Antonio DobadoDepartamento de Física Teórica I
Tema 4: Átomos, moléculas y biomoléculas
(24 de enero de 2008)
Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos)
UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES
Desvelando el Universo
Del microcosmos
almacrocosmos
Tema 0: IntroducciónTema 1: La visión del mundo previa al siglo XXTema 2: La Teoría de la RelatividadTema 3: La Mecánica CuánticaTema 4: Átomos, moléculas y biomoléculasTema 5: Física nuclearTema 6: Física de partículasActividad Complementaria: “El mundo de las partículas y los aceleradores”Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básicaTema 8: Los instrumentos del astrónomoTema 9: El trabajo del astrónomo profesionalTema 10: El Sistema SolarTema 11: Las estrellasTema 12: El medio interestelar y la Vía LácteaTema 13: Las galaxiasActividad Complementaria: “Visita al Observatorio UCM”Tema 14: Cosmología observacional
PROGRAMACurso 2007/08
a) No invarianza de las ecuaciones de Maxwell con respecto al grupo de Galileo b) Radiación del cuerpo negro c) Estabilidad de átomod) Líneas espectrales discretas
a) Mecánica Analítica Clásica (movimiento planetario)b) Ecuaciones de Maxwell (ondas electromagnéticas)c) Termodinámica y Teoría Cinética (ecuación deBoltzmann)
La Física fundamental a finales del siglo XIX
Éxitos de la Física decimonónica
Problemas abiertos
La Mecánica CuánticaLa Mecánica Cuántica
a) Descripción ondulatoria de la materia (principio deindeterminación de Heisenberg)
b) Interpretación probabilística de la función de onda
c) Espectros discretos
d) Indistiguibilidad de las partículas idénticas y principio deexclusión de Pauli (espectros atómicos, moleculares y nucleares, teoría de bandas de los sólidos)
e) Teoría Cuántica de la Radiación
a) Descripción ondulatoria de la materia (principio deindeterminación de Heisenberg)
b) Interpretación probabilística de la función de onda
c) Espectros discretos
d) Indistiguibilidad de las partículas idénticas y principio deexclusión de Pauli (espectros atómicos, moleculares y nucleares, teoría de bandas de los sólidos)
e) Teoría Cuántica de la Radiación
Bohr DiracHeisenbergPlanck Schrödinger
Planck
Max Karl Ernst Ludwig Planck
Fórmula de Planck para la radiación de cuerpo negro (1900)
Einstein y el efecto fotoeléctrico (1905)
Einstein
Bohr
El modelo de Bohr del atomo de hidrógeno
(1916)
Heisenberg
Mecánica matricial de Heisenberg
(1925)
Principio de Indeterminación de Heisenberg (1927)
Dualidad onda-partícula de De Broglie (1924)
De Broglie
Schrödinger
Ecuación de Schrödinger (1926)
ÁTOMO DE HIDROGENO
Solamente existen soluciones para valores discretos de la energíay del momento angular
n = 0, 1, 2, 3... l = s, p, d, f
Energías de los niveles el átomo de hidrógeno
Dirac
Von Neumann
Formalización matemática de la Mecánica Cuántica (1927)
Ecuación relativista del electrón (1929)
EE = h
EE = h
h
Indeterminación Tiempo-Energía
ÁTOMOS de acuerdo con Dalton
J.J. Thomson
Experimento de Rutherford
ÁTOMO DE BOHR
El modelo de Bohr Sommerfeld
Sommerfeld
ÓRBITALES
Principio de Exclusión de Pauli
TABLA PERIÓDICA DE MEDELEIEV
ENLACE QUÍMICO
MOLÉCULAS
Aminoácidos Unión péptica
BIOMOLÉCULAS
Proteinas
Estructura de las células
Cromosomas Genes
Ácidos nucleicos (Adenina, Citosina, Guanina y Timina, )
Watson y Crick
2ª base
U C A G
1ª base U UUU FenilalaninaUUC FenilalaninaUUA LeucinaUUG Leucina
UCU SerinaUCC SerinaUCA SerinaUCG Serina
UAU TirosinaUAC TirosinaUAA Ocre StopUAG ÁmbarStop
UGU CisteínaUGC CisteínaUGA Ópalo StopUGG Triptófano
C CUU LeucinaCUC LeucinaCUA LeucinaCUG Leucina
CCU ProlinaCCC ProlinaCCA ProlinaCCG Prolina
CAU HistidinaCAC HistidinaCAA GlutaminaCAG Glutamina
CGU ArgininaCGC ArgininaCGA ArgininaCGG Arginina
A AUU IsoleucinaAUC IsoleucinaAUA IsoleucinaAUG1 Metionina
ACU TreoninaACC TreoninaACA TreoninaACG Treonina
AAU AsparaginaAAC AsparaginaAAA LisinaAAG Lisina
AGU SerinaAGC SerinaAGA ArgininaAGG Arginina
G GUU ValinaGUC ValinaGUA ValinaGUG Valina
GCU AlaninaGCC AlaninaGCA AlaninaGCG Alanina
GAU ácido aspárticoGAC ácido aspárticoGAA ácido glutámicoGAG ácido glutámico
GGU GlicinaGGC GlicinaGGA GlicinaGGG Glicin
Código genético (universal)
Las interacciones Las interacciones fundamentalesfundamentales
Electromagnéticas: Producen la atracción entre los
núcleos atómicos y la nube electrónica. Mantienen unidos a los átomos dentro de las moléculas y a las moléculas entre si (fuerzas tipo Van der Waals etc). Son responsables de las reacciones químicas y en última instancia de los procesos biológicos.
