Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1. 5x y − 5 z = 5 + w
2. x− 5 y − 5 z = 2x
3. −5x + 2 y = −1 + sen(2x)
4. 5x + 2 y = −1 + 10x + 6 y
5. 3x + y + 5 z = 1− 5 y
6. x + y√
2 = 5w + 3 z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:1. x + x y + z = 0
2. x = 4w + y + 5 z
3. x + y = w + z
4. x = w + 5 y2
5. x + y + z = 1 + y
6. 4 + x = 4 + 4x− 3 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. −2x + y + 2 z = 0
2. −2x− 5 y + z = 2
3. x + y = 2w
4. 2− 2x− 5 y + z = 0
5. −5x + 2 y + 4 z = 2w
6. −5x + 4 z = 2
Respuesta:
4. Considere el sistema :
7x + y + 3 z = 2
6x + 12 y + 11 z = 4
10x + 8 y + 5 z = 9
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 11,6,12,4}
2) { 8,5,10,9}
3) { 3,11,5}
4) { 3,1,7,2}
5) { 7,6,10}
6) { 1,12,8}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 8 incogni-
tas y 7 ecuaciones.
b) La matriz aumentada de un sistema con 8 ecuaciones
y 8 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 8 ecua-
ciones y 7 incognitas.
d) La matriz de coeficientes de un sistema con 8 incogni-
tas y 8 ecuaciones.
e) La matriz aumentada de un sistema con 8 incognitas
y 7 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 7× 7
2) 7× 8
3) 7× 9
4) 8× 7
5) 8× 8
6) 8× 9
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: -1 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + 3 y + 8 z = 13
x + 4 y + 11 z = 16
x + 3 y + 8 z = 13
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = 7, y = −6, z = 3
2. x = −1, y = 18, z = −5
3. x = 5, y = −6, z = 3
4. x = 5, y = 3, z = 1
5. x = −1, y = 15, z = −5
6. x = −1, y = 15, z = −4
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
3x + 5 y + 5 z = 5
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
9x + 2 y − 6 z = 7
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
5x− 3 y − 5 z = 3
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
9x + 2 y − 6 z = 7
se elimine la variable x.
d) la ecuacion
7x + 5 y + 4 z = 4
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
9x + 2 y − 6 z = 7
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 11x− 2 y = 12 , 22x− 3 y = 4
b) −2x + 2 y = 5 , −12x + 13 y = 9
c) 2x + 11 y = 7 , 8x + 44 y = 29
d) 13x + 5 y = 8 , 156x + 60 y = 97
e) −3x + 3 y = 9 , −15x + 15 y = 45
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. 3x + 4 y4 = z
2. x + 5 y = 4 + sen(2x)
3. x + y − 3 z = 2x
4. 3x + 5 y = 4 + 6x + 15 y
5. 5x + y + 5 z = 1 + y
6. x + y√
2 = 2w + 3 z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x = 5w − 2 y + 3 z
2. x = w + 3 y2
3. x + y = w + z
4. 1− 2x = 1 + 5x + 2 y
5. x + x y + z = 0
6. 3x + 5 y = 2 + 6x + 15 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. x + 2 y = −5− z
2. −5x− y − 5 z = −2w
3. x + 2 z = −5w − y
4. −5x− 5 z = −2
5. −1 + x− 5 y + 2 z = 0
6. −5x y − 5 z = 0
Respuesta:
4. Considere el sistema :
9x + 12 y + z = 6
2x + 10 y + 3 z = 11
7x + 8 y + 4 z = 5
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 1,3,4}
2) { 9,2,7}
3) { 4,8,7,5}
4) { 9,12,1,6}
5) { 12,10,8}
6) { 2,3,10,11}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema 5 por 5.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 5 ecua-
ciones y 5 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 5 ecua-
ciones y 4 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 5 ecuaciones
y 4 incognitas.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 4 ecua-
ciones y 5 incognitas.
