Struktur Beton I - LENTUR
BAB III. ANALISIS PENAMPANG YANG MENERIMA
BEBAN LENTUR
3.1 UMUM
Beban-beban yang bekerja pada struktur, baik berupa beban
gravitasi (berarah vertikal) maupun beban-beban lain seperti
beban angin, beban gempa (dapat berarah horisontal),
menyebabkan adanya lentur dan deformasi pada elemen
struktur. Lentur pada balok merupakan akibat dari adanya
regangan yang timbul karena beban luar tersebut.
Apabila beban bertambah, maka pada balok terjadi deformasi
yang mengakibatkan timbulnya retak lentur disepanjang bentang
balok. Bila bebannya bertambah, pada akhirnya dapat terjadi
keruntuhan pada elemen struktur, yaitu pada saat beban luarnya
mencapai kapasitas elemen. Oleh karena itu, perencana struktur
harus mendesain penampang sedemikian sehingga tidak terjadi
retak yang berlebihan pada saat beban kerja, dan masih
mempunyai keamanan yang cukup dan kekuatan cadangan
untuk menahan beban dan tegangan tanpa mengalami
keruntuhan.
Didalam bab ini akan dibahas analisis dan desain penampang
persegi yang menahan lentur, sedangkan faktor-faktor lain
seperti lendutan, lebar retak, panjang penyaluran tulangan, akan
dibahas pada bab tersendiri.
3.2 BLOK TEGANGAN EKUIVALEN
17
Struktur Beton I - LENTUR
Distribusi tegangan tekan yang terjadi pada penampang
mempunyai bentuk parabola seperti diperlihatkan pada Gambar
3.1.c.
GAMBAR BLOK TEGANGAN EKIVALEN
18
Struktur Beton I - LENTUR
Untuk menghitung volume blok tegangan tekan yang berbentuk
parabola bukanlah suatu hal yang mudah, olah karena itu
Whitney mengusulkan agar digunakan blok tegangan ekuivalen
yang dapat digunakan untuk menghitung gaya tekan.
Blok tegangan ekuivalen ini mempunyai tinggi a dan tegangan
tekan rata-rata sebesar 0,85 seperti terlihat pada Gambar
3.1.d, besarnya
a = yang ditentukan dengan menggunakan koefisien
sedemikian rupa sehingga luas luas blok segiempat ekuivalen
kurang lebih sama dengan blok tegangan yang berbentuk
parabola.
Whitney menentukan bahwa = 0,85 untuk beton dengan ≤
30 MPa, dan diredusir dengan 0,008 untuk setoiap kelebihan 1
MPa, tetapi tidak boleh diambil kurang dari 0,65.
Dengan menggunakan semua asumsi diatas, maka dapat
dihitung :
C = 0,85. .a.b.......................................................................(3.1)
T = .................................................................................(3.2)
Keterangan :
C = gaya tekan beton, yaitu volume blok tekan pada atau dekat keadaan batas, yaitu bila gaya tarik tewlah leleh.
T = gaya tarik baja tulangan
Dengan prinsip kesetimbangan, C = T, maka :
19
Struktur Beton I - LENTUR
0,85. .a.b = ................................................................(3.3)
Sehingga :
a = ..........................................................................(3.4)
Momen tahanan penampang, yaitu kekuatan nominal Mn dapat
ditulis sebagai :
....................................................................(3.5)
Atau
......................................................(3.6)
Pemisalan-pemisalan yang diambil dalam perencanaan
penampang disimpulkan sebagai berikut :
a. bidang rata tetap rata setelah dideformasi
b. kekuatan tarik beton (polos) diabaikan
c. terjaminnya kompatobilitas regangan antara baja dan beton
bertulang.
d. Regangan tekan maksimum beton didalam lentur = 0,003
(PB – 89) atau 0,0035 (PBI – 71) dan didalam aksial tekan
0,002
e. Ketinggian blok tegangan tekan ekuivalen a diambil sebesar
kali daerah tekan.
f. Untuk menjamin perilaku yang daktail, maka jumlah tulangan
tarik dibatasi.
