Berkelas
Bab 4Bab 4Usaha dan Energi Usaha dan Energi
Bab 4Bab 4Usaha dan Energi Usaha dan Energi
Standar Kompetensi:Standar Kompetensi:Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar:Kompetensi Dasar:• Menganalisis hubungan antara usaha dan
perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik.
• Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari.
A.A. UsahaUsaha
1.1. Pengertian UsahaPengertian Usaha
• Usaha merupakan gaya yang menghasilkan perpindahan.
• Usaha tidak bernilai, jika gaya tidak menghasilkan perpindahan
Dalam SI, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya (F) dan satuan perpindahan (s), yaitu newton meter atau joule.
sFW
2.2. Usaha yang Dilakukan Gaya TetapUsaha yang Dilakukan Gaya Tetap
sFW cos
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:• berbanding lurus dengan besarnya gaya,• berbanding lurus dengan perpindahan
benda;• bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.
3.3. Menghitung Usaha dari Grafik Gaya dan PerpindahanMenghitung Usaha dari Grafik Gaya dan Perpindahan
Usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik dengan sumbu mendatar s.
Apabila besarnya gaya bekerja dengan arah yang tetap maka grafik antara gaya F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu mendatar s.
4.4. DayaDaya
Daya rata-rata, kecepatan dilakukannya kerja (kerja yang dilakukan dibagi waktu untuk melakukannya), atau kecepatan perubahan energi.
usaha
Dayawaktu
t
WP
Keterangan:P = daya t = waktu (s) W = usaha (J)
Satuan daya adalah joule/sekon atau watt (W).
1 watt = 1 joule/sekon
Konversi berbagai satuan daya.
• 1 hp = 746 watt
• 1 kWh = 3,6 × 106 J
• 1 joule = 1 watt sekon
Untuk gerak dengan kecepatan tetapmaka t
sv
FvP Keterangan: P = daya (W) F = gaya (N) v = kecepatan (m/s)
B.B. EnergiEnergi
1.1. Energi KinetikEnergi Kinetik
Energi, kemampuan untuk melakukan usaha.
Energi kinetik air dari bendungan menggerakkan turbin generator penghasil listrik.
2
2
1mvEk
Energi kinetik, energi yang dimiliki setiap benda yang bergerak dan dirumuskan dengan,
Keterangan:Ek = energi kinetik (J)
m = massa (kg)v = kecepatan (m/s)
Besar usaha yang dilakukan benda yang bergerak adalah
21
22 2
1
2
1mvmvW
• Jika W > 0 maka Ek > 0, artinya usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan penambahan energi kinetik benda.
• Jika W < 0 maka Ek < 0, artinya usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan pengurangan energi kinetik benda.
2.2. Gaya-Gaya Konservatif dan Non KonservatifGaya-Gaya Konservatif dan Non Konservatif
• Gaya konservatif, sebuah gaya di mana nilai usaha yang digunakan tidak tergantung pada jenis lintasan yang ditempuh, melainkan hanya tergantung pada keadaan awal dan akhir saja.
• Gaya non konservatif, sebuah gaya di mana nilai usaha yang digunakan tergantung pada jenis lintasan yang ditempuh.
3.3. Energi PotensialEnergi Potensial
• Energi potensial gravitasi, energi potensial yang dimiliki tiap benda akibat kedudukannya pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi.Contoh: aliran air dari bendungan mampu menggerakkan generator.
• Energi potensial pegas: energi yang dimiliki tiap benda elastis akibat simpangannya terhadap posisi setimbangnya.
Contoh: pegas, ketapel, dan busur saat diregangkan.
a.a. Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Energi Potensial Gravitasi dalam Medan Gravitasi HomogenGravitasi Homogen
Energi potensial gravitasi suatu benda adalah hasil kali beratnya mg dengan ketinggiannya h
mghE p
Keterangan:Ep = energi potensial gravitasi
(J)m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = ketinggian benda dari
acuan (tanah) (m)
• Energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh suatu benda di dekat permukaan bumi hanya tergantung pada kedudukan atau ketinggian benda tersebut.
1 2( )W mg h h
• Usaha yang dilakukan oleh gaya berat sebuah benda sama dengan selisih energi potensialnya.
EpW
• W > 0 (positif), Ep < 0 (negatif), artinya usaha sama dengan pengurangan energi potensial.
• W < 0 (negatif), Ep > 0 (positif), artinya usaha sama dengan pertambahan energi potensial.
• W = 0, Ep = 0, berarti energi potensial benda tetap. Hal itu dapat terjadi jika perpindahan benda dalam satu bidang horizontal.
Dalam hal ini, ada tiga kemungkinan harga W, yaitu sebagai berikut.
b.b. Energi Potensial PegasEnergi Potensial Pegas
Pada saat pegas ditarik atau ditekan menggunakan tangan maka tangan memberi gaya pada pegas.Gaya pada pegas Fp sebanding dengan regangan
pegas sejauh x, sehingga:
kxFp
Keterangan:Fp = gaya yang diberikan pada pegas (N)x = perubahan panjang pegas (m)k = konstanta gaya pegas (N/m
Usaha yang dilakukan adalah luas daerah di bawah grafik (daerah yang di arsir).“ Energi potensial elastisitas berbanding lurus dengan kuadrat perubahan panjang bahan elastis saat mendapat gaya. ”
2
2
1kxE p
Keterangan: Ep = energi potensial pegas (J) x = renggangan atau
tertekannya pegas dari titik seimbang (m)
k = konstanta gaya pegas (N/m)
4.4. Hukum Kekekalan Energi MekanikHukum Kekekalan Energi Mekanik
Energi mekanik, jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda.
kpm EEE
Jika suatu benda hanya dipengaruhi gaya-gaya konservatif maka energi mekanik benda itu di mana pun posisinya adalah konstan (tetap).
BBAA EkEpEkEp
5.5. Penerapan Hukum Kekekalan Energi MekanikPenerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Ayunan bandul jamAyunan bandul jam
Roller CoasterRoller Coaster
Lompat galahLompat galah
6.6. Energi Mekanik dan Gaya-Gaya Non KonservatifEnergi Mekanik dan Gaya-Gaya Non Konservatif
• Jika tidak ada gaya gesek maka energi kinetik pemain ski sama dengan berkurangnya energi potensial gravitasinya.
• Jika ada gaya gesekan berupa gaya nonkonserva-tif, energi mekanik total pemain ski tersebut menjadi tidak tetap
Hukum usaha-energi menyatakan bahwa,
“ usaha yang dilakukan gaya gesek sama dengan perubahan energi mekanik total sistem.”
AmBmf EEW )()(
atau
mf EW