dentro de la lista
1) 4× 4
2) 4× 5
3) 4× 6
4) 5× 4
5) 5× 5
6) 5× 6
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 0 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− y − 2 z = 2
−2x + 3 y + 5 z = −5
−3x + 3 y + 6 z = −6
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = 6, y = −6, z = 5
2. x = −4, y = 2, z = −3
3. x = 2, y = −3, z = 1
4. x = 5, y = −6, z = 5
5. x = 0, y = −1, z = −1
6. x = 6, y = −5, z = 4
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
6x + 5 y + 2 z = 6
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
6x + 9 y + 6 z = 9
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
3x− 2 y − 7 z = 6
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
6x + 9 y + 6 z = 9
se elimine la variable x.
d) la ecuacion
6x + 9 y + 6 z = 9
se elimine la variable z.
e) la ecuacion
5x + 9 y − 2 z = 7
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 6x + 10 y = 13 , 72x + 120 y = 157
b) 9x + 12 y = −3 , 99x + 132 y = −33
c) 7x + 8 y = 2 , 42x + 48 y = 12
d) −3x− 2 y = 8 , −36x− 23 y = −3
e) 5x− 2 y = 6 , 45x− 18 y = 55
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas se cortan en un punto
3) Las rectas no se cortan
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. x− 2 y = 1 + 2x− 6 y
2. x + y2 = z
3. x− 4 y − z = 3x
4. −4x− 2 y = 1 + sen(4x)
5. 3x y − 4 z = 1 + w
6. −1− 4x = −5− 2x + y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x + y = w + z
2. x + x y + z = 0
3. x + y + z = 1 + 5 y
4. x = 5w + 5 y + 4 z
5. 4x + 5 y = −1 + 8x + 15 y
6. x = w + 4 y2
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. 5x y + 4 z = 0
2. −3x + 5 y + 2 z = −3
3. 2x + 2 y = −3w
4. −3x + 2 y = 4− 3 z
5. −3x + 2 y − 3 z = 0
6. 5x + y + 2 z2 = 5
Respuesta:
4. Considere el sistema :
9x + 8 y + 3 z = 1
11x + 6 y + 12 z = 7
5x + 2 y + 4 z = 10
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 8,6,2}
2) { 8,9,3,1}
3) { 9,11,5}
4) { 3,12,4}
5) { 11,12,6,7}
6) { 4,5,2,10}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema 7 por 7.
b) La matriz aumentada de un sistema con 7 ecuaciones
y 7 incognitas.
c) La matriz aumentada de un sistema 6 por 7.
d) La matriz aumentada de un sistema con 7 incognitas
y 6 ecuaciones.
e) La matriz aumentada de un sistema con 7 ecuaciones
y 6 incognitas.
dentro de la lista
1) 6× 6
2) 6× 7
3) 6× 8
4) 7× 6
5) 7× 7
6) 7× 8
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 1 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 3 y − 10 z = −11
2x− 5 y − 17 z = −19
−2x + 6 y + 20 z = 22
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = 1, y = −6, z = 3
2. x = −7, y = 18, z = −5
3. x = 4, y = −6, z = 3
4. x = −2, y = −3, z = 2
5. x = −6, y = 18, z = −4
6. x = −8, y = 18, z = −5
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
9x + 9 y + 8 z = 4
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
5x− 8 y − 6 z = 2
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
5x + 2 y + 2 z = 8
se elimine la variable y.
c) la ecuacion
8x + 3 y − 8 z = 3
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
5x + 2 y + 2 z = 8
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
5x− 8 y − 6 z = 2
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 11x + 9 y = 6 , 99x + 81 y = 54
b) 8x− 2 y = 4 , 72x− 17 y = 12
c) 8x + 2 y = 9 , 96x + 24 y = 109
d) 8x + 4 y = −3 , 104x + 52 y = −39
e) −2x− 2 y = 12 , −14x− 13 y = −3
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas no se cortan
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. −x + 2 y3 = z
2. 2x + y + 3 z = 1 + 2 y
3. x + 2 y + z = 2x
4. 1 + 2x = −4 + 3x + 2 y
5. x + y√
2 = 5w + 4 z
6. 2x y + 2 z = −1 + w
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x + x y + z = 0
2. x = w − 2 y − 5 z
3. x = w − 5 y2
4. x + y = w + z
5. −5x + y = 4− 10x + 3 y
6. x + y + z = 1− 2 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. −x− 4 y + z = 3
2. −4x− 4 z = 4
3. −x + z = −4w + 3 y
4. x + y = 3w
5. 3− x− 4 y + z = 0
6. −4x y − 4 z = 0
Respuesta:
4. Considere el sistema :
2x + 9 y + 10 z = 1
3x + 11 y + 5 z = 7
12x + 4 y + 8 z = 6
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 2,3,12}
2) { 10,5,8}
3) { 2,10,9,1}
4) { 5,11,3,7}
5) { 8,12,4,6}
6) { 9,11,4}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 10
incognitas y 11 ecuaciones.
