perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN
MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION
DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU
Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software
Seen on Flexible and Rigid Pavement
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Sipil
Disusun Oleh:
MEGA TEGUH BUDI RAHARJO NIM. I1107060
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING
ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN
MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION
DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU
Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software
Seen on Flexible and Rigid Pavement
Disusun Oleh:
MEGA TEGUH BUDI RAHARJO NIM. I1107060
Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret
Persetujuan Pembimbing
Pembimbing I Pembimbing II
Ir. Ary Setyawan, MSc, PhD NIP. 19661204 199512 1 001
Bambang Setiawan, ST, MT NIP. 19690717 199702 1 001
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
HALAMAN PENGESAHAN
ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN
MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION
DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU
Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software
Seen on Flexible and Rigid Pavement
Oleh:
MEGA TEGUH BUDI RAHARJO NIM. I1107060
Dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima guna memenuhi sebagian persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik. Pada hari : Jum’at Sabtu Tanggal : 3 Februari 2012 4 Juli 2007 Tim Penguji Pendadaran: 1. Ir. Ary Setyawan, MSc, PhD 1.______________________ NIP. 19661204 199512 1 001 2. Bambang Setiawan, ST, MT 2.______________________ NIP. 19690717 199702 1 001 3. Dr. Ir. Arif Budiarto, MT 3.______________________ NIP. 19630416 199702 1 001 4. Ir. Djumari, MT 4. ____________________ NIP. 19571020 198702 1 001
Mengetahui : Disahkan : Disahkan :
a.n. Dekan Fakultas Teknik Ketua Jurusan Teknik Sipil Ketua Program S1 Non Reguler
Universitas Sebelas Maret Fakultas Teknik UNS Jurusan Teknik Sipil
Pembantu Dekan I Fakultas Teknik UNS
Kusno Adi Sambowo, ST, PhD Ir. Bambang Santosa, MT Edy Purwanto, ST, MT NIP. 19691026 199503 1 002 NIP. 19590823 198601 1 001 NIP. 19680912 199702 1 001
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
MOTTO
”Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu.
Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar”
(QS. Al-Baqarah:153)
”...Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum hingga mereka merubah keadaan
yang ada pada mereka sendiri...”
(QS. Ar-Ra’d:11)
Ibrahim berkata: ”Tidak ada orang yang berputus asa dari rahmat Tuhannya, kecuali orang-
orang yang sesat”
(QS. Al-Hijr:56)
”Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah
kesulitan itu ada kemudahan ”
(QS. Al-Insyirah:5-6)
PERSEMBAHAN
Dengan izin Allah swt,
Skripsi ini dipersembahkan kepada:
1. Ayah dan Ibu tercinta serta Adikku tersayang
2. Semua yang mencintaiku karena-Nya
3. Semua yang kucintai karena-Nya
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
ABSTRAK
Mega Teguh Budi Raharjo, 2012, Analisis Struktur Jalan Raya Dengan Menggunakan Software Plaxis 3D Foundation Ditinjau Pada Perkerasan Lentur Dan Kaku, Skripsi, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Terjadinya kerusakan pada struktur jalan raya tidak dapat dihindari mengingat seringnya terkena beban yang melintas di atasnya secara terus-menerus. Selain beban yang melintas, kerusakan jalan juga diakibatkan oleh air hujan, panas matahari, lemahnya bahan/kekuatan perkerasan, serta daya dukung tanah dasar yang kurang memadai, sehingga jalan raya tidak mampu mengeliminasi tegangan vertikal dan horizontal yang terjadi pada lapis pondasi sampai ke tanah dasar yang mengakibatkan tegangan yang terjadi menimbulkan deformasi yang berlebih. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya ditinjau pada perkerasan lentur dan kaku berupa lendutan, tegangan, dan gaya dalam yang dibandingkan dengan lendutan dan tegangan yang diijinkan. Metode penelitian dilakukan dengan menganalisis 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan, yaitu struktur perkerasan lentur dan kaku. Perkerasan lentur terdiri dari lapisan AC-WC 4 cm, lapisan AC-BC 6 cm, lapisan AC-Base 8 cm, dan lapisan pondasi 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan beton semen bertulang 28 cm, lapisan beton kurus 10 cm, dan lapisan pondasi 10 cm. Analisis dilakukan dengan program berbasis metode elemen hingga, yaitu Plaxis 3D Foundation. Dalam proses analisis dengan Plaxis 3D Foundation, tanah dasar diasumsikan berupa lempung setebal 50 cm, lapisan aspal beton dan lapisan beton semen dimodelkan dengan properti material floor serta menggunakan model material Mohr Coloumb. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan tersebut tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung tanah dasarnya. Kata kunci: perkerasan lentur, perkerasan kaku, plaxis 3d foundation.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
ABSTRACT
Mega Teguh Budi Raharjo, 2012, Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Case Study on Flexible and Rigid Pavement, Thesis, Department of Civil Engineering Faculty of Engineering University of Eleven March, Surakarta. The occurrence of damage to highway structures can not be avoided given the often exposed to loads that pass over it constantly. In addition to passing loads, road damage is also caused by rain water, solar heat, lack of materials/pavement strength, and the subgrade bearing capacity inadequate, so it is not able to eliminate the vertical and horizontal stress which occurs in base course to subgrade resulting in stress that occurs causing excessive deformation. This study aims to evaluate the stability of highway structures seen on flexible and rigid pavement in the form of deflections, stresses, and forces in which compared with the allowable deflection and the allowable stress. Method of analyzing the research carried out by analyzing the 2 (two) types of pavement structure that is the flexible and rigid pavement. Flexible pavement consists of layers of AC-WC 4 cm, a layer of AC-BC 6 cm, a layer of AC-Base 8 cm, and a layer of base course 30 cm. Rigid pavement structures consists of reinforced cement concrete layer 28 cm, 10 cm layer of the WLC, and 10 cm layer of base course. Analyses were performed with the program based finite element method that is Plaxis 3D Foundation. In the process of analysis with Plaxis 3D Foundation, the subgrade is assumed to be 50 cm thick clay, a layer of asphalt concrete and cement concrete layer is modeled with material properties of floor and by using a Mohr-Coloumb model. The results showed that 2 (two) types of pavement structure does not exceed the deflection and the carrying capacity of the soil base. Key words: flexible pavement, rigid pavement, plaxis 3d foundation.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah swt karena berkat rahmat dan
hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama pengerjaan skripsi,
penulis telah mendapatkan banyak dukungan dan bantuan dari berbagai pihak.
Oleh karena itu, perkenankan penulis untuk mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Ir. Bambang Santoso, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas
Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Edy Purwanto, ST, MT selaku Ketua Program Non Reguler ( Transfer S1 )
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.
3. Ir. Ary Setiawan, MSc(Eng), PhD dan Bambang Setiawan, ST, MT selaku
Dosen Pembimbing yang telah meluangkan banyak waktunya untuk
membimbing dan mengarahkan.
4. Ir. Susilowati, MSi selaku Dosen Pembimbing Akademik atas segala saran
dan dorongan selama menempuh studi.
5. Bapak dan ibu atas segala curahan kasih sayang, dorongan semangat dan
iringan do’a di setiap langkah dan waktu.
6. Teman-teman angkatan 2007 atas kerjasama dan semangat kebersamaannya.
7. Berbagai pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat
penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat dalam memberikan sumbangan pengetahuan bagi para pembaca.
Surakarta, Januari 2012
Penyusun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................... iv
ABSTRAK ............................................................................................................. v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xv
DAFTAR NOTASI ............................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
1.1. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
1.2. Rumusan Masalah .......................................................................... 2
1.3 Batasan Masalah ............................................................................ 3
1.4. Tujuan Penelitian ........................................................................... 3
1.5. Manfaat Penelitian ......................................................................... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ..................... 4
2.1. Tinjauan Pustaka ............................................................................ 4
2.2. Landasan Teori ............................................................................... 6
2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan .................................................... 6
2.2.1.1 Struktur Perkerasan Lentur (Flexible Pavement) .. 6
2.2.1.2 Struktur Perkerasan Kaku (Rigid Pavement) ......... 10
2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan...................................... 11
2.2.2.1 Pemodelan Pembebanan .......................................... 20
2.2.2.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade) . 20
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
2.2.2.3 Model Material Mohr Coloumb .............................. 21
2.2.2.4 Program PLAXIS 3D FOUNDATION .................. 25
2.2.3 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan ........... 36
BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 37
3.1 Tahapan Penelitian ......................................................................... 37
3.1.1 Tahap Studi Pustaka............................................................. 37
3.1.2 Tahap Input Data .................................................................. 37
3.1.2.1 Data Struktur Perkerasan Jalan ............................... 38
3.1.2.2 Data Sifat-Sifat Material Lapisan Perkerasan
Jalan .......................................................................... 39
3.1.3 Tahap Analisis Struktur Perkerasan .................................... 39
3.1.3.1 Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION ....................................................... 39
3.1.4 Tahap Perbandingan Hasil Analisis .................................... 49
3.1.5 Tahap Evaluasi Hasil Output Analisis PLAXIS 3D
FOUNDATION ................................................................... 49
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................... 50
4.1 Analisis Struktur Perkerasan Jalan ............................................... 50
4.1.1 Pembebanan Beban Gandar Rencana ................................. 50
4.1.2 Parameter Analisis Struktur Subgrade Jalan ...................... 51
4.1.2.1 Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) ......................... 51
4.1.2.2 Modulus Elastisitas Tanah (Es) .............................. 52
4.1.2.3 Angka Poisson’s Ratio (ν) ...................................... 52
4.1.2.4 Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) ........................... 53
4.1.2.5 Lendutan Ijin (δ) ...................................................... 53
4.1.3 Data Umum Analisis Struktur dengan Program PLAXIS
3D FOUNDATION ............................................................. 54
4.1.4 Analisis Struktur Perkerasan dengan Program PLAXIS
3D FOUNDATION ............................................................. 55
4.1.4.1 Struktur Perkerasan Lentur (Flexible Pavement) .. 55
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
4.1.4.2 Struktur Perkerasan Kaku (Rigid Pavement) ......... 73
4.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan ...................... 87
4.2.1 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION .............................................. 87
4.2.1.1 Evaluasi Perpindahan (Lendutan) Perkerasan
Lentur dan Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 87
4.2.1.2 Evaluasi Tegangan Perkerasan Lentur dan
Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION ................................. 90
4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan
Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION ....................................................... 93
4.2.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan
Rumus Westergaard ............................................................. 95
4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan
Rumus Westergard................................................... 95
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan..................................................................................... 99
5.2 Saran ............................................................................................... 100
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Susunan Lapis Perkerasan Lentur ................................................. 7
Gambar 2.2 Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen ................................... 11
Gambar 2.3 Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000) .......................................... 12
Gambar 2.4 Eemen Segitiga (Suhendro, 2000) ................................................ 13
Gambar 2.5 Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen : (a) Plane Strain (b)
Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006) ........................................ 15
Gambar 2.6 Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global
(Suhendro, 2000)............................................................................ 19
Gambar 2.7 Model Material Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk., 2006) ......... 22
Gambar 2.8 Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk.,
2006) ............................................................................................... 23
Gambar 2.9 Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coloumb (Brinkgreve,
dkk., 2006) ..................................................................................... 24
Gambar 3.1 Diagram Alir Tahapan Penelitian ................................................. 38
Gambar 3.2 Tampak Atas Geometri Sederhana Struktur Perkerasan ............. 39
Gambar 3.3 Tampak Samping Struktur Perkerasan ......................................... 40
Gambar 3.4 Jendela General Setting dengan tab Project (atas) dan tab
Dimensions (bawah) ...................................................................... 41
Gambar 3.5 Jendela Workplanes ....................................................................... 42
Gambar 3.6 Kontur Geometri dan Beban ......................................................... 42
Gambar 3.7 Boreholes ........................................................................................ 43
Gambar 3.8 Material Data Sets ......................................................................... 44
Gambar 3.9 2D Mesh Generation (atas) dan 3D Mesh Generation (bawah) . 45
Gambar 3.10 Jendela Phases ............................................................................... 46
Gambar 3.11 Preview (atas) dan Select Points for Curves (bawah).................. 47
Gambar 3.12 Tampilan Proses Analisis .............................................................. 48
Gambar 4.1 Desain Axle Load Standart Axle Load 80 kN = 8,16 ton (Surat,
2011) ............................................................................................... 50
Gambar 4.2 Ekivalensi Luas Bidang Kontak Lingkaran ................................. 51
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
Gambar 4.3 Bidang Kontak Beban Roda .......................................................... 51
Gambar 4.4 Hubungan Antara ks dan CBR....................................................... 52
Gambar 4.5 Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION ............................................................................. 65
Gambar 4.6 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION........................................................ 68
Gambar 4.7 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION........................................... 71
Gambar 4.8 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan
Program PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................ 72
Gambar 4.9 Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION ............................................................................. 79
Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION........................................................ 82
Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION........................................... 85
Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan
Program PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................ 86
Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada
Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 89
Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada
Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 92
Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan
Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION................................. 94
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat
(MST) ................................................................................................. 20
Tabel 2.2 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio ........................................ 21
Tabel 4.1 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio ........................................ 53
Tabel 4.2 Data Umum Analisis Struktur Program PLAXIS 3D
FOUNDATION .................................................................................. 55
Tabel 4.3 Persyaratan Agregat untuk Campuran Laston (AC) ......................... 56
Tabel 4.4 Nilai Tipikal Angka Poisson untuk Material Jalan ........................... 60
Tabel 4.5 Properti Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, dan AC-Base
(Floor) ................................................................................................. 63
Tabel 4.6 Properti Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, AC-Base, Base
Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) .......................................... 63
Tabel 4.7 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION............................................................. 66
Tabel 4.8 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan
Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ................................... 67
Tabel 4.9 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS
3D FOUNDATION ............................................................................ 69
Tabel 4.10 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Lentur
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION................................................ 70
Tabel 4.11 Properti Material untuk Lapisan Perkerasan Beton Semen dan
Lapisan Beton Kurus (Floor) ............................................................ 77
Tabel 4.12 Properti Material untuk Lapisan Beton Semen, Beton Kurus, Base
Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) .......................................... 77
Tabel 4.13 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION............................................................. 80
Tabel 4.14 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan
Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION...................................... 81
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
Tabel 4.15 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS
3D FOUNDATION ............................................................................ 83
Tabel 4.16 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Kaku
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION................................................ 84
Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada
Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 88
Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan
Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ...... 89
Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada
Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 91
Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan
Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ...... 92
Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur
dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION 95
Tabel 4.22 Perbandingan Hasil Evaluasi Analisis Struktur Perkerasan Lentur
dengan Struktur Perkerasan Kaku...................................................... 97
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Lembar Pemantauan dan Komunikasi
Surat-Surat Skripsi
Lampiran B Data Output Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Lampiran C Data Output Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
DAFTAR NOTASI
AC : Asphalt Concrete
AC-WC : Aspalt Concrete Wearing Course
AC-BC : Aspalt Concrete Binder Course
AC-Base : Aspalt Concrete Base Course
c : Kohesi
cref : Kohesi Konstan
CBR : California Bearing Ratio
DDT : Daya Dukung Tanah
E : Modulus Young
e : Angka Pori
EA : Kekakuan Normal
Ec : Modulus Elastisitas Beton
EI : Kekakuan Lentur
Es : Modulus Elastisitas Tanah
ESAL : Equivalent Standart Axle Load
f’c : Kuat Tekan Karakteristik Beton
fs : Kuat Lentur Karakristik Beton
FEM : Finite Element Method
G : Modulus Geser
Gb : Berat Jenis Aspal
Gmm : Berat Jenis Maksimum Campuran Agregat
Gs : Specific Grafity
Gse : Berat Jenis Efektif Agregat
K0 : Koefisien Tekanan Diam
ks : Modulus Reaksi Tanah Dasar
kx, ky, kz : Permeabilitas Arah x, y dan z
LHR : Lalu-Lintas Harian Rata-Rata
LL : Batas Cair, Liquid Limit
MEH : Metode Elemen Hingga
MR : Modulus Resilient
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
MST : Muatan Sumbu Terberat
n : Angka Pori
Pb : Kadar Aspal total
PI : Indeks Plastisitas, Plasticity Index
PL : Batas Plastis, Plastis Limit
Pmm : Persentase Berat Terhadap Total Campuran
Ps : Persentase Agregat Terhadap Total Campuran
Pu : Beban Ultimit
P1,P2,Pn : Persentase Masing-Masing Fraksi Agregat
qu : Daya Dukung Tanah Ultimit
Rinter : Kekuatan Antarmuka
Sb : Kekakuan Aspal
Smix : Modulus Elastisitas Campuran
U : Formulasi Energi Regangan
u(r,z) : Fungsi Perpindahan Elemen Segitiga
VMA : Rongga Dalam Agregat
WLC : Wet Lean Concrete
γ : Berat Isi (Volume) Tanah, Berat Jenis
γsat : Berat Isi Jenuh
γunsat : Berat Isi Tak Jenuh
d : Lendutan
δinter : Tebal Antarmuka Sebenarnya
ν : Rasio Poisson
πp : Total Energi Potensial
j : Sudut Geser Dalam
ψ : Sudut Dilatansi
Ωb : Energi Potensial dari Internal Benda
Ωp : Energi Potensial dari Beban Titik
Ωs : Energi Potensial dari Beban Eksternal Merata
[N] : Matriks Interpolasi
{ψ} : Matriks Perpindahan Global
{ε} : Matriks Regangan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xviii
{σ} : Matriks Tegangan
{C} : Matriks Transportasi Tegangan
{r} : Radius
{B} : Matriks Transformasi Regangan
{d} : Matriks Perpindahan
{f} : Beban Tambahan/ Tekanan Overburden Tanah
{K} : Matriks Kekakuan
{T} : Matriks Transformasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Struktur perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang
digunakan untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain:
batu pecah, batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dan lain-lain.
Sedangkan bahan ikat yang dipakai dapat berupa aspal atau semen. Berdasarkan
bahan ikat tersebut, struktur perkerasan jalan dapat dikelompokkan menjadi dua
jenis, yakni perkerasan lentur dan perkerasan kaku.
Perkerasan lentur adalah perkerasan yang menggunakan aspal sebagai bahan
pengikat, sedangkan perkerasan kaku menggunakan semen sebagai bahan
pengikat. Prinsip utama perbedaan antara perkerasan lentur dan kaku, selain
masalah bahan pengikat adalah masalah distribusi beban roda. Dalam perkerasan
lentur, beban roda kendaraan disebarkan secara bertahap dari lapisan paling atas
sampai ke tanah dasar. Bagian paling atas yang berhubungan dengan langsung
dengan roda memiliki modulus elastisitas yang paling besar, sehingga sudut
penyebarannya paling lebar. Semakin ke bawah, modulus elastisitasnya semakin
kecil, sehingga tanah dasar merupakan bagian terbawah dengan material yang
paling lemah. Sedangkan pada perkerasan kaku, seluruh beban roda dipikul oleh
slab beton. Lapisan di bawah plat beton, biasanya berupa beton kualitas B0, hanya
berfungsi sebagai perata beban saja.
Lapisan perkerasan jalan sering mengalami kerusakan atau kegagalan sebelum
mencapai umur rencana. Kerusakan pada konstruksi jalan dapat disebabkan oleh
beberapa faktor, namun yang paling berpotensi membuat kerusakan adalah karena
beban lalu lintas yang berlebih (overload) dan akibat tergenang air, disamping
juga karena kegagalan kualitas struktur perkerasan jalan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
Untuk mengevaluasi kerusakan yang terjadi pada struktur jalan tersebut, maka
disusunlah skripsi ini sebagai kajian terhadap struktur perkerasan jalan. Kajian
terhadap struktur perkerasan jalan sangat diperlukan untuk mengetahui perilaku
struktur perkerasan jalan itu sendiri, yang dapat dilihat dari nilai besaran
perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam yang terjadi. Dari
parameter perilaku struktur perkerasan jalan ini nanti dapat diketahui stabilitas
struktur perkerasan jalan tersebut, yang berarti lendutan dan tegangan yang terjadi
lebih kecil dari pada lendutan dan tegangan yang diijinkan.
Untuk dapat menganalisis tentang kekuatan struktur perkerasan jalan, dewasa ini
sudah tersedia beberapa program bantu untuk memudahkan perhitungannya.
Skripsi ini mencoba menganalisis kekuatan struktur perkerasan jalan, dalam hal
ini untuk perkerasan lentur dan kaku, dengan menggunakan program bantu
PLAXIS 3D FOUNDATION.
