DÖŞEME KALINLIĞI HESABI
hf
lsn = döşemenin kısa kenarının temiz açıklığı
αs = döşemenin uyduğu tip
αs = Σ sürekli kenar uzunluğu / Σ kenar uzunluğu
m = < 2 çift yönde çalışma şartı
D101 DÖŞEMESİ
Tip No 2 : Bir Kenar Süreksiz
m = < 2 döşeme çift doğrultuda çalışıyor
s =
lsn = 462 - 25 = 437 cm
hf hf 9.535 cm
1
D102 DÖŞEMESİ
Tip No 2 :Bir Kenar Süreksiz
m = < 2 döşeme çift doğrultuda çalışıyor
s =
lsn = 400-25 = 375 cm
hf hf 9,535 cm
D103 DÖŞEMESİ
Tip No 2 : Bir Kenar Süreksiz
m = < 2 döşeme çift doğrultuda çalışıyor
s =
lsn = 428-25 = 403 cm
hf hf 9,61 cm
D105 DÖŞEMESİ
Tip No 2 : Bir Kenar Süreksiz
2
m = < 2 döşeme çift doğrultuda çalışıyor
s =
lsn = 400-25 = 375 cm
hf hf 9,07 cm
D106 DÖŞEMESİ
Tip No 1 : Dört kenar sürekli
m = < 2 döşeme çift doğrultuda çalışıyor
s =
lsn = 428-25 = 403 cm
hf hf 9,01 cm
D102A DÖŞEMESİ
Tip No 4 : İki Kısa Kenar Süreksiz
3
m = < 2 döşeme çift doğrultuda çalışıyor
s =
lsn = 400-25 = 375 cm
hf hf 10,47 cm
D104 DÖŞEMESİ
hf hf 13,33 cm
D107 – D108 DÖŞEMESİ
hf hf 12,29 cm
balkon ve sahanlıkta hf = 13 cm seçildi.odalarda hf = 13 cm
DÖŞEME YÜKLERİNİN (Pd) HESABI
ODALARDA
Betonarme plak ağırlığı = kN/m2
Sıva ve kaplama ağırlığı =..............................= 1,5 kN/m2
4
g =4,75 kN/m2 q = 2 kN/m2
Pd = 1,4.g + 1,6.q = Pd = 9,85 kN/m2
BALKON VE SAHANLIKTA
Betonarme plak ağırlığı = kN/m2
Sıva ve kaplama ağırlığı =..............................= 1,5 kN/m2
g =4,75 kN/m2 q = 3,5 kN/m2
Pd = 1,4.g + 1,6.q = Pd = 12,25 kN/m2
DÖŞEMELERDE MOMENT HESABI
açıklıkta Mx = x.Pd.lsn2 My = y.Pd.lsn
2
mesnetlerde X = -x.Pd.lsn
2 Y = -y.Pd.lsn2
lsn = kısa temiz açıklık
5
D101 DÖŞEMESİ
m = 1,035 tablodan seçilir
Mx = 0,0324 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = 6,09 kNm/m
X = - 0,0438 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = - 8,24 kNm/m
My = 0,031 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = 5,83 kNm/m
Y = - 0,042 . 9,85 . ( 4,37 ) 2 = - 7,90 kNm/m
D102 DÖŞEMESİ
m = 1,195 tablodan seçilir
Mx = 0,0398 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 5,51 kNm/m
X = - 0,0527 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 7,30 kNm/m
My = 0,031 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 5,166 kNm/m
Y = - 0,042 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 5,82 kNm/m
D103 DÖŞEMESİ
m = 1,079 tablodan seçilir
Mx = 0,031 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 4,96 kNm/m
X = - 0,042 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 6,72 kNm/m
My = 0,0342 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 5,41 kNm/m
Y = - 0,046 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 7,36 kNm/m
D105 DÖŞEMESİ
m = 1,07 tablodan seçilir
Mx = 0,0338 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 4,68 kNm/m
X = - 0,0455 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 6,30 kNm/m
My = 0,031 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 4,29 kNm/m
Y = - 0,042 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 5,82 kNm/m
D106 DÖŞEMESİ
m = 1,08 tablodan seçilir
Mx = 0,025 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 4,00 kNm/m
X = - 0,033 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 5,28 kNm/m
6
My = 0,029 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = 4,64 kNm/m
Y = - 0,0386 . 9,85 . ( 4,03 ) 2 = - 6,17 kNm/m
D102A DÖŞEMESİ
m = 1,195 tablodan seçilir
Mx = 0,049 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 6,79 kNm/m
X = - 0,065 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = - 9,00 kNm/m
My = 0,044 . 9,85 . ( 3,75 ) 2 = 6,09 kNm/m
Y = 0
D104 DÖŞEMESİ
Y = - 15,68 kNm/m
D107 – D108 DÖŞEMESİ
Y = - 13,33 kNm/m
7
AÇIKLIK DONATISI HESABI
D101 DÖŞEMESİ
Mx = 6,09 kNm/m > My = 5,83 kNm/m
x-x yönü
d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm
k m = = 0,50 kz = 0,976
A s= = 297 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m
A s = 297 mm 2 / m 8 / 16,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 20 cm
8 / 33 düz + 8 / 33 pilye
y-y yönü
k m = = 0,56 kz = 0,975
A s= = 285 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m
A s = 285 mm 2 / m 8 / 17,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 25 cm
8 / 35 düz + 8 / 35 pilye
r t = ( 305 + 287 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0054 0,004
D102 DÖŞEMESİ
Mx = 5,51 kNm/m > My = 4,29 kNm/m
x-x yönü
d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm
k m = = 0,46 kz = 0,979
A s= = 268 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m
8
A s = 268 mm 2 / m 8 / 18,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 20 cm
8 / 37 düz + 8 / 37 pilye
y-y yönü
k m = = 0,41 kz = 0,981
A s= = 225 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m
A s = 225 mm 2 / m 8 / 19,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 25 cm
8 / 39 düz + 8 / 39 pilye
r t = ( 272 + 258 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0048 0,004
D103 DÖŞEMESİ
My = 5,41 kNm/m > Mx = 4,96 kNm/m
y-y yönü
d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm
k m = = 0,45 kz = 0,979
A s= = 263 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m
A s = 263 mm 2 / m 8 / 19 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 20 cm
8 / 38 düz + 8 / 38 pilye
x-x yönü
9
k m = = 0,52 kz = 0,976
A s= = 285 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m
A s = 285 mm 2 / m 8 / 17,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 25 cm
8 / 35 düz + 8 / 35 pilye
r t = ( 287 + 265 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,005 0,004
D105 DÖŞEMESİ
Mx = 4,68 kNm/m > My = 4,29 kNm/m
x-x yönü
d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm
k m = = 0,39 kz = 0,982
A s= = 227 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m
A s = 227 mm 2 / m 8 / 19,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 20 cm
8 / 39 düz + 8 / 39 pilye
y-y yönü
k m = = 0,41 kz = 0,981
A s= = 225 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m
A s = 225 mm 2 / m 8 / 19,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 25 cm
8 / 39 düz + 8 / 39 pilye
10
r t = ( 258 + 258 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0047 0,004
D106 DÖŞEMESİ
My = 4,64 kNm/m > Mx = 4,00 kNm/m
y-y yönü
d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm
k m = = 0,38 kz = 0,982
A s= = 225 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m
A s = 225 mm 2 / m 8 / 19,5 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 20 cm
8 / 39 düz + 8 / 39 pilye
x-x yönü
k m = = 0,38 kz = 0,982
A s= = 209 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m
A s = 209 mm 2 / m 8 / 19,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 25 cm
8 / 39 düz + 8 / 39 pilye
r t = ( 258 + 258 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,0047 0,004
D102A DÖŞEMESİ
Mx = 6,79 kNm/m > My = 5,41 kNm/m
11
x-x yönü
d1 = hf – d´ = 13 – 2 =11 cm
k m = = 0,56 kz = 0,975
A s= = 332 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .110 = 165 mm2 / m
A s = 332 mm 2 / m 8 / 15 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 20 cm
8 / 30 düz + 8 / 30 pilye
y-y yönü
k m = = 0,59 kz = 0,973
A s= = 321 mm 2 / m
A s,min = 0,0015 . b . d = 0,0015 . 1000 .102 = 153 mm2 / m
A s = 321 mm 2 / m 8 / 15,50 seçildi. s 1,5.hf = 19,5 cm ve s 25 cm
8 / 31 düz + 8 / 31 pilye
r t = ( 324 + 335 ) / ( 1000 . 110 ) = 0,006 0,004
DÖŞEME MESNET DONATILARI HESABI
D101 - D102
12
= 0,89 > 0,8 Md = Xb = 8,24 kNm / m
k m = = 0,68 kz = 0,969
As,gerekli = = 405 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 33 + 8 / 37 = 288 mm2 / m As,ek = 405 – 288 = 117 mm2 / m 8 / 33
D101 – D106
= 0,78 < 0,8 moment dengelemesi yapılacak !