c) La matriz aumentada de un sistema con 10 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema 11 por 11.
e) La matriz de coeficientes de un sistema 10 por 11.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 2 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 3 y + 2 z = −17
3x− 8 y + 5 z = −46
2x− 6 y + 4 z = −34
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = −7, y = 0, z = −5
2. x = −3, y = 4, z = −1
3. x = 2, y = 9, z = 4
4. x = 1, y = 8, z = 3
5. x = −4, y = 1, z = −2
6. x = −1, y = 5, z = 0
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
3x + 8 y + 8 z = 9
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
4x + 3 y + 6 z = 6
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
4x + 3 y + 6 z = 6
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
9x− 9 y − 3 z = 2
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
4x + 6 y − 4 z = 8
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
4x + 6 y − 4 z = 8
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 10x− 3 y = 12 , 20x− 6 y = 24
b) 3x + 6 y = 13 , 9x + 18 y = 40
c) 6x + 5 y = −2 , 42x + 36 y = −2
d) 10x− 2 y = 8 , −20x + 5 y = 2
e) 11x + 6 y = 5 , 99x + 54 y = 45
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas no se cortan
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. 5x− 3 y2 = z
2. 5x y − 5 z = 5 + w
3. −5x− 4 y = −3 + sen(2x)
4. 3x + y + 5 z = 1− 5 y
5. x + y√
2 = 2w + 3 z
6. −5− 5x = 2− 4x− 3 y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x + y + z = 1 + 5 y
2. x + x y + z = 0
3. x = 5w + 5 y − 4 z
4. x + y = w + z
5. −4 + 5x = −4 + 5x + y
6. x = w − 4 y2
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. −2x− z = 3
2. −2x y − z = 0
3. −3 + 5x− 2 y + z = 0
4. 5x + z = −w − 3 y
5. x + y = −3w
6. −2x− 3 y − z = 3w
Respuesta:
4. Considere el sistema :
10x + 5 y + 6 z = 12
8x + 3 y + 4 z = 9
2x + y + 11 z = 7
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 10,8,2}
2) { 4,8,3,9}
3) { 10,5,6,12}
4) { 1,11,2,7}
5) { 5,3,1}
6) { 6,4,11}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 10 ecua-
ciones y 11 incognitas.
b) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 11 ecuaciones.
c) La matriz aumentada de un sistema con 10 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
d) La matriz de coeficientes de un sistema con 10
incognitas y 11 ecuaciones.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 11 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 3 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + 3 y + 9 z = −7
3x + 10 y + 29 z = −25
−x− 3 y − 9 z = 7
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = −4, y = −10, z = 3
2. x = −7, y = −12, z = 4
3. x = 8, y = −4, z = −1
4. x = 2, y = −9, z = 1
5. x = −1, y = −7, z = 2
6. x = 20, y = 3, z = −5
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
5x + 2 y + 8 z = 6
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
7x + 3 y − 5 z = 8
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
7x + 3 y − 5 z = 8
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
6x + 2 y + 2 z = 7
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
3x− 6 y − 7 z = 5
se elimine la variable z.