3.3 KEADAAN REGANGAN BERIMBANG
Suatu definisi yang sangat berguna didalam metode kekuatan
adalah yang dinamakan keadaan regangan berimbang. Yang
dimaksud dengan regangan berimbang adalah keadaan dimana
20
Struktur Beton I - LENTUR
serat tekan ekstrim dan tulangn tarik sevara bersamaan
mencapai masing-masing regangan dan . Keadaan ini
diperlihatkan pada Gambar 3.2
Gambar 3.2. Keadaan Regangan Berimbang
Untuk keadaan berimbang, secara geometris diperoleh :
= = = ........................................(3.7)
Dimana = 200.000 MPa dan = 0,003
Gaya-gaya dalam pada persamaan (3.1) dan persamaan(3.2)
menjadi :
= = ..................................(3.8)
= .............................................................................(3.9)
Keterangan :
= ..............................................................................(3.10)
Dengan menggunakan dan , dan dengan mengingat
persamaan (3.7), diperoleh :
= .......................................................(3.11)
21
ab Cb
Tb= Asb . ys
cb
Asb
d
b
cu 0,85
Struktur Beton I - LENTUR
Tulangan yang diberikan oleh persamaan (3.11) dinamakan
tulangan didalam keadaan berimbang. Penampang yang
tulangan tariknya lebih besar dari persamaan (3.11) disebut
sebagai bertulangan kuat. Didalam keadaan ini keruntuhan
balok akan terjadi dengan tiba-tiba, tanpa disertai dengan
lendutan/deformasi yang berfungsi sebagai aba-aba terhadap
keruntuhan.
Sebaliknya, penampang yang bertulangan lebih kecil dari (3.11)
disebut sebagai bertulangan lemah, yang mempunyai
daktilitas tinggi (deformasi plastis sebelum runtuh). Oleh karena
tulangan yang diberikan oleh persamaan (3.11) relatif tinggi,
maka untuk menjamin pola keruntuhan yang daktail, tulangan
tarik dibatasi sehingga tidak boleh lebih besar dari 0,75 kali
tulangan pada keadaan berimbang.
..........................................................................(3.12)
Untuk komponen balok yang menahan beban gempa, jumlah
tulangan disyaratkan tidak melebihi 0,5 , sehingga dapat
dijamin daktilitas yang lebih tinggi.
Pada PB-89, juga menuliskan tulangan minimum untuk balok,
sebesar :
= ...............................................................................(3.13)
Dimana dinyatakan dalam MPa, hal ini sesuai untuk
memperhitungkan adanya tegangan-tegangan akibat susut,
rangkak dan perubahan temperatur, sedangkan untuk pelat
akan dijelaskan kemudian.
3.4 ANALISIS DAN PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI
BERTULANGAN TUNGGAL
22
Struktur Beton I - LENTUR
Dua istilah yang sering dipakai didalam bab ini yaitu analisis dan
perencanaan, yang mempunyai arti lain sebagai berikut :
AnalIsis penampang, bertujuan untuk mengetahui kapasitas
penampang (kekuatan nominal), dengan demikian harus
diberikan data mengenai dimensi penampang beton dan
tulangannya. Perencanaan penampang adalah sebaliknya yaitu
untuk mengetahui dimensi penampang beton beserta
tulangannya, dengan demikian harus diberikan data gaya-gaya
dalam (Mu) yang timbul. Di dalam praktek, dimensi beton
biasanya sudah ditentukan terlebih dahulu, sehingga didalam
perencanaan penampang tinggal mencari luas tulangannya.
Dari persamaan (3.2) sampai persamaan (3.6) di muka, analisis
penampang persegi bertulangan tunggal dapat ditulis dalam
bagan alir, seperti diperlihatkan didalam Gambar 3.3. Untuk
perencanaan atau pemeriksaan penampang, tentunya lebih
disukai menggunakan rumus-rumus yang telah terorganisir (dan
sederhana)
Dari persamaan (3.1) dan (3.2) diperoleh :
= .................................................................(3.14)
Dimana : . Dengan menggunakan persamaan (3.14)
kedalam persamaan (3.5) diperoleh :
.................................................(3.15)
Dimana :
.............................................................................(3.16)
Disini didefinisikan suatu koefisien lawan yang diberikan oleh :
= = ) .............................................(3.17)
23
Struktur Beton I - LENTUR
Perhatikan bahwa hanya tergantung dari pada dan .
