Atom-, Molekül- und FestkörperphysikAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
Gas-Flüssigkeit-Festkörper, ElementarzelleRöntgenstruktur, reziproke Vektoren
7. Vorlesung, 23. 5. 2013
für LAK, SS 2013 – Peter Puschnigbasierend auf Unterlagen von
Prof. Ulrich Hohenester
Was ist ein Festkörper ? Warum entstehen Festkörper ?
Was ist ein Festkörper ?
Kristall … regelmäßige Anordnung von Atomen
Was ist ein Festkörper ?
Amorphe Festkörper … keine Fernordnung, nur Nahordnung
Warum wird ein Festkörper gebildet ?
Energetisch günstiger
Konkurrenzsystem(z.B. Atome oder Moleküle)
Bindungsenergie
Warum wird ein Festkörper gebildet ?
Phasenübergänge … sprunghafter Übergang von Gas zu Flüssigkeit zu Festkörper
Wodurch unterscheiden sich Phasen ?
Wodurch unterscheiden sich Phasen ?
Korrelationsfunktion g(r) … Wahrscheinlichkeit für beliebiges Atom, anderes Atom in einem gewissen Abstand zu finden
Gasphase
Korrelationsfunktion g(r) … fast keine Korrelation zwischen Atompositionen
Flüssige Phase
Korrelationsfunktion g(r) … Nahordnung – benachbarte Atome haben einen bevorzugten Abstand, Atome können sich aneinander vorbeibewegen
Kristall – Amorpher Festkörper
Korrelationsfunktion g(r) … Nah- und Fernordnung, Atome sind in periodischer Struktur angeordnet
Elementarzelle
Bravaisgitter ... ist eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (in 3D gibt es 14)
Bravaisgitter ... ist eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (in 3D gibt es 14)
face centered cubic(fcc)
body centered cubic(bcc)
Wichtige Kristallstrukturen
A
face centered cubic (fcc)
Hexagonal close packed (hcp)
Weitere Wichtige Kristallstrukturen
Festkörper kann als periodische Anordnung einer kleinsten Einheit – der Elementarzelle – beschrieben werden.
Die Elementarzelle mit dem kleinsten Volumen nennt man Wigner-Seitz-Zelle.
Zinkblende-Struktur
Kann man Kristallstruktur messen ?
Röntgenstrukturanalyse
Röntgenstrukturanalyse
Nur Wellen mit bestimmter Ausbreitungsrichtung und Wellenlänge könnensich konstruktiv ausbreiten (Huygensches Prinzip)
Reziproker Gittervektor
Kubischer Kristall
Reziproker Vektor
Reziproker Gittervektor
R und K sind zueinander „reziprok“
Reziproker Gittervektor
Konstruktive Interferenz
Einlaufende und auslaufende Welle müssen sich um reziproken Gittervektor unterscheiden
Brillouin Zone
Die erste Brillouin-Zone ist die primitive Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters eines Kristalls
Röntgenstrukturanalyse
Streuung an bestimmten Gitterebenen