e) la ecuacion
6x + 2 y + 2 z = 7
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 2x + 3 y = 8 , 20x + 30 y = 80
b) 4x + 2 y = 5 , 40x + 20 y = 51
c) 5x + 12 y = −3 , −10x− 23 y = 10
d) 5x + 2 y = 10 , 45x + 19 y = 11
e) 2x + 7 y = −3 , 14x + 49 y = −20
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las rectas no se cortan
3) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. 3x− 5 y4 = z
2. x + y − 3 z = 5x
3. 2x + y + 3 z = 1 + y
4. x + 4 y = −5 + sen(5x)
5. 3x + 4 y = −5 + 6x + 12 y
6. −3 + x = 3 + 4x− 5 y
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x + x y + z = 0
2. x = −3w + y + 5 z
3. x = w + 5 y2
4. x + y + z = 1 + y
5. 5x− 3 y = 2 + 10x− 9 y
6. x + y = w + z
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. −3 + 3x− 5 y − z = 0
2. 3x− z = −3w − 3 y
3. 3x− y = −3− 3 z
4. −5x y − 3 z = 0
5. −5x + y − z2 = 5
6. −5x− 3 y − 3 z = 5w
Respuesta:
4. Considere el sistema :
12x + 8 y + 5 z = 10
11x + 3 y + 6 z = 2
x + 9 y + 7 z = 4
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 5,6,7}
2) { 8,3,9}
3) { 3,11,6,2}
4) { 12,5,8,10}
5) { 9,7,1,4}
6) { 12,11,1}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 ecua-
ciones y 8 incognitas.
b) La matriz aumentada de un sistema con 8 incognitas
y 7 ecuaciones.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 8 ecua-
ciones y 7 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 8 ecuaciones
y 8 incognitas.
e) La matriz aumentada de un sistema 8 por 8.
dentro de la lista
1) 7× 7
2) 7× 8
3) 7× 9
4) 8× 7
5) 8× 8
6) 8× 9
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 4 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 3 y − 6 z = −10
−x + 4 y + 9 z = 12
3x− 9 y − 18 z = −30
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = 11, y = 17, z = −5
2. x = −1, y = 5, z = −1
3. x = 5, y = 11, z = −3
4. x = −16, y = −10, z = 4
5. x = 8, y = 14, z = −4
6. x = −1, y = 2, z = 0
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
6x + 4 y + 8 z = 5
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
2x− 5 y − 8 z = 9
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
9x + 8 y − 8 z = 7
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
2x + 2 y + 4 z = 6
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
9x + 8 y − 8 z = 7
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
2x + 2 y + 4 z = 6
se elimine la variable x.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 9x + 2 y = 2 , 108x + 24 y = 24
b) 4x + 12 y = 13 , 20x + 61 y = −3
c) 3x + 4 y = 10 , 6x + 8 y = 21
d) 3x + 10 y = 2 , 12x + 41 y = 9
e) 3x + 12 y = 9 , 12x + 48 y = 37
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las rectas no se cortan
3) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1. x + 2 y + 4 z = 3x
2. 2x− y = 5 + sen(2x)
3. 4 + 2x = −4− x + 5 y
4. −4x− y = 5− 8x− 3 y
5. x + y√
2 = 5w + 2 z
6. −4x + 5 y2 = z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x + y + z = 1− y
2. x + y = w + z
3. x = w − 2 y2
4. x + x y + z = 0
5. x = 4w − y − 2 z
6. −2x + 4 y = 5− 4x + 12 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. 4x− 2 y = 5− 3 z
2. −2x− 3 y + 5 z = −3w
3. −2x− 2 y = −3w
4. −2x + y − 2 z2 = −3
5. 4x− 2 z = 5w − 3 y
6. 4x− 2 y − 3 z = 0
Respuesta:
4. Considere el sistema :
5x + 4 y + 8 z = 1
2x + 10 y + 9 z = 6
11x + 12 y + 3 z = 7
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 12,11,3,7}
2) { 4,10,12}
3) { 10,9,2,6}
4) { 8,5,4,1}
5) { 5,2,11}
6) { 8,9,3}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 12 ecuaciones.
b) La matriz aumentada de un sistema con 12 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 12 ecua-
ciones y 12 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 12 incognitas
y 11 ecuaciones.
e) La matriz aumentada de un sistema con 12 ecuacio-
nes y 12 incognitas.
dentro de la lista
1) 11× 11
2) 11× 12
3) 11× 13
4) 12× 11
5) 12× 12
6) 12× 13
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 5 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− y − 2 z = −7
3x− 2 y − 3 z = −18
−x + y + 2 z = 7
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = −9, y = −12, z = 5
2. x = −1, y = 12, z = −3
3. x = −5, y = 1, z = 1
4. x = −7, y = −12, z = 5
5. x = −2, y = 8, z = −2
6. x = 0, y = 12, z = −3
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
4x + 6 y + 3 z = 3
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
2x + 4 y − 7 z = 4
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
3x− 6 y − 8 z = 5
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
2x + 4 y − 7 z = 4
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
3x− 6 y − 8 z = 5
se elimine la variable z.