Untuk b dan d yang diketahui, maka dapat dihitung dengan
menggunakan rumus :
) ...........................................................(3.18)
Secara rinci prosedur peencanaan balok persegi bertulangan
tunggal diberikan pada Gambar 3.4
24
= 0,85 untuk ≤ 30 MPa
= 0,85 – 0,008 ( - 30)
Untuk 30 < < 55 MPa
= 0,65, untuk 55 MPa
Mulai
Diberikan : , , , , Diambil MPa
db
As.
yf
4,1min
terlalu kecil
Tidak
Penampang diperbesar
min
b 75,0
Selesai
)2
(.a
dfAM ysn
bf
fAa
c
ys
.85,0
.'
YaTidak
Ya
Struktur Beton I - LENTUR
Gambar 3.3. Bagan Alir Analisis Balok Segiempat Bertulangan Tunggal
25
Struktur Beton I - LENTUR
26
Hitung : =
= =
Tentukan agar tulangan tekan leleh
Mulai
Diberikan : , , , , , ,
Pilih tulangan
Selesai
Hitung : = = = 0,75 = = =
=
max
Tulangan minimum := . .
max
Tulangan : = ..= ..
Tulangan := . .
Gambar 3.4. Bagan Alir Perencanaan
Struktur Beton I - LENTUR
Contoh soal :
1. Penampang persegi seperti tergambar diatas, analisis dan
hitung Mn
= 400 mm
= 800 mm
= 740 mm
= 25 MPa
= 400 MPa
= 6 D 25 = 2945 mm2
Penyelesaian :
= = = 0,0143
= = = 0,0035
> , ok!
=
=
= 0,027
= 0,75 = 0,75 . 0,027 = 0,02
< < ; ok!
= = = 138,6 mm
=
27
b
h d
Struktur Beton I - LENTUR
= 2945 . 400 (740 - )
= 790084600 Nmm
= 790,0846 . 106
= 790,0846 KNm
2. Rencanakan penulangan jika :
a. Mu = 5 tonm
b. Mu = 45 tonm
c. Mu = 120 tonm
Dengan data-data sebagai berikut:
= 400 mm = 60 mm = 25 MPa
= 400 MPa = 0,8 = 800 mm
= 720 mm
Penyelesaian :
a. = 5 tm = 50 kNm = 50.106 Nmm
= = = 62,5.106 Nmm
= = =
0,027
= 0,75 = 0,75 . 0,027 = 0,020
= = = 18,823
= = = 0,3014
= =
28
Struktur Beton I - LENTUR
= 0,00076
= = 0,0035
= 0,00076 < = 0,02 (dipakai tulangan tunggal)
= 0,00076 < = 0,0035 (dipakai tulangan
minimum)
= = 0,0035 . 400 . 720 = 1008 mm2
Dipakai :
Tulangan tarik 3 D 22 = 3 ( ) = 1140 mm2 > 1008
mm2 … ok!
b. = 45 tm = 450 kNm = 450.106 Nmm
= = = 562,5.106 Nmm
= = =
0,027
= 0,75 = 0,75 . 0,027 = 0,020
= = = 18,823
= = = 2,713
= =
= 0,0073
29
Struktur Beton I - LENTUR
= = 0,0035
= 0,0073 < = 0,02 (dipakai tulangan tunggal)
= 0,0073 > = 0,0035 (dipakai )
= . = 0,0073 . 400 . 720 = 2102 mm2
Dipakai :
Tulangan tarik 6 D 22 = 6 ( )
=2280 mm2 > 2102 mm2 …ok!
c. = 120 tm = 1200 kNm = 1200.106 Nmm
= = = 1500.106 Nmm
= = =
0,027
= 0,75 = 0,75 . 0,027 = 0,020
= = = 18,823
= = = 7,234
= =
= 0,023
= 0,023 > = 0,020 ; maka dipakai tulangan
rangkap
Tentukan agar tulangan tekan leleh :
30
Struktur Beton I - LENTUR
= = =
0,0113
Ditentukan :
- = 0,015 > 0,0113 ; tulangan tekan leleh
- = 0,015 < 0,20 ; syarat underreinforced
= = 0,015 . 18,823 . 720 = 203 mm
=
= 0,015 . 400. 720 . 400 ( )
= 1068,768.106 Nmm
=
= 1500.106 – 1068,768.106
= 431,232.106 Nmm
= = =
0,00566
= = 0,015 + 0,00566 = 0,02066
= . = 0,02066 . 400 . 720 = 5950,08 mm2
= . = 0,00566 . 400 . 720 = 1630,08 mm2
Dipakai :
Tulangan tarik 10 D 28 = 10 ( )
= 6150 mm2 > 5950,08 mm2 … ok!