Electromagnéticas: Producen la atracción entre los
núcleos atómicos y la nube electrónica. Mantienen unidos a los átomos dentro de las moléculas y a las moléculas entre si (fuerzas tipo Van der Waals etc). Son responsables de las reacciones químicas y en última instancia de los procesos biológicos.
Fuertes: Mantienen unidos a los nucleones (protones y
neutrones) en el interior del núcleo atómico pese a la repulsión electrostática de los protones. Dan lugar a las reacciones nucleares (fusión y fisión) así como a la desintegración de las resonancias (hadrones de vida media corta) y en particular son responsables de la energía producida en el interior del Sol y las estrellas.
Fuertes: Mantienen unidos a los nucleones (protones y
neutrones) en el interior del núcleo atómico pese a la repulsión electrostática de los protones. Dan lugar a las reacciones nucleares (fusión y fisión) así como a la desintegración de las resonancias (hadrones de vida media corta) y en particular son responsables de la energía producida en el interior del Sol y las estrellas.
Débiles: Desestabilizan el neutrón generando las
desintegraciones beta de los núcleos, así como de otras partículas subatómicas de vida media relativamente larga. No conservan ni la paridad ni la conjugación de carga. Son de corto alcance.
Débiles: Desestabilizan el neutrón generando las
desintegraciones beta de los núcleos, así como de otras partículas subatómicas de vida media relativamente larga. No conservan ni la paridad ni la conjugación de carga. Son de corto alcance.
Gravitatorias: Determinan la evolución del universo a
gran escala, producen la condensación de la materia en estrellas, galaxias, cúmulos y supercúmulos. Son responsables del movimiento planetario y de que estemos confinados en las proximidades de la superficie terrestre.
Gravitatorias: Determinan la evolución del universo a
gran escala, producen la condensación de la materia en estrellas, galaxias, cúmulos y supercúmulos. Son responsables del movimiento planetario y de que estemos confinados en las proximidades de la superficie terrestre.
G(x1, t1; x2, t2) = [dx(t)] exp{i L(x(t), x(t))dt / h }
(propagador de Feynman)
( x2, t2/ x1, t1) = |G( x1, t1; x2, t2)|^2
Formulación de Feynman de la Mecánica Cuántica
Estructura de la materia
uu cc
dd ss
ee
ee
tt
bb
gg
WW
ZZ
Lep
ton
esQ
uar
ks
I II IIITres generaciones de materia
Bo
son
es i
nte
r med
iar i
os
PARTÍCULASELEMENTALES
El Marco Teórico para la descripción de las interacciones fundamentales Mecánica
CuánticaTeoría Cuánticade Campos
Relatividad
Relatividad General
SimetríaGauge
TeoríasGauge
Todo teoría gauge está asociada a una simetría continua G.Por ejemplo, QED corresponde a G=U(1)
En estas teorías las interacciones se pueden entender comoresultado del intercambio de un tipo especial de partículacon masa que recibe el nombre de boson de gauge. Por Ejemplo el fotón. (Diagramas de Feynman).