r21 r23
r21 = = 0,47 r23 = = 0,53
B1 = = 7,36 Md = 7,36 kNm /
m
B2 = = 6,78
k m = = 0,61 kz = 0,972
As,gerekli = = 360 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 35 + 8 / 39 = 273 mm2 / m As,ek = 360 – 273 = 87 mm2 / m 8 / 33
D102A – D102
13
= 0,81 > 0,8 Md = Xb = 9,00 kNm / m
k m = = 0,74 kz = 0,967
As,gerekli = = 443 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 30 + 8 / 37 = 304 mm2 / m As,ek = 443 – 304 = 139 mm2 / m 8 / 33
D101 – D103
= 0,93 > 0,8 Md = Xb = 7,90 kNm / m
k m = = 0,65 kz = 0,971
As,gerekli = = 387 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 35 + 8 / 38 = 276 mm2 / m As,ek = 387 – 276 = 111 mm2 / m 8 / 33
D102 – D105 ( simetrik )
= 1 > 0,8 Md = Xb = 5,82 kNm / m
k m = = 0,48 kz = 0,978
As,gerekli = = 283 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 39 + 8 / 39 = 258 mm2 / m As,ek = 283 – 258 = 25 mm2 / m 8 / 33
D105 – D106
= 0.84 > 0,8 Md = Xb = 6,30 kNm / m
14
k m = = 0,52 kz = 0,976
As,gerekli = = 307 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 39 + 8 / 39 = 258 mm2 / m As,ek = 307 – 258 = 49 mm2 / m 8 / 33
D101 – D102A
= 0.92 > 0,8 Md = Xb = 9,00 kNm / m
k m = = 0,74 kz = 0,967
As,gerekli = = 443 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 33 + 8 / 30 = 320 mm2 / m As,ek = 443 – 320 = 123 mm2 / m 8 / 33
D102 – D102
= 1 > 0,8 Md = Xb = 7,30 kNm / m
k m = = 0,60 kz = 0,973
As,gerekli = = 357 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 37 + 8 / 37 = 272 mm2 / m As,ek = 357 – 272 = 85 mm2 / m 8 / 33
D101 – D107
Md = 13,13 kNm / m
k m = = 1,10 kz = 0,949
15
As,gerekli = = 667 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 35 = 144 mm2 / m As,ek = 667 – 144 = 523 mm2 / m 8 / 9,5
D102 – D104
Md = 15,68 kNm / m
k m = = 1,30 kz = 0,938
As,gerekli = = 796 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 39 = 129 mm2 / m As,ek = 796 – 129 = 667 mm2 / m 8 / 7,5
D103 – D108
Md = 13,13 kNm / m
k m = = 1,10 kz = 0,949
As,gerekli = = 667 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 35 = 144 mm2 / m As,ek = 667 – 144 = 523 mm2 / m 8 / 9,5
D106 – D108
Md = 13,13 kNm / m
k m = = 1,10 kz = 0,949
As,gerekli = = 667 mm 2 / m
As,mevcut = 8 / 39 = 129 mm2 / m As,ek = 667 – 129 = 538 mm2 / m 8 / 9
Balkoan ve sahanlıkta dağıtma donatısı :
D107 , D108 , D104 döşemelerinde 8 / 25 dağıtma donatısı kullanılmıştır .
KİRİŞ ÖN BOYUT HESABI
b w = 250 mm ve h kiriş = 600 mm olarak alındı .