Tulangan tekan 3 D 28 = 3 ( )
= 1845 mm2 > 1630,08 mm2 … ok!
31
Struktur Beton I - LENTUR
3.5 ANALISIS DAN PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI
BERTULANGAN RANGKAP
Ada beberapa pertimbangan yang mendorong penggunaan
tulangan rangkap. Yang paling utama adalah aspek deformasi
jangka panjang/fungsi waktu, seperti rangkak (creep) dan susut
(shrinkage). Adapun kehadiran tulangan tekan disini berfungsi
untuk “membebaskan” beton dari tekanan yang menerus. Alasan
lain adalah kemungkinan dari momen luar yang arahnya bolak-
balik (misalnya akibat gaya gempa).
Alasan yang lazim adalah, bahwa dengan terbatasnya tinggi
balok (alasan arsitektural), maka dibutuhkan tulangan tekan
didalam menambah kapasitas momen. Alasan ini sekalipun
sering dianut orang secara umum, sebenarnya merupakan
alasan yang kurang baik. Pertama, penambahan kapasitas
penampang dengan penambahan tulangan tekan, tidaklah
sebanding dengan jumlah tulangan tekan yang ditambahkan.
Kedua, aspek kelayanan yang berkenaan dengan lendutan
barangkali akan menjadi problem, sebab balok yang rendah akan
cenderung membutuhkan tulangan geser yang besar, sehingga
akan sulit untuk menempatkan tulangan.
Didalam analisis dan perencanaan, diambil prosedur yang sedikit
lain dengan tulangan tunggal. Tulangan tarik dianggap terdiri
dari dua bagian sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 3.5.
Bagian pertama, adalah bagian yang bertulang tunggal dengan
luas tulangan tariknya , termasuk juga balok segi
empat ekuivalen seperti dibahas dalam pasal 3.2, sehingga
membentuk kopel Ts1 dan Cc. Bagian kedua, adalah tulangan
32
Struktur Beton I - LENTUR
tarik dan tulanagn tekan yang luasnya sama, yaitu As2 = As = (As
– As1), sehingga membentuk kopel Ts2 dan Cs.
Dengan menjumlahkan momen untuk bagian pertama dan kedua
terhadap tulangan tarik, diperoleh :
= ......................................................................(3.19)
=
Dimana :
a =
Adapun bagan alir analisis tulangan rangkap diberikan pada
Gambar 3.6.
33
Struktur Beton I - LENTUR
Gambar 3.5
34
Struktur Beton I - LENTUR
Gambar 3.6 Bagan Alir Analisis Tulangan Rangkap
35
terlalu kecil
=
Diberikan : , , , , , ,
Mulai
yf
4,1min
min
Tulangan tekan leleh,
=
Penampang tidak kuat, ukuran diperbesar
= =
Selesai
Tidak Ya
Tidak Ya
Struktur Beton I - LENTUR
Contoh soal analisis balok bertulangan rangkap:
= 400 mm
= 800 mm
= 720 mm
= 60 mm
= 25 MPa
= 400 MPa
Hitung Mn, jika :
1. Tulangan = 5735,8 mm2 ; = 1419,4 mm2
2. Tulangan = 5735,8 mm2 ; = 3277,4 mm2
Penyelesaian soal No.1:
= 5735,8 mm2 = = 0,0199
= 1419,4 mm2 = = 0,00493
= - = 5735,8 – 1419,4 = 4316,4 mm2
= 0,01991 – 0,00493 = 0,01498
= = 0,0035
= 0,01991
> ok!
Check tulangan tekan meleleh :
=
36
b
h d
'd
sA
'sA
Struktur Beton I - LENTUR
=
= 0,01129
= 0,01498 = 0,01498 > 0,01129; tulangan tekan
leleh ( )
Check tulangan maksimum :
=
= = 25 MPa 30 MPa ;
= 0,85
= 0,02709
=
= = 0,02524
= 0,01991 < ok!
=
=
= 203 mm
=
= (5735,8 . 400 – 1419,4 . 400) (720 – 203/2) +
1419,4 . 400 (720 – 60)
= 1442,59 .106 Nmm
37
Struktur Beton I - LENTUR
= 1442,58 KNm
Penyelesaian soal No. 2 :
= 5735,8 mm2 = = 0,01991
= 1419,4 mm2 = = 0,01138
= - = 5735,8 – 3277,4 = 2458,4 mm2
= 0,01991 – 0,01138 = 0,00853
= = 0,0035
= 0,01991
> ok!
Check tulangan tekan meleleh :
=
=
= 0,01129
= 0,00853 = 0,00853 < 0,01129; tulangan tekan
belum leleh ( )
Dicari factual :
=
=
38
Struktur Beton I - LENTUR
= 335,3 MPa
Check tulangan maksimum :
=
= = 25 MPa 30 MPa ;
= 0,85
= 0,02709
=
= = 0,02986
= 0,01991 < ok!
=
=
= 140 mm
=
= (5735,8 . 400 – 3277,4 . 335,3) (720 – 140/2) +
3277,4 . 335,3 (720 – 60)
= 1502,29 .106 Nmm
= 1502,29 KNm
3.6 ANALISIS DAN PERENCANAAN BALOK T MEMIKUL
MOMEN LENTUR MURNI BERTULANGAN TUNGGAL
39
Struktur Beton I - LENTUR
A. Analisis Balok T Memikul Momen Lentur Murni
Bertulangan Tunggal
Ada 2 kondisi : 1.
2.
Untuk Garis Netral Memotong Perbatasan Badan Dengan Flens
( )
40
b
fh a
d h
wb
sA
d
cb 003,0c
ys
fh ca .1 C
T
2
ad
'85,0 cf
Struktur Beton I - LENTUR
Untuk Garis Netral Memotong Badan Sedemikian Sehingga
Untuk Garis Netral Memotong Badan
41
d
cb 003,0c
ys
fh a C
T
2
ad
'85,0 cf
dc
b 003,0s
ys
fha
C
T
z
'85,0 cf
Struktur Beton I - LENTUR
42
diambil yang terkecil dari:
Mulai
Diberikan :
saat
Dicari saat
Selesai
Balok T Murni Balok Persegi
Tidak Ya
Struktur Beton I - LENTUR
Gambar 3.7. Bagan Alir Analisis Balok T Bertulangan Tunggal
Contoh soal Analisis:
43
Ln = 3,5 m
As
fh
d
wb
8 m
Struktur Beton I - LENTUR
Diketahui balok penampang T diatas dua perletakan, dengan
data-data sebagai berikut:
= 30 MPa = 0,85 = 400 MPa
= 800 mm = 720 mm = 120 mm
= 300 mm Ln = 3500 mm
Tentukan Mn yang bias ditahan oleh balok T tersebut, apabila
1. As = 5 D 28
2. As = 22 D 30
Penyelesaian :
a. Menentukan lebar efektif flens ( )
= 800 + 16 . 120 = 2220 mm
= ¼ L = ¼. 8000 = 2000 mm
= Ln = 3500 mm
Dipakai yang terkecil, = 2000 mm
b. Memeriksa balok T palsu atau balok T murni
1. Untuk As = 5 D 28 = 5 (¼ . = 2453,125 mm2
= 19,24 mm2
mm
= 120 mm, garis netral didalam flens = balok T palsu
dan
dianggap sebagai balok persegi dengan lebar =
44
Struktur Beton I - LENTUR
= 2453,125 . 400
= 697060375 Nmm
= 697,06 kNm
Atau :
=
= 0,85 . 30 . 19,24 . 2000 .
= 697053271,2 Nmm
= 697,05 kNm
CARA II :
Menentukan besarnya As agar garis netral tepat memotong
perbatasan flens dengan badan (web); = 120 mm
= 13005 mm2
45
Struktur Beton I - LENTUR
Menentukan besarnya As agar = 120 mm
= 15300 mm2
2. Untuk As = 22 D 30 = 22 (¼ . = 15543 mm2 (balok T
Murni)
=
=
=
= 132,70 mm
= mm
46
d
c
b
fh a½ A1 ½ A1
A2
wb
Struktur Beton I - LENTUR
= 0,85 . 30 . (2000 – 300) . 120 =
520200 N
= 0,85 . 30 . 300 . 132,70= 1015155 N
= 5202000 + 1015155
= 3433320000 + 663556056,7
= 4096876056,7 Nmm
= 4096 kNm
B. Perencanaan Balok Penampang T Bertulangan Tunggal
Memikul Lentur Murni Dihitung Secara Kekuatan Batas
Diketahui momen yang bekerja, dicari tulangan tarik tunggal
Kondisi Balance (Seimbang)
Kondisi balance
47
d
bc
b
fhba
½ A1 ½ A1
A2
wb s
c '85,0 cf
Struktur Beton I - LENTUR
MPa
Check dulu : , maka Balok T Murni
, maka balok persegi
;
;
Mengecek Momen Yang Bekerja Pada Penampang T
Menghasilkan Balok T Murni atau Tidak
Anggap
48
Struktur Beton I - LENTUR
Mn yang diketahui :
Mu = 1,2 MD + 1,6 ML ; untuk kombinasi beban mati dan
beban hidup
Mn = ; Untuk lentur
Mn yang dapat ditahan penampang =
Check apakah Mn yang diketahui lebih besar dari Mn yang
dapat ditahan oleh penampang untuk keadaan
Jika Ya, artinya balok T Murni
Jika Tidak, artinya balok Persegi
Menentukan Tulangan
49
d
c
b
fh fha
wb s
c '85,0 cf
T
Struktur Beton I - LENTUR
Check terhadap As max
As ≤ As max ok
As > As max Ukuran balok diperbesar
Contoh Soal Perencanaan :
Tentukan luas tulangan balok T diatas, yang memikul momen
akibat beban mati dan beban hidup, dengan data :
= 30 MPa = 400 MPa = 750 mm
= 900 mm = 300 mm = 175 mm
MD = 50 tm ML = 70 tm
50
d
b
fh
wb
Struktur Beton I - LENTUR
Langkah penyelesaian :
a. Menentukan luas tulangan tarik maks (As max)
mm
= 0,85 . 540 = 459 mm > = 175 mm balok T
Murni
= 1785000 N
= 0,85. 30. 350. 459 = 4096575 N
= = 4462,5 mm2
51
d
bc
b
fhba
½ A1 ½ A1
A2
wbs
c '85,0 cf
Struktur Beton I - LENTUR
= , karena C = T C1 = T1 ; C2 = T2
= = 10241,4 mm2
= 4462,5 + 10241,4 = 14703,9 mm2
= 0,75 . 14703,9 = 11027,9 mm2
b. Menentukan apakah akibat momen yang bekerja tersebut,
balok berfungsi sebagai balok T
Dianggap = 175 mm
= 0,85 . 30 . 175 . 750
= 3346875 N
Momen yang dapat ditahan penampang
= 3346875 .
= 2719335937 Nmm
= 2719 kNm
Mu yang diketahui :
Mu = 1,2 MD + 1,6 ML
52
d
cb c
s
fh fha C
T
'85,0 cf
wb
Struktur Beton I - LENTUR
= 1,2 . 50 + 1,6 . 70
= 60 + 112
= 172 tm
= 1720 kNm
1 tm = 10 kNm = 10. 106 Nmm
Mn yang diketahui :
Mn = = = 2150 kNm
Mn yang diketahui = 2150 kNm < Mn jika = 2719 kNm
artinya balok persegi
1. Jika diketahui Mu = 250 tm = 2500 kNm
Mn = = = 3125 kNm = 3,125.109 Nmm
Mn yang diketahui = 3125 kNm > Mn jika = 2719 kNm
artinya Balok T Murni
Menentukan Tulangan
3,125.109 = 0,85.30 (750 – 350) 175 ( +
0,85.30.350. .(
3,125.109 = 1460312500 + 8925 (
4462,5 - 8032500 + 1674687500 = 0
Harga dicari dengan rumus abc,
Didapat x1 = 1,5593.103 dan x2 = 240,667
Diperoleh harga = 240,67 mm
53
Struktur Beton I - LENTUR
= = 1785000
N
=
=
=
= 4462,5 mm2
= 0,85 . 30 . 350. 240,67
= 2147979,75 N
=
= 5369,95 mm2
= 4462,5 + 5369,95 = 9832,45 mm2
As = 9832,45 mm2 < As max = 11027,9 mm2
Dipakai tulangan = 14 D 30, As = 14 (¼ . = 9891 mm
54
Struktur Beton I - LENTUR
3.7 ANALISIS BALOK T DAN L
55
Mulai
Diberikan : , ,, ,,,
diambil yang terkecil dari :Untuk balok T, = L/4
= = Ln
Untuk balok L, = L/12 = = Ln/2
b 75,0
yw fdb
As 4,1
.Penampang
diperbesar
'.
c
y
f
f
bd
As ditingkatkan
Balok T Murni fhd
1
18,1
Selesai
Balok Persegi
Ya
Tidak
Tidak
Ya
Tidak Ya