Sebagai input program, dicoba membuat data buatan dengan spesifikasi untuk
perkerasan lentur terdiri dari lapisan Asphalt Concrete Wearing Course (AC-WC)
tebal 4 cm, lapisan Asphalt Concrete Binder Course (AC-BC) tebal 6 cm, dan
lapisan Asphalt Concrete Base (AC-Base) tebal 8 cm. Sedangkan untuk
perkerasan kaku menggunakan lapisan perkerasan beton semen bertulang tebal 28
cm dan lapisan beton kurus tebal 10 cm. Analisis struktur perkerasan lentur dan
perkerasan kaku dilakukan terhadap parameter perpindahan/lendutan, tegangan,
dan gaya-gaya dalam. Analisis tersebut selanjutnya digunakan untuk
mengevaluasi baik tidaknya struktur perkerasan jalan tersebut. Struktur perkerasan
dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan
dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak
melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasarnya.
1.2 Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang masalah di atas, kajian dalam penelitian ini adalah
untuk merumuskan: bagaimanakah cara menganalisis/mengevaluasi struktur
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
perkerasan jalan raya dengan menggunakan program PLAXIS 3D
FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan kaku.
1.3 Batasan Masalah
Agar pokok bahasan tidak terlalu luas, maka pada kajian ini diperlukan batasan
masalah sebagai berikut:
1. Seluruh material diasumsikan sebagai bahan yang bersifat isotropis, homogen,
dan elastis linear.
2. Model pembebanan pada struktur perkerasan menggunakan beban statis.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang akan dicapai dari penelitian ini adalah untuk:
1. Mengetahui besarnya perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya dalam akibat
pembebanan yang terjadi pada perkerasan lentur dan perkerasan kaku dengan
program PLAXIS 3D FOUNDATION.
2. Mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya dengan program PLAXIS 3D
FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan perkerasan kaku terhadap
lendutan dan tegangan ijinnya.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah dapat
mengaplikasikan program PLAXIS 3D FOUNDATION dalam menyelesaikan
permasalahan transportasi, terutama dalam masalah analisis struktur perkerasan
jalan dalam waktu yang singkat.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis struktur
perkerasan jalan dalam rangka mengevaluasi kerusakan pada struktur jalan adalah
dengan metode elemen hingga, menggunakan bantuan program komputer. Metode
elemen hingga (MEH) adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi
pendekatan dari berbagai persoalan-persoalan teknik. Teknologi dari komputer
didukung dengan perkembangan software elemen hingga dapat menghasilkan
kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Huebner,
1995).
Perkembangan metode elemen hingga didukung secara langsung oleh
perkembangan teknologi komputer yang sangat cepat. Peningkatan kemampuan
hitung dari komputer menyebabkan kemungkinan yang semakin besar untuk
melakukan analisis persoalan teknik yang lebih besar dan kompleks (Hidayat,
2005 dalam Irawan, 2007).
PLAXIS 3D FOUNDATION adalah bagian dari produk PLAXIS, suatu paket
program elemen hingga, yang digunakan secara luas untuk desain dan rekayasa
geoteknik dan juga dikembangkan untuk analisis konstruksi pondasi termasuk
pondasi rakit dan struktur yang lain. Program komputer PLAXIS mulai
dikembangkan pada tahun 1987 di Universitas Teknik Delf sebagai sebuah
inisiatif dari Departemen Pekerjaan Umum dan Manajemen Air Belanda. Tujuan
awalnya adalah untuk menciptakan sebuah program komputer berdasarkan
metode elemen hingga 2D yang mudah digunakan untuk menganalisis tanggul-
tanggul yang dibangun di atas tanah lunak di dataran rendah Holland. Pada tahun-
tahun berikutnya, program PLAXIS dikembangkan lebih lanjut hingga mencakup
hampir seluruh aspek perencanaan geoteknik lainnya. Karena aktivitas yang terus
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
berkembang, maka sebuah perusahaan bernama PLAXIS b.v. kemudian didirikan
pada tahun 1993. Pada tahun 1998, dirilis versi pertama PLAXIS untuk Windows.
Selama rentang waktu itu dikembangkan pula perhitungan untuk 3D. Setelah
pengembangan selama beberapa tahun maka PLAXIS 3D TUNNEL dirilis pada
tahun 2001. PLAXIS 3D FOUNDATION adalah program PLAXIS 3D kedua dan
dikembangkan bekerja sama dengan TNO (Brinkgreve, dkk., 2006).
Uji kapasitas dukung tanah lunak di bawah struktur rel kereta api dengan
perkuatan geosintetik berdasar uji model fisik di laboratorium yang akan
dibandingkan hasilnya dengan aplikasi software PLAXIS Versi 8.2 dan rumus
Terzaghi. Dari penelitian ini menghasilkan persentase kemiripan hasil kapasitas
dukung antara metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode elemen hingga
(PLAXIS Versi 8.2), yaitu mempunyai nilai rata-rata sebesar 89,228 % dan antara
metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode analitis Terzhagi mempunyai
nilai rata-rata sebesar 72,201 % (Nugroho, 2011).
Penelitian tentang konstruksi jalan pada tanah lunak di Indonesia (studi pada
interaksi antara tanah dan perkerasan) dengan metode elemen hingga
menggunakan program PLAXIS 8.2, dimana dalam pendekatan PLAXIS, lapisan
aspal dimodelkan dengan elemen volumetrik sehingga sebuah model tersusun
dapat diberikan padanya dan model material Mohr-Coloumb digunakan untuk
lapisan aspal dan material granular tak terikat. Dari penelitian tersebut dapat
memberikan pemahaman yang lebih baik dari mekanisme interaksi antara
perkerasan dan tanah (Taufik, dkk., 2005).
Studi tegangan (metode analitikal-mekanistik) untuk perhitungan deformasi
permanen pada lapisan perkerasan tak terikat dan tanah dasar baru-baru ini telah
dikembangkan di Pusat Penelitian Teknik Finlandia. Tujuannya adalah untuk
mengembangkan metode perhitungan sederhana secara relatif dengan sebuah
model material, yang mengikat deformasi permanen dengan faktor penting yang
paling mempengaruhi. Model material telah disusun dari hasil tes percepatan
perkerasan dengan dilengkapi tes laboratorium. Pendekatan ini telah menciptakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
sesuatu yang baru, tinjauan penting bagi penelitian. Tujuan studi ini adalah
membandingkan analisis tegangan yang dilakukan dengan model 2D aksisimetris,
2D plane strain dan 3D menggunakan program bantu PLAXIS. Dari analisis
tegangan tersebut menunjukkan bahwa model 2D aksisimetris memberikan
distribusi tegangan yang cukup masuk akal pada bagian bawah dari struktur
perkerasan, tetapi pada bagian atas dari struktur perkerasan terjadi taksiran respon
tegangan yang terlalu tinggi khususnya untuk beban roda ganda. Model 2D plane
strain dapat digunakan untuk skala geometri perkerasan yang berbeda, tetapi tidak
disarankan digunakan pada perhitungan deformasi karena memberikan taksiran
tegangan yang besar pada bagian bawah dari perkerasan. Respon tegangan 3D
tidak dapat diterapkan pada perkembangan metode perhitungan karena metode
perhitungan tegangan deviator maksimum tidak valid pada kondisi 3D
sesungguhnya. Analisis tegangan ini juga membuktikan bahwa model material
non-linear elasto-plastik membutuhkan sebagian parameter material C (Korkiala-
Tanttu, 2008).
2.2 Landasan Teori
2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan
Perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang digunakan
untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain: batu pecah,
batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dll. Bahan ikat yang dipakai,
yaitu: aspal, semen, tanah liat, dsb. Berdasarkan bahan ikat, struktur perkerasan
jalan dibagi atas dua kategori:
1. Struktur perkerasan lentur (flexible pavement)
2. Struktur perkerasan kaku (rigid pavement)
2.2.1.1 Struktur Perkerasan Lentur
Struktur perkerasan lentur, umumnya terdiri atas: tanah dasar (subgrade), lapis
pondasi bawah (subbase course), lapis pondasi (base course), dan lapis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
permukaan (surface course). Sedangkan susunan lapis perkerasan lentur adalah
seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1.
Sumber: Pt-T-01-2002-B Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur
Gambar 2.1 Susunan Lapis Perkerasan Lentur
A. Tanah Dasar
Tanah dasar atau subgrade adalah lapisan tanah setebal 50 cm – 100 cm yang
merupakan permukaan terbawah suatu konstruksi perkerasan jalan raya atau
landasan pacu pesawat terbang. Tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung
yang baik serta mampu mempertahankan perubahan volume selama masa
pelayanan walaupun terdapat perbedaan kondisi lingkungan. Tanah dasar dapat
berupa tanah asli yang dapat dipadatkan jika tanah aslinya baik, tanah yang
didatangkan dari tempat lain kemudian dipadatkan, atau tanah yang distabilisasi
dengan bahan tambah (addictive).
Fungsi tanah dasar adalah menerima tekanan akibat beban lalu lintas yang ada di
atasnya sehingga tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung yang optimal,
sehingga mampu menerima gaya akibat beban lalu lintas tanpa mengalami
perubahan dan kerusakan yang berarti.
Kekuatan dan keawetan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung pada sifat-
sifat dan daya dukung tanah dasar. Diperkenalkan modulus resilien (MR) sebagai
parameter tanah dasar yang digunakan dalam perencanaan. Modulus resilien tanah
dasar juga dapat diperkirakan dari nilai California Bearing Ratio (CBR) standar
dan hasil atau nilai tes soil indeks. California Bearing Ratio adalah nilai yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
menyatakan kualitas tanah dasar dibandingkan dengan bahan standar berupa batu
pecah yang mempunyai nilai CBR sebesar 100% dalam memikul beban lalu
lintas. Korelasi Modulus Resilien dengan nilai CBR berikut ini dapat digunakan
untuk tanah berbutir halus (fine-grained soil) dengan nilai CBR terendam 10 atau
lebih kecil.
MR (psi) = 1500 x CBR (2.1)
Persoalan tanah dasar yang sering ditemui antara lain :
a. Perubahan bentuk tetap (deformasi permanen) dari jenis tanah tertentu sebagai
akibat beban lalu lintas.
b. Sifat mengembang dan menyusut dari tanah tertentu akibat perubahan kadar
air.
c. Daya dukung tanah tidak merata dan sukar ditentukan secara pasti pada daerah
dan jenis tanah yang sangat berbeda sifat dan kedudukannya, atau akibat
pelaksanaan konstruksi.
d. Lendutan dan lendutan balik selama dan sesudah pembebanan lalu-lintas untuk
jenis tanah tertentu.
e. Tambahan pemadatan akibat pembebanan lalu lintas dan penurunan yang
diakibatkannya, yaitu pada tanah berbutir (granular soil) yang tidak dipadatkan
secara baik pada saat pelaksanaan konstruksi.
B. Lapis Pondasi Bawah
Lapis pondasi bawah adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak
antara tanah dasar dan lapis pondasi. Biasanya terdiri atas lapisan dari material
berbutir (granular material) yang dipadatkan, distabilisasi ataupun tidak, atau
lapisan tanah yang distabilisasi.
Fungsi lapis pondasi bawah antara lain :
a. Sebagai bagian dari konstruksi perkerasan untuk mendukung dan menyebar
beban roda.
b. Mencapai efisiensi penggunaan material yang relatif murah agar lapisan-lapisan
di atasnya dapat dikurangi ketebalannya (penghematan biaya konstruksi).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
c. Mencegah tanah dasar masuk ke dalam lapis pondasi.
d. Sebagai lapis pertama agar pelaksanaan konstruksi berjalan lancar.
Lapis pondasi bawah diperlukan sehubungan dengan terlalu lemahnya daya
dukung tanah dasar terhadap roda-roda alat berat (terutama pada saat pelaksanaan
konstruksi) atau karena kondisi lapangan yang memaksa harus segera menutup
tanah dasar dari pengaruh cuaca. Bermacam-macam jenis tanah setempat (CBR >
20%, PI (Plasticity Index) < 10%) yang relatif lebih baik daripada tanah dasar
dapat digunakan sebagai bahan lapis pondasi bawah. Plasticity Index adalah
selisih antara LL (Liquid Limit) dan PL (Plastis Limit). Liquid Limit adalah nilai
kadar air pada batas antara keadaan cair dan plastis. Plastis Limit, yaitu kadar air
tanah pada kedudukan antara plastis dan semipadat. Campuran-campuran tanah
setempat dengan kapur atau semen portland, dalam beberapa hal sangat
dianjurkan agar diperoleh bantuan yang efektif terhadap kestabilan konstruksi
perkerasan.
C. Lapis Pondasi
Lapis pondasi adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak langsung
di bawah lapis permukaan. Lapis pondasi dibangun di atas lapis pondasi bawah,
atau jika tidak menggunakan lapis pondasi bawah, langsung di atas tanah dasar.
Fungsi lapis pondasi antara lain :
a. Sebagai bagian konstruksi perkerasan yang menahan beban roda.
b. Sebagai perletakan terhadap lapis permukaan.
Bahan-bahan untuk lapis pondasi harus cukup kuat dan awet sehingga dapat
menahan beban-beban roda. Sebelum menentukan suatu bahan untuk digunakan
sebagai bahan pondasi, hendaknya dilakukan penyelidikan dan pertimbangan
sebaik-baiknya sehubungan dengan persyaratan teknik. Bermacam-macam bahan
alam/setempat (CBR > 50%, PI < 4%) dapat digunakan sebagai bahan lapis
pondasi, antara lain : batu pecah, kerikil pecah yang distabilisasi dengan semen,
aspal, pozzolan, atau kapur.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
D. Lapis Permukaan
Lapis permukaan struktur pekerasan lentur terdiri atas campuran mineral agregat
dan bahan pengikat yang ditempatkan sebagai lapisan paling atas dan biasanya
terletak di atas lapis pondasi.
Fungsi lapis permukaan antara lain :
a. Sebagai bagian perkerasan untuk menahan beban roda.
b. Sebagai lapisan tidak tembus air untuk melindungi badan jalan dari kerusakan
akibat cuaca.
c. Sebagai lapisan aus (wearing course)
Bahan untuk lapis permukaan umumnya sama dengan bahan untuk lapis pondasi
dengan persyaratan yang lebih tinggi. Penggunaan bahan aspal diperlukan agar
lapisan dapat bersifat kedap air, disamping itu bahan aspal sendiri memberikan
bantuan tegangan tarik, yang berarti mempertinggi daya dukung lapisan terhadap
beban roda. Pemilihan bahan untuk lapis permukaan perlu mempertimbangkan
kegunaan, umur rencana, serta pentahapan konstruksi agar dicapai manfaat
sebesar-besarnya dari biaya yang dikeluarkan.
2.2.1.2 Struktur Perkerasan Kaku
Perkerasan kaku/beton semen dibedakan ke dalam 4 jenis :
- Perkerasan beton semen bersambung tanpa tulangan
- Perkerasan beton semen bersambung dengan tulangan
- Perkerasan beton semen menerus dengan tulangan
- Perkerasan beton semen prategang
Perkerasan kaku/beton semen adalah struktur yang terdiri atas pelat beton semen
yang bersambung (tidak menerus) tanpa atau dengan tulangan, atau menerus
dengan tulangan, terletak di atas lapis pondasi bawah atau tanah dasar, tanpa atau
dengan lapis permukaan beraspal. Struktur perkerasan beton semen secara tipikal
sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
Sumber: Pd-T-14-2003 Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Jalan Beton Semen
Gambar 2.2 Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen
Pada perkerasan beton semen, daya dukung perkerasan terutama diperoleh dari
pelat beton. Sifat, daya dukung, dan keseragaman tanah dasar sangat
mempengaruhi keawetan dan kekuatan perkerasan beton semen. Faktor-faktor
yang perlu diperhatikan adalah kadar air pemadatan, kepadatan, dan perubahan
kadar air selama masa pelayanan.
Lapis pondasi bawah pada perkerasan beton semen adalah bukan merupakan
bagian utama yang memikul beban, tetapi merupakan bagian yang berfungsi
sebagai berikut :
- Mengendalikan pengaruh kembang susut tanah dasar.
- Mencegah intrusi dan pemompaan pada sambungan, retakan, dan tepi-tepi pelat.
- Memberikan dukungan yang mantap dan seragam pada pelat.
- Sebagai perkerasan lantai kerja selama pelaksanaan.
Pelat beton semen mempunyai sifat yang cukup kaku serta dapat menyebarkan
beban pada bidang yang luas dan menghasilkan tegangan yang rendah pada
lapisan-lapisan di bawahnya. Bila diperlukan tingkat kenyaman yang tinggi,
permukaan perkerasan beton semen dapat dilapisi dengan lapis campuran beraspal
setebal 5 cm.
2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan
Untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan yang ditinjau akan dilakukan
dengan menggunakan program bantu (package software) PLAXIS 3D
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
FOUNDATION dengan pendekatan perhitungan memakai Finite Element Method
(FEM) atau sering disebut juga Metode Elemen Hingga (MEH). Metode Elemen
Hingga adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi pendekatan dari
berbagai persoalan-persoalan teknik. Huebner (1995) menyatakan teknologi dari
komputer didukung dengan perkembangan software elemen hingga menghasilkan
kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Pramugani,
dkk., 2007 ).
Secara garis besar prosedur Metode Elemen Hingga (MEH) dapat dibagi dalam 5
langkah dasar (Suhendro, 2000) :
a. Diskritisasi dan penentuan tipe elemen
Diskritisasi adalah pembagian suatu kontinum menjadi sistem yang lebih
kecil yang disebut finite element. Pada sistem ini terdapat nodal line yang
disebut nodal point (Gambar 2.3). Pada MEH, masing-masing elemen
dianalisis secara tersendiri menggunakan persamaan konstitutif, sehingga
persamaan sifat dan kekakuan masing-masing elemen diformulasi.
Gambar 2.3 Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000)
Hasil analisis masing-masing elemen dirakit untuk mendapatkan persamaan
total assembly matriks. Untuk satu dimensi (1D) digunakan elemen garis,
untuk dua dimensi (2D) digunakan elemen segi tiga atau segi empat,
sedangkan elemen tiga dimensi (3D) digunakan elemen tetrahedral atau
hexahedral.
node
element
nodal line
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
b. Memilih fungsi perpindahan
Fungsi perpindahan elemen segitiga axisymmetry dengan tiga nodal pada
Gambar 2.4 di bawah ini, ditulis dalam bentuk :
Gambar 2.4 Elemen Segitiga (Suhendro, 2000)
zaraazru 321),( ++= (2.2)
zaraazrw 654),( ++= (2.3) Perpindahan ketiga nodalnya adalah:
{ }
ïïï
þ
ïïï
ý
ü
ïïï
î
ïïï
í
ì
=ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì=
m
m
j
j
i
i
m
j
i
wuwuw
u
d
d
d
d (2.4)
Perpindahan u pada nodal i berdasarkan persamaan (2.4) adalah :
iiiii zaraauzru 321),( ++== (2.5)
Fungsi perpindahan global persamaan (2.5), disusun dalam bentuk matriks:
{ }þýü
îíì
++++
=þýü
îíì
=zaraa
zaraa
w
u
654
321y =
ïïï
þ
ïïï
ý
ü
ïïï
î
ïïï
í
ì
úû
ùêë
é
6
5
4
3
2
1
1000
0001
aaaaa
a
zr
zr (2.6)
Persamaan (2.6) berdasarkan metode matriks, diubah menjadi :
ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
úúú
û
ù
êêê
ë
é
=ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì-
m
j
i
mm
jj
ii
u
u
u
zr
zr
zr
a
a
a1
3
2
1
1
1
1
(2.7)
dan
),( jj zrj
),( ii zri ),( mm zrm
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
úúú
û
ù
êêê
ë
é
=ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì-
m
j
i
mm
jj
ii
w
w
w
zr
zr
zr
a
a
a1
6
5
4
1
1
1
(2.8)
Persamaan (2.7) dan persamaan (2.8) diubah berdasarkan penyerderhanaan
operasi invers bentuk matriks menjadi :
ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
úúú
û
ù
êêê
ë
é
=ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
m
j
i
mji
jji
mji
u
u
u
Aa
a
a
gggbbbaaa
21
3
2
1
(2.9)
dan
ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
úúú
û
ù
êêê
ë
é
=ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
m
j
i
mji
mji
mji
w
w
w
Aa
a
a
gggbbbaaa
21
6
5
4
(2.10)
dengan :
mjmji zrzr -=a imimj zrzr -=a jijim zrzr -=a
mji zz -=b imj zz -=b jim zz -=b
jmi rr -=g mij rr -=g ijm rr -=g
Hasil dari hasil invers di atas, dapat didefinisikan sebagai fungsi interpolasi:
)(21
zrA
N iiii gba ++=
)(21
zrA
N jjjj gba ++= (2.11)
)(21
zrA
N mmmm gba ++=
Penggunaan matriks interpolasi pada persamaan (2.11) dapat diturunkan
menjadi fungsi perpindahan global yaitu :
{ }
ïïï
þ
ïïï
ý
ü
ïïï
î
ïïï
í
ì
úû
ùêë
é=
þýü
îíì
=
m
m
j
j
i
i
mji
mji
wuwuw
u
NNN
NNN
zrw
zru000
000
),(
),(y (2.12)
atau
{ } [ ]{ }dN=y (2.13)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
c. Menentukan matriks hubungan tegangan-deformasi
Kebanyakan buku teknik, vektor regangan sering ditulis dalam beberapa
bentuk, diantaranya dapat dilihat pada Gambar 2.5.
a. Plane Strain b. Axisymmetry Gambar 2.5 Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen: (a) Plane Strain
(b) Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006)
Persamaan untuk elemen plane strain, vektor regangan elemen segitiga :
{ }ïþ
ïý
ü
ïî
ïí
ì
=
xy
y
x
gee
e =
ïïï
þ
ïïï
ý
ü
ïïï
î
ïïï
í
ì
¶¶
+¶¶¶¶¶¶
xv
yu
yvxu
(2.14)
vektor tegangan :
{ } [ ]{ } { }en
nnnn
nnes
úúúúú
û
ù
êêêêê
ë
é
--
-
-+==
221
00
01
01
)21)(1(E
C (2.15)
Menggunakan persamaan :
{ }
ïïïï
þ
ïïïï
ý
ü
ïïïï
î
ïïïï
í
ì
¶¶+
¶¶¶¶
¶¶
=
ïïþ
ïïý
ü
ïïî
ïïí
ì
=
rw
zu
zwruru
ε
ε
rz
z
r
geeq =
ïï
þ
ïï
ý
ü
ïï
î
ïï
í
ì
+
++
53
32
1
6
2
aarza
ara
a
a
(2.16)
Persamaan (2.16) dibuat dalam bentuk matriks:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
{ }
ïïïï
þ
ïïïï
ý
ü
ïïïï
î
ïïïï
í
ì
úúúúú
û
ù
êêêêê
ë
é
=
ïïþ
ïïý
ü
ïïî
ïïí
ì
=
6
5
4
3
2
1
010100
00011
100000
000010
a
a
a
a
a
a
rz
r
ε
ε
rz
z
r
geeq (2.17)
Persamaan (2.17) dapat dibuat formulasi matriks baru, menjadi :
{ }
ïïïï
þ
ïïïï
ý
ü
ïïïï
î
ïïïï
í
ì
úúúúú
û
ù
êêêêê
ë
é
++++++=
m
m
j
j
i
i
mmjjii
mm
mjj
jii
i
mji
mji
w
u
w
u
w
u
rz
ra
r
z
r
a
rz
raA
bgbgbg
gb
gb
gb
gggbbb
e000
000
000
21
(2.18)
Persamaan (2.18) dapat dibentuk menjadi matriks [ ]B yang lebih sederhana:
{ } [ ]
ïïïï
þ
ïïïï
ý
ü
ïïïï
î
ïïïï
í
ì
=
m
m
j
j
i
i
mji
w
u
w
u
w
u
BBBe (2.19)
dengan,
[ ]
úúúúú
û
ù
êêêêê
ë
é
++=
ii
ii
i
i
i
i
r
z
r
aA
B
bg
gb
gb
0
0
0
2
1
ïïïï
þ
ïïïï
ý
ü
ïïïï
î
ïïïï
í
ì
m
m
j
j
i
i
w
u
w
u
w
u
(2.20)
Persamaan (2.19) ini ditulis dalam bentuk matriks yang paling sederhana :
{ } [ ]{ }dB=e (2.21) Elemen axisymmetry, memiliki vektor tegangan:
{ } [ ]{ } [ ][ ]{ }dBCC == es (2.22) dengan,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
[ ]
úúúúú
û
ù
êêêêê
ë
é
--
--
-+=
221
000
01
01
01
)21)(1( nnnn
nnnnnn
nnE
C (2.23)
Penurunan persamaan elemen :
Metode energi potensial minimum dapat digunakan untuk menurunkan
elemen kekakuan tiap elemen. Total energi potensial merupakan fungsi dari
perpindahan nodal { }d . Persamaan elemen dapat ditulis sebagai :
( )mjiipp vuvu ,...,,,pp = (2.24)
pp adalah Total energi potensial, sehingga dapat ditulis sebagai :
spbp U W+W+W+=p (2.25)
Formula energi regangan dapat ditulis sebagai :
{ } { } VUT
V
¶= òòò se21
(2.26)
atau
{ } [ ]{ } VCUT
V
¶= òòò ee21
(2.27)
Energi potensial dari internal benda :
{ } { } VXV
Tb ¶-=W òòò y (2.28)
Energi potensial dari beban titik
{ } { }Pd Tp -=W (2.29)
Energi potensial dari beban eksternal merata:
{ } { } STs
Ts ¶-=W òò y (2.30)
Total energi potensial :
{ } [ ]{ } { } { } { } { } { } { } STPdVXVCs
TT
V
TT
Vp ¶--¶-¶= òòòòòòòò yyeep
21
{ } [ ] [ ][ ]{ } { } { } { } { } { } { } { } { } STNdPdVXNdVdBCBds
TTT
V
TTTT
Vp ¶--¶-¶= òòòòòòòò2
1p
{ } [ ] [ ][ ] { } { } { } { } { } { } { } { } { } STNdPdVXNddVBCBds
TTT
V
TT
V
TTp ¶--¶-¶= òòòòòòòò2
1p
(2.31)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
Karena
{ } { } { } { } { } { } STNPVXNfs
T
V
T ¶--¶= òòòòò (2.32)
Maka persamaan (2.31) menjadi :
{ } [ ] [ ][ ] { } { } { }fddVBCBd T
V
TTp -¶= òòò2
1p (2.33)
Menggunakan metode energi minimum potensial, maka persamaan (2.33)
menjadi:
{ } [ ] [ ][ ] { } { } 0=-úû
ùêë
é¶=
¶¶
òòò fdVBCBd V
Tpp (2.34)
Persamaan (2.34) dapat ditulis menjadi:
[ ] [ ][ ] { } { }fdVBCBV
T =¶òòò (2.35)
dengan
{ } [ ]{ }dKf = , maka
[ ] [ ] [ ][ ] VBCBKV
T ¶= òòò (2.36)
Formulasi kekakuan di atas dapat diturunkan untuk mendapatkan kekakuan
untuk elemen axisymmetry sebagai berikut :
[ ] [ ] [ ][ ] zrrBCBKT
A
¶¶= òòp2 (2.37)
Elemen plane stress :
[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] yxBCBtyxBCBtK TT
A
¶¶=¶¶= òò (2.38)
Elemen plane strain :
[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] yxBCByxBCBK TT
A
¶¶=¶¶= òò (2.39)
d. Penggabungan matriks elemen lokal ke matriks elemen global
Transformasi elemen segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6 di bawah ini :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
Gambar 2.6 Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global
(Suhendro, 2000) Persamaan lokal yang sudah didapat, kemudian dikalikan dengan matriks transformasi global untuk mendapatkan persamaan global. Dari persamaan global baru dapat kita hitung deformasi global tiap nodal dalam elemen. Salah satu cara untuk menggabungkan seluruh kekakuan elemen-elemen kita dapat memprogramkan kedalam komputer menggunakan metode kekakuan langsung.
dTd =ˆ fTf =ˆ TkTk T ˆ=
d dan d adalah deformasi nodal elemen lokal dan global, T adalah matriks
transformasi, f dan f adalah gaya nodal lokal dan global, sedangkan
k dank adalah matriks kekakuan elemen lokal dan global.
úúúúúúúú
û
ù
êêêêêêêê
ë
é
-
-
-
=
qqqq
qqqq
qqqq
CosSin
SinCos
CosSin
SinCos
CosSin
SinCos
T
0000
0000
0000
0000
0000
0000
(2.40)
e. Komputasi atau menyelesaikan persamaan deformasi elemen global
dkf = menjadi fkd ¢=
setelah mendapatkan deformasi elemen global, dapat dicari tegangan elemen
lokal dengan persamaan :
dkf ˆˆˆ =
myf mxf
yy
j
jyf
jxf
ixf
iyf x
q m i
x
y
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
2.2.2.1 Pemodelan Pembebanan
Model pembebanan yang dipakai dalam analisis struktur perkerasan mengacu
pada beban gandar (axle load) yang digunakan untuk perancangan perkerasan
jalan mengacu pada peraturan Bina Marga (1987) mengenai beban gandar tunggal
standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton. Klasifikasi menurut
kelas jalan berkaitan dengan kemampuan jalan untuk menerima beban lalu lintas,
yang dinyatakan dalam muatan sumbu terberat (MST) dalam satuan ton, dapat
dilihat dalam Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat (MST)
Fungsi Kelas Muatan Sumbu Terberat
MST (ton)
Arteri I
II
IIIA
>10
10
8
Kolektor IIIA,IIIB 8
Sumber: Tata Cara Perencanaan Geometrik Jalan Antar Kota, 1997.
2.2.2.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade)
Beberapa parameter karakteristik tanah dasar yang sangat penting dipakai dalam
analisis struktur perkerasan jalan, antara lain :
· Modulus reaksi tanah dasar
Koefisien Modulus of Subgrade Reaction (ks) yang digunakan untuk analisis
struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya.
· Modulus elastisitas tanah dasar
Modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilient
tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut :
MR tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%)
· Angka Poisson’s Ratio tanah dasar
Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio (ν) berdasarkan jenis
tanahnya disajikan sebagaimana terlihat pada Tabel. 2.2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
Tabel. 2.2 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio
Jenis Tanah ν Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasir
0,40-0,50 0,10-0,30 0,2-0,30
Lanau 0,30-0,35 Pasir (padat) Pasir berkerikil Biasa dipakai
0,10-1,00 0,30-0,40
Batuan 0,10-0,40 Tanah Lus 0,10-0,30 Es 0,36 Beton 0,15
Sumber : Bowles, J.E., 1998.
· Daya dukung ultimit tanah dasar
Daya dukung ultimit dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang
diberikan oleh J.E. Bowles dengan rumus sebagai berikut :
40
40
su
us
kq
xqk
=
= (2.41)
dimana :
ks : Modulus Reaksi Tanah Dasar (kN/m3) qu : Daya dukung ultimit (kN/m2)
· Lendutan ijin pada tanah dasar
Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang
berada diatas subgrade dapat dihitung dengan rumus :
s
u
k
q=d (2.42)
dimana :
δ = lendutan yang diijinkan (m) qu = daya dukung tanah ultimit (kN/m2) ks = Modulus reaksi tanah dasar (kN/m3)
2.2.2.3 Model Material Mohr Coloumb
Salah satu hal yang sangat penting dalam permodelan menggunakan elemen
hingga adalah menentukan model material. Model material adalah sekumpulan
persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara tegangan-regangan.
Suatu material harus dimodelkan secara mekanis menggunakan persamaan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
konstitutif. Penentuan model suatu material dibuat sesuai dengan kondisi material
yang ditinjau serta derajat keakuratan yang diinginkan.
Beberapa model material yang biasa digunakan dalam material tanah dan batuan,
antara lain: Isotropic Elasticity (Hooke’s Law), Mohr-Coulomb atau Elastic
Plastic (MC), Hardening-Soil (HS), Soft-Soil-Creep (SSC), Cam Clay (CC),
Modified Cam Clay (MCC), Nonlinier Elasticity (Hiperbolic), Strain Softening,
Slip Surface, Soft Soil (SS) dan Jointed Rock (JR).
Model material tanah yang biasa digunakan sebagai pendekatan pertama untuk
mengetahui karakteristik tanah yaitu model tanah Mohr-Coulomb atau Elastic-
Plastic (MC), dimana bentuknya seperti terlihat pada Gambar 2.7 berikut.
Gambar 2.7 Model Material Mohr – Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)
Masing-masing model di atas memiliki parameter tersendiri serta memiliki
kelebihan dan kekurangan. Keakuratan permodelan menggunakan metode elemen
hingga sangat tergantung pada keahlian memodelkan, pemahaman terhadap model
serta keterbatasannya, pemilihan parameter dan model material tanah, serta
kemampuan menilai hasil komputasi.
Model tanah Mohr-Coulomb (Elastic-Plastic) adalah model tanah plastis.
Plastisitas adalah kondisi saat regangan tidak kembali ke angka nol akibat beban.
Prinsip utama dari perilaku elastic-plastic atau elastoplastic adalah tegangan dan
regangan rata-rata dibagi menjadi dua bagian, yaitu : bagian elastik dan plastik.
pe eee += pe eee &&& += (2.43)
Load
Unload
s
e
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
Hukum Hoooke digunakan untuk menghubungkan tegangan dan regangan rata-
rata :
)(' peee CC eees &&&& -== (2.44)
Menurut teori klasik tentang plastisitas Hill (1950), regangan plastik rata-rata
proporsional dapat dipersentasikan sebagai vektor tegak lurus terhadap permukaan
bidang. Secara umum regangan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut (Pramugani,
dkk., 2007) :
'sle¶¶
=gp& (2.45)
Dimana λ adalah plastic multiplier, bernilai nol saat kondisi elastik murni, dan
menjadi positif pada saat kondisi plastik.
0=l untuk 0<f atau 0'
£¶¶ es
&eT
Cf
(Elastisitas) (2.46)
0>l untuk 0=f atau 0'
>¶¶ es
&eT
Cf
(Plastisitas) (2.47)
Kurva tegangan regangan untuk model material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada
Gambar 2.8 berikut :
Gambar 2.8 Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)
Persamaan ini digunakan untuk menghubungkan antara tegangan efektif rata-rata
dan regangan rata-rata untuk elastoplastic menurut Smith dan Giffith (1982),
Vermeer dan de Borst (1984). (Pramugani, dkk., 2007)
ess
as && eT
ee Cfg
Cd
C''
'¶¶
¶¶-= (2.48)
dimana :
e
s
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
'' ss ¶¶
¶¶= g
Cf
d eT
(2.49)
Parameter a digunakan sebagai hasil, jika perilaku material adalah elastis, maka
a adalah nol, Koiter (1960) melibatkan dua atau lebih fungsi potensial plastik:
...''
22
11 +
¶¶
+¶¶
=s
ls
le ggp& . (2.50)
Fomulasi model Mohr-Coulomb sekarang adalah perkembangan dari formulasi
umum tegangan. Hukum umum tegangan pada kenyataannya dipakai dalam
seluruh elemen material. Smith dan Griffith (1982) memformulasikan lengkap
model material Mohr-Coulomb yang memiliki enam fungsi yang merupakan hasil
dari formulasi umum tegangan (Pramugani, dkk., 2007). Gambar tegangan model
material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada Gambar 2.9 di bawah ini :
0cossin)''(21
)''(21
32321 £-++-= jjssss cf a
0cossin)''(21
)''(21
32231 £-++-= jjssss cf b
0cossin)''(21
)''(21
31132 £-++-= jjssss cf a
0cossin)''(21
)''(21
31312 £-++-= jjssss cf b
0cossin)''(21
)''(21
12213 £-++-= jjssss cf a
0cossin)''(21
)''(21
12123 £-++-= jjssss cf b (2.51)
Gambar 2.9 Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coulomb
(Brinkgreve, dkk., 2006)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
Model dengan sudut geser j dan kohesi c , mempresentasikan bentuk heksagonal
dalam menggambarkan tegangan utama. Model Mohr-Coulomb memiliki 6 fungsi
potensial, yaitu :
yssss sin)''(21
)''(21
32321 ++-=ag
yssss sin)''(21
)''(21
32231 ++-=bg
yssss sin)''(21
)''(21
31132 ++-=ag
yssss sin)''(21
)''(21
31312 ++-=bg
yssss sin)''(21
)''(21
12213 ++-=ag
yssss sin)''(21
)''(21
12123 ++-=bg
(2.52)
Model material mohr-coulomb akan tetap stabil pada saat c > 0, sedangkan pada
kenyataannya tegangan naik seiring dengan naiknya kohesi, oleh karena itu
tension cut-off (kegagalan tanah akibat kompresi) memperkenalkan fungsi tiga
dimensi, yaitu sebagai berikut:
011 £-= tf ss &&
022 £-= tf ss &&
033 £-= tf ss && (2.53)
Model Mohr-Coulomb membutuhkan lima parameter yang secara umum dapat
didapatkan dari tes tanah sederhana, yaitu :
E = Modulus Young [kN/m2] n = Rasio Poisson [-] c = Kohesi [kN/m2] j = Sudut geser dalam [o] y = Sudut dilatansi [o]
2.2.2.4 Program PLAXIS 3D FOUNDATION
Program PLAXIS 3D FOUNDATION adalah suatu program komputer elemen
hingga tiga dimensi yang bertujuan khusus untuk menampilkan analisis deformasi
berbagai macam tipe pondasi pada tanah dan batuan. Program ini menerapkan
metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
cepat membuat model geometri dan jaring elemen hingga tiga dimensi
berdasarkan pada komposisi penampang melintang horizontal dalam arah vertikal
yang berbeda. Program ini juga bisa memodelkan geometri tanah yang tidak
homogen serta dapat menampilkan urutan konstruksi. Pemodelan tanah
merupakan suatu hal yang penting pada saat masukan data. Seringkali praktisi
geoteknik juga terlibat dalam memodelkan stuktur dan interaksi antara struktur
dan tanah. Oleh karena itu, program komputer PLAXIS ini dilengkapi dengan
pemodelan khusus untuk menghubungkan banyak aspek yang kompleks dari
permasalahan geoteknik. Dengan adanya pemodelan antara struktur dan tanah,
diharapkan praktisi geoteknik akan mendapatkan nilai suatu tegangan yang lebih
akurat. Beberapa tahapan pemodelan dengan PLAXIS adalah sebagai berikut :
A. Geometri
Untuk setiap proyek 3D baru yang akan dianalisis, penting untuk terlebih dahulu
membuat model geometri. Sebuah model geometri adalah representasi dari
masalah 3D sesungguhnya dan ditentukan oleh work planes dan boreholes.
Sebuah model geometri yang lengkap akan meliputi massa tanah yang dapat
dibagi menjadi lapisan-lapisan tanah yang berbeda, elemen-elemen struktural,
tahapan-tahapan konstruksi serta pembebanan. Model harus cukup besar sehingga
batasan-batasan tidak mempengaruhi hasil masalah untuk dipelajari. Dua buah
komponen dalam model geometri dijelaskan dengan lebih detail berikut ini.
· Lubang bor (Boreholes)
Lubang bor adalah titik-titik pada geometri model, menggambarkan lapisan
tanah dan muka air pada titik itu. Berbagai lubang bor dapat digunakan untuk
menggambarkan stratigrafi tanah untuk proyek. Selama penyusunan jaring
elemen hingga 3D, posisi lapisan tanah ter-interpolasi di antara lubang bor
dan jaring elemen disusun seperti batas di antara lapisan tanah yang selalu
bersesuaian dengan batas elemen.
· Bidang kerja (Work planes)
Bidang kerja adalah bidang horizontal dengan koordinat y yang berbeda,
menggambarkan tampak atas dari geometri model. Bidang kerja digunakan
untuk membuat beban dan struktur pada model. Setiap bidang kerja menahan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
garis geometri yang sama, tetapi jarak antara bidang kerja bisa berubah,
seperti ditentukan oleh masukan koordinat y. Bidang kerja digunakan untuk
mengaktifkan atau menonaktifkan beban titik, beban merata, dan elemen
struktur.
Dalam bidang kerja, titik, garis, dan clusters dapat digunakan untuk
menggambarkan sebuah model geometri 2D. Tiga komponen tersebut diuraikan di
bawah ini.
· Titik
Titik-titik akan menjadi awal dan akhir dari garis. Titik-titik juga dapat
digunakan untuk menempatkan pegas, beban terpusat, dan untuk penghalusan
jaring elemen secara lokal atau setempat.
· Garis
Garis-garis berfungsi untuk mendefinisikan batas fisik dari suatu geometri,
perbatasan model, dan diskontinuitas yang mungkin terdapat dalam model
seperti dinding atau balok atau area galian. Sebuah garis dapat memiliki
beberapa fungsi dan sifat yang berbeda sekaligus.
· Clusters
Clusters merupakan suatu bidang yang dibatasi oleh beberapa garis dan
membentuk suatu poligon tertutup. PLAXIS secara otomatis akan mengenali
clusters berdasarkan posisi dari garis-garis geometri yang dibuat. Dalam
setiap clusters sifat tanah adalah homogen, sehingga clusters dapat dianggap
sebagai bagian-bagian homogen yang membentuk struktur atau lapisan-
lapisan tanah. Tindakan yang berhubungan dengan clusters berlaku pada
semua elemen dalam clusters.
Terdapat beberapa elemen dalam pemodelan geometri dari objek, di antaranya :
Ø Balok Horizontal (Horizontal Beams)
Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing
(satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang
signifikan serta kekakuan normal. Balok horizontal bersesuaian dengan
bidang kerja yang aktif. Oleh karena itu, sebelum pembuatan balok
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
horizontal, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak kombo Active
work plane. Balok horizontal ditunjukkan dengan garis ungu.
Ø Balok Vertikal (Vertical Beams)
Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing
(satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang
signifikan serta kekakuan normal. Balok vertikal terletak antara bidang kerja
yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum
pembuatan balok vertikal, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan balok
bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas balok
harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Balok vertikal kemudian
bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika balok vertikal dibuat pada bagian
terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah bidang kerja baru akan secara
otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan panjang di bawah bidang kerja ini.
Balok vertikal ditunjukkan dengan simbol dalam bentuk huruf kapital I.
Ø Lantai (Floors)
Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur horizontal yang
tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen)
yang signifikan. Lantai bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif dan
meluas sampai seluruh klaster. Sebelum pembuatan lantai, kontur yang sesuai
harus dibuat menggunakan garis geometri. Garis geometri ini muncul dalam
semua bidang kerja. Oleh karena itu, sebelum pembuatan lantai, bidang kerja
yang sesuai harus dipilih dari kotak Active work plane.
Ø Dinding (Walls)
Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur vertikal yang
tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen)
yang signifikan. Dinding terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang
kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan dinding, bidang kerja
harus dibuat sesuai dengan dinding bagian atas dan bawah. Selanjutnya,
bidang kerja pada sisi bagian atas dinding harus dipilih dari kotak kombo
Active work plane. Dinding kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika
dinding dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
bidang kerja baru akan secara otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan
panjang di bawah bidang kerja ini.
Ø Tiang Pancang (Piles)
Digunakan untuk membuat tiang pancang dengan penampang melintang
lingkaran, persegi, atau yang ditentukan pengguna. Potongan melintang tiang
pancang terdiri dari busur dan/atau garis, secara pilihan tersedia dengan
sebuah pipa (dinding) dan/atau antarmuka.
Ø Pegas (Springs)
Merupakan elemen pegas yang diberikan pada sebuah struktur pada satu sisi
dan ditetapkan ‘kepada dunia’ pada sisi yang lain. Pegas dapat digunakan
untuk mensimulasikan tiang pancang dalam suatu cara yang sederhana, yaitu
tanpa mempertimbangkan nilai interaksi antara tiang pancang dan tanah.
Sebagai alternatif, pegas dapat digunakan untuk mensimulasikan jangkar atau
penyangga untuk mendukung dinding penahan tanah. Pegas hanya dapat
diberikan pada obyek struktural dalam bidang kerja.
Ø Jepit Garis Vertikal dan Horizontal (Horizontal and Vertikal Line Fixities)
Jepit garis dapat digunakan untuk menentukan/menjepit bagian-bagian dari
model dalam arah x, y, dan z. Jepit garis horizontal ditunjukkan dengan garis
hijau, dengan dua garis paralel tegak lurus pada masing-masing arah jepit.
Jepit garis vertikal ditunjukkan dengan persegi hijau, dengan dua garis paralel
berwarna merah tegak lurus pada masing-masing arah jepit.
B. Beban
Submenu beban memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban merata, beban
garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata dapat dibagi menjadi
beban pada bidang horizontal dan beban pada bidang vertikal. Beberapa jenis
beban diuraikan lebih detail di bawah ini.
· Beban Merata Pada Bidang Horizontal
Beban merata pada bidang horizontal dapat digunakan untuk model beban
merata secara sama yang berlaku pada klaster geometri atau lantai. Beban
merata pada bidang horizontal bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif
dan meluas sampai seluruh klaster. Oleh karena itu, sebelum pemberian
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
beban, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak kombo Active work
plane. Sebelum pemberian beban aktual, sebuah klaster harus disusun dengan
menggambar garis geometri sepanjang area dimana beban merata diberikan.
Nilai masukan beban merata diberikan dalam satuan gaya per satuan luas
(sebagai contoh kN/m2). Beban merata terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.
· Beban Merata Pada Bidang Vertikal
Beban jenis ini dapat digunakan, sebagai contoh, untuk model beban angin
pada bagian muka bangunan. Beban merata berlaku pada bidang vertikal
antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu,
sebelum pemberian beban, bidang kerja yang sesuai (pada sisi atas beban)
harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Perlu dicatat bahwa tidak
mungkin untuk membuat beban merata ini dari bagian bawah bidang kerja.
Nilai masukan beban merata diberikan dalam satuan gaya per satuan luas
(sebagai contoh kN/m2). Beban merata terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.
· Beban Garis Horizontal
Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban garis dalam bidang kerja.
Pemberian beban garis horizontal sama dengan pembuatan garis geometri,
tetapi kursor akan memiliki bentuk yang berbeda. Nilai masukan beban garis
diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang (sebagai contoh kN/m).
Beban garis terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.
· Beban Garis Vertikal
Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban garis dalam arah vertikal.
Pemberian beban garis horizontal sama dengan pembuatan garis geometri,
tetapi kursor akan memiliki bentuk yang berbeda. Beban garis vertikal
ditunjukkan oleh tiga buah garis biru berbentuk huruf kapital H. Nilai
masukan beban garis diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang
(sebagai contoh kN/m). Beban garis terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.
· Beban Terpusat
Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban terpusat. Beban terpusat
hanya dapat diterapkan pada garis geometri existing dari obyek struktural.
Pemberian beban terpusat sama dengan pembuatan garis geometri. Nilai
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
masukan beban terpusat diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang
(sebagai contoh kN/m). Beban terpusat terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.
C. Sifat-Sifat Material
Dalam PLAXIS, sifat-sifat material tanah dan sifat-sifat material dari elemen
struktur disimpan dalam kumpulan data sekunder. Ada lima jenis data material
yang berbeda, yaitu data tanah & antarmuka, balok, dinding, lantai, dan pegas.
Seluruh kumpulan data disimpan dalam basis data material. Kumpulan data yang
telah tersimpan dalam basis data dapat digunakan pada klaster tanah atau obyek
struktural dalam model geometri.
Ø Kumpulan Data Material Untuk Tanah dan Antarmuka (Soil and Interfaces)
Tanah dan batuan cenderung untuk berperilaku sangat tidak linear saat
menerima pembebanan. Sifat-sifat dalam kumpulan data material untuk tanah
dan antarmuka dibagi ke dalam tiga buah lembar tab : General, Parameters,
dan Interfaces.
ü General
Memuat jenis model, jenis perilaku tanah, dan sifat-sifat tanah yang
umum. Model material tersedia dalam pilihan Linear Elastic, Mohr-
Coloumb, Hardening Soil, dan Soft Soil Creep. Jenis material tersedia
dalam pilihan Drained (Terdrainase), Undrained (Tak terdrainase), dan
Non Porous (Tak porous). Sifat-sifat tanah umum terdiri dari berat isi
jenuh (γsat) dan berat isi tak jenuh (γunsat) dalam satuan kN/m3. Juga
terdapat permeabilitas dalam arah x (kx) dan arah y (ky) dalam satuan
m/hari.
ü Parameters
Memuat parameter kekakuan dan kekuatan dari model yang dipilih. Misal
untuk model Mohr-Coloumb, parameter kekakuan terdiri dari modulus
Young (E) dalam satuan kN/m2 dan angka Poisson (ν) tanpa satuan.
Parameter kekuatan terdiri dari kohesi (c) dalam satuan kN/m2, sudut geser
dalam (φ), dan sudut dilatansi (ψ) dalam satuan derajat (˚).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
ü Interfaces
Memuat parameter-parameter yang berhubungan dengan sifat-sifat
antarmuka terhadap sifat-sifat dari tanah, yaitu kekuatan antarmuka (Rinter)
yang dapat dipilih, baik secara kaku maupun manual, dan tebal antar muka
sebenarnya (δinter).
Ø Kumpulan Data Material Untuk Balok (Beams)
Kumpulan data material untuk balok secara umum menampilkan jenis
material balok tertentu atau profil balok dan diberikan pada elemen balok
horizontal dan/atau vertikal yang sesuai dalam geometri model. Properti
balok terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties.
ü General Properties
Sebuah balok mempunyai dua properti umum, yaitu: luas penampang
melintang A (m2) dan berat jenis γ (kN/m3).
ü Stiffness Properties
Kekakuan dapat berupa linear atau non linear. Kekakuan balok linear
berupa modulus Young E (kN/m2), angka Poisson ν, dan tiga momen
inersia I2 (melawan lentur disekitar sumbu kedua), I3 (melawan lentur
disekitar sumbu ketiga), dan I23 (melawan lentur miring; nol untuk profil
balok simetri) dalam satuan m4. Untuk kekakuan balok non linear berupa
(N-ε), (M2-κ2) (lentur disekitar sumbu kedua), dan (M3-κ3) (lentur disekitar
sumbu ketiga).
Ø Kumpulan Data Material Untuk Dinding (Walls)
Kumpulan data material untuk dinding secara umum menampilkan jenis
material dinding tertentu atau profil dinding dan dapat diberikan pada elemen
dinding horizontal dan/atau vertikal yang sesuai dalam geometri model.
Properti balok terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties.
ü General Properties
Sebuah dinding mempunyai dua properti umum: ketebalan (equivalen) d
dan berat jenis γ. Ketebalan equivalen (dalam satuan panjang) adalah luas
penampang melintang material dari dinding yang melintasi arah sumbu
mayornya per 1 m lebar. Berat jenis (dalam satuan gaya per satuan
volume) adalah berat jenis dari material yang darinya dinding tersusun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
ü Stiffness Properties
Kekakuan dinding dapat berupa linear atau non linear. Program 3D
FOUNDATION membolehkan perilaku material Orthotropic pada
dinding, yang ditentukan oleh parameter-parameter berikut:
E1,E2 : modulus Young dalam arah sumbu pertama dan kedua
G12 : di dalam bidang modulus geser
G13, G23 : di luar bidang modulus geser berhubungan dengan deformasi
geser di atas arah pertama dan arah kedua
ν12 : angka Poisson
Jika pilihan Isotropic tercentang, maka masukan terbatas pada E1 dan ν12,
sedangkan E2 = E3 = E1, G12 = G13 = G23 = E / 2(1+ ν12), dan ν13 = ν23 =
ν12. Kekakuan dinding non linear berupa (N1-ε1), (N2-ε2), (Q12-γ12), (Q13-
γ13), (Q23-γ23), (M11-κ11), (M22-κ22), dan (M12-κ12).
Ø Kumpulan Data Material Untuk Lantai (Floors)
Kumpulan data material untuk lantai secara umum menampilkan jenis
material lantai tertentu atau profil lantai dan dapat diberikan pada klaster yang
sesuai dari elemen lantai dalam geometri model. Properti lantai terdiri dari
General Properties dan Stiffness Properties.
ü General Properties
Sebuah lantai mempunyai dua properti umum: ketebalan (equivalen) d (m)
dan berat jenis γ (kN/m3).
ü Stiffness Properties
Kekakuan lantai dapat berupa linear atau non linear. Program 3D
FOUNDATION membolehkan perilaku material Orthotropic pada lantai,
yang ditentukan oleh parameter-parameter berikut:
E1,E2 : modulus Young dalam arah sumbu pertama dan kedua
G12 : di dalam bidang modulus geser
G13, G23 : di luar bidang modulus geser berhubungan dengan deformasi
geser di atas arah pertama dan arah kedua
ν12 : angka Poisson
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
Jika pilihan Isotropic tercentang, maka masukan terbatas pada E1 dan ν12,
sedangkan E2 = E3 = E1, G12 = G13 = G23 = E / 2(1+ ν12), dan ν13 = ν23 =
ν12.
Ø Kumpulan Data Material Untuk Pegas (Springs)
Kumpulan data material untuk pegas secara umum menampilkan jenis
respons tiang pancang tertentu atau jangkar atau perilaku strut dan dapat
diberikan pada elemen pegas yang sesuai dalam geometri model. Properti
pegas terdiri dari Stiffness Properties. Pegas tidak mempunyai berat yang
diberikan padanya. Hanya ada properti kekakuan aksial EA/L, yang diberikan
dalam satuan gaya. Kekakuan aksial dapat berupa linear atau non linear.
D. Penyusunan Jaring Elemen (Mesh Generation)
Untuk menampilkan perhitungan elemen hingga, geometri harus dibagi-bagi
menjadi elemen-lemen. Komposisi dari elemen-elemen ini disebut sebagai jaring
elemen hingga (finite element mesh). Setelah model geometri telah didefinisikan
secara lengkap dan sifat material telah diaplikasikan ke seluruh lapisan tanah dan
obyek struktural, disarankan untuk menyusun jaring elemen 2D terlebih dahulu
dari suatu bidang kerja. Jaring elemen 2D harus dibuat secara memuaskan
(termasuk penyusunan global dan lokal), sebelum meneruskan penyusunan jaring
elemen 3D. Sebaiknya menghindari jaring elemen yang sangat halus karena akan
memakan waktu perhitungan yang lama. Jika jaring elemen 2D memuaskan,
penyusunan jaring elemen 3D dapat ditampilkan. Proses penyusunan jaring
elemen 3D akan mengambil informasi dari bidang kerja pada tingkat yang
berbeda dan stratigrafi dari boreholes ke dalam data. Secara pra-pilih, ketika
menggunakan berbagai macam boreholes, proses penyusunan jaring elemen 3D
menghasilkan kurva permukaan tanah yang halus dan batas lapisan tanah. Jika
diinginkan untuk mengenalkan transisi yang jelas/tajam pada permukaan tanah
dan batas lapisan tanah (misal model tanggul), pilihan Triangulate bisa
digunakan. Program PLAXIS 3D FOUNDATION memperhitungkan penyusunan
jaring elemen hingga 2D dan 3D secara otomatis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
Bagaimanapun, jaring elemen yang secara otomatis disusun oleh PLAXIS
mungkin tidak akurat, cukup untuk menghasilkan hasil numerik yang bisa
diterima. Tolong dicatat bahwa pengguna bertanggung jawab untuk menilai
ketelitian jaring elemen hingga dan perlu mempertimbangkan pilihan global dan
local refinement.
Elemen dasar dari suatu jaring elemen hingga 3D adalah elemen wedge dengan 15
titik nodal. Elemen ini disusun dari elemen segitiga dengan 6 titik nodal seperti
tersusun dalam jaring elemen 2D. Berkaitan dengan kehadiran lapisan tanah non-
horizontal, beberapa elemen wedge dengan 15 titik nodal turun pada elemen
piramid dengan 13 titik nodal atau bahkan pada elemen segiempat dengan 10 titik
nodal.
E. Perhitungan
Setelah penyusunan jaring elemen 3D, proses pemodelan geometri telah lengkap.
Untuk memproses perhitungan, mode Calculation harus dimasukkan. Hal ini
dilakukan dengan menekan tombol Calculate di atas toolbar Geometry pada
program masukan. Kemudian pengguna ditanya untuk menyimpan proyek terlebih
dahulu dengan nama yang sesuai. Setelah memulai program masukan dan
membaca proyek yang telah ada, untuk memproses secara langsung mode
Calculation, melengkapi data masukan dari proyek yang secara penuh telah
didefinisikan lebih awal.
Perhitungan elemen hingga dapat dibagi menjadi beberapa rangkaian tahapan
perhitungan. Setiap tahap perhitungan sesuai dengan beban tertentu atau tahap
konstruksi tertentu. Tahap perhitungan pertama (tahap awal) dalam program
PLAXIS 3D FOUNDATION merupakan sebuah perhitungan dari bidang
tegangan awal untuk konfigurasi geometri awal yang berupa Gravity loading atau
K0 procedure. Setelah tahap awal ini, tahapan perhitungan berikutnya ditentukan
oleh pengguna.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
Ketika masuk pada mode Calculation, area gambar menunjukkan tampak atas dari
model geometri, sama seperti pada mode Model. Toolbar umum tidak berubah dan
menunjukkan pilihan yang sama seperti pada mode Model. Toolbar Geometry
berubah ke dalam toolbar Calculation yang berisi item untuk menentukan,
memilih dan menampilkan tahapan perhitungan, untuk memilih titik nodal bagi
kurva beban-perpindahan dan melakukan perhitungan.
F. Data Keluaran Hasil Perhitungan
Keluaran utama dari suatu perhitungan elemen hingga adalah perpindahan pada
titik-titik nodal dan tegangan pada titik-titik tegangan. Selain itu, saat model
elemen hingga mengikutsertakan elemen-elemen struktural, maka gaya-gaya
struktural juga akan dihitung dalam elemen-elemen ini. Keluaran program output
dapat berupa perpindahan total, perpindahan horizontal, perpindahan vertikal
tegangan efektif, tegangan total, dan lain-lain. Keluaran program output dapat
ditampilkan dalam bentuk arrow , kontur, shading, grafik, dan tabel.
2.2.3 Evalusi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan
Evaluasi hasil analisis struktur perkerasan dilakukan untuk mengetahui besaran
perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam, serta stabilitas struktur
perkerasan terhadap kapasitas daya dukung tanah dasarnya. Struktur perkerasan
dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan
dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak
melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
BAB III
METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini memakai metode analitis
kuantitatif dan metode eksperimental. Metode analitis kuantitatif digunakan untuk
analisis desain konstruksi struktur perkerasan jalan, sedangkan metode
eksperimental digunakan untuk membuat pemodelan struktur perkerasan jalan.
Penelitian ini dimaksudkan untuk menganalisis struktur perkerasan lentur (laston)
dan struktur perkerasan kaku (beton semen) yang dilakukan dengan bantuan
program PLAXIS 3D FOUNDATION yang menghasilkan output berupa
perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam. Selanjutnya, hasil output
tersebut dibandingkan serta dianalisis lebih lanjut untuk mengevaluasi stabilitas
struktur perkerasan jalan.
3.1 Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian ini, secara garis besar dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Selanjutnya, secara detail diterangkan pada sub bab-sub bab berikutnya.
3.1.1 Tahap Studi Pustaka
Pada tahap studi pustaka ini dilakukan studi awal terhadap beberapa literatur
untuk mendapatkan suatu perumusan masalah, seperti: program-program
komputasi yang akan digunakan, buku, makalah, skripsi, tesis, dan artikel-artikel,
baik dari media cetak maupun media elektronik, sebagai acuan bahan referensi.
Studi pendahuluan ini diperlukan untuk menentukan landasan konseptual dan
teori terhadap topik penelitian yang akan diteliti.
3.1.2 Tahap Input Data
Pada tahap input data dalam penelitian ini, meliputi:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
Gambar 3.1 Diagram Alir Tahapan Penelitian
3.1.2.1 Data Struktur Perkerasan Jalan
Data struktur perkerasan jalan terdiri dari perkerasan lentur dan perkerasan kaku
dengan dimensi menerus (6 m x 3 m). Perkerasan lentur berupa lapisan AC-WC
tebal 4 cm, lapisan AC-BC tebal 6 cm, lapisan AC-Base tebal 8 cm, dan lapisan
pondasi (base course) tebal 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan perkerasan
beton semen bertulang K350 (fs 45 ; U32) tebal 28 cm, lapisan beton kurus K125
tebal 10 cm, dan lapis pondasi tebal 10 cm. Tanah dasar (subgrade) berupa
SELESAI
Analisis desain struktur perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Output Perkerasan Lentur
Output Perkerasan Kaku
Perbandingan hasil output : lendutan, tegangan, gaya dalam
Kesimpulan dan Saran
Evaluasi hasil output analisis struktur perkerasan kaku dan lentur dari PLAXIS 3D
FOUNDATION
MULAI
Studi Pustaka
Input Data : · Struktur Perkerasan Jalan · Sifat-Sifat Material Lapis
Perkerasan Jalan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
lempung tebal 50 cm dengan nilai CBR sebesar 6 % dan muka air dianggap
berada jauh dari permukaan tanah dasar.
3.1.2.2 Data Sifat-Sifat Material Lapisan Perkerasan Jalan
Data sifat-sifat material lapisan perkerasan jalan termasuk tanah dasar merupakan
data sekunder dari hasil studi pustaka dan referensi-referensi yang berkaitan
dengan topik penelitian.
3.1.3 Tahap Analisis Struktur Perkerasan
Pada tahap ini akan dilakukan analisis desain struktur perkerasan lentur dan
struktur perkerasan kaku untuk mengetahui besaran lendutan/perpindahan,
tegangan, gaya-gaya dalam, dan stabilitas struktur perkerasan berdasarkan tingkat
keamanan terhadap deformasi dan tegangan yang terjadi. Analisis data ini
meliputi :
3.1.3.1 Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Tahapan analisis dengan PLAXIS 3D FOUNDATION dilakukan dengan urutan
sebagai berikut :
1. Geometri
Model geometri berupa struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku
dengan dimensi 6 m x 3 m x tebal perkerasan, seperti terlihat pada Gambar
3.2 dan Gambar 3.3.
Gambar 3.2 Tampak Atas Geometri Sederhana Struktur Perkerasan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
Gambar 3.3 Tampak Samping Struktur Perkerasan
2. Membuat Masukan
Jalankan PLAXIS dengan klik ganda pada ikon input program PLAXIS.
Sebuah kotak dialog Create/Open project akan muncul dimana pengguna
dapat memilih membuat proyek baru atau membuka proyek yang telah ada.
Pilih New project dan klik tombol <OK>. Kemudian jendela General setting
akan muncul, berisi dua buah lembar tab, yaitu tab Project dan Dimensions.
Untuk memulai input data pada PLAXIS, langkah-langkahnya adalah sebagai
berikut :
· Pengaturan Umum
Langkah pertama dalam setiap analisis adalah mengatur parameter dasar
dari model elemen hingga. Hal ini dilakukan dalam jendela General
setting. Pengaturan ini meliputi deskripsi permasalahan, satuan dasar, dan
ukuran bidang gambar (lihat Gambar 3.4).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
Gambar 3.4 Jendela General Setting dengan tab Project (atas) dan
tab Dimensions (bawah)
· Bidang Kerja
Bidang Kerja adalah lapisan horizontal dengan koordinat y yang berbeda,
dimana obyek struktural, beban, dan tahapan konstruksi dapat ditentukan.
Bidang Kerja dibutuhkan pada setiap tingkat dimana sebuah
diskontinuitas pada geometri atau beban terjadi pada situasi awal atau
pada proses konstruksi. Mereka ditentukan pada jendela Work planes.
Jendela ini dapat dibuka dengan tombol Work planes, terletak pada
toolbar sebelah kiri dari kotak kombo Work planes atau dari pilihan Work
planes pada menu Geometry. Salah satu Work planes secara otomotis
dibuat pada y = 0.0 (lihat Gambar 3.5).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
Gambar 3.5 Jendela Workplanes
· Kontur Geometri
Untuk membentuk obyek-obyek tertentu, seperti: garis (line), lantai
(floor), dinding (wall), dsb. Anda dapat menggunakan tombol pada
toolbar atau dengan memilihnya dari menu Geometry. Untuk proyek
baru, tombol Geometry line akan langsung diaktifkan. Jika tidak maka
pilihan ini dapat diaktifkan dari toolbar kedua atau dari menu Geometry
(lihat Gambar 3.6).
Gambar 3.6 Kontur Geometri dan Beban
· Beban
Sub-menu Loads memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban
merata, beban garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata
dibagi menjadi beban merata pada bidang horizontal dan beban merata
pada bidang vertikal. PLAXIS 3D FOUNDATION tidak dapat
menangani beban tunggal tak terhubung selama penyusunan jaring
Beban Merata Floor
Garis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
elemen, garis geometri tambahan harus ditambahkan sebelum
memasukkan beban aktual (lihat Gambar 3.6).
· Lubang bor (Boreholes)
Semua informasi struktur pada geometri dalam arah vertikal telah
dimasukkan menggunakan Work planes. Informasi pada lapisan-lapisan
tanah dan muka air dimasukkan dalam suatu cara yang berbeda,
menggunakan yang disebut Boreholes. Boreholes terletak pada bidang
gambar dimana informasi pada lokasi lapisan tanah dan muka air
diberikan. Untuk mendefinisikan Boreholes pilih tombol Boreholes dari
toolbar geometri (lihat Gambar 3.7).
Gambar 3.7 Boreholes
· Kumpulan Data Material
Untuk memodelkan perilaku dari tanah, model tanah yang tepat dan
parameter material yang sesuai harus diterapkan pada geometri. Dalam
PLAXIS, sifat-sifat dari tanah dikumpulkan dalam kumpulan data
material dan berbagai kumpulan data disimpan dalam sebuah basis data
material. Dari basis data, sebuah kumpulan data dapat diterapkan pada
satu atau beberapa klaster atau obyek struktural. PLAXIS 3D
FOUNDATION membedakan kumpulan data meterial untuk Soil and
Interfaces (Tanah dan Antarmuka), Beams (Balok), Walls (Dinding),
Floors (Lantai), dan Springs (Pegas). Masukan kumpulan data material
secara umum dilakukan setelah memasukkan seluruh obyek geometri.
Sebelum penyusunan jaring elemen (mesh), seluruh kumpulan data
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
material harus didefinisikan pada seluruh klaster atau struktur. Masukan
kumpulan data material dapat dipilih melalui tombol Materials pada
toolbar, dari pilihan yang tersedia di menu Materials atau dari tombol
Materials di jendela Boreholes (lihat Gambar 3.8).
Gambar 3.8 Material Data Sets
· Penyusunan Jaring Elemen 2D
Setelah model geometri lengkap dan seluruh informasi Boreholes telah
dimasukkan, disarankan untuk menyusun jaring elemen hingga 2D
sebelum menyusun jaring elemen 3D secara penuh. PLAXIS 3D
FOUNDATION menyediakan prosedur penyusunan jaring elemen yang
sepenuhnya dilakukan secara otomatis, dimana geometri dari model
dibagi menjadi elemen-elemen volume dan elemen struktural yang
kompatibel, jika ada dalam geometri. Penyusunan jaring elemen akan
mengikutsertakan seluruh titik dan garis yang ada dalam model geometri,
sehingga posisi yang tepat dari seluruh lapisan, beban, dan struktur ikut
diperhitungkan dalam jaring elemen hingga. Untuk menyusun jaring
elemen klik tombol Generate 2D mesh pada toolbar atau pilih pilihan
Generate 2D mesh dari menu Mesh (lihat Gambar 3.9).
· Penyusunan Jaring Elemen 3D
Setelah penyusunan jaring elemen 2D, model harus diperluas menjadi
jaring elemen 3D secara penuh. Ini dapat dilakukan dengan memilih
tombol Generate 3D mesh atau pilihan yang sesuai dari menu Mesh.
Informasi dalam arah vertikal pada batas lapisan, tingkatan konstruksi,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
dan perubahan pada geometri telah siap dimasukkan menggunakan Work
planes dan Boreholes. Tidak ada informasi tambahan yang dibutuhkan
untuk menyusun jaring elemen 3D. Jaring elemen 3D dibuat dengan
menghubungkan sudut-sudut elemen segitiga 2D pada titik-titik yang
sesuai dari elemen yang sesuai pada Work planes berikutnya. Pada cara
ini, sebuah jaring elemen 3D yang tersusun dari elemen wedge dengan 15
titik nodal dibentuk (lihat Gambar 3.9).
Gambar 3.9 2D Mesh Generation (atas) dan 3D Mesh Generation (bawah)
3. Melakukan Perhitungan
Setelah jaring elemen disusun, model elemen hingga telah lengkap. Sebelum
perhitungan aktual dimulai, tahapan perhitungan harus ditentukan. Langkah-
langkah perhitungan adalah sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
· Klik tombol Calculation pada toolbar untuk berpindah ke mode
perhitungan, kemudian pengguna diminta untuk menyimpan data dalam
hard disk. Klik tombol <Yes>. Jendela permintaan berkas akan muncul.
Masukkan nama file yang sesuai dan klik tombol <Save>.
· Sebelum memulai perhitungan aktual, kondisi awal (Initial condition)
harus disusun. Secara umum, kondisi awal terdiri dari konfigurasi
geometri awal dan kondisi tegangan efektif awal. Ketika sebuah proyek
baru telah ditentukan, fase perhitungan pertama bernama ’Initial phase’,
secara otomatis dibuat dan dipilih pada kotak kombo Phase list dan
jendela Phases. Seluruh elemen struktural dan beban yang tampil pada
geometri awalnya secara otomatis tidak aktif, hanya klaster tanah yang
aktif. Pada PLAXIS 3D FOUNDATION dua metode tersedia untuk
menyusun tegangan awal, yaitu Gravity loading dan K0 procedure.
Untuk menyusun tegangan awal sesuai pada K0 procedure, klik tombol
Phases untuk membuka jendela Phases (lihat Gambar 3.10). Pada lembar
tab General, Calculation type secara pra pilih diatur pada Gravity
loading, pilih K0 procedure dari kotak kombo Calculation type.
· Untuk mendefinisikan tahapan konstruksi berikutnya, seperti aktivasi dan
deaktivasi bagian geometri, menerapkan kumpulan data material yang
berbeda pada klaster atau elemen struktural atau mengubah beban,
pengguna dapat memilih tombol Next phase pada toolbar didalam mode
Calculation.
Gambar 3.10 Jendela Phases
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
· Setelah penentuan tahap perhitungan selesai, klik tombol Preview untuk
memeriksa definisi tahapan konstruksi. Pilihan Preview memungkinkan
sebuah pemeriksaan visual secara langsung dari situasi yang dihitung
sebelum perhitungan dimulai. Setelah ditampilkan klik tombol Close
untuk kembali ke jendela utama. Jika situasi tidak memuaskan, klik
tombol Close dan perbaiki situasi pada jendela utama. Definisi
perhitungan sekarang telah lengkap (lihat Gambar 3.11).
Gambar 3.11 Preview (atas) dan Select points for curves (bawah)
· Sebelum memulai pehitungan, pilihlah salah satu titik nodal pada Work
planes untuk membuat plot kurva dengan memilih tombol Select points
for curves (lihat Gambar 3.11). Perhitungan sekarang bisa dimulai. Klik
tombol Calculate pada toolbar. Ini akan memulai proses perhitungan.
Seluruh fase perhitungan yang ditandai untuk perhitungan, ditunjukkan
dengan anak panah biru. Selama eksekusi perhitungan, sebuah jendela
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
muncul yang memberikan informasi tentang kemajuan fase perhitungan
aktual. Ketika perhitungan berakhir, jendela tertutup dan fokus kembali
pada jendela utama. Juga Phase list diperbaharui, menunjukkan tanda
centang hijau yang menandakan bahwa perhitungan selesai dengan
sukses (lihat Gambar 3.12).
Gambar 3.12 Tampilan Proses Analisis
4. Menampilkan Hasil Keluaran
Setelah perhitungan selesai dilakukan, hasilnya dapat dievaluasi dalam
program Output. Dalam jendela Output dapat dilihat perpindahan dan
tegangan-tegangan yang terjadi di seluruh geometri atau pada potongan-
potongan tertentu serta gaya-gaya dalam pada elemen-elemen struktural, jika
memang diperlukan. Hasil komputasi juga dapat dilihat dalam bentuk kurva
dan tabel.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
3.1.4 Tahap Perbandingan Hasil Analisis
Pada tahap ini akan dilakukan perbandingan hasil analisis output besaran
perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam pada struktur perkerasan
lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui perbedaan output besaran
tersebut dan stabilitas struktur perkerasan terhadap deformasi dan tegangan yang
terjadi. Hasil perbandingan ini akan dipakai sebagai dasar evaluasi terhadap hasil
output struktur perkerasan yang telah dianalisis dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION.
3.1.5 Tahap Evalusi Hasil Output Analisis PLAXIS 3D FOUNDATION
Pada langkah ini akan dilakukan evaluasi dari hasil perbandingan output struktur
perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui kemampuan dan
stabilitas kedua struktur perkerasan tersebut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Struktur Perkerasan Jalan
4.1.1 Pembebanan Beban Gandar Rencana
Beban gandar (axle load) yang digunakan untuk perancangan perkerasan jalan
mengacu pada peraturan Bina Marga (1987) mengenai beban gandar tunggal
standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton.
Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 43 Tahun 1993 tentang Prasarana dan Lalu
Lintas Jalan menyatakan bahwa Muatan Sumbu Terberat (MST) yang diijinkan
untuk jalan arteri kelas IIIA adalah sebesar 8 Ton.
Di dalam analisis struktur perkerasan ditentukan MST besarnya adalah 8 ton
sebagai beban statis. Untuk analisis beban MST sama dengan 8 ton, desain beban
gandar dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2 di bawah ini.
Gambar 4.1 Design Axle Load Standard Axle Load sebesar 80 kN atau 8,16 ton
(Surat, 2011)
2 t
Tekanan Ban q = 85 psi = 5,95 kg/cm2
35 cm 35 cm
140 cm
2 t
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
Tire contact area disederhanakan berbentuk lingkaran dengan jari-jari r adalah :
cmxq
PdL 36,25
95,55227,02000
.5227,0===
( ) ( )( )( ) ( )
cmcmr
r
xxr
xLSxLxr d
2021,1983,1158
83,1158.
36,254,3436,254454,0.
6,05227,02.
2
22
22
»==
=
+=
-+=
p
p
p
p
Dengan demikian bidang kontak beban roda dapat dilihat pada Gambar 4.3,
seperti terlihat di bawah ini :
4.1.2 Parameter Analisis Struktur Subgrade Jalan
4.1.2.1 Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks)
Koefisien Modulus of Subgrade Reaktion (ks) yang digunakan untuk analisis
struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya.
Gambar 4.2 Ekivalensi Luas Bidang Kontak Lingkaran
ekivalensi dengan lingkaran jari-jari = r
Sd = 35 cm
Gambar 4.3 Bidang Kontak Beban Roda
4 Ton 4 Ton
20 20
40 40
140 cm
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
Menurut Oglesby, dkk., (1996), nilai ks dapat ditentukan berdasarkan data CBR
tanah karena antara ks dan CBR terdapat korelasi nonlinier seperti yang disajikan
pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Hubungan antara ks dan CBR
Tanah dasar dalam analisis struktur perkerasan jalan ini berupa lempung dengan
nilai CBR sebesar 6 %, sehingga jika nilai itu diplotkan ke Gambar 4.4 didapat
nilai ks sebesar 160 psi/in = 160 x 6895/0,0254 (N/m2)/m = 43.433.071 N/m3 =
43.433 kN/m3.
Dari data di atas maka besarnya nilai Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) yang akan
dipakai dalam analisis struktur perkerasan jalan adalah sebesar 43.433 kN/m3.
4.1.2.2 Modulus Elastisitas Tanah (Es)
Nilai modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilien
tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut :
MR tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%) = 10 x 6 = 60 MPa.
Sehingga besarnya nilai modulus elastisitas tanahnya adalah sebesar 60 MPa atau
setara dengan 26
32 /60000
1010
/6060 mkNmmNMPa =´=-
-
.
4.1.2.3 Angka Poisson’s Ratio (ν)
Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio (ν) berdasarkan jenis
tanahnya disajikan pada Tabel 4.1.
160
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
Tabel 4.1 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio
Jenis Tanah ν Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasir
0,40-0,50 0,10-0,30 0,20-0,30
Lanau 0,30-0,35 Pasir (padat) Pasir berkerikil Biasa dipakai
0,10-1,00 0,30-0,40
Batuan 0,10-0,40 Tanah Lus 0,10-0,30 Es 0,36 Beton 0,15
Sumber : Bowles, 1998.
Tanah dasar dalam analisis struktur perkerasan jalan ini berupa lempung, sehingga
nilai ν berdasarkan pada tabel di atas terletak pada range nilai 0,10-0,50. Untuk
analisis struktur perkerasan ditentukan besarnya nilai ν diambil rata-rata sebesar
0,30.
4.1.2.4 Daya Dukung Tanah Ultimit (qu)
Daya dukung tanah ultimate dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang
diberikan oleh J.E. Bowles. Dari data ks diketahui bahwa nilai ks adalah sebesar
43.433 kN/m3, sehingga nilai daya dukung tanahnya dapat dihitung sebagai
berikut :
us xqk 40=
40s
u
kq =
4043433
=uq
2/825,1085 mkNqu =
Dari perhitungan di atas diketahui bahwa besarnya Daya Dukung Tanah adalah
sebesar 1.085,825 kN/m2.
4.1.2.5 Lendutan Ijin (δ)
Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang berada di
atas subgrade dapat dihitung dengan rumus :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
Dari data ks diketahui bahwa nilai qu adalah sebesar 1.085,825 kN/m2 dan ks
adalah sebesar 43.433 kN/m3, sehingga nilai lendutan yang diijinkan adalah :
cmmk
q
s
u 5,2025,043433
825,1085====d
Jadi, lendutan yang diijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang terletak di atas
tanah dasar adalah maksimal sebesar 2,5 cm.
4.1.3 Data Umum Analisis Struktur dengan Program PLAXIS 3D
FOUNDATION
Analisis struktur dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION dapat dipakai
untuk menganalisis struktur perkerasan jalan. Program PLAXIS 3D
FOUNDATION dapat menghitung besaran tegangan dan lendutan yang terjadi
pada struktur perkerasan akibat beban yang bekerja di atas struktur perkerasan.
Hasil keluaran analisis PLAXIS 3D FOUNDATION dapat dipakai sebagai dasar
untuk menentukan kelayakan dari desain perbaikan struktur perkerasan
berdasarkan nilai-nilai tegangan dan lendutan yang dihasilkan dari suatu struktur
perkerasan. Data umum mengenai analisis struktur dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.2 di bawah ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
Tabel 4.2 Data Umum Analisis Struktur Program PLAXIS 3D FOUNDATION
No Keterangan Program PLAXIS 3D FOUNDATION
1 Data Masukan a. General Setting (Pengaturan Umum)
b. Geometry (Geometri)
c. Loads (Beban)
d. Material Properties (Properti Material)
e. Mesh Generation (Penyusunan Jaring Elemen)
2 Perhitungan a. Load Stepping Procedures
b. Staged Construction
c. Previewing a Construction Stage
d. Selecting Points for Curves
e. Excution of the Calculation Process
3 Data Keluaran a. Deformations (Deformasi)
b. Stresses (Tegangan)
c. Structures & Interfaces (Struktur&Antarmuka)
d. Tables (Tabel)
e. A Cross Section (Potongan)
f. Curves (Kurva)
4 Pemodelan Struktur Pemodelan 3 dimensi
4.1.4 Analisis Struktur Perkerasan dengan Program PLAXIS 3D
FOUNDATION
4.1.4.1 Struktur Perkerasan Lentur
A. Data Sifat-Sifat Material Struktur Perkerasan
Untuk melakukan analisis struktur perkerasan lentur dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION diperlukan adanya data sifat-sifat material struktur perkerasan
yang akan dianalisis. Adapun data sifat-sifat material struktur perkerasan lentur
berupa Laston (Lapis Aspal Beton) yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:
1. Berat Jenis Campuran Laston (Asphalt Concrete/AC)
Besarnya nilai berat jenis laston dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
b
b
se
s
mmmm
G
P
G
PP
G+
=
sen
n
sese
nse
G
P
GP
GP
PPPG
.......
.......
2
2
1
1
21
++
++=
Dimana :
Gmm = Berat jenis maksimum laston Pmm = Persen berat terhadap total campuran = 100 Ps = Persen agregat terhadap total campuran Pb = Kadar aspal total, persen terhadap total campuran P1, P2, Pn = Persentase masing-masing fraksi agregat Gse = Berat jenis efektif agregat Gb = Berat jenis aspal Berdasarkan standar Bina Marga 1997, nilai-nilai berat jenis agregat dan aspal
untuk campuran laston disajikan pada Tabel 4.3 di bawah ini.
Tabel 4.3 Persyaratan Agregat untuk Campuran Laston
No Bahan Laston Jenis Pengujian Persyaratan Standar Rujukan 1 Agregat Kasar Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 SNI-1969-1990-F
Pd.T-04-2005-B Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0202-76-MPBJ
2 Agregat Halus Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 SNI-1969-1990-F Pd.T-04-2005-B
Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0203-76-MPBJ 3 Bahan Filler Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 PB-0208-76-MPBJ
Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0208-76-MPBJ 4 Aspal Berat Jenis 1,0 gram/cm3 SNI 03-1737-1989
Kadar Aspal 4-7 % SNI 03-1737-1989 Sumber : SNI 03-1737-1989, SNI-1969-1990-F, PB-0202-76-MPBJ, PB-0203-76- MPBJ, PB-0208-76-MPBJ, Pd.T-04-2005-B.
Dengan asumsi bahwa proporsi fraksi agregat dalam campuran agregat aspal
beton adalah agregat kasar (P1) sebesar 0,41; agregat halus (P2) sebesar 0,53
dan bahan filler (P3) sebesar 0,06 maka nilai dari berat jenis efektif campuran
agregat, berat jenis maksimum campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:
sen
n
sese
nse
GP
GP
GP
PPPG
.......
.......
2
2
1
1
21
++
++=
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
3/5,2
4,01
024,0212,0164,01
5,206,0
5,253,0
5,241,0
06,053,041,0
cmgG
G
G
G
se
se
se
se
=
=
++=
++
++=
Dari data di atas diketahui bahwa berat jenis efektif campuran agregat adalah
sebesar 2,5 g/cm3, dengan asumsi kadar aspal diambil rata-rata 5%, sehingga
nilai berat jenis campuran laston minimal dapat dihitung sebagai berikut:
Pb = 5 % maka nilai dari Ps = 100%-5% = 95%
b
b
se
s
mmmm
G
P
G
PP
G+
=
1
5
5,2
95100
+=mmG
43100
=mmG
3/325,2 cmgGmm =
Jadi, nilai dari berat jenis campuran laston minimal adalah sebesar 2,325 g/cm3
atau sebesar 23,25 kN/m3.
2. Modulus Elastisitas Campuran Laston
· Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Wearing Course
(AC-WC)
Besarnya nilai modulus elastisitas Laston AC-WC dapat dicari dengan
pendekatan rumus sebagai berikut:
( )
n
mix VMAnVMA
S úû
ùêë
é-
-+=
35,25,257
1
úû
ùêë
é=
bSx
n4
10
104log.83,0
Keterangan :
Smix = Kekakuan/ Modulus elastisitas campuran (MPa)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
VMA = Rongga dalam agregat (%) Sb = Kekakuan aspal (MPa)
Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk
campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-WC
minimal sebesar 15%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk
campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam
Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas
campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:
24,3
5
104log83,0
104log.83,0
4
10
4
10
=
úû
ùêë
é=
úû
ùêë
é=
n
xxn
Sx
nb
dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:
( )( )
( )MPaS
xx
xS
VMAnVMA
xSS
mix
mix
n
bmix
462,326.2
31524,3155,25,257
15
35,25,257
1
24,3
=
úû
ùêë
é-
-+=
úû
ùêë
é-
-+=
Jadi, nilai modulus elastisitas campuran Laston AC-WC adalah sebesar
2.326,462 MPa atau sebesar 2.326.462 kN/m2.
· Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Binder Course (AC-
BC)
Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk
campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-BC
minimal sebesar 14%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk
campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam
Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas
campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:
úû
ùêë
é=
bSx
n4
10
104log.83,0
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
24,3
5104
log83,04
10
=
úû
ùêë
é=
n
xxn
dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:
( )( )
( )MPaS
xx
xS
VMAnVMA
xSS
mix
mix
n
bmix
646,055.3
31424,3145,25,257
15
35,25,257
1
24,3
=
úû
ùêë
é-
-+=
úû
ùêë
é-
-+=
Jadi, nilai modulus elastisitas campuran Laston AC-BC adalah sebesar
3.055,646 MPa atau sebesar 3.055.646 kN/m2.
· Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Base (AC-Base)
Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk
campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-Base
minimal sebesar 13%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk
campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam
Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas
campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:
24,3
5
104log83,0
104log.83,0
4
10
4
10
=
úû
ùêë
é=
úû
ùêë
é=
n
xxn
Sx
nb
dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:
( )( )
( )MPaS
xx
xS
VMAnVMA
xSS
mix
mix
n
bmix
644,122.4
31324,3135,25,257
15
35,25,257
1
24,3
=
úû
ùêë
é-
-+=
úû
ùêë
é-
-+=
Karena Laston AC-Base terletak tepat di atas lapis pondasi dan merupakan
lapisan overlay, maka modulus elastisitas campuran sebesar 4.122,644 MPa
dianggap tereduksi menjadi sekitar 2.500 MPa atau sebesar 2.500.000
kN/m2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
3. Angka Poisson’s Ratio Campuran Laston
Menurut Yoder, dkk., (1975), besarnya nilai tipikal poisson’s ratio (ν) untuk
material jalan disajikan pada Tabel 4.4 di bawah ini:
Tabel 4.4 Nilai Tipikal Angka Poisson untuk Material Jalan
Material Jalan Shell Oil Co. Shell Oil Co. Revised
Asphalt Institute
Kentucky Highway
Aspal Beton Granular Base Subgrade
0,5 0,5 0,5
0,35 0,35 0,35
0,40 0,45 0,45
0,40 0,45 0,45
Sumber: Yoder, dkk., 2002. Jadi, nilai angka poisson’s ratio berdasarkan Shell Oil Co. Revised untuk
campuran Laston AC-WC, Laston AC-BC dan Laston AC-Base adalah sebesar
0,35.
4. Modulus Geser (G) Campuran Laston
Besarnya nilai modulus geser (G) untuk campuran laston dapat dihitung
dengan memakai rumus :
)1(2 n+= acE
G
dimana :
G = Modulus geser campuran laston (MPa) Eac = Modulus elastisitas campuran laston (MPa) ν = Angka poisson’s ratio campuran laston
Berdasarkan rumus di atas, maka nilai-nilai dari modulus geser Laston AC-WC
dan Laston AC-BC dapat dihitung sebagai berikut:
· Modulus Geser Laston AC-WC
Dengan Eac sebesar 2.326,462 MPa dan angka poisson campuran Laston
AC-WC sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston
AC-WC adalah sebagai berikut :
)1(2 n+= acE
G
)35,01(2462,326.2
+=
xG
7,2462,326.2
=G
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
2/652.861652,861 mkNMPaG ==
Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-WC adalah sebesar 861.652
kN/m2.
· Modulus Geser Laston AC-BC
Dengan Eac sebesar 3.055,646 MPa dan angka poisson campuran Laston
AC-BC sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston
AC-BC adalah sebagai berikut :
2/721.131.1721,131.1
7,2
646,055.3
)35,01(2646,055.3
)1(2
mkNMPaG
G
xG
EG ac
==
=
+=
+=
n
Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-BC adalah sebesar 1.131.721
kN/m2.
· Modulus Geser Laston AC-Base
Dengan Eac sebesar 2.500 MPa dan angka poisson campuran Laston AC-
Base sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston
AC-Base adalah sebagai berikut :
2/926.925926,925
7,2
500.2
)35,01(2500.2
)1(2
mkNMPaG
G
xG
EG ac
==
=
+=
+=
n
Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-Base adalah sebesar 925.926
kN/m2.
Berdasarkan penelitian dari Fwa, dalam Taufik, dkk., (2008), nilai c dan φ
untuk aspal adalah sebesar 120 kPa dan 35˚.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
Adapun data sifat-sifat material struktur perkerasan Base Course yang akan
dianalisis adalah sebagai berikut:
1. Berat Jenis Base Course
Lapisan pondasi (Base Course) berupa lapisan AC sehingga nilai berat jenis
Base Course diambil sama dengan lapisan Wearing Course yaitu sebesar
2,325 gram/cm3 atau sebesar 23,25 kN/m3.
2. Modulus Elastisitas Base Course
Besarnya nilai modulus elastisitas Base Course dapat dicari dengan
pendekatan rumus sebagai berikut :
xCBRMr 10= Berdasarkan SNI 03-1732-1989, disyaratkan bahwa untuk lapisan pondasi
(Base Course) memiliki nilai CBR ≥ 50%, sehingga nilai modulus elastisitas
lapisan Base Course adalah :
MPaMr
xMr
xCBRMr
500
%5010
10
===
Jadi, nilai modulus elastisitas lapisan Base Course adalah sebesar 500 MPa
atau sebesar 500.000 kN/m2.
3. Angka Poisson Campuran Base Course
Besarnya nilai poisson’s ratio untuk Base Course adalah sebesar 0,35 (lihat
Tabel 4.4)
4. Modulus Geser (G) Campuran Base Course
Besarnya nilai modulus geser (G) untuk Base Course dapat dihitung dengan
memakai rumus 4.17 :
2/185.185185,185
)35,01(2500
)1(2
mkNMPaG
xG
EG ac
==
+=
+=
n
Jadi, nilai modulus geser Base Course adalah sebesar 185.185 kN/m2.
Hasil rekapitulasi perhitungan data sifat-sifat material struktur perkerasan lentur
selengkapnya adalah sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
Tabel 4.5 Sifat-sifat Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC dan AC-Base
(Floor)
Parameter Nama AC-WC AC-BC AC-Base Satuan
Model Material Model Linear,isotropik Linear,isotropik Linear,isotropik -
Ketebalan d 0,04 0,06 0,08 m
Berat Jenis γ 23,25 23,25 23,25 kN/m3
Modulus Young Ei 2.326.462 3.055.646 2.500.000 kN/m2
Modulus Geser Gj 861.652 1.131.721 925.926 kN/m2
Angka Poisson νj 0,35 0,35 0,35 -
Tabel 4.6 Sifat-sifat Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, AC-Base,
Base Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces)
Parameter Nama AC-WC AC-BC AC-Base Base
Course Subgrade Satuan
Model
material Model
Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb -
Jenis
perilaku
material
Jenis Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase -
Berat isi di
atas garis
freatik
γunsat 23,25 23,25 23,25 23,25 16 kN/m3
Berat isi di
bawah garis
freatik
γsat 23,25 23,25 23,25 23,25 18 kN/m3
Permeabilitas kx.ky,kz 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,001 m/hari
Modulus
Young
(konstan)
Eref 2.326.462 3.055.646 2.500.000 500.000 60.000 kN/m2
Angka
Poisson ν 0,35 0,35 0,35 0,35 0,30 -
Kohesi
(konstan) cref 120 120 120 25 2 kN/m2
Sudut geser φ 35 35 35 40 24 ˚
Sudut
dilatansi ψ 0 0 0 10 0 ˚
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
B. Pemodelan Struktur
Data dimensi struktur perkerasan lentur yang ditinjau adalah :
· Panjang perkerasan lentur = 6 m
· Lebar perkerasan lentur = 3 m
· Tebal perkerasan lentur
Ø AC-WC = 4 cm
Ø AC-BC = 6 cm
Ø AC-Base = 8 cm
Ø Base Course = 30 cm
Ø Subgrade (Lempung) = 50 cm
· Daya Dukung Tanah Ultimit(qu)= 1.085,825 kN/m2
· Lendutan ijin (δ) = 2,5 cm
Pemodelan struktur dari perkerasan lentur yang akan dianalisis dengan program
PLAXIS 3D FOUNDATION disajikan pada Gambar 4.5 di bawah ini :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
65
Gambar 4.5 Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
C. Hasil Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Program PLAXIS
3D FOUNDATION
1. Displacement (Perpindahan)
Besaran nilai-nilai perpindahan, baik perpindahan horizontal (x), perpindahan
horizontal (z), maupun perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada setiap lapisan
perkerasan lentur dapat dilihat pada Tabel 4.7 di bawah ini :
Tabel 4.7 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Lapisan
Perkerasan
Perpindahan Horizontal (x)
[Ux]
Perpindahan Horizontal (z)
[Uz]
Perpindahan Vertikal
(y) [Uy]
Maks
(x 10-6 m)
Min
(x 10-6 m)
Maks
(x 10-6 m)
Min
(x 10-6 m)
Maks
(x 10-6
m)
Min
(x 10-6
m)
AC-WC 3,28 -7,32 4,70 -4,72 21,39 -65,33
AC-BC 1,21 -3,70 1,91 -1,92 21,63 -66,58
AC-Base 1,21 -4,36 1,93 -1,96 21,72 -66,35
Base Course 8,13 -10,68 7,41 -7,48 21,39 -62,08
Subgrade 17,96 -19,64 9,35 -9,41 15,25 -36,74
Ket: * tanda (+) berarti perpindahan ke kanan/atas/naik
Ket: * tanda (-) berarti perpindahan ke kiri/bawah/turun
Berdasarkan Tabel 4.7 diketahui bahwa nilai ekstrim perpindahan horizontal (x)
terjadi pada lapisan Subgrade berupa perpindahan ke kiri sebesar 0,01964 mm,
sedangkan nilai ekstrim perpindahan horizontal (z) juga terjadi pada lapisan
Subgrade berupa perpindahan ke bawah sebesar 0,00941 mm, dan nilai ekstrim
perpindahan vertikal (y) terjadi pada lapisan AC-BC berupa perpindahan turun
sebesar 0,06658 mm.
Adapun besarnya nilai perpindahan vertikal maksimal perkerasan lentur diambil
pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai perpindahan vertikal maksimal yang
terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan lentur yang terdapat di
bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai perpindahan pada titik-titik nodal
tersebut disajikan pada Tabel 4.8, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
Tabel 4.8 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Lentur
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Lapisan Lapisan Lapisan Base[m] AC-WC AC-BC AC-Base Course
1 0 -1,313E-05 -1,297E-05 -1,282E-05 -1,273E-05 -1,039E-052 0,1 -1,415E-05 -1,399E-05 -1,386E-05 -1,379E-05 -1,116E-053 0,2 -1,687E-05 -1,682E-05 -1,676E-05 -1,657E-05 -1,344E-054 0,3 -2,185E-05 -2,190E-05 -2,193E-05 -2,178E-05 -1,672E-055 0,4 -2,918E-05 -2,945E-05 -2,946E-05 -2,897E-05 -2,159E-056 0,5 -3,876E-05 -3,935E-05 -3,966E-05 -3,872E-05 -2,660E-057 0,6 -5,138E-05 -5,228E-05 -5,216E-05 -4,965E-05 -3,165E-058 0,7 -6,171E-05 -6,286E-05 -6,255E-05 -5,876E-05 -3,507E-059 0,8 -6,533E-05 -6,658E-05 -6,635E-05 -6,208E-05 -3,668E-0510 0,9 -6,276E-05 -6,396E-05 -6,368E-05 -5,982E-05 -3,568E-0511 1,0 -5,361E-05 -5,454E-05 -5,445E-05 -5,185E-05 -3,311E-0512 1,1 -4,223E-05 -4,291E-05 -4,326E-05 -4,221E-05 -2,885E-0513 1,2 -3,399E-05 -3,428E-05 -3,431E-05 -3,380E-05 -2,507E-0514 1,3 -2,812E-05 -2,821E-05 -2,824E-05 -2,796E-05 -2,166E-0515 1,4 -2,473E-05 -2,470E-05 -2,464E-05 -2,450E-05 -1,975E-0516 1,5 -2,362E-05 -2,356E-05 -2,351E-05 -2,343E-05 -1,912E-0517 1,6 -2,476E-05 -2,474E-05 -2,468E-05 -2,454E-05 -2,006E-0518 1,7 -2,817E-05 -2,825E-05 -2,828E-05 -2,814E-05 -2,196E-0519 1,8 -3,402E-05 -3,430E-05 -3,432E-05 -3,385E-05 -2,543E-0520 1,9 -4,226E-05 -4,291E-05 -4,321E-05 -4,221E-05 -2,916E-0521 2,0 -5,358E-05 -5,451E-05 -5,444E-05 -5,188E-05 -3,316E-0522 2,1 -6,273E-05 -6,392E-05 -6,363E-05 -5,981E-05 -3,570E-0523 2,2 -6,528E-05 -6,653E-05 -6,630E-05 -6,202E-05 -3,664E-0524 2,3 -6,165E-05 -6,283E-05 -6,254E-05 -5,872E-05 -3,491E-0525 2,4 -5,136E-05 -5,228E-05 -5,219E-05 -4,963E-05 -3,153E-0526 2,5 -3,875E-05 -3,937E-05 -3,972E-05 -3,876E-05 -2,637E-0527 2,6 -2,916E-05 -2,943E-05 -2,944E-05 -2,895E-05 -2,146E-0528 2,7 -2,179E-05 -2,184E-05 -2,187E-05 -2,173E-05 -1,654E-0529 2,8 -1,677E-05 -1,673E-05 -1,667E-05 -1,649E-05 -1,325E-0530 2,9 -1,402E-05 -1,386E-05 -1,375E-05 -1,370E-05 -1,094E-0531 3,0 -1,299E-05 -1,283E-05 -1,270E-05 -1,263E-05 -1,018E-05
SubgradeNo
Jarak (z)Perpindahan Vertikal [m]
Berdasarkan Tabel 4.8 diketahui nilai perpindahan maksimal yang terjadi pada
perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 1,018 x 10-5 m sampai 6,658 x 10-5
m. Nilai perpindahan maksimal yang paling besar adalah 6,658 x 10-5 m. Pola
jangkauan perpindahan yang terjadi nilainya relatif tidak merata. Adapun output
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari perpindahan
horizontal (x), perpindahan horizontal (z), dan perpindahan vertikal (y) yang
terjadi pada lapisan perkerasan lentur dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran
B. Pola perpindahan yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada
Gambar 4.6, sebagai berikut :
Gambar 4.6 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.6 diketahui bahwa pola perpindahan vertikal maksimal
terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan perpindahan vertikal
minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa
perpindahan vertikal maksimal terjadi di pusat beban yang bekerja di atas struktur
perkerasan lentur dan perpindahan vertikal minimal terjadi di daerah yang tidak
mengalami pembebanan.
2. Stress (Tegangan)
Besarnya nilai-nilai tegangan, baik tegangan efektif maupun tegangan total yang
terjadi pada setiap lapisan perkerasan lentur dapat dilihat pada Tabel 4.9, di bawah
ini :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
Tabel 4.9 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Lapisan
Perkerasan
Tegangan Efektif Tegangan Total
Tegangan rata-
rata
[p’]
Tegangan geser
relatif
[τrel]
Tegangan
deviator
[q’]
Tegangan rata-
rata
[p]
Maks
kN/m2
Min
kN/m2
Maks Min Maks
kN/m2
Min
kN/m2
Maks
kN/m2
Min
kN/m2
AC-WC 0,304 -59,31 0,393 0,002 93,15 0,384 0,022 -244,34
AC-BC 5,070 -76,17 0,567 0,007 141,95 1,190 -1,390 -203,55
AC-Base 0,278 -55,60 0,555 0,005 150,37 0,841 -2,500 -112,98
Base Course -2,910 -67,15 0,717 0,037 201,32 5,460 -5,060 -84,26
Subgrade -6,150 -14,56 0,827 0,159 36,16 2,800 -10,87 -34,74
Ket: * tanda (+) berarti tegangan tarik
Ket: * tanda (-) berarti tegangan tekan
Berdasarkan Tabel 4.9 diketahui bahwa nilai ekstrim tegangan efektif rata-rata
[p’] terjadi pada lapisan AC-BC berupa tegangan tekan sebesar 76,17 kN/m2. Nilai
ekstrim tegangan geser relatif [τrel] berupa tegangan tarik sebesar 0,827 terjadi
pada lapisan Subgrade. Nilai ekstrim tegangan deviator [q’] terjadi pada lapisan
Base Course berupa tegangan tarik sebesar 201,32 kN/m2. Nilai ekstrim tegangan
total rata-rata [p] terjadi pada lapisan AC-WC berupa tegangan tekan sebesar
244,34 kN/m2.
Adapun besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal perkerasan lentur diambil
pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai tegangan maksimal yang terletak pada
arah bentang memendek plat dari perkerasan lentur yang terdapat di bawah sumbu
roda belakang. Besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal pada titik-titik
nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.10, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
Tabel 4.10 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Lentur
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
No
Jarak (z)
Tegangan Total Rata-Rata [kN/m2]
Lapisan Lapisan Lapisan Base Subgrade
[m] AC-WC
AC-BC AC-Base
Course
1 0 -16,56 -8,27 -12,62 -19,26 -20,43 2 0,1 -20,89 -11,50 -11,64 -21,19 -22,95 3 0,2 -12,71 -11,49 -12,30 -18,76 -20,23 4 0,3 -14,26 -15,18 -15,36 -25,68 -19,71 5 0,4 -18,07 -23,49 -27,36 -23,73 -18,92 6 0,5 -43,28 -53,10 -59,91 -48,49 -20,61 7 0,6 -133,58 -112,99 -63,78 -36,07 -21,28 8 0,7 -237,29 -185,39 -81,63 -55,09 -22,55 9 0,8 -244,34 -203,55 -112,98 -84,26 -23,39
10 0,9 -232,65 -185,77 -84,46 -55,32 -23,21 11 1 -110,42 -107,38 -59,41 -39,19 -22,99 12 1,1 -35,05 -55,96 -62,93 -47,41 -22,61 13 1,2 -19,49 -29,62 -30,61 -25,61 -20,57 14 1,3 -15,04 -18,42 -14,60 -25,43 -21,22 15 1,4 -15,01 -8,99 -12,22 -19,84 -20,40 16 1,5 -15,10 -6,37 -11,19 -22,43 -20,23 17 1,6 -14,61 -9,15 -11,05 -20,60 -20,03 18 1,7 -15,06 -16,52 -18,06 -27,68 -21,03 19 1,8 -20,45 -30,10 -31,69 -25,30 -20,18 20 1,9 -36,75 -53,88 -61,29 -45,83 -21,85 21 2 -112,02 -107,50 -59,08 -39,07 -23,14 22 2,1 -232,65 -185,77 -84,46 -55,32 -23,21 23 2,2 -244,34 -203,55 -112,98 -84,26 -23,39 24 2,3 -237,29 -185,39 -81,63 -55,09 -22,55 25 2,4 -116,70 -108,67 -60,42 -37,83 -21,94 26 2,5 -40,16 -55,89 -62,41 -48,32 -21,04 27 2,6 -18,33 -26,95 -30,39 -23,68 -20,01 28 2,7 -14,41 -15,41 -15,51 -24,65 -20,46 29 2,8 -12,80 -10,79 -11,42 -18,95 -20,26 30 2,9 -20,96 -11,87 -11,19 -18,83 -23,62 31 3 -16,66 -8,30 -11,08 -18,76 -21,02
Berdasarkan Tabel 4.10 diketahui nilai tegangan total rata-rata yang terjadi pada
perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 6,37 kN/m2 sampai 244,34 kN/m2.