e) la ecuacion
7x + 6 y + 6 z = 4
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 8x + 5 y = 7 , 40x + 25 y = 35
b) 13x + 5 y = 8 , 52x + 20 y = 33
c) 8x + 2 y = 7 , −24x− 5 y = 13
d) 7x + 6 y = −2 , 63x + 55 y = 10
e) 8x + 4 y = 12 , 72x + 36 y = 109
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las rectas no se cortan
3) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1. x + 5 y − 3 z = 3x
2. 4x + y + 3 z = 1 + 5 y
3. x + y√
2 = 4w + 5 z
4. 3x− y2 = z
5. 3x− 2 y = −1 + 6x− 6 y
6. 5x− 2 y = −1 + sen(3x)
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. −3x + 2 y = 4− 6x + 6 y
2. x + x y + z = 0
3. x + y = w + z
4. x = w − 3 y2
5. x = 2w + 3 y − 3 z
6. 2 + 3x = 2 + 2x + 4 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. −3x− y = 3 + 2 z
2. −3x− y + 2 z = 0
3. x + 2 y + 3 z = 5w
4. −x− y = 2w
5. 2− 3x + y − z = 0
6. x + y − z2 = 5
Respuesta:
4. Considere el sistema :
6x + 12 y + 10 z = 2
4x + 11 y + 8 z = 9
x + 3 y + 7 z = 5
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo z, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 12,11,3}
2) { 6,4,1}
3) { 10,12,6,2}
4) { 3,7,1,5}
5) { 11,4,8,9}
6) { 10,8,7}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 10 ecuaciones.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 11 ecuaciones.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 10
incognitas y 11 ecuaciones.
d) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 11 ecuaciones.
e) La matriz de coeficientes de un sistema con 10 ecua-
ciones y 11 incognitas.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 6 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 3 y + 4 z = 6
x− 2 y + 2 z = 3
3x− 9 y + 12 z = 18
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = −3, y = −3, z = 0
2. x = 7, y = 7, z = 5
3. x = 7, y = 7, z = 5
4. x = 3, y = 3, z = 3
5. x = −1, y = −1, z = 1
6. x = 6, y = 7, z = 5
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
7x + 5 y + 5 z = 7
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
6x + 2 y + 9 z = 3
se elimine la variable x.
b) la ecuacion
8x + 3 y − 2 z = 2
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
2x− 7 y − 6 z = 3
se elimine la variable y.
d) la ecuacion
6x + 2 y + 9 z = 3
se elimine la variable z.
e) la ecuacion
8x + 3 y − 2 z = 2
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 3x + 10 y = 4 , 12x + 40 y = 16
b) 2x + 9 y = 12 , 12x + 54 y = 73
c) 2x + 13 y = 7 , 10x + 65 y = 35
d) 3x + 13 y = 8 , 39x + 170 y = 5
e) 9x + 12 y = 2 , 18x + 25 y = 3
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas no se cortan
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. x + 2 y + 4 z = 4x
2. 4x y + 2 z = −4 + w
3. −4x + y = 4− 8x + 3 y
4. x + y√
2 = 2w + 3 z
5. 4 + 2x = −5 + x + 4 y
6. 2x + y = 4 + sen(3x)
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. 4− 2x = 4 + 2x + 2 y
2. x + y = w + z
3. x = w + y2
4. x + y + z = 1− 2 y
5. x + x y + z = 0
6. x + 2 y = 2 + 2x + 6 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. −5x + y + 5 z = 0
2. 5− 5x− 2 y + z = 0
3. −5x + y = −5 + 5 z
4. x + y = 5w
5. −2x + y + z2 = 1
6. −2x− 5 z = 1
Respuesta:
4. Considere el sistema :
5x + 9 y + 3 z = 8
4x + 10 y + 12 z = 11
2x + 7 y + z = 6
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero x, segundo z, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 5,3,9,8}
2) { 9,10,7}
3) { 3,12,1}
4) { 1,7,2,6}
5) { 4,10,12,11}
6) { 5,4,2}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 7 ecuaciones
y 8 incognitas.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 7 ecua-
ciones y 8 incognitas.
c) La matriz aumentada de un sistema con 8 ecuaciones
y 8 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema 7 por 8.