16
KOLON ÖN BOYUT HESABI
S1 Kolonuna Gelen Yük
c/2
D107/14 a = 4,78 m
S1 K101 c = 4,62 m
a/2 D101K
113
SABİT YÜKLER
* Döşeme Yükü = D101 + D107 = 43,78
kN
* Kiriş Yükü = K101 + K113 = 15,75
kN
* Duvar Yükü = Dış Duvarlar = 19,74 kN
* Kolon Kendi Ağırlığı = 0,4 . 0,4 . 2,94 . 25 = 11,76 kN G = 91,03 kN
HAREKETLİ YÜKLER
* Döşeme Yükü = D101 + D107 = 23,98 kN =Q
Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 91,03 ) + 1,6 . ( 23.98 ) Pd = 165,81 kN
P = G + Q = 91,03 + 23,98 P = 115,01 kN
S2 Kolonuna Gelen Yük
17
c/2
D107/14 d/2
K101 K102 a = 4,78 m S2
D101 D102 c = 4,62 m
a/2 d = 4,00 mK
115
SABİT YÜKLER
* Döşeme Yükü = (D101 + D107 ) + D102 = 66,49
kN * Kiriş Yükü = K101 + K115 + K102 =
= 21,31 kN
* Duvar Yükü = Dış + İç = 34,32
kN* Kolon Kendi Ağırlığı = 0,3 . 0,6 . 2,94 . 25 = 13,23 kN G = 135,35 kN
HAREKETLİ YÜKLER
* Döşeme Yükü = (D101 + D107) + D102 = 33,54 kN =Q
Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 135,35 ) + 1,6 . ( 33,54 ) Pd = 243,15 kN
P = G + Q = 135,35 + 33,54 P = 168,89 kN
18
S3 Kolonuna Gelen Yük
d/2 d/2
K102 K103 a = 4,22 m S3
D102 D102 d = 4,78 m
a/2 K
117
SABİT YÜKLER
* Döşeme Yükü = D102 + D102 = 45,42
kN
* Kiriş Yükü= K102 + K103 + K117 = 22,02
kN
* Duvar Yükü = Dış + İç = 30,78
kN* Kolon Kendi Ağırlığı = = 13,23 kN G = 111,450 kN
HAREKETLİ YÜKLER
* Döşeme Yükü = D102 + D102 = 16,00 kN =Q
Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 111,450 ) + 1,6 . ( 16,00 ) Pd = 181,63 kN
P = G + Q = 111,450 + 16,00 P = 127,45 kN
19
S4 Kolonuna Gelen Yük
c/2
K D101 a = 4,78 m a/2 113 b = 4,28 m
c = 4,62 mS4 K105
D103K
b/2 114
SABİT YÜKLER
* Döşeme Yükü = D101 + D103 + D108 26,22 + 23,48 + 16,26 = 65,96 kN * Kiriş Yükü= K113 + K114 + K105 = 8,96 + 6,29 + 6,79 = 22,04 kN
* Duvar Yükü = Dış + İç =
34,64kN* Kolon Kendi Ağırlığı = = 13,23 kN G = 135,87 kN
HAREKETLİ YÜKLER
* Döşeme Yükü = D101 + D103 + D108 = 11,04 + 9,89 + 11,98 = 32,91 kN =Q
Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 135,87 ) + 1,6 . ( 32,91 ) Pd = 242,87 kN
P = G + Q = 135,87 + 32,91 P = 168,78 kN
20
S5 Kolonuna Gelen Yük
c/2 d/2
D101 D102 K a = 4,78 m 115 a/2 b = 4,28 m
c = 4,62 m
K105 S5 K106 d = 4,00 m
D103 D104
K b/2 116
SABİT YÜKLER
*DöşemeYükü=D101+D102+D103+D104
= =
92,74 kN * Kiriş Yükü= K115 + K116 + K105 + K106
=
27,72 kN
* Duvar Yükü = İç = = 77,88
kN* Kolon Kendi Ağırlığı = 0,5 . 0,5 . 2,94 . 25 = 18,38 kN G = 216,72 kN
HAREKETLİ YÜKLER
21
*DöşemeYükü=D101+D102+D103+D104
= = 45,47 kN = Q
Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 216,72 ) + 1,6 . ( 45,47 ) Pd = 376,16 kN
P = G + Q = 216,72 + 45,47 P = 262,19 kN
S6 Kolonuna Gelen Yük
d/2 d/2
D102 D102 K a = 4,78 m 117 a/2 b = 4,28 m
d = 4,00 m
K106 S6 K107
D104 D105
K b/2 118
SABİT YÜKLER
*DöşemeYükü=D102+D102+D104+D105
= = 86,07
kN * Kiriş Yükü= K117 + K118 + K106 + K107
=
26,81 kN* Duvar Yükü =İç + Merdiven Yakını =
= 76,06
kN* Kolon Kendi Ağırlığı = 0,5 . 0,5 . 2,94 . 25 = 18,38 kN G = 207,32 kN
22
HAREKETLİ YÜKLER
*DöşemeYükü=D102+D102+D104+D105
= = 42,66 kN = Q
Pd = 1,4.G + 1,6.Q = 1,4 . ( 207,32 ) + 1,6 . ( 42,66 ) Pd = 358,504 kN
P = G + Q = 207,32 + 42,66 P = 249,98 kN
KOLON ENKESİT ALANLARI
KolonNo
Kat No
G Q G + Q1,4G + 1,6Q N d ( kN )
Ac=Nd/(0.5fck)( mm 2 )
KESİT
S 1
4 91,03 23,98 115,01 165,81 16581 30 / 303 182,06 47,96 230,02 331,62 33162 30 / 302 273,09 71,94 345,03 497,43 49743 30 / 301 364,12 95,92 460,04 663,24 66324 30 / 30
Zemin 455,15 119,90 575,05 829,05 82905 30 / 30
S 2
4 135,35 33,54 168,89 243,15 24315 30 / 403 270,70 67,08 304,24 432,64 43264 30 / 402 406,05 100,62 506,67 729,46 72946 30 / 401 541,40 134,16 675,56 972,62 97262 30 / 40
Zemin 676,75 167,70 844,45 1215,77 121577 30 / 45
S 3
4 111,45 16 127,45 181,63 18162 30 / 403 222,90 32 254,90 363,26 36326 30 / 402 334,35 48 382,35 544,89 54489 30 / 401 445,80 64 509,80 726,52 72652 30 / 40
Zemin 557,25 80 637,25 908,15 90815 30 / 40
S 4
4 135,87 32,91 168,78 242,87 24287 40 / 303 271,74 65,82 337,56 485,75 48575 40 / 302 407,61 98,73 506,34 728,62 72862 40 / 301 543,48 131,64 675,12 971,50 97150 40 / 30
Zemin 649,35 164,55 843,90 1214,37 121437 45 / 30
S 5
4 216,72 45,47 262,19 376,16 37616 30 / 303 433,44 90,94 524,38 752,32 75232 30 / 302 650,16 136,41 786,57 1128,48 112848 35 / 351 866,88 181,88 1048,76 1504,64 150464 40 / 40
Zemin 1083,60 227,35 1310,95 1880,80 188080 45 / 45
4 207,32 42,66 249,98 358,504 35850,40 30 / 30
23
S 6
3 414,64 85,32 499,96 717,01 71701 30 / 302 621,96 127,98 749,94 1075,51 107551 35 / 351 829,28 170,64 999,92 1434,02 143402 40 / 40
Zemin 1036,60 213,30 1249,90 1792,52 179252 45 / 45