No existe una teoría cuántica de campos para la gravitación.Sin embrago la RG se puede considerar, en cierto sentido, unateoría gauge del grupo de Lorentz a nivel clásico.
Hoy en día disponemos de teorías gauge que describen satisfactoriamente las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas. Grupos SU(3)C, SU(2)L y U(1)em
QCD (gluones)
Weinberg-Salam (W+, W- y Z)
QED (fotones)
Modelo Estándar
a) Es una teoría gauge basada en el grupo SU(3)C SU(2)LU(1)Y
b) Las interacciones fuertes se describen mediante la Cromodinámica Cuántica basada en el grupo gauge SU(3)c. Los quarks presentan tres tipos de cargas (colores) distintos e interaccionan intercambiando ocho tipos de bosones gauge (gluones), que también interaccionan entre si dando lugar al fenómeno del confinamiento.
c) Las interacciones débiles y electromagnéticas (electrodébiles) se describen mediante el modelo de Weinberg-Salam basado en el grupo gauge SU(2)LU(1)Y. Los bosones gauge correspondientes son: W+, W-, W0 e Y.
El Modelo Estándar (La teoría de las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas)
d) El principio de invarianza gauge exige que los bosones gauge tengan masa nula. Sin embargo las interacciones débiles son de corto alcance y por tanto deben estar mediadas por bosones masivos.
e) Este problema se resuelve mediante la ruptura espontanea de la simetría gauge SU(2)LU(1)Y a la simetría U(1)em mediante la introducción del sector de ruptura de simetría del Modelo Estándar (mecanismo de Higgs)
f) Como resultado de este mecanismo los bosones gauge físicos pasan a ser los bosones electrodébiles W+, W- y Z que tiene unas masas del orden de 100 GeV y el fotón (A) que permanece sin masa. Además aparece una nueva partícula escalar (bosón de Higgs) de masa indeterminada.
g) El mecanismo de Higgs puede explicar también las masas de los fermiones (quarks y leptones) y la violación de CP mediante el método propuesto por Kowayashi y Maskawa.
Exitos y limitaciones del Modelo Estándar
Éxitos
a) Los bosones gauge electrodébiles W+, W- y Z fueron descubiertos en el CERN a principios de losaños 80 por Rubbia y su equipo UA1.
b) Muchas de las predicciones del Modelo Estándar han sido espectacularmente confirmadas el acelerador LEP del CERN durante los años 90, incluyendo diversos aspectos de la QCD y del modelo de Weinberg-Salam y efectos cuánticos.
c) No se ha observado ningún fenómeno que contradiga las predicciones del Modelo Estándar.En particular el ME describe correctamente la Física conocida hasta distancias del orden de10 a la menos 18 metros o 200 GeV.
Limitaciones
a) Demasiados parámetros libres.
b) Confinamiento
c) El bosón de Higgs no ha sido descubierto.
d) Origen de la violación de CP
e) Origen de la simetría gauge.
f) No incluye la interacción gravitatoria
Relatividad GeneralRelatividad General
Es la teoría relativista clásica de la gravitación
Describe la gravitación que como una curvatura del espacio-tiempo (variedad Riemanniana 3+1 dimensional)
La fuente del campo es la energía
Presenta soluciones cosmológicas (Big-Bang)
Es la teoría relativista clásica de la gravitación
Describe la gravitación que como una curvatura del espacio-tiempo (variedad Riemanniana 3+1 dimensional)
La fuente del campo es la energía
Presenta soluciones cosmológicas (Big-Bang)
Predice la existencia de los agujeros negros(horizontes y singularidades)
No conduce a una teoría cuántica de campos consistente para la gravitación
Predice la existencia de los agujeros negros(horizontes y singularidades)
No conduce a una teoría cuántica de campos consistente para la gravitación
Ecuaciones de campo de Einstein
Geometría Materia-energía
Curvatura de los rayos de luz
Agujeros negros
Modelos cosmológicos
Ecuaciones de campo de Einstein
Geometría Materia-energíaConstante Cosmológica
Einstein introdujo sus ecuaciones de campo originalmente si constante cosmológica.Como no encontraba soluciones cosmológicas estables, introdujo la constante.Poco después Hubble descubrió que el Universo estaba en expansión.Einstein quitó la constante y dijo que éste había sido el mayor error de su vida.Hace unos cuantos años se encontró que la constante cosmológica es diferente de ceroaunque muy pequeña.
Energía Oscura
WMAP
13700 millones de años
Fluctuacionescuánticas
Inflación
Radiación de fondode microondas (400000 años)
Época oscura
Primeras estrellas400 millones de años
Desarrollo de galaxias, planetas, etc.
Expansión acelerada(energía oscura)
a) El objeto fundamental de la Física resulta ser extendidoen lugar de puntualb) Las partículas ordinarias aparecen como modos normalesde oscilación de las supercuerdas c) La teoría es finita (no presenta divergencias)d) Incluye de forma natural a las teorías gauge (SO(32) y E8E8), la gravedad, la supersimetría, la supergravedad, la gran unificación y las dimensiones extra à la Kaluza-Klein (10 dimensiones)e) Es la única teoría consistente conocida de la gravedad cuánticaf) Sólo existen cinco teorías de cuerdas (tipo I, IIA, IIB, HE y H0)
a) El objeto fundamental de la Física resulta ser extendidoen lugar de puntualb) Las partículas ordinarias aparecen como modos normalesde oscilación de las supercuerdas c) La teoría es finita (no presenta divergencias)d) Incluye de forma natural a las teorías gauge (SO(32) y E8E8), la gravedad, la supersimetría, la supergravedad, la gran unificación y las dimensiones extra à la Kaluza-Klein (10 dimensiones)e) Es la única teoría consistente conocida de la gravedad cuánticaf) Sólo existen cinco teorías de cuerdas (tipo I, IIA, IIB, HE y H0)
La Teoría de (super) CuerdasLa Teoría de (super) Cuerdas
Las dimensiones extra deben estar compactificadas
Solo pueden observarse a distancias muy pequeñas o energíasmuy grandes
La teoría MLa teoría MLa teoría MLa teoría M
a) Representa la fusión de las cinco teorías de cuerdas conocidas relacionadas entre si mediante una red de dualidades
b) Además contiene otros objetos extendidos denominados D-branas
c) Podría resolver el problema de la entropía de los agujeros negros
d) Estaría definida en once dimensiones y a bajas energías se comportaría como una teoría de supergravedad
a) Representa la fusión de las cinco teorías de cuerdas conocidas relacionadas entre si mediante una red de dualidades
b) Además contiene otros objetos extendidos denominados D-branas
c) Podría resolver el problema de la entropía de los agujeros negros
d) Estaría definida en once dimensiones y a bajas energías se comportaría como una teoría de supergravedad
de madre, mágica, maravillosa,milagrosa, membrana, matriz,
monstruosa, misteriosa...
Teoría M
Tipo I
Tipo IIA
Tipo I
Tipo IIA
Tipo IIB E8×E8
SO(32)
D SUGRA
dualidad T
dualidad S
dualidad S
dualidad T
D-brana
cuerdas abiertas
D-brana
cuerda cerrada
Problemas abiertos de la Física Fundamental Problemas abiertos de la Física Fundamental a) Durante el siglo XX la Física Fundamental sufrió una profunda
revolución debida a la aparición de la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica
b) Dicha revolución ha permitido unos avances extraordinarios en nuestra comprensión dela estructura de la materia y de la evolución del Universo en su conjunto.
c) Sin embargo no disponemos de una teoría Cuántica de la Gravitación. Aunque la Teoría M parece ser un buen candidato, estamos muy lejos de entender dicha teoría y de testarla experimentalmente.
d) Quedan por tanto muchos problemas por resolver en el ámbito de la Mecánica Cuántica, así como nuevos ámbitos de aplicación como la Nanotecnología, Computación Cuántica, etc
a) Durante el siglo XX la Física Fundamental sufrió una profunda revolución debida a la aparición de la Teoría de la Relatividad
y la Mecánica Cuántica
b) Dicha revolución ha permitido unos avances extraordinarios en nuestra comprensión dela estructura de la materia y de la evolución del Universo en su conjunto.
c) Sin embargo no disponemos de una teoría Cuántica de la Gravitación. Aunque la Teoría M parece ser un buen candidato, estamos muy lejos de entender dicha teoría y de testarla experimentalmente.
d) Quedan por tanto muchos problemas por resolver en el ámbito de la Mecánica Cuántica, así como nuevos ámbitos de aplicación como la Nanotecnología, Computación Cuántica, etc