e) La matriz aumentada de un sistema con 7 incognitas
y 8 ecuaciones.
dentro de la lista
1) 7× 7
2) 7× 8
3) 7× 9
4) 8× 7
5) 8× 8
6) 8× 9
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 7 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + y − 4 z = 2
−2x− y + 7 z = −1
2x + 2 y − 8 z = 4
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:
1. x = −7, y = 1, z = −2
2. x = −4, y = 2, z = −1
3. x = 7, y = 6, z = 3
4. x = −16, y = −5, z = −5
5. x = −16, y = −1, z = −5
6. x = −7, y = 4, z = −2
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
2x + 2 y + 9 z = 7
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
8x + 6 y − 9 z = 5
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
5x− 6 y − 7 z = 2
se elimine la variable z.
c) la ecuacion
9x + 8 y + 6 z = 9
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
9x + 8 y + 6 z = 9
se elimine la variable x.
e) la ecuacion
9x + 8 y + 6 z = 9
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 4x + 6 y = 2 , 20x + 30 y = 11
b) −3x− 2 y = 3 , −24x− 16 y = 24
c) −3x + 4 y = 12 , −6x + 9 y = 7
d) 6x + 13 y = 12 , 36x + 79 y = 3
e) 4x + 2 y = 7 , 28x + 14 y = 50
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas no se cortan
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales:
1. 4x + 3 y = −3 + sen(5x)
2. −2x + 3 y = −3− 4x + 9 y
3. x + y√
2 = 2w + 4 z
4. 2 + 4x = 2 + 3x− 3 y
5. 4x + y + 5 z = 1 + 4 y
6. −2x− 3 y2 = z
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. −3x + 4 y = −5− 6x + 12 y
2. x + y = w + z
3. x + x y + z = 0
4. x + y + z = 1− y
5. x = w − 3 y2
6. −1− x = −1 + 4x− 5 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes sı contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. 5x + y − 4 z = 5w
2. 5x + y + 5 z2 = 5
3. −x + 5 y + z = 0
4. −x + 5 z = −4w + y
5. −x + 5 y + 5 z = 1
6. −x + 5 y = −4 + z
Respuesta:
4. Considere el sistema :
7x + 6 y + 4 z = 10
8x + 2 y + 9 z = 5
11x + 3 y + z = 12
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 4,9,1}
2) { 1,11,3,12}
3) { 6,2,3}
4) { 4,6,7,10}
5) { 2,8,9,5}
6) { 7,8,11}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 11 incognitas
y 12 ecuaciones.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 12 ecua-
ciones y 12 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 11
incognitas y 12 ecuaciones.
d) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-
nes y 12 incognitas.
e) La matriz de coeficientes de un sistema 11 por 12.
dentro de la lista
1) 11× 11
2) 11× 12
3) 11× 13
4) 12× 11
5) 12× 12
6) 12× 13
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 8 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x− 3 y − 12 z = −11
−3x + 10 y + 39 z = 36
−x + 3 y + 12 z = 11
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = −14, y = 15, z = −4
2. x = 15, y = −12, z = 5
3. x = −2, y = 0, z = 1
4. x = −11, y = 9, z = −3
5. x = 12, y = −12, z = 5
6. x = 7, y = −8, z = 3
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
8x + 8 y + 7 z = 4
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
5x + 5 y + 8 z = 9
se elimine la variable z.
b) la ecuacion
9x + 2 y − 4 z = 2
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
5x− 3 y − 6 z = 4
se elimine la variable x.
