John-Erik Andreassen 1 Høgskolen i Østfold
Andre lønnsomhetsmetoder
• Alternative metoder• Pay back - metoden• Diskontert pay back• Avkastning på investert kapital (ARR)
– Kapitalrasjonering• Hvordan velge ut investeringsprosjekter når det
er begrenset tilgang på kapital?
John-Erik Andreassen 2 Høgskolen i Østfold
Andre lønnsomhetskalkyler
• Nåverdimetoden og internrentemetodenblir i praksis ofte supplert med enklere metoder– Pay back - metoden– Diskontert pay back– Avkastning på investert kapital (ARR)
John-Erik Andreassen 3 Høgskolen i Østfold
Payback metoden
• Payback perioden er tiden det tar før investeringsutgiften er tilbakebetalt
• Ofte forutsettes at innbetalings-overskuddene mottas i slutten av en periode, og tilbakebetalingstiden må uttrykkes i hele år, men dette gjennomføres ikke i pensumboka
John-Erik Andreassen 4 Høgskolen i Østfold
Eksempel: Prosjekt A og B
År Prosjekt A Prosjekt B0 -260 000 -300 0001 60 000 75 0002 100 000 75 0003 100 000 75 0004 60 000 75 0005 60 000 160 000
John-Erik Andreassen 5 Høgskolen i Østfold
Tilbakebetalt kapital - A
-300 000-250 000-200 000-150 000-100 000-50 000
050 000
100 000150 000
0 1 2 3 4 5
John-Erik Andreassen 6 Høgskolen i Østfold
Tilbakebetalt kapital - B
-300 000-250 000-200 000-150 000-100 000-50 000
050 000
100 000150 000200 000
0 1 2 3 4 5
John-Erik Andreassen 7 Høgskolen i Østfold
Konklusjon - Prosjekt A og B
• Prosjekt A er tilbakebetalt på 3 år, og prosjekt B på 4 år
• Hvis maksimal tilbakebetalingstid er 3 år, er kun prosjekt A lønnsomt
• Hvilket prosjekt bidrar mest til å øke aksjonærenes formue?
• Hva hvis prosjektene er gjensidig utelukkende?
John-Erik Andreassen 8 Høgskolen i Østfold
Nåverdi - prosjekt A og B
558301,1
000 601,1
000 601,1
000 1001,1
000 1001,1000 60 000 260NPV 5432A
=
+++++−=
087371,1
000 1601,1
000 751,1
000 751,1
000 751,1000 75 000 300NPV 5432B
=
+++++−=
Prosjekt B er mest lønnsomt, og bør gjennomføres
John-Erik Andreassen 9 Høgskolen i Østfold
Diskontert payback
• Diskontert payback periode er tiden det tar før diskonterte kontantstrømmer har tilbakebetalt investeringsutgiften
• Tar hensyn til problemet at regulær payback ignorerer pengenes tidsverdi
John-Erik Andreassen 10 Høgskolen i Østfold
Payback metoden
• Fordeler– enkel å beregne– enkel å forstå– et grovt mål på
likviditet
• Ulemper– ignorerer pengenes
tidsverdi (TVM)– ignorerer
kontantstrømmer etter tilbake-betalingsperioden
– ingen objektive kriterier
– maksimerer ikke aksjonærformue
John-Erik Andreassen 11 Høgskolen i Østfold
ARR-metoden
• Bruker data fra resultatregnskapet for å beregne avkastning på investert kapital
• Kan sammenlignes med begrepet totalrentabilitet fra regnskapsanalysen
• Lite taler for å bruke metoden i praksis
John-Erik Andreassen 12 Høgskolen i Østfold
Eksempel: ARR
År 1 2 3Resultat før avskrivninger 800 000 800 000 800 000Avskrivninger 500 000 500 000 500 000Resultat etter avskrivninger 300 000 300 000 300 000Bøkført verdi anleggsmiddel Årets begynnelse 1 500 000 1 000 000 500 000 Årets slutt 1 000 000 500 000 0
ARR 1 (gjennomsnitt resultat) 20,00 %ARR 2 (gjennomsnitt kapital) 40,00 %ARR 3 (IB kapital) 20,00 % 30,00 % 60,00 %
John-Erik Andreassen 13 Høgskolen i Østfold
Hvilken metode er best?
Metode: NPV IRR PB ARRMaksimerer aksjonærenes formue
Tar hensyn til pengenes tidsverdi
Tar hensyn til all relevant informasjon
Tar hensyn til risiko
Enkel å bruke, entydige signaler
Ja
Ja
Ja
Ja
Ja
Ja, delvis
Ja
Ja
Ja
Ja, oftest
Nei
Nei
Nei
Ja, delvis
Ja
Nei
Nei
Ja, delvis
Ja, delvis
Ja
John-Erik Andreassen 14 Høgskolen i Østfold
Hva brukes i praksis?
År 1975 1980 1986 1992Payback-metoden (PB) 73 % 81 % 92 % 94 %ARR-metoden (gjennomsnitt) 51 % 49 % 56 % 50 %Internrentemetoden (IRR) 44 % 57 % 75 % 81 %Nåverdimetoden (NPV) 32 % 39 % 68 % 74 %
John-Erik Andreassen 15 Høgskolen i Østfold
Kapitalrasjonering
• Det er ikke alltid kapital tilgjengelig for å gjennomføre prosjekter:– Selvpålagt: Man ønsker ikke å hente inn
mer kapital, for eksempel på grunn av kontrollhensyn
– Markedet deler ikke bedriftens syn på lønnsomhet, og vil ikke finansiere prosjektet
John-Erik Andreassen 16 Høgskolen i Østfold
Kapitalrasjonering, forts
• Spørsmål ved kapitalrasjonering:– Gjelder begrensningen bare en, eller flere
perioder– Kan prosjektene deles?
• NPV-metoden gir ikke uten videre korrekte signaler, fordi avkastningskravet ikke fanger opp alternativkost i form av tapt avkastning på ikke gjennomførte prosjekter
John-Erik Andreassen 17 Høgskolen i Østfold
Eksempel - kapitalrasjoneringInvesteringsbudsjett = 3 000 000
Vi må rangere prosjektene etter deres nåverdiindeks
NVI = Nåverdi/Investeringsutgift, viser oppnåddnåverdi pr. investert krone
Prosjekt Investeringsutgift NåverdiA 1 000 000 450 000B 2 000 000 430 000C 750 000 380 000D 1 500 000 210 000E 500 000 300 000
John-Erik Andreassen 18 Høgskolen i Østfold
Nåverdiindeks, delbare prosjekt
Rangering E, C, A, B og DVi velger E, C og A, som gir investering på 2 250 000og nåverdi på 1 130 000. Overskytende 750 000 brukes på 37,5 % av B, som øker NPV med 161 250
Prosjekt NåverdiindeksA 450 000/1 000 000 0,450B 430 000/2 000 000 0,215C 380 000/750 000 0,507D 210 000/1 500 000 0,140E 300 000/500 000 0,600
John-Erik Andreassen 19 Høgskolen i Østfold
Flerperiodes kapitalrasjonering
Hvilke prosjekter bør gjennomføres, hvis det ikke eranledning til å investere for mer enn 125 i år 1 og 2?
Prosjekt/År 0 1 2 3 NåverdiProsjekt A -80 000 -25 000 70 000 80 000 3 792Prosjekt B -95 000 60 000 79 000 14 704Prosjekt C -70 000 10 000 52 000 40 000 4 316Prosjekt D -60 000 45 000 45 000 11 441
John-Erik Andreassen 21 Høgskolen i Østfold
LitteraturlisteBredesen, I.: Investering og finansiering. Oslo: Gyldendal akademisk, 2001, Kap 6Øyvind Bøhren & Per Ivar Gjærum: Prosjektanalyse, 1999, Skarvet ForlagBrealey, Myers and Marcus: Fundamentals of Corporate Finance, McGraw-Hill,
2004. 4.edition. (BMM)
Recommended