Nilai tegangan total rata-rata maksimal yang paling besar adalah 244,34 kN/m2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
Adapun output PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari
tegangan efektif dan tegangan total yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur
dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran B. Pola tegangan total rata-rata yang
terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.7, sebagai
berikut :
Gambar 4.7 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.7 diketahui bahwa pola tegangan total rata-rata maksimal
terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan tegangan total rata-rata
minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa tegangan
total rata-rata maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas
struktur perkerasan lentur dan tegangan total rata-rata minimal terjadi di daerah
yang tidak mengalami pembebanan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
3. Forces (Gaya)
Besaran nilai-nilai gaya dalam, baik gaya aksial N2, gaya geser Q23 maupun
momen lentur M22 yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur mulai dari lapisan
AC-WC sampai lapisan AC-Base ditampilkan pada Gambar 4.8 di bawah ini :
Gambar 4.8 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan
Program PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.8 diketahui bahwa gaya-gaya dalam yang terjadi pada
lapisan perkerasan lentur mulai dari lapisan yang paling atas yaitu lapisan AC-WC
sampai lapisan perkerasan lentur yang paling bawah yaitu lapisan AC-Base, nilai-
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
nilai gaya dalam mengalami kenaikan besaran gaya. Besarnya gaya aksial N2 yang
terjadi pada lapisan perkerasan tersebut sangat bervariasi yaitu antara minus 3,54
kN/m hingga plus 3,83 kN/m, sedangkan gaya geser Q23 bervariasi antara minus
1,07 kN/m hingga plus 1,02 kN/m dan momen lentur M22 bervariasi antara minus
0,12327 kNm/m hingga plus 0,02665 kNm/m.
4.1.4.2 Struktur Perkerasan Kaku
A. Data Sifat-sifat Material Struktur Perkerasan
Untuk melakukan analisis struktur perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION diperlukan adanya data sifat-sifat dari material struktur
perkerasan yang akan dianalisis. Data sifat-sifat material struktur perkerasan kaku
berupa perkerasan beton yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:
1. Sifat-sifat Material Lapisan Beton Semen
Mutu Beton f’c = K350 (350 kg/cm2 untuk benda uji kubus 28 hari)
(290 kg/cm2 untuk benda uji silinder 28 hari)
Mutu Beton fs = fs 45 (45 kg/cm2)
Mutu Baja = Baja tulangan ulir U32 fy = 3200 kg/cm2
Baja tulangan polos U32 fys = 0,5 x 3200 = 1600 kg/cm2
· Berat Jenis Perkerasan Beton
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI 1981) besarnya nilai
berat jenis beton bertulang adalah sebesar 2,4 x 10-3 kg/cm3 atau sebesar 24
kN/m3.
· Modulus Elastisitas Perkerasan Beton
Dengan mutu beton K350 atau nilai kuat tekan sebesar 350 kg/cm2 sama
dengan 35 MPa, maka nilai modulus elastisitas betonnya dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
2/575.805.27575,805.27
354700
)('4700
mkNMPaEc
xEc
MPacfxEc
==
=
=
Jadi, nilai modulus elastisitas perkerasan beton bertulang yang dipakai
dalam analisis ini adalah sebesar 27.805.575 kN/m2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
· Angka Poisson’s Ratio Perkerasan Beton
Angka poisson’s ratio beton bertulang yang dipakai dalam analisis ini
diambil sebesar 0,2.
· Modulus Geser (G) Perkerasan Beton
Besarnya nilai modulus geser (G) untuk perkerasan beton dapat dihitung
dengan memakai rumus :
)1(2 n+= cE
G
dimana :
G = Modulus geser perkerasan beton (MPa) Ec = Modulus elastisitas perkerasan beton (MPa) ν = Angka poisson ratio perkerasan beton
Dengan Ec sebesar 27.805,575 MPa dan angka poisson beton bertulang
sebesar 0,2 maka besarnya nilai modulus geser perkerasan beton adalah
sebagai berikut :
2/56,856.115656,585.11
4,2
575,805.27
)2,01(2575,805.27
)1(2
cmkgMPaG
G
xG
EG c
==
=
+=
+=
n
Jadi, nilai modulus geser perkerasan beton yang dipakai untuk analisis
adalah sebesar 115.856,56 kg/cm2 sama dengan 11.585.656 kN/m2.
2. Sifat-Sifat Material Wet Lean Concrete (WLC) yang akan dianalisis adalah
sebagai berikut :
Mutu beton f’c = K125 (125 kg/cm2 untuk benda uji kubus 28 hari).
(105 kg/cm2 untuk benda uji silinder 28 hari).
· Berat Jenis Wet Lean Concrete (WLC)
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI 1981) besarnya nilai
berat jenis beton tidak bertulang adalah sebesar 2,2 x 10-3 kg/cm3 sama
dengan 22 kN/m3.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
· Modulus Elastisitas Wet Lean Concrete (WLC)
Dengan mutu beton K125 atau nilai kuat tekan sebesar 125 kg/cm2 atau
sebesar 12,5 MPa, maka nilai modulus elastisitas betonnya dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
2/09,170.166009,617.16
50,124700
)('4700
cmkgMPaEc
xEc
MPacfxEc
==
=
=
Jadi, nilai modulus elastisitas Wet Lean Concrete (WLC) yang dipakai
dalam analisis ini adalah sebesar 166.170,09 kg/cm2 sama dengan
16.617.009 kN/m2.
· Angka Poisson’s Ratio Wet Lean Concrete (WLC)
Angka poisson’s ratio beton bertulang yang dipakai dalam analisis ini
diambil sebesar 0,2.
· Modulus Geser (G) Wet Lean Concrete (WLC)
Besarnya nilai modulus geser (G) untuk perkerasan beton dapat dihitung
dengan memakai rumus :
)1(2 n+= cE
G
dimana :
G = Modulus geser perkerasan beton (MPa) Ec = Modulus elastisitas perkerasan beton (MPa) ν = Angka poisson’s ratio perkerasan beton
Dengan Ec sebesar 16.617,009 MPa dan angka poisson’s beton bertulang
sebesar 0,2 maka besarnya nilai modulus geser Wet Lean Concrete (WLC)
adalah sebagai berikut :
2/54,237.69754,923.6
4,2
009,617.16
)2,01(2009,617.16
)1(2
cmkgMPaG
G
xG
EG c
==
=
+=
+=
n
Jadi, nilai modulus geser Wet Lean Concrete (WLC) yang dipakai untuk
analisis adalah sebesar 69.237,54 kg/cm2 atau sebesar 6.923.754 kN/m2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
3. Sifat-sifat Material Base Course yang akan dianalisis adalah sebagai berikut :
· Berat Jenis Lapisan Base Course
Lapisan Base Course berupa lapisan AC sehingga nilai berat jenis Base
Course diambil sama dengan lapisan Wearing Course yaitu sebesar 2,325
g/cm3 sama dengan 23,25 kN/m3.
· Modulus Elastisitas Lapisan Base Course
Besarnya nilai modulus elastisitas Lapisan Base Course dapat dicari dengan
pendekatan rumus sebagai berikut :
xCBRMr 10= Berdasarkan SNI 03-1732-1989, disyaratkan bahwa lapisan pondasi (Base
Course) memiliki nilai CBR ≥ 50%, sehingga nilai modulus elastisitas
lapisan base course adalah :
xCBRMr 10= 5010xMr = MPaMr 500=
Jadi, nilai modulus elastisitas Lapisan Base Course adalah sebesar 500 MPa
atau sebesar 500.000 kN/m2.
· Angka Poisson’s ratio Campuran Lapisan Base Course
Besarnya nilai angka poisson’s ratio untuk Lapisan Base Course adalah
sekitar 0,35.
· Modulus Geser (G) Campuran Lapisan Base Course
Besarnya nilai modulus geser (G) untuk Lapisan Base Course dapat
dihitung dengan memakai rumus 4.17 :
2/85,1851185,185
7,2
500
)35,01(2500
)1(2
cmkgMPaG
G
xG
EG ac
==
=
+=
+=
u
Jadi, nilai modulus geser Lapisan Base Course adalah sebesar 1851,85
kg/cm2 sama dengan 185.185 kN/m2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
Hasil rekapitulasi perhitungan data sifat-sifat material struktur perkerasan kaku
selengkapnya adalah sebagai berikut :
Tabel 4.11 Sifat-Sifat Material untuk Lapisan Perkerasan Beton Semen dan
Lapisan Beton Kurus (Floor)
Parameter Nama Beton Semen Beton Kurus Satuan
Model Material Model Linear,isotropik Linear,isotropik -
Ketebalan d 0,28 0,10 m
Berat Jenis γ 24 22 kN/m3
Modulus Young Ei 27.805.575 16.617.009 kN/m2
Modulus Geser Gj 11.585.656 6.923.754 kN/m2
Angka Poisson νj 0,2 0,2 -
Tabel 4.12 Sifat-sifat Material untuk Lapisan Beton Semen, Beton Kurus, Base
Course dan Lapisan Subgrade (Soil & Interfaces)
Parameter Nama Beton
Semen
Beton
Kurus
Base
Course
Subgrade
(Lempung) Satuan
Model material Model Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb
Mohr-
Coloumb -
Jenis perilaku
material Jenis
Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase
Tak
Terdrainase -
Berat isi di atas
garis freatik γunsat 24 22 23,25 16 kN/m3
Berat isi di
bawah garis
freatik
γsat 24 22 23,25 18 kN/m3
Permeabilitas kx.ky,kz 0,0001 0,0001 0,0001 0,001 m/hari
Modulus Young
(konstan) Eref 27.805.575 16.617.009 500.000 60.000 kN/m2
Angka Poisson ν 0,2 0,2 0,35 0,30 -
Kohesi
(konstan) cref 150 150 25 2 kN/m2
Sudut geser φ 35 35 40 24 ˚
Sudut dilatansi ψ 0 0 10 0 ˚
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
B. Pemodelan Struktur
Data dimensi struktur perkerasan kaku yang ditinjau adalah :
· Panjang perkerasan kaku = 6 m
· Lebar perkerasan kaku = 3 m
· Tebal perkerasan kaku
Ø Lapisan Beton Semen = 28 cm
Ø Lapisan Beton Kurus = 10 cm
Ø Base Course = 10 cm
Ø Subgrade (Lempung) = 50 cm
Ø Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) = 1.085,825 kN/m2
Ø Lendutan ijin (δ) = 2,5 cm
Pemodelan struktur dari perkerasan kaku yang akan dianalisis dengan program
PLAXIS 3D FOUNDATION disajikan pada Gambar 4.9, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
79
79
Gambar 4.9 Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
80
C. Hasil Analisis Struktur Perkerasan Kaku dengan Program PLAXIS 3D
FOUNDATION
1. Displacement (Perpindahan)
Besaran nilai-nilai perpindahan, baik perpindahan horizontal (x), perpindahan
horizontal (z) maupun perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada setiap lapisan
perkerasan kaku dapat dilihat pada Tabel 4.13 di bawah ini :
Tabel 4.13 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Lapisan
Perkerasan
Perpindahan
Horizontal(x)
[Ux]
Perpindahan Horizontal(z)
[Uz]
Perpindahan Vertikal(y)
[Uy]
Maks
(x 10-6 m)
Min
(x 10-6 m)
Maks
(x 10-6 m)
Min
(x 10-6 m)
Maks
(x 10-6 m)
Min
(x 10-6 m)
Beton Semen 0,24023 -0,340 0,10088 -0,10070 -0,39840 -7,17
Beton Kurus 0,33076 -0,781 0,18421 -0,18475 -0,43893 -6,88
Base Course 0,68323 -1,240 0,40089 -0,40067 -0,53224 -6,53
Subgrade 0,89634 -2,010 0,46350 -0,47134 -0,62411 -5,94
Ket: * tanda (+) berarti perpindahan ke kanan/atas/naik
Ket: * tanda (-) berarti perpindahan ke kiri/bawah/turun
Berdasarkan Tabel 4.13 diketahui bahwa nilai ekstrim perpindahan horizontal (x)
terjadi pada lapisan subgrade berupa perpindahan ke kiri sebesar 0,00201 mm,
sedangkan nilai ekstrim perpindahan horizontal (z) juga terjadi pada lapisan
subgrade berupa perpindahan ke atas sebesar 0,00047134 mm, dan nilai ekstrim
perpindahan vertikal (y) terjadi pada lapisan Beton Semen berupa perpindahan
turun sebesar 0,00717 mm.
Adapun besarnya nilai perpindahan vertikal maksimal perkerasan kaku diambil
pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai perpindahan vertikal maksimal yang
terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan kaku yang terdapat di
bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai perpindahan pada titik-titik nodal
tersebut disajikan pada Tabel 4.14, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
81
Tabel 4.14 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Kaku
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Jarak Z Lapisan Lapisan Base Subgrade[m] Beton Semen Beton Kurus Course
1 0 -5,16E-06 -5,08E-06 -4,99E-06 -4,75E-062 0,1 -5,20E-06 -5,13E-06 -5,04E-06 -4,78E-063 0,2 -5,31E-06 -5,24E-06 -5,15E-06 -4,89E-064 0,3 -5,51E-06 -5,45E-06 -5,33E-06 -5,02E-065 0,4 -5,79E-06 -5,73E-06 -5,60E-06 -5,24E-066 0,5 -6,15E-06 -6,09E-06 -5,87E-06 -5,43E-067 0,6 -6,62E-06 -6,44E-06 -6,18E-06 -5,67E-068 0,7 -7,02E-06 -6,74E-06 -6,40E-06 -5,81E-069 0,8 -7,17E-06 -6,88E-06 -6,51E-06 -5,91E-06
10 0,9 -7,11E-06 -6,84E-06 -6,49E-06 -5,89E-0611 1,0 -6,82E-06 -6,64E-06 -6,36E-06 -5,83E-0612 1,1 -6,45E-06 -6,38E-06 -6,15E-06 -5,66E-0613 1,2 -6,18E-06 -6,12E-06 -5,96E-06 -5,57E-0614 1,3 -5,99E-06 -5,93E-06 -5,78E-06 -5,43E-0615 1,4 -5,88E-06 -5,80E-06 -5,68E-06 -5,38E-0616 1,5 -5,84E-06 -5,76E-06 -5,64E-06 -5,33E-0617 1,6 -5,88E-06 -5,80E-06 -5,68E-06 -5,37E-0618 1,7 -5,99E-06 -5,93E-06 -5,79E-06 -5,42E-0619 1,8 -6,18E-06 -6,12E-06 -5,96E-06 -5,57E-0620 1,9 -6,45E-06 -6,38E-06 -6,16E-06 -5,67E-0621 2,0 -6,82E-06 -6,64E-06 -6,36E-06 -5,83E-0622 2,1 -7,11E-06 -6,84E-06 -6,49E-06 -5,89E-0623 2,2 -7,17E-06 -6,88E-06 -6,51E-06 -5,91E-0624 2,3 -7,02E-06 -6,74E-06 -6,39E-06 -5,81E-0625 2,4 -6,63E-06 -6,44E-06 -6,18E-06 -5,67E-0626 2,5 -6,15E-06 -6,09E-06 -5,88E-06 -5,42E-0627 2,6 -5,79E-06 -5,73E-06 -5,60E-06 -5,24E-0628 2,7 -5,51E-06 -5,45E-06 -5,33E-06 -5,02E-0629 2,8 -5,31E-06 -5,24E-06 -5,15E-06 -4,88E-0630 2,9 -5,20E-06 -5,13E-06 -5,04E-06 -4,78E-0631 3,0 -5,16E-06 -5,08E-06 -4,99E-06 -4,75E-06
NoPerpindahan Vertikal [m]
Berdasarkan Tabel 4.14 diketahui nilai perpindahan maksimal yang terjadi pada
perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 4,75 x 10-6 m sampai 7,17 x 10-6 m.
Nilai perpindahan maksimal yang paling besar adalah 7,17 x 10-6 m. Pola
jangkauan perpindahan yang terjadi nilainya relatif cukup merata. Adapun output
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
82
PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari perpindahan
horizontal (x), perpindahan horizontal (z) dan perpindahan vertikal (y) yang terjadi
pada lapisan perkerasan kaku dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran C. Pola
perpindahan yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar
4.10, sebagai berikut :
Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.10 diketahui bahwa pola perpindahan vertikal maksimal
terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan perpindahan vertikal
minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa
perpindahan vertikal maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di
atas struktur perkerasan kaku dan perpindahan vertikal minimal terjadi di daerah
yang tidak mengalami pembebanan.
2. Stress (Tegangan)
Besarnya nilai-nilai tegangan, baik tegangan efektif maupun tegangan total yang
terjadi pada setiap lapisan perkerasan kaku dapat dilihat pada Tabel 4.15 di bawah
ini :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
83
Tabel 4.15 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Lapisan
Perkerasan
Tegangan Efektif Tegangan Total
Tegangan rata-
rata
[p’]
Tegangan geser
relatif
[τrel]
Tegangan
deviator
[q’]
Tegangan rata-
rata
[p]
Maks
kN/m2
Min
kN/m2
Maks Min Maks
kN/m2
Min
kN/m2
Maks
kN/m2
Min
kN/m2
Beton Semen 3,94 -27,32 0,24516 0,02547 61,77 5,89 -1,25 -139,58
Beton Kurus -3,86 -18,01 0,20445 0,01577 56,55 3,45 -8,28 -49,38
Base Course -4,52 -17,96 0,25180 0,06621 50,40 3,67 -12,18 -29,78
Subgrade -7,02 -7,30 0,27042 0,18168 9,76 5,9 -17,00 -26,84
Ket: * tanda (+) berarti tegangan tarik
Ket: * tanda (-) berarti tegangan tekan
Berdasarkan Tabel 4.15 diketahui bahwa nilai ekstrim tegangan efektif rata-rata
[p’] terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan tekan sebesar 27,32 kN/m2.
Nilai ekstrim tegangan geser relatif [τrel] berupa tegangan tarik sebesar 0,27042
terjadi pada lapisan Subgrade. Nilai ekstrim tegangan deviator [q’] terjadi pada
lapisan Beton Semen berupa tegangan tarik sebesar 61,77 kN/m3. Nilai ekstrim
tegangan total rata-rata [p] juga terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan
tekan sebesar 139,58 kN/m2.
Adapun besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal perkerasan kaku diambil
pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai tegangan maksimal yang terletak pada
arah bentang memendek plat dari perkerasan kaku yang terdapat di bawah sumbu
roda belakang. Besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal pada titik-titik
nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.16, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
84
Tabel 4.16 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Kaku
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION, sebagai berikut :
No
Jarak Z
Tegangan Total Rata-Rata [kN/m2]
Lapisan Lapisan Base Subgrade
[m] Beton Semen
Beton Kurus
Course
1 0 -7,87 -13,69 -22,22 -21,99 2 0,1 -7,03 -13,60 -20,72 -22,52 3 0,2 -10,38 -12,07 -19,19 -22,40 4 0,3 -15,18 -13,77 -20,19 -22,13 5 0,4 -19,86 -20,03 -19,99 -22,37 6 0,5 -28,18 -22,99 -20,50 -22,57 7 0,6 -80,62 -22,21 -21,05 -22,32 8 0,7 -134,12 -29,09 -23,34 -22,39 9 0,8 -139,58 -49,38 -24,11 -22,84
10 0,9 -135,82 -28,95 -23,59 -22,34 11 1 -81,10 -22,08 -21,72 -22,16 12 1,1 -29,50 -23,46 -21,72 -22,09 13 1,2 -22,07 -20,53 -20,67 -22,34 14 1,3 -13,73 -13,19 -20,45 -22,54 15 1,4 -15,11 -13,75 -19,23 -22,78 16 1,5 -15,71 -14,49 -20,12 -22,47 17 1,6 -14,92 -13,63 -19,39 -22,63 18 1,7 -15,04 -14,44 -20,54 -22,51 19 1,8 -22,18 -21,03 -20,43 -22,39 20 1,9 -28,07 -23,39 -21,51 -22,21 21 2 -80,35 -21,90 -21,60 -22,24 22 2,1 -135,82 -28,95 -23,59 -22,34 23 2,2 -139,58 -49,38 -24,11 -22,84 24 2,3 -134,12 -29,09 -23,34 -22,39 25 2,4 -79,86 -22,16 -21,23 -22,26 26 2,5 -28,37 -22,88 -21,09 -22,12 27 2,6 -20,40 -20,28 -20,06 -22,32 28 2,7 -14,72 -13,66 -20,16 -22,30 29 2,8 -10,34 -11,96 -19,33 -22,25 30 2,9 -8,09 -13,77 -20,56 -22,64 31 3 -8,81 -13,67 -21,75 -22,13
Berdasarkan Tabel 4.16 diketahui nilai tegangan total rata-rata yang terjadi pada
perkerasan kaku sangat bervariasi mulai dari 7,03 kN/m2 sampai 139,58 kN/m2.