d) la ecuacion
5x + 5 y + 8 z = 9
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
5x− 3 y − 6 z = 4
se elimine la variable z.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 8x + 5 y = 5 , 48x + 30 y = 31
b) 3x + 11 y = −2 , 39x + 144 y = 2
c) 8x + 10 y = 5 , 88x + 110 y = 55
d) 10x− 2 y = 3 , 20x− 4 y = 6
e) 6x + 7 y = 11 , 36x + 43 y = −2
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
2) Las rectas no se cortan
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta:
Algebra LinealTarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales
Maestro Gilberto Tenorio Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Indique cuales opciones contienen ecuaciones no lineales:
1. x + y + 3 z = 4x
2. 5x + y + 2 z = 1 + y
3. 3 + x = 3− 4x + 4 y
4. −3x + 4 y3 = z
5. −3x− 4 y = 4− 6x− 12 y
6. x− 4 y = 4 + sen(3x)
Respuesta:
2. Indique cuales opciones contienen ecuaciones lineales y ho-
mogeneas:
1. x + y = w + z
2. x + y + z = 1− 2 y
3. −x− 5 y = −2− 2x− 15 y
4. x = −5w − 2 y − z
5. x = w − y2
6. 2− 2x = 2− 5x− 2 y
Respuesta:
3. De acuerdo a las incognitas x, y, y z, indique cuales opcio-
nes no contienen ecuaciones lineales en la forma canonica:
1. 5x y − 4 z = 0
2. −x + 5 y + 4 z = 1
3. −x + 4 y + z = 0
4. 4x + 4 y = w
5. 5x + y + 4 z2 = 4
6. −x + 4 y = −4 + z
Respuesta:
4. Considere el sistema :
3x + y + 7 z = 6
5x + 4 y + 2 z = 8
12x + 9 y + 10 z = 11
Responda cada pregunta de la lista:
a) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 2 de la matriz
aumentada.
b) Si se escoge el orden: primero z, segundo x, y ultimo
y; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
c) Si se escoge el orden: primero x, segundo y, y ultimo
z; indique los elementos de la columna 1 de la matriz
aumentada.
d) Si se escoge el orden: primero z, segundo y, y ultimo
x; indique los elementos del renglon 3 de la matriz
aumentada.
e) Si se escoge el orden: primero y, segundo x, y ultimo
z; indique los elementos del renglon 1 de la matriz
aumentada.
indicando la opcion que contiene la respuesta en la lista:
1) { 10,9,12,11}
2) { 7,2,10}
3) { 5,4,2,8}
4) { 1,3,7,6}
5) { 1,4,9}
6) { 3,5,12}
Respuesta:
5. Indique la opcion que contiene la dimension de:
a) La matriz aumentada de un sistema con 11 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
b) La matriz de coeficientes de un sistema con 11 ecua-
ciones y 10 incognitas.
c) La matriz de coeficientes de un sistema con 10 ecua-
ciones y 11 incognitas.
d) La matriz aumentada de un sistema con 10 ecuacio-
nes y 11 incognitas.
e) La matriz aumentada de un sistema 11 por 11.
dentro de la lista
1) 10× 10
2) 10× 11
3) 10× 12
4) 11× 10
5) 11× 11
6) 11× 12
Respuesta:
Ma1019, Tarea No 1: Introduccion a los sistemas de ecuaciones lineales, Tipo: 9 2
6. Considere el sistema de ecuaciones:
x + 2 y − z = −3
−2x− 3 y + 3 z = 2
2x + 4 y − 2 z = −6
Indique cuales opciones contienen una solucion al sistema
anterior:1. x = 20, y = −9, z = 5
2. x = 5, y = −5, z = 0
3. x = −4, y = 2, z = −3
4. x = 8, y = −4, z = 1
5. x = 14, y = −6, z = 3
6. x = 17, y = −7, z = 3
Respuesta:
7. Indique por cuanto debe multiplicarse la ecuacion
4x + 7 y + 4 z = 2
para que al restarla a . . .
a) la ecuacion
2x + 8 y − 3 z = 3
se elimine la variable y.
b) la ecuacion
2x + 8 y − 3 z = 3
se elimine la variable x.
c) la ecuacion
2x + 8 y − 3 z = 3
se elimine la variable z.
d) la ecuacion
2x + 2 y + 2 z = 6
se elimine la variable y.
e) la ecuacion
4x− 2 y − 6 z = 4
se elimine la variable y.
Respuesta:
8. Clasifique los siguientes pares de lıneas rectas:
a) 7x + 13 y = 11 , −14x− 26 y = −21
b) 8x− 2 y = 10 , 64x− 16 y = 80
c) −2x + 2 y = 13 , −16x + 17 y = 9
d) 8x + 5 y = 9 , 56x + 36 y = 4
e) 4x + 3 y = 10 , 28x + 21 y = 70
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas no se cortan
2) Las ecuaciones representan la misma lınea recta
3) Las rectas se cortan en un punto
Respuesta: