AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PROCESIMA
predavanja 3 časa
SRETEN STOJANOVIĆ
vežbe 2 časa
MILOŠ STEVANOVIĆ
laboratorijske vežbe 1 čas
MILOŠ STEVANOVIĆ
Ispitne obaveze poena
aktivnost u toku predavanja 5
aktivnost u toku vežbi 5
aktivnost u izradi laboratorijskih vežbi 10
kolokvijum 50
Ukupno predispitne obaveze 70
(min 30)
Završni ispit 30
Ukupno 100
LITERATURA
Predavanja:
1. S. Stojanović, Automatsko upravljanje procesima, PDF skripta
2. M. Stojić, Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Naučna knjiga, Beograd, 1985.
Vežbe:
3. S. Milinković, D. Debeljković, 1996, Zbirka rešenih zadataka iz analize i sinteze sistema automatskog upravljanja, Čigoja štampa, Beograd.
LAB Vežbe
4. S. Stojanović, MATLAB u sistemima automatskog upravljanja, PDF skripta
PREDAVANJA
1. Uvod u sisteme automatskog upravljanja
2. Analiza sistema u vremenskom domenu.
3. Analiza sistema u kompleksnom domenu.
4. Analiza sistema u frekventnom domenu.
5. Karakterizacija rada sistema u stacionarnom stanju.
6. Prostor stanja sistema.
7. Stabilnost sistema.
8. Upravljanje sistemima.
UVOD U SISTEME AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA
SISTEM
Definicija 1. Sistem je skup organizovanih elemenata koji su međusobno povezani u jedinstvenu celinu radi postizanja određenog cilja.
Primeri sistema:
tehnički, biološki, ekološki, društveni, ekonomski …
NAČINI PREDSTAVLJANJA SISTEMA
Verbalni i tekstualni opis (koristi književni jezik za opisivanje)
Simboličko-funkcionalna šema (opisuje konstrukciju i rad)
Strukturni dijagram (opisuje podsisteme i njihove veze)
Matematički model (matematičkim izrazima opisuje veze između ulaznih i izlaznih signala)
Primer. Sistem za održavanje zadatog nivoa koncentracije u rastvoru (razblaživanje)
Verbalni i tekstualni opis:
1 2,m m maseni protoci rastvarača i supstance koja se razblažuje na ulazu sistema
AC koncentracija supstance na ulazu
ZC zadata vrednost koncentracije supstance na izlazu
iC koncentracija rastvorene supstance na izlazu
1m promena masenog protoka rastvarača
AC promena koncentracije supstance na ulazu
MK – merač koncentracije
Simboličko-funkcionalna šema
Simboličko-funkcionalna šema
Strukturni dijagram
Regulator Ventil Mešalica
MK
_
e
u m2
m1 CA
y Cz
ULAZNE I IZLAZNE VELIČINE SISTEMA
Ulazne veličine (u(t), r(t) ili yz(t)) su spoljašnja dejstva koja bitno utiču na rad sistema.
Uvode se namerno da bi se postigle željene promene stanja sistema.
Izlazne veličine (y(t)) su rezultat rada sistema za čije vrednosti i promene smo zainteresovani.
PODELA SISTEMA PREMA BROJU ULAZNIH I IZLAZNIH VELIČINA
Sistemi sa jednim ulazom i jednim izlazom (prosti)
Sistemi sa više ulaza i više izlaza (multivarijabilni).
SISTEM u(t) y(t)
r(t), yz(t)
SISTEM
u1(t)
ur(t)
y1(t)
ym(t)
POREMEĆAJI
Poremećaji (z(t)) su ulazne veličine koje deluju na objekat i remete njegov rad.
Karakteristike poremećaja:
- nastaju najčešće van objekta,
- mesto dejstva poremećaja često nije definisano,
- slučajne su prirode,
- opisuju se statističkim funkcijama i raspodelama. OBJEKAT
(PROCES)
z(t)
u(t) y(t)
SIGNALI
Signali su fizičke veličine koje predstavljaju ulaze, izlaze, poremećaje ili stanja sistema.
Signali su materijalizovani nosioci informacija.