Nilai tegangan total rata-rata maksimal yang paling besar adalah 139,58 kN/m2.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
85
Adapun output PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari
tegangan efektif dan tegangan total yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku
dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran C. Pola tegangan total rata-rata yang
terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.11, sebagai
berikut :
Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku dengan
PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.11 diketahui bahwa pola tegangan total rata-rata maksimal
terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan tegangan total rata-rata
minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa tegangan
total rata-rata maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas
struktur perkerasan kaku dan tegangan total rata-rata minimal terjadi di daerah
yang tidak mengalami pembebanan.
3. Forces (Gaya)
Besaran nilai-nilai gaya dalam, baik gaya aksial N2, gaya geser Q23 maupun
momen lentur M22 yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku mulai dari lapisan
AC-WC sampai lapisan AC-Base ditampilkan pada Gambar 4.12 di bawah ini :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
86
Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan
Program PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.12 diketahui bahwa gaya-gaya dalam yang terjadi pada
lapisan perkerasan kaku mulai dari lapisan yang paling atas yaitu lapisan Beton
Semen sampai lapisan perkerasan kaku yang paling bawah yaitu lapisan Beton
Kurus, nilai-nilai gaya dalam mengalami kenaikan besaran gaya. Besarnya gaya
aksial N2 yang terjadi pada lapisan perkerasan tersebut sangat bervariasi yaitu
antara minus 3,66 kN/m hingga plus 2,04 kN/m, sedangkan gaya geser Q23
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
87
bervariasi antara minus 7,94 kN/m hingga plus 7,94 kN/m dan momen lentur M22
bervariasi antara minus 1,01 kNm/m hingga plus 0,29675 kNm/m.
4.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan
4.2.1 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Evaluasi output analisis struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku dilakukan
dengan cara membandingkan hasil output analisis yang terdiri dari besaran
perpindahan (lendutan), tegangan dan gaya-gaya dalam yang terjadi di lapisan
subgrade dari kedua struktur perkerasan tersebut yang analisisnya dihitung
dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION. Berdasarkan hasil analisis yang
ditampilkan pada sub bab 4.1.4.1 dan sub bab 4.1.4.2, maka hasil evalusi analisis
struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan, sebagai berikut :
4.2.1.1 Evaluasi Perpindahan (Lendutan) Perkerasan Lentur dan
Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION
Deformasi atau lendutan yang terjadi pada tanah dasar memberikan gambaran
mengenai perubahan bentuk dari suatu struktur perkerasan dalam keadaan elastis.
Lendutan ijin merupakan batas kritis lendutan yang terjadi pada suatu struktur
perkerasan dalam keadaan masih elastis, sehingga apabila lendutan ijin sudah
dilampaui maka struktur perkerasan tersebut dianggap gagal secara struktural dan
tidak layak desain.
Dari perhitungan sebelumnya diketahui bahwa lendutan yang diijinkan terjadi
pada tanah dasar struktur perkerasan adalah 2,5 cm. Evaluasi besaran lendutan
yang terjadi pada tanah dasar di bawah struktur perkerasan lentur dan struktur
perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.17 dan Gambar 4.13, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
88
Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah
Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Jarak Perkerasan Perkerasan
Hasil Analisis Lentur Kaku Lendutan
Ijin
[m] Lendutan Lendutan [m] Perkerasan Perkerasan
(m) (m) Lentur Kaku 0 -1,04E-05 -4,75E-06
2,50E-02
Aman Aman 0,1 -1,12E-05 -4,78E-06 Aman Aman 0,2 -1,34E-05 -4,89E-06 Aman Aman 0,3 -1,67E-05 -5,02E-06 Aman Aman 0,4 -2,16E-05 -5,24E-06 Aman Aman 0,5 -2,66E-05 -5,43E-06 Aman Aman 0,6 -3,16E-05 -5,67E-06 Aman Aman 0,7 -3,51E-05 -5,81E-06 Aman Aman 0,8 -3,67E-05 -5,91E-06 Aman Aman 0,9 -3,57E-05 -5,89E-06 Aman Aman 1,0 -3,31E-05 -5,83E-06 Aman Aman 1,1 -2,89E-05 -5,66E-06 Aman Aman 1,2 -2,51E-05 -5,57E-06 Aman Aman 1,3 -2,17E-05 -5,43E-06 Aman Aman 1,4 -1,97E-05 -5,38E-06 Aman Aman 1,5 -1,91E-05 -5,33E-06 Aman Aman 1,6 -2,01E-05 -5,37E-06 Aman Aman 1,7 -2,20E-05 -5,42E-06 Aman Aman 1,8 -2,54E-05 -5,57E-06 Aman Aman 1,9 -2,92E-05 -5,67E-06 Aman Aman 2,0 -3,32E-05 -5,83E-06 Aman Aman 2,1 -3,57E-05 -5,89E-06 Aman Aman 2,2 -3,66E-05 -5,91E-06 Aman Aman 2,3 -3,49E-05 -5,81E-06 Aman Aman 2,4 -3,15E-05 -5,67E-06 Aman Aman 2,5 -2,64E-05 -5,42E-06 Aman Aman 2,6 -2,15E-05 -5,24E-06 Aman Aman 2,7 -1,65E-05 -5,02E-06 Aman Aman 2,8 -1,33E-05 -4,88E-06 Aman Aman 2,9 -1,09E-05 -4,78E-06 Aman Aman 3,0 -1,02E-05 -4,75E-06 Aman Aman
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
89
Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah
Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Tabel 4.17 dan Gambar 4.13, maka hasil evaluasi lendutan antara
struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.18, sebagai
berikut :
Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku
pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur
Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Kaku
1. Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 3,67 x 10-5 m.
2. Pola distribusi lendutan relatif tidak merata/tidak seragam.
3. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman.
1. Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 5,91 x 10-6 m.
2. Pola distribusi lendutan relatif merata/seragam.
3. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman.
Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.18 di atas, dapat disimpulkan bahwa
lendutan yang terjadi pada struktur perkerasan tersebut belum melampaui batas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
90
yang diijinkan sehingga masih aman. Dengan demikian kedua jenis struktur
perkerasan tersebut layak desain untuk diterapkan.
4.2.1.2 Evaluasi Tegangan Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku pada
Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Tegangan pada tanah dasar perkerasan adalah kekuatan tanah dasar untuk
menopang struktur perkerasan beserta gaya-gaya dan beban yang bekerja di
atasnya dalam keadaan elastis. Daya dukung tanah ultimit pada tanah dasar
struktur perkerasan menggambarkan tentang batas kritis tegangan yang ditopang
oleh tanah dasar struktur perkerasan dalam keadaan masih elastis, sehingga
apabila tegangan ultimit ini sudah dilampaui, maka tanah dasar struktur
perkerasan sudah dalam keadaan plastis, sehingga dianggap tidak kuat dalam
mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya. Dengan demikian desain
struktur perkerasan tersebut dianggap tidak layak.
Dari perhitungan sebelumnya diketahui bahwa daya dukung tanah dasar ultimit
struktur perkerasan adalah 1.085,825 kN/m2. Evaluasi tegangan yang terjadi pada
tanah dasar di bawah struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku
disajikan pada Tabel 4.19 dan Gambar 4.14, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
91
Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah
Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Jarak Perkerasan Perkerasan
Hasil Analisis Lentur Kaku Tegangan
Ijin
(m) Tegangan Tegangan (kN/m2) Perkerasan Perkerasan
(kN/m2) (kN/m2) Lentur Kaku
0 -20,43 -21,99
1085,825
Aman Aman 0,1 -22,95 -22,52 Aman Aman 0,2 -20,23 -22,40 Aman Aman 0,3 -19,71 -22,13 Aman Aman 0,4 -18,92 -22,37 Aman Aman 0,5 -20,61 -22,57 Aman Aman 0,6 -21,28 -22,32 Aman Aman 0,7 -22,55 -22,39 Aman Aman 0,8 -23,39 -22,84 Aman Aman 0,9 -23,21 -22,34 Aman Aman 1 -22,99 -22,16 Aman Aman
1,1 -22,61 -22,09 Aman Aman 1,2 -20,57 -22,34 Aman Aman 1,3 -21,22 -22,54 Aman Aman 1,4 -20,40 -22,78 Aman Aman 1,5 -20,23 -22,47 Aman Aman 1,6 -20,03 -22,63 Aman Aman 1,7 -21,03 -22,51 Aman Aman 1,8 -20,18 -22,39 Aman Aman 1,9 -21,85 -22,21 Aman Aman 2 -23,14 -22,24 Aman Aman
2,1 -23,21 -22,34 Aman Aman 2,2 -23,39 -22,84 Aman Aman 2,3 -22,55 -22,39 Aman Aman 2,4 -21,94 -22,26 Aman Aman 2,5 -21,04 -22,12 Aman Aman 2,6 -20,01 -22,32 Aman Aman 2,7 -20,46 -22,30 Aman Aman 2,8 -20,26 -22,25 Aman Aman 2,9 -23,62 -22,64 Aman Aman 3 -21,02 -22,13 Aman Aman
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
92
Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada
Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Tabel 4.19 dan Gambar 4.14, maka hasil evaluasi tegangan antara
struktur perkerasan kaku dan perkerasan lentur disajikan pada Tabel 4.20 di
bawah ini :
Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan
Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur
Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Kaku
1. Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 23,39 kN/m2.
2. Pola distribusi tegangan relatif tidak merata.
3. Tanah dasar kuat dan aman dalam mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.
1. Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 22,84 kN/m2.
2. Pola distribusi tegangan relatif merata. 3. Tanah dasar kuat dan aman dalam
mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.
Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.20 di atas, dapat disimpulkan bahwa
tanah dasar yang berada di bawah kedua struktur perkerasan tersebut masih aman
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
93
dan kuat dalam mendukung struktur perkerasan yang berada di atasnya, sehingga
kedua jenis struktur perkerasan tersebut layak desain untuk diterapkan.
4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION
Gaya dalam pada struktur perkerasan merupakan besaran gaya aksial, gaya geser,
dan momen yang dihasilkan dari beban kerja yang bekerja di atas struktur
perkerasan. Gaya dalam yang terjadi pada struktur perkerasan memberikan
gambaran tentang besaran nilai-nilai gaya dalam yang terjadi pada tiap lapis
perkerasan yang dapat berpengaruh terhadap kekuatan dari struktur perkerasan itu
sendiri.
Gambaran besaran gaya dalam yang terjadi pada struktur perkerasan lentur dan
struktur perkerasan kaku yang dianalisis ditampilkan pada Gambar 4.15, sebagai
berikut :
Struktur Perkerasan Lentur Struktur Perkerasan Kaku
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
94
Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku
dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION
Berdasarkan Gambar 4.15, maka hasil evaluasi perbandingan struktur perkerasan
lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.21, sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
95
Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur dan
Kaku
Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur
Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Kaku
1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah yaitu AC-Base.
2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan aspal, berturut-turut adalah 3,83 kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m .
3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa lapisan struktural terjadi pada lapisan AC-Base yang terletak di atas lapisan subgrade sehingga lapisan subgrade perkerasan kurang dapat dilindungi dengan baik.
1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas yaitu PBS.
2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan beton, berturut-turut adalah 3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.
3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa struktur Perkerasan Beton Semen berfungsi sebagai lapisan struktural yang memikul beban yang bekerja di atasnya sehingga lapisan subgrade perkerasan dapat dilindungi dengan baik.
Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.21, diketahui bahwa struktur perkerasan
kaku memiliki keunggulan yang lebih baik daripada struktur perkerasan lentur
dalam hal melindungi lapisan subgrade.
4.2.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan Rumus
Westergaard
4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan Rumus Westergaard
Tegangan-tegangan yang terjadi pada struktur perkerasan dapat diakibatkan oleh
beberapa hal, salah satunya akibat pembebanan oleh roda (lalu lintas), yang terdiri
dari pembebanan ujung, pembebanan pinggir, dan pembebanan tengah. Umumnya
untuk daerah kritis dipilih pembebanan pinggir. Adapun rumus untuk menghitung
tegangan yang diakibatkan oleh pembebanan pinggir diberikan seperti berikut.
Rumus Westergaard:
)18,0log75,0(log)54,01(12,2 10102--+= aL
hP
e ns
dimana:
σe = Tegangan maksimum yang diakibatkan pembebanan pinggir (kg/cm2) P = Beban roda (kg) h = Tebal pelat (cm)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
96
L = Jari-jari kekakuan relatif (cm) a = Jari-jari beban roda (cm) E = Modulus Young (kg/cm2) k = Modulus reaksi tanah dasar (kg/cm3) ν = Angka poisson
4 22
]1[12
kEh
L n-=
Data perhitungan :
P = 2640 kg E = 278.055,75 kg/cm2
h = 28 cm K = 4,3433 kg/cm3
a = 20 cm ν = 0,20
cmxxx
L 291,933433,4]20,01[12
2875,055.2784 2
2
=-=
)18,020log75,0291,93(log28
2640)2,054,01(12,2 10102
--+= xxxes
22 /9,643/439,6 mkNcmkge ==s
Jadi, tegangan maksimum yang disebabkan pembebanan pinggir pada perkerasan
kaku sesuai rumus Westergaard adalah sebesar 643,9 kN/m2.
Berdasarkan Tabel 4.15 dapat diketahui bahwa nilai tegangan maksimal pada
perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION adalah sebesar 139,58
kN/m2, sedangkan nilai tegangan maksimal pada perkerasan kaku dengan rumus
Westergaard adalah sebesar 643,9 kN/m2. Nilai tegangan maksimal pada
perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION jauh lebih kecil daripada
nilai tegangan dengan rumus Westergaard. Hal ini mungkin disebabkan
perhitungan dengan rumus Westergard tidak melibatkan parameter berat jenis (γ),
kohesi (c), dsb sehingga nilai tegangannya lebih besar atau pemodelan yang
dilakukan dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION masih belum tepat atau
memang output tegangan dari PLAXIS 3D FOUNDATION memberikan taksiran
tegangan yang kecil (under estimate) pada struktur perkerasan kaku.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
97
Tabel. 4.22 Perbandingan Hasil Evalusi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku
No Kriteria Perkerasan Lentur Perkerasan Kaku Pembahasan 1 Lendutan
(PLAXIS 3D FOUNDATION)
1. Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 3,67 x 10-5 m.
2. Pola distribusi lendutan relatif tidak merata/tidak seragam.
3. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman.
1. Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 5,91 x 10-6 m.
2. Pola distribusi lendutan relatif merata/seragam.
3. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman.
Lendutan yang terjadi pada tanah dasar di bawah kedua struktur perkerasan belum melampaui batas yang diijinkan, sehingga aman. Nilai lendutan yang terjadi di bawah strukur perkerasan kaku lebih kecil daripada struktur perkerasan lentur. Hal ini menunjukkan bahwa stabilitas struktur perkerasan kaku lebih baik dibandingkan dengan struktur perkerasan lentur mengingat pola distribusi lendutan yang terjadi relatif merata dan seragam. Dengan demikian struktur perkerasan kaku lebih cocok dilaksanakan.
2 Tegangan (PLAXIS 3D FOUNDATION)
1. Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 23,39 kN/m2.
2. Pola distribusi tegangan relatif tidak merata.
3. Tanah dasar kuat dan aman dalam mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.
1. Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 22,84 kN/m2.
2. Pola distribusi tegangan relatif merata.
3. Tanah dasar kuat dan aman dalam mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.
Tegangan yang terjadi pada tanah dasar di bawah kedua struktur perkerasan tidak melampaui daya dukung tanah, sehingga kuat dan aman. Nilai tegangan yang terjadi di bawah strukur perkerasan kaku lebih kecil daripada struktur perkerasan lentur. Hal ini menunjukkan bahwa stabilitas struktur perkerasan kaku lebih baik dibandingkan dengan struktur perkerasan lentur mengingat pola distribusi tegangan yang terjadi relatif merata dan seragam. Dengan demikian struktur perkerasan kaku lebih cocok dilaksanakan.
97
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
98
Tabel. 4.22 Perbandingan Hasil Evalusi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku (lanjutan)
No Kriteria Perkerasan Lentur Perkerasan Kaku Pembahasan 3 Gaya Dalam
(PLAXIS 3D FOUNDATION)
1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah yaitu AC-Base.
2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan aspal beton, berturut-turut adalah 3,83 kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m.
3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa lapisan struktural terjadi pada lapisan AC-Base yang terletak di atas lapisan subgrade sehingga lapisan subgrade perkerasan kurang dapat dilindungi dengan baik.
1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas yaitu PBS.
2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan beton, berturut-turut adalah 3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.
3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa struktur Perkerasan Beton Semen berfungsi sebagai lapisan struktural yang memikul beban yang bekerja di atasnya sehingga lapisan subgrade perkerasan dapat dilindungi dengan baik.
Meskipun gaya dalam yang terjadi di bawah struktur perkerasan kaku nilainya lebih besar daripada struktur perkerasan lentur. Namun, struktur perkerasan kaku memiliki keunggulan yang lebih baik dalam hal melindungi lapisan subgrade karena gaya dalam maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas, sehingga lapisan subgrade dapat dilindungi dengan baik, sedangkan pada perkerasan lentur gaya dalam maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah, sehingga lapisan subgrade kurang dapat dilindungi dengan baik.
98
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
99
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian yang dilakukan dan setelah dilakukan analisis dan pembahasan,
maka dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Berdasarkan hasil perhitungan struktur perkerasan jalan yang dilakukan
dengan PLAXIS 3D FOUNDATION diperoleh besarnya nilai lendutan dan
tegangan maksimal yang terjadi pada lapis tanah dasar struktur perkerasan
lentur adalah sebesar 3,67 x 10-5 m dan 23,39 kN/m2, sedangkan besarnya nilai
gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapis
permukaan struktur perkerasan lentur, berturut-turut adalah sebesar 3,83
kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m. Adapun besarnya nilai lendutan dan
tegangan maksimal yang terjadi pada lapis tanah dasar struktur perkerasan
kaku adalah sebesar 5,91 x 10-6 m dan 22,84 kN/m2, sedangkan besarnya nilai
gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapis
permukaan struktur perkerasan kaku, berturut-turut adalah sebesar 3,66
kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.
2. Berdasarkan evaluasi terhadap hasil perhitungan dengan PLAXIS 3D
FOUNDATION diketahui bahwa struktur perkerasan lentur dan struktur
perkerasan kaku tersebut dianggap aman/layak karena mampu menahan
tegangan dan lendutan maksimal yang terjadi di atas kedua struktur
perkerasan tersebut, tidak melampaui batas tegangan dan lendutan ijinnya
(tegangan maksimal 23,39 kN/m2 < 1085,825 kN/m2 dan lendutan maksimal
3,67 x 10-5 m < 0,025 m).
5.2 Saran
Saran yang dapat disampaikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
100
1. Peninjauan variasi nilai ks pada saat kondisi tanah dasar menyusut dalam
analisis dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION untuk mengetahui
perilaku struktur perkerasannya.
2. Penggunaan parameter pada input program PLAXIS 3D FOUNDATION,
hendaknya dilakukan secara lebih mendetail dan adaptif supaya output yang
dihasilkan tidak terlalu berbeda jauh dengan hasil uji pemodelan dan hasil
analitis rumus.
3. Penelitian dapat dikembangkan atau dibandingkan dengan menggunakan
software-software lain yang mendukung, seperti SAP, ETABS, ABAQUS,
BISAR dan sebagainya.
4. Penelitian hendaknya dikembangkan dengan menggunakan model material
lain, seperti Hardening Soil sehingga diperoleh hasil yang lebih teliti.