KOLON ATALET MOMENTLERİ
KOLON KAT hkat b h Ix Iy kx=(Ix/hkat) ky=(Iy/hkat)
NO NO (m) (dm) (dm) (dm4) (dm4) (dm4/m) (dm4/m)
S 1
4 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2963 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2962 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2961 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296
Zemin 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,296
S 2
4 2,94 3 4 9 16 3,061 5,4423 2,94 3 4 9 16 3,061 5,4422 2,94 3 4 9 16 3,061 5,4421 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442
Zemin 2,94 3 4,5 10,125 22,781 3,444 7,749
S 3
4 2,94 3 4 9 16 3,061 5,4423 2,94 3 4 9 16 3,061 5,4422 2,94 3 4 9 16 3,061 5,4421 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442
Zemin 2,94 3 4 9 16 3,061 5,442
S 4
4 2,94 4 3 16 9 5,442 3,0613 2,94 4 3 16 9 5,442 3,0612 2,94 4 3 16 9 5,442 3,0611 2,94 4 3 16 9 5,442 3,061
Zemin 2,94 4,5 3 22,781 10,125 7,749 3,444
S 5
4 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2963 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2962 2,94 3,5 3,5 12,505 12,505 4,253 4,2531 2,94 4 4 21,333 21,333 7,256 7,256
Zemin 2,94 4,5 4,5 34,172 34,172 11,623 11,623
S 6
4 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2963 2,94 3 3 6,75 6,75 2,296 2,2962 2,94 3,5 3,5 12,505 12,505 4,253 4,2531 2,94 4 4 21,333 21,333 7,256 7,256
Zemin 2,94 4,5 4,5 34,172 34,172 11,623 11,623
24
Ix = Iy =
KİRİŞ YÜKLERİ
1-1 AKSI
** K101 KİRİŞİ **
1) SABİT YÜKLER
* Kiriş Ağırlığı : = 2,938 kN/m
* Duvar Ağırlığı : = 4,2 kN/m
* D107 Döşemesi : = 7,6 kN/m g1 = 14,738 kN/m ( uniform yayılı )
* D101 Döşemesi : g2 = 10,973 kN/m ( üçgen yayılı )
2) HAREKETLİ YÜKLER
* D107 Döşemesi : q1 = 5,6 kN/m ( uniform yayılı )
* D101 Döşemesi : q2 =4,62 kn/m ( üçgen yayılı )
** K102 KİRİŞİ **
1) SABİT YÜKLER
* Kiriş Ağırlığı : = 2,938 kN / m
* Duvar Ağırlığı : = 4,2 kN / m
g1 = 6,575 kN / m ( uniform yayılı )
* D102 Döşemesi : g2 = 9,50 kN / m ( üçgen yayılı )
2) HAREKETLİ YÜKLER
25
* D102 Döşemesi : q2 =4,00 kN / m ( üçgen yayılı )
K103 ve K104 kirişlerindeki yükler de K101 ve K102 kirişlerinin ki gibidir .C - C AKSI
** K117 KİRİŞİ **
1) SABİT YÜKLER
* Kiriş Ağırlığı : = 2,938 kN / m
* Duvar Ağırlığı : = 5,85 kN / m g1 = 8,788 kN / m ( uniform yayılı )
* D102 Döşemesi : g2 = 19 kN / m ( trapez yayılı )
2) HAREKETLİ YÜKLER
* D102 Döşemesi : q1 =8,00 kN / m ( trapez yayılı )
** K118 KİRİŞİ **
1) SABİT YÜKLER
* Kiriş Ağırlığı : = 2,938 kN / m
* Duvar Ağırlığı : = 12,168 kN / m g1 = 15,106 kN / m ( uniform yayılı )
* D104 Döşemesi : g2 = 9,50 kN / m ( trapez yayılı )
* D105 Döşemesi : g3 = 9,50 kN / m ( trapez yayılı )
2) HAREKETLİ YÜKLER
* D104 Döşemesi : q1 = 7,00 kN / m ( trapez yayılı )
26
* D105 Döşemesi : q2 =4,00 kN / m ( trapez yayılı )
27
KİRİŞ YÜKLERİ
KİRİŞ NO L(m) YÜK NO YÜK
KİRİŞ YÜKLERİ ANKASTRELİK MOMENTLERİ KESME KUVVETLERİ
YÜKLEMEM(kNm) Vo(kN)
g q P Pd 0,9gMg Mq Vog Voq
i j i j i j İ j i j i j
K101 4,62
1 uniform 14,738 5,60 20,338 29,593 13,264 26,21 -26,21 9,96 -9,96 34,04 -34,04 12,94 -12,94 G 38,41 -38,41 46,71 -46,71
2 üçgen 10,973 4,62 15,593 22,754 9,878 12,20 -12,20 5,14 -5,14 12,67 -12,67 5,34 -5,34 G+Q 53,51 -53,51 64,99 -64,99
TOPLAM 38,41 -38,41 15,10 -15,10 46,71 -46,71 18,28 -18,281,4G+1,6Q 77,93 -77,93 94,64 -94,64
0,9G 34,57 -34,57 42,04 -42,04
K102 4,00
1 uniform 7,138 0 7,138 9,993 6,424 9,52 -9,52 0 0 14,28 -14,28 0 0 G 17,44 -17,44 23,78 -23,78
2 üçgen 9,5 4,00 13,50 19,70 8,55 7,92 -7,92 3,33 -3,33 9,50 -9,50 4,00 -4,00 G+Q 20,77 -20,77 27,78 -27,78
TOPLAM 17,44 -17,44 3,33 -3,33 23,78 -23,78 4,00 -4,001,4G+1,6Q 29,74 -29,74 39,69 -39,69
0,9G 15,70 -15,70 21,40 -21,40
K117 4,78
1 uniform 8,788 0 8,788 12,303 7,909 16,73 -16,73 0 0 21,00 -21,00 0 0 G 42,89 -42,89 47,41 -47,41
2 trapez 19 8 27 39,40 17,10 26,16 -26,16 11,01 -11,01 26,41 -26,41 11,12 -11,12 G+Q 53,90 -53,90 58,53 -58,53
1,4G+1,6Q 77,66 -77,66 84,17 -84,17
TOPLAM 42,89 -42,89 11,01 -11,01 47,41 -47,41 11,12 -11,12 0,9G 38,60 -38,60 42,67 -42,67
K118 4,28
1 uniform 15,106 0 15,106 21,15 13,595 23,06 -23,06 0 0 32,33 -32,33 0 0 G 42,36 -42,36 53,99 -53,99
2 trapez 19 11 30 44,20 17,10 19,30 -19,30 11,17 -11,17 21,66 -21,66 12,54 -12,54 G+Q 53,53 -53,53 66,53 -66,53
1,4G+1,6Q 77,18 -77,18 95,65 -95,65
TOPLAM 42,36 -42,36 11,17 -11,17 53,99 -53,99 12,54 -12,54 0,9G 38,12 -38,12 48,59 -48,59
28
KİRİŞ KESİTLERİ
Y-Y YÖNÜ
4,78 m 4,28 m 4,78 m
Lp =0,7 L1 Lp =0,6 L2 Lp =0,7 L1
= 3,346 m = 2,568 m = 3,346 m