PODELA SIGNALA
Deterministički signal - y(t) je poznata funkcija vremena
Stohastički signal - y(t) je slučajna veličina
0 5 10 15 20-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0 20 40 60 80 100-4
-2
0
2
4
Kontinualni signal Signal diskretan po amplitudi
Signal diskretan po vremenu
0 2 4 6 8 10
-1
-0.5
0
0.5
1
0 2 4 6 8 10
-1
-0.5
0
0.5
1
0 2 4 6 8 10
-1
-0.5
0
0.5
1
KLASIFIKACIJA SISTEMA
KRITERIJUM VRSTE SISTEMA
Broj ulaznih i izlaznih promenljivih Jedan ulaz jedan izlaz Više ulaza više izlaza
Vremenska zavisnost promenljivih Statički Dinamički
Prostorna zavisnost promenljivih Sa usrednjenim
parametrima
Sa raspodeljenim
parametrima
Neprekidnost promenljivih Kontinualni Diskretni
Slučajnost promenljivih Deterministički Stohastički (slučajni)
Veze između ulaznih i izlaznih promenljivih
Linearni Nelinearni
Vremenska zavisnost parametara Stacionarni Nestasionarni
Red (dimenzija) sistema Konačni Beskonačni
Kašnjenje pri prenosa signala Bez kašnjenja Sa kašnjenjem
MODELOVANJE SISTEMA
Modeli opisuju osobine sistema pomoću matematičkih simbola, relacija, operacija i/ili dijagrama.
Matematički model podrazumeva formalno matematički zapis ponašanja i/ili osobina posmatranog sistema
Primer: Matematički model rezervoara
A.
1 2
( )( ) ( )
dh tA q t q t
dt
2 1( ) ( )q t k h t
Simulacioni dijagram rezervoara
UPRAVLJANJE
Sistemi nisu u mogućnosti da sami obezbede željeno ponašanje.
UPRAVLJAČKI SISTEM (US) - deluje na objekat i obezbeđuje njegov zadovoljavajući rad.
Upravljačka veličina (u(t)) je ulazna veličina objekta sa sledećim osobinama:
- generiše je upravljački sistem
- može biti funkcija zadate vrednosti, izlaza sistema, poremećaja, …
- obezbeđuje zadovoljavajuće ponašanje objekta.
Sistem automatskog upravljanja (SAU) = Objekat (O) + Upravljački sistem (US)
US yz u
US yz u
O y
SAU
OSNOVNI KONCEPTI UPRAVLJANJA
Otvoreni SAU
bez kompenzacije poremećaja
sa kompenzacijom poremećaja
Zatvoreni SAU
Kombinovani SAU (zatvoreni SAU + kompenzacija poremećaja)
OTVORENI SAU
OTVORENI SAU BEZ KOMPENZACIJE POREMEĆAJA
US
yz u
O, Pr.
y
z
SAU
Prednost:
Jednostavna realizacija bez merne opreme
Jeftina realizacija
Nedostatak:
SAU uvek radi sa greškom u prisustvu poremećaja.
OTVORENI SAU SA DIREKTNO KOMPENZACIJOM POREMEĆAJA
SAU
z
US yz
u O y
Prednost:
Trenutno suzbija dejstvo poremećaja za koji je SAU projektovan.
Nedostatak:
Poremećaj mora da se identifikuje i izmeri.
Nemerljivi poremećaji se ne mogu otkloniti.
Zahteva se merna oprema.
SAU je skuplji.
ZATVORENI SAU
SAU = SAR
z
US yz u
O y
_
e
Prednost:
Suzbija dejstvo gotovo svih poremećaja tokom određenog vremena.
Poremećaj ne mora da se poznaje niti meri.
Nedostatak:
Vreme otklanjanja poremećaja može biti dugo.
Zahteva se merna oprema.
SAU je skuplji.
KOMBINOVANI SAU
zatvoreni SAU + kompenzacija poremećaja
z
US yz u
O
y
_
e
Prednost:
Postiže najbolje rezultate.
Suzbija dejstvo merljivih poremećaja trenutno, a ostale poremećaje postepeno.
Ne moraju svi poremećaji da se mere niti poznaju.
Nedostatak:
Zahteva se merna oprema.
SAU je skuplji.
DALJA PODELA SAU
VREMENSKA PROMENA ZADATE VREDNOSTI
REALIZACIJA PRENOSA SIGNALA
DOVOD POMOĆNE ENERGIJE
yZ(t) = Const. Regulacija Mehanički Sa dovodom energije
(posredno upravljanje)
yZ(t) = f(t) Sistem praćenja Pneumatski Bez dovoda energije (neposredno upravljanje)
Hidraulični
Električni
Elektronski
Kombinovani