**K115-K117-K119 KİRİŞLERİ**
b = bw + 0,2.Lp l = 4,78 m 0,13 0,13 ( Dış Açıklık ) Lp = 3,346 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,2 . ( 3,346 ) = 0,9192 m A = 2,5 . 6 + 2 . 30346 . 1,3 = 23,6996 dm2
0,25
y0 = = 3,86 dm
I = = 76,633 dm4
K = = 16,032 dm4/m
**K116-K118 KiRiŞLERi**
b = bw + 0,1.Lp l = 4,28 m 0,13 ( İç Açıklık ) Lp = 2,568 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,1 . ( 2,568 ) = 0,5068 m A = 2,5 . 6 + 2,568 . 1,3 = 18,3384 dm2
0,25
29
y0 = = 3,4278 dm
I = = 60,55 dm4
K = = 14,147 dm4/m
X-X YÖNÜ
4,62 m 4,00 m 4,00 m 4,62 m
Lp = 0,7.L Lp = 0,6.L Lp = 0,6.L Lp = 0,7.L = 3,234 m = 2,40 m = 2,40 m = 3,234 m
**K101-K104 KİRİŞLERİ**
b = bw + 0,2.Lp l = 4,62 m 0,13 0,13 ( Dış Açıklık ) Lp = 3,234 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,2 . ( 3,234 ) = 0,8968 m A = 2,5 . 6 + 2 . ( 3,234 . 1,3 ) = 23,4084 dm2
0,25
y0 = = 3,84 dm
I = = 75,94 dm4
K = = 16,437 dm4/m
**K102-K103 KİRİŞLERİ**
30
b = bw + 0,1.Lp l = 4,00 m 0,13 ( İç Açıklık ) Lp = 2,40 m Lp/10 h = 0,60 b = 0,25 + 0,1 . (2,40) = 0,49 m A = 2,5 . 6 + 2,40 . 1,3 = 18,12 dm2
0,25
y0 = = 3,40 dm
I = = 59,70 dm4
K = = 14,925 dm4/m
Bütün kirişlerin atalet momentleri ve redörleri :
KirişNo
L( m )
I( dm 4 )
k(dm 4 )
K101 4,62 75,94 16,437K102 4,00 59,70 14,925K103 4,00 59,70 14,925K104 4,62 75,94 16,437K105 4,62 75,94 16,437K106 4,00 70,22 17,555K107 4,00 70,22 17,555K108 4,62 75,94 16,437K109 4,62 75,94 16,437K110 4,00 59,70 14,925K111 4,00 70,22 17,555K112 4,62 75,94 16,437K113 4,78 64,23 13,437K114 4,28 71,46 16,696K115 4,78 76,633 16,032K116 4,28 60,55 14,147K117 4,78 76,633 16,032K118 4,28 60,55 14,147K119 4,78 76,633 16,032K120 4,28 71,46 16,696
31
KİRİŞLERE ELVERİŞSİZ YÜKLEMELER
C-C AKSI
5 7 9 11
2,94 m
K117 2 K118 3 K117 4 1
2,94 m
6 8 10 12
S 3 ( 30 / 40 ) S 6 ( 45 / 45 ) S 6 (45 / 45 ) S 3 ( 30 / 40 )
REDÖR HESABI rij =
* Simetrik Yüklemeler İçin
r12 = = 0,60
r = 0,60 + 2 . ( 0,20 ) = 1
r15 = r16 = = 0,20
r27 = = 0,17
r = 0,17 + 0,19 + 0,27 + 0,37 = 1
r23 = = 0,19
r28 = = 0,27
32
r21 = = 0,37
1. GRUP 1. YÜKLEME ( Pd – G – Pd )
D.N 1 2
Ç.N 15 16 12 27 28 23 21
r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37
M0 0 0 77,66 0 0 42,36 -77,36
1 -15,53 -15,53 -46,60 -23,30
2 10,84 9,96 15,82 11,13 21,68
1 -2,17 -2,17 -6,51 -3,26
2 0,61 0,55 0,88 0,62 1,21
1 -0,12 -0,12 -0,37 -0,19
2 0,04 0,03 0,05 0,04 0,07
1 -0,01 -0,01 -0,02 -0,01
toplam -17,83 -17,83 35,65 10,54 16,75 54,15 -81,46
Bu yüklemede max MK117 , V12 ve X12 bulunur .
Pd = 39,40 kN / m
Pd = 12,303 kN / m 35,65 kNm 81,46 kNm
74,59 kN 4,78m 93,75 kN V12 V21
V12 = = 74,59 kN
Mi j Mj i
K 117 77,66 -77,66K 118 42,36 -42,36K 117 77,66 -77,66
33
V21 = = 93,75 kN
Maximum momentin bulunuşu :
= 0 x = 2,205 m
Mmax =
Mmax = 63,74 kNm
1. GRUP 2. YÜKLEME ( G – Pd – G )
Mi j Mj i
K 117 42,89 -42,89K 118 77,18 -77,18K 117 42,89 -42,89
D.N 1 2Ç.N 15 16 12 27 28 23 21
r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37M0 42,89 77,18 -42,892 -8,58 -8,58 -25,73 -12,871 -3,96 -3,64 -5,78 -4,07 -7,932 0,79 0,79 2,38 1,191 -0,22 -0,20 -0,32 -0,23 -0,442 0,04 0,04 0,13 0,071 -0,02 -0,01 -0,02 -0,01 -0,032 0,005 0,005 0,01 0,005
toplam -7,745 -7,745 15,48 -3,85 -6,12 72,87 -62,895
Bu Yüklemede max MK118 Bulunur
Pd = 44,20 kN / m
Pd = 21,15kN / m 72,87 kNm 72,87 kNm
34
94,765 kN 4,28m 94,765 kN V23 V32
V23 = V32 = 94,765 kN
Yükleme ve Kesit Simetrik x = 2,14 m
Maximum momentin bulunuşu :
Mmax =
Mmax = 44,91 kNm
REDÖR HESABI rij =
* Simetrik Olmayan Yüklemeler İçin1. düğüm noktası için simetrik yüklemede hesaplanan redörlerle aynıdır .
r27 = = 0,14
r23 = = 0,32
r25 = = 0,23 r = 0,14 + 0,32 + 0,23 + 0,31 = 1
r21 = = 0,31
r39 = = 0,14
r32 = = 0,32 r = 0,14 + 0,32 + 0,23 + 0,31
= 1
35
r310 = = 0,23
r34 = = 0,31
r43 = = 0,60
r = 0,60 + 2 . ( 0,20 ) = 1
r411 = r412 = = 0,20
1. GRUP 3. YÜKLEME ( Pd – Pd – G )
Mi j Mj i
K 117 77,16 -77,16K 118 77,18 -77,18K 117 42,89 -42,89
D.N 1 2 3 4
Ç.N 15 16 12 21 27 28 23 32 39 310 34 43 412 411
36
r 0,20 0,20 0,60 0,31 0,14 0,23 0,32 0,32 0,14 0,23 0,31 0,60 0,20 0,20
M0 77,66 -77,36 77,18 -77,18 42,89 -42,89
1 -15,53 -15,53 -46,60 -23,30
4 12,87 25,73 8,58 8,58
2 3,69 7,37 3,33 5,47 7,61 3,81
3 2,82 5,64 2,47 4,05 5,46 2,73
1 -0,74 -0,74 -2,21 -1,11
4 -0,82 -1,64 -0,55 -0,55
2 -0,27 -0,53 -0,24 -0,39 -0,55 -0,28
3 0,18 0,35 0,15 0,25 0,34 0,17
1 0,05 0,05 0,17 0,09
4 -0,06 -0,11 -0,03 -0,03
2 -0,04 -0,08 -0,04 -0,06 -0,09 -0,05
3 0,02 0,03 0,02 0,03 0,03 0,02
1 0,01 0,01 0,02 0,01
Toplam -16,21 -16,21 32,42 -95,21 3,05 5,02 87,17 -67,68 2,64 4,33 60,71 -15,99 8,00 8,00
Bu yüklemeden max V21 , V23 , X21 ve X23 bulunur
V21 = = 97,31 kN
V23 = = 100,20 kN
X 21 = 95,21 kNm X 23 = 87,17 kNm
2. GRUP 1. YÜKLEME ( P – G – P )
D.N 1 2Ç.N 15 16 12 27 28 23 21
Mi j Mj i
K 117 53.90 -53,90K 118 42,36 -42,36K 117 53,90 -53,90
37
r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37M0 53,90 42,36 -53,901 -10,78 -10,78 -32,34 -16,172 5,13 4,71 7,48 5,26 10,251 -1,03 -1,03 -3,07 -1,542 0,29 0,26 0,42 0,29 0,571 -0,06 -0,06 -0,17 -0,092 0,02 0,02 0,02 0,02 0,031 -0,005 -0,005 -0,01 -0,005
toplam -11,88 -11,88 23,75 4,99 7,92 47,93 -60,86
Bu yüklemede max MK117 , V12 ve X12 bulunur . Pd = 27,00 kN / m
Pd = 8,788 kN / m 23,75 kNm 60,86 kNm
50,77 kN 4,78m 66,29 kN V12 V21
V21 = = 66,29 kN
V12 = = 50,77 kN
Maximum momentin bulunuşu :
= 0 x = 2,1731 m
Mmax =
Mmax = 42,75 kNm
2. GRUP 2. YÜKLEME ( G – P – G ) D.N 1 2
38
Ç.N 15 16 12 27 28 23 21r 0,20 0,20 0,60 0,17 0,27 0,19 0,37
M0 42,89 53,33 -42,891 -8,58 -8,58 -25,73 -12,872 0,45 0,41 0,66 0,46 0,901 -0,09 -0,09 -0,27 -0,142 0,03 0,02 0,04 0,03 0,051 -0,006 -0,006 -0,02 -0,01
toplam -8,68 -8,68 17,35 0,43 0,70 53,82 -54,96
Bu Yüklemede max MK118 Bulunur
Pd = 30,00 kN / m
Pd = 15,106 kN / m 53,87 kNm 53,87 kNm
K118
66,53 kN 4,28m 66,53 kN V23 V32
V23 = V32 = 66,53 kN
Yükleme ve Kesit Simetrik x = 2,14 m
Maximum momentin bulunuşu :
Mmax =
Mmax = 29,42 kNm
2. GRUP 3. YÜKLEME ( P – P – G )
Mi j Mj i
K 117 53,90 -53,90K 118 53,53 -53,53K 117 42,89 -42,89
D.N 1 2 3 4
Ç.N 15 16 12 21 27 28 23 32 39 310 34 43 411 412
r 0,20 0,20 0,60 0,31 0,14 0,23 0,32 0,32 0,14 0,23 0,31 0,60 0,20 0,20
M0 53,90 -53,90 53,53 -53,53 42,89 -42,89
1 -10,78 -10,78 -32,34 -16,17
4 12,87 25,73 8,58 8,58
39
2 2,57 5,13 2,32 3,80 5,29 2,65
3 -0,78 -1,56 -0,68 -1,12 -1,51 -0,76
1 -0,51 -0,51 -1,55 -0,78
4 0,23 0,46 0,15 0,15
2 0,24 0,48 0,22 0,36 0,50 0,25
3 -0,08 -0,15 -0,07 -0,11 -0,15 -0,08
1 -0,05 -0,05 -0,14 -0,07
4 0,02 0,04 0,02 0,02
2 0,03 0,05 0,02 0,03 0,05 0,03
3 -0,01 -0,02 -0,01 -0,01 -0,01 -0,005
1 -0,005 -0,005 -0,02 -0,01
Toplam -11,35 -11,35 22,69 -65,27 2,56 4,19 58,5 -52,33 -0,76 -1,24 54,34 -17,51 8,75 8,75
Bu yüklemeden max V21 , V23 , X21 ve X23 bulunur
V21 = = 67,44 kN
V23 = = 67,97 kN
X 21 = 65,27 kNm X 23 = 58,50 kNm
3. GRUP 1. YÜKLEME ( 0,9G – 0,9G – 0,9G )
Mi j Mj i
K 117 38,60 -38,60K 118 38,12 -38,12K 117 38,60 -38,60
D.N 1 2 Ç.N 15 16 12 21 27 28 23
r 0,20 0,20 0,60 0,37 0,17 0,27 0,19M0 38,60 -38,60 38,121 -7,72 -7,72 -23,16 -11,582 2,23 4,46 2,05 3,26 2,29
40
1 -0,45 -0,45 -1,33 -0,672 0,13 0,25 0,11 0,18 0,131 -0,03 -0,03 -0,07 -0,042 0,01 0,02 0,007 0,01 0,0081 -0,002 -0,002 -0,006
Toplam -8,20 -8,20 16,40 -46,16 2,17 3,45 40,55
K117 Kirişi :
Pd = 17,10 kN / m
Pd = 7,91 kN / m 16,40 kNm 46,16 kNm
36,45 kN 4,78m 48,90 kN V12 V21
V21 = = 48,90 kN
V12 = = 36,45 kN
Maximum momentin bulunuşu :
= 0 x = 2,1411 m
Mmax =
Mmax = 48,60kNm
K118 Kirişi :
Pd = 17,10 kN / m
Pd = 13,60 kN / m 40,55 kNm 40,55 kNm
K118
41
48,60 kN 4,28m 48,60 kN V23 V32
V23 = V32 = 48,60 kN
Yükleme ve Kesit Simetrik x = 2,14 m
Maximum momentin bulunuşu :
Mmax =
Mmax = 18,69 kNm
C-C AKSI MOMENT DÜZELTMELERİ
X’ = X - M M =
1. GRUP YÜKLEME ( P d Yüklemesi )
X’12 = = - 26,026 kNm
X’21 = = - 82,24 kNm
X’23 = = - 73,81 kNm
2. GRUP YÜKLEME ( P Yüklemesi )
X’12 = = - 16,98 kNm
42
X’21 = = - 56,278 kNm
X’23 = = - 49,44 kNm
3. GRUP YÜKLEME ( 0,9 G Yüklemesi )
X’12 = = -11,54 kNm
X’21 = = - 6,52 kNm
X’23 = = - 34,07 kNm
C - C AKSI KESME KUVVETİ DÜZELTMELERİ
1. GRUP YÜKLEME ( P d Yüklemesi )
S 3 için x = = 0,75 m S 6 için x = = 0,75 m
V’12 = = 59,08 kN
V’21 = = 82,54 kN
V’23 = = 78,12 kN
2. GRUP YÜKLEME ( P Yüklemesi )
S 3 için x = = 0,20 m S 6 için x = = 0,20 m
43
V’12 = = 48,61 kN
V’21 = = 65,41 kN
V’23 = = 64,65 kN
C - C AKSI ELVERİŞSİZ YÜKLEMELERİ
1. Grup Moment Grafiği (Pd)
( 73,81 ) ( 73,81 ) ( 26,026 ) ( 82,24 ) 87,17 87,17 ( 82,24 ) ( 26,026 )
35,65 95,21 95,21 35,65 - - - - - - + + +
69,96 44,91 69,96
44
2. Grup Moment Grafiği (G+Q)
( 49,44 ) ( 49,44 ) ( 16,98 ) (56,278 ) 58,50 58,50 ( 56,278 ) ( 16,98 ) 23,75 65,27 65,27 23,75 - - - - - - + + +
42,75 29,42 42,75
3. Grup Moment Grafiği ( 0,9G )
( 11,54 ) ( 39,64 ) ( 34,07 ) ( 34,07 ) ( 39,64 ) ( 11,54 ) 16,40 46,16 40,55 40,55 46,16 16,40 - - - - - - + + +
29,53 18,69 29,53
45
1. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( Pd )
74,59 ( 59,08 ) 100,20 ( 78,12 ) 97,31( 82,54 ) + + + - - -
72,18 97,31 ( 59,08 ) ( 82,54 ) 100,20 ( 78,12 )
2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( G+Q )
50,77 ( 48,61 ) 67,97 ( 64,65 ) 67,44 ( 65,41 ) + + + - - -
50,77 67,44 ( 48,61 ) ( 65,41 ) 67,97 ( 64,65 )
46
3. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( 0,9G )
36,45 48,60 48,90 + + + - - -
36,45 48,90 48,60
1 - 1 AKSI ELVERİŞSİZ YÜKLEMELERİ
1. Grup Moment Grafiği ( Pd )
( 68,935 ) 79,67 ( 60,111 ) ( 60,111 ) ( 68,935 )( 13,643 ) 60,55 ( 21,054 ) ( 21,054 ) 65,55 79,67
22,04 24,64 24,64
22,04 - - - - - - - (13,643) -
+ + + + 18,63 18,63 73,84 73,84
47
2. Grup Moment Grafiği (G+Q)
( 46,938 ) ( 40,702 ) ( 46,938 )( 9,046 ) 54,30 ( 40,702 ) (11,49 ) ( 11,49 ) 44,40 54,30
14,74 44,40 13,74 13,74 14,74 ( 9,046 )
- - - - - - - -
+ + + +
10,21 10,21 49,58 49,58
3. Grup Moment Grafiği (0,9G)
( 30,942 ) ( 26,987 ) ( 26,987 ) ( 30,942 )( 5,599 ) 35,72 29,65 ( 7,113 ) ( 7,113 ) 29,65 35,72
9,23 8,73 8,73 9,23 ( 5,599)
- - - - - - - -
+ + + + 6,00 6,00 31,20 31,20
48
1. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( Pd )
( 84,22 ) ( 60,84 ) ( 44,98 ) ( 26,45 ) 107,35 83,97 54,39 35,86
+ + + + - - - - 35,86 54,39 ( 26,45 ) ( 44,98 ) 83,97
107,35 ( 60,84 ) ( 84,22 )
2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( G+Q )
( 70,49 ) ( 53,81 ) ( 35,83 ) ( 21,35 ) 73,62 56,94 36,98 22,50
+ + + + - - - - 22,50 36,98 ( 21,35 ) ( 35,83 ) 56,94
73,62 ( 53,81 ) ( 70,49 )
49
2. Grup Kesme Kuvveti Grafiği ( 0,9G )
47,78 36,31 26,63 16,17
+ + + + - - - - 16,17 26,63 36,31
47,78
DEPREM HESABI
KAT VE BİNA AĞILIĞININ BULUNMASI
KOLON BENZER Gi ( kN ) Qi ( kN )S1 4 91,03 23,98S2 4 135,35 33,54S3 2 111,45 16,00S4 4 135,87 32,91S5 4 216,72 45,47S6 2 207,32 42,66
n = 0,3 ( hareketli yük azaltma katsayısı )
Wi = Gi + n.Qi bir katın ağırlığı W = bina ağılığı
Wi =
Wi = 3152 kN W = 5.Wi =15670 kN
50
X-X YÖNÜ KOLON D DEĞERLERİ
KAT KOLON BNZ kc k1 k2 k3 k4 k' a D D
5
S1 4 4,225 0,000 10,520 0,000 10,520 2,490 0,555 2,343
39,271
S2 4 1,320 10,520 7,625 10,520 7,625 13,746 0,873 1,152S3 2 1,320 7,625 7,625 7,625 7,625 11,553 0,852 1,125S4 4 1,900 0,000 10,482 0,000 10,482 5,517 0,734 1,394S5 2 4,225 10,482 8,976 10,482 8,976 4,605 0,697 2,946
S5A 2 4,225 9,013 10,482 9,013 10,482 4,614 0,698 2,947S6 1 4,225 8,976 9,013 8,976 9,013 4,258 0,680 2,875
S6A 1 4,225 8,976 7,625 8,976 7,625 3,929 0,663 2,800
4
S1 4 4,225 0,000 10,520 0,000 10,520 2,490 0,555 2,343
39,271
S2 4 1,320 10,520 7,625 10,520 7,625 13,746 0,873 1,152S3 2 1,320 7,625 7,625 7,625 7,625 11,553 0,852 1,125S4 4 1,900 0,000 10,482 0,000 10,482 5,517 0,734 1,394S5 2 4,225 10,482 8,976 10,482 8,976 4,605 0,697 2,946
S5A 2 4,225 9,013 10,482 9,013 10,482 4,614 0,698 2,947S6 1 4,225 8,976 9,013 8,976 9,013 4,258 0,680 2,875
S6A 1 4,225 8,976 7,625 8,976 7,625 3,929 0,663 2,8003 S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 10,520 1,460 0,422 3,041 52,078
S2 4 1,540 10,520 7,625 10,520 7,625 11,782 0,855 1,317S3 2 1,540 7,625 7,625 7,625 7,625 9,903 0,832 1,281S4 4 3,018 0,000 10,482 0,000 10,482 3,473 0,635 1,915S5 2 7,207 10,482 8,976 10,482 8,976 2,700 0,574 4,140
S5A 2 7,207 9,013 10,482 9,013 10,482 2,705 0,575 4,143
51
S6 1 7,207 8,976 9,013 8,976 9,013 2,496 0,555 4,001S6A 1 7,207 8,976 7,625 8,976 7,625 2,303 0,535 3,858
2
S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 10,520 1,460 0,422 3,041
52,078
S2 4 1,540 10,520 7,625 10,520 7,625 11,782 0,855 1,317S3 2 1,540 7,625 7,625 7,625 7,625 9,903 0,832 1,281S4 4 3,018 0,000 10,482 0,000 10,482 3,473 0,635 1,915S5 2 7,207 10,482 8,976 10,482 8,976 2,700 0,574 4,140
S5A 2 7,207 9,013 10,482 9,013 10,482 2,705 0,575 4,143S6 1 7,207 8,976 9,013 8,976 9,013 2,496 0,555 4,001
S6A 1 7,207 8,976 7,625 8,976 7,625 2,303 0,535 3,858
1
S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 10,520 1,460 0,422 3,041
63,915
S2 4 2,660 10,520 7,625 10,520 7,625 6,821 0,773 2,057S3 2 2,660 7,625 7,625 7,625 7,625 5,733 0,741 1,972S4 4 3,621 0,000 10,482 0,000 10,482 2,895 0,591 2,141S5 2 11,545 10,482 8,976 10,482 8,976 1,685 0,457 5,280
S5A 2 11,545 9,013 10,482 9,013 10,482 1,689 0,458 5,285S6 1 11,545 8,976 9,013 8,976 9,013 1,558 0,438 5,056
S6A 1 11,545 8,976 7,625 8,976 7,625 1,438 0,418 4,829
ZE
MİN
S1 4 7,207 0,000 10,520 0,000 0,000 1,460 0,566 4,082
80,072
S2 4 2,660 10,520 7,625 0,000 0,000 6,821 0,830 2,208S3 2 2,660 7,625 7,625 0,000 0,000 5,733 0,806 2,144S4 4 3,621 0,000 10,482 0,000 0,000 2,895 0,694 2,511S5 2 11,545 10,482 8,976 0,000 0,000 1,685 0,593 6,846
S5A 2 11,545 9,013 10,482 0,000 0,000 1,689 0,593 6,850S6 1 11,545 8,976 9,013 0,000 0,000 1,558 0,578 6,678
S6A 1 11,545 8,976 7,625 0,000 0,000 1,438 0,564 6,508
k' =(k1+k2+k3+k4) / (2.kc) Zemin Katta a = (0,5+k') / (2+k')
a = k' / (2+k') k' =( k1+k2 ) / ( kc )
D=a.kc
X-X YÖNÜ DEPREM HESABI ( 1-1 AKSI )
Vt = 1000 kN için
KATLAR Wi ( kN ) Hi ( m ) WiHi VT / WiHi Fi Vi ( kN )
4.KAT 3152 14,70 46334,40 0,00719 333,333 333,3333.KAT 3152 11,76 37067,52 0,00719 266,667 6002.KAT 3152 8,82 27800,64 0,00719 200,00 8001.KAT 3152 5,88 18533,76 0,00719 133,333 913,333Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,00719 66,667 1000
BİNANIN BİRİNCİ DOĞAL TİTREŞİM PERYODUNUN BULUNMASI
KAT m i Fi Vi Di.(12E/h2).104 ∆di dfi Fidfi Midfi2
4.KAT 321,30 333,333 333,333 47,70 6,988 58,374 19457,98 1094837,423.KAT 321,30 266,667 600,00 47,70 12,579 51,386 13702,95 848399,402.KAT 321,30 200,00 800,00 56,00 14,286 38,807 7761,20 483872,42
52
1.KAT 321,30 133,333 913,333 66,18 13,801 24,521 3269,46 193191,08Z KAT 321,30 66,667 1000,00 93,28 10,720 10,720 714,67 36923,28
TOPLAM= 44906,26 2657223,60
fidfi = 44906,26 E= 2,8 * 107 ( kN / m2 )Midfi
2= 2657223,60 h= 2,94 ( m )w2 = 65,6937w = 8,1052 (rad/sn)T = 0,7752 (sn)
Zemin Sınıfı Z1 ve 1. Deprem Bölgesi için
TA = 0,10 sn TB = 0,30 sn Ra(T1) = R = 8 (süneklik )
A0 = 0,40 ( 1. Deprem bölgesi ) I = 1,00 ( konut ) T = 0,7752 > TB = 0,3
S(T1) = = 1,170
A(T1) = A0.I.S(T1) = 0,40 . 1,00 . 1,170 = 0,4679
Vt = = 917kN
Vt = 917 kN için
KATLARA ETKİYEN TASARIM DEPREM YÜKLERİ
KATLAR Wi ( kN ) Hi ( m ) WiHi VT/WiHi Fi Vi ( kN )
4.KAT 3152 14,70 46334,4 0,006597 305,668 305,6683.KAT 3152 11,76 37067,52 0,006597 244,534 550,2022.KAT 3152 8,82 27800,64 0,006597 183,401 733,6031.KAT 3152 5,88 18533,76 0,006597 122,267 855,870Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,006597 61,134 917,000
305,668 kN Wi =3152 kN
244,534 kN Wi =3152 kN
53
183,401 kN Wi =3152 kN
122,267 kN Wi =3152 kN
61,134kN Wi =3152 kN
54
Y-Y YÖNÜ KOLON D DEĞERLERİ
KAT KOLON BNZ kC k1 k2 k3 k4 k' a D D
5
S1 4 4,225 0,000 8,634 0,000 8,634 2,044 0,505 2,135
38,516
S2 4 1,900 0,000 10,340 0,000 10,340 5,442 0,731 1,389
S3 2 1,900 0,000 9,013 0,000 9,013 4,744 0,703 1,337
S4 4 1,320 8,634 7,536 8,634 7,536 12,250 0,860 1,135
S5 2 4,225 10,340 8,932 10,340 8,932 4,561 0,695 2,937
S5A 2 4,225 10,340 7,536 10,340 7,536 4,231 0,679 2,869
S6 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797
S6A 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797
4
S1 4 4,225 0,000 8,634 0,000 8,634 2,044 0,505 2,135
38,516
S2 4 1,900 0,000 10,340 0,000 10,340 5,442 0,731 1,389
S3 2 1,900 0,000 9,013 0,000 9,013 4,744 0,703 1,337
S4 4 1,320 8,634 7,536 8,634 7,536 12,250 0,860 1,135
S5 2 4,225 10,340 8,932 10,340 8,932 4,561 0,695 2,937
S5A 2 4,225 10,340 7,536 10,340 7,536 4,231 0,679 2,869
S6 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797
S6A 1 4,225 9,013 7,536 9,013 7,536 3,917 0,662 2,797
3
S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 8,634 1,198 0,375 2,700
51,141
S2 4 3,018 0,000 10,340 0,000 10,340 3,426 0,631 1,906
S3 2 3,018 0,000 9,013 0,000 9,013 2,986 0,599 1,808
S4 4 1,540 8,634 7,536 8,634 7,536 10,500 0,840 1,294
S5 2 7,207 10,340 8,932 10,340 8,932 2,674 0,572 4,123
S5A 2 7,207 10,340 7,536 10,340 7,536 2,480 0,554 3,990
S6 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852
S6A 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852
2
S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 8,634 1,198 0,375 2,700
51,141
S2 4 3,018 0,000 10,340 0,000 10,340 3,426 0,631 1,906
S3 2 3,018 0,000 9,013 0,000 9,013 2,986 0,599 1,808
S4 4 1,540 8,634 7,536 8,634 7,536 10,500 0,840 1,294
S5 2 7,207 10,340 8,932 10,340 8,932 2,674 0,572 4,123
S5A 2 7,207 10,340 7,536 10,340 7,536 2,480 0,554 3,990
S6 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852
S6A 1 7,207 9,013 7,536 9,013 7,536 2,296 0,534 3,852
1
S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 8,634 1,198 0,375 2,700
61,559
S2 4 3,621 0,000 10,340 0,000 10,340 2,856 0,588 2,130
S3 2 3,621 0,000 9,013 0,000 9,013 2,489 0,554 2,008
S4 4 2,660 8,634 7,536 8,634 7,536 6,079 0,752 2,001
S5 2 11,545 10,340 8,932 10,340 8,932 1,669 0,455 5,252
S5A 2 11,545 10,340 7,536 10,340 7,536 1,548 0,436 5,038
S6 1 11,545 9,013 7,536 9,013 7,536 1,433 0,417 4,820
S6A 1 11,545 9,013 7,536 9,013 7,536 1,433 0,417 4,820
ZE
MİN
S1 4 7,207 0,000 8,634 0,000 0,000 1,198 0,531 3,827
78,785
S2 4 3,621 0,000 10,340 0,000 0,000 2,856 0,691 2,502
S3 2 3,621 0,000 9,013 0,000 0,000 2,489 0,666 2,411
S4 4 2,660 8,634 7,536 0,000 0,000 6,079 0,814 2,166
S5 2 11,545 10,340 8,932 0,000 0,000 1,669 0,591 6,825
S5A 2 11,545 10,340 7,536 0,000 0,000 1,548 0,577 6,665
S6 1 11,545 9,013 7,536 0,000 0,000 1,433 0,563 6,501
S6A 1 11,545 9,013 7,536 0,000 0,000 1,433 0,563 6,501
55
Vt = 1000 için
İ Wi (KN) Hi (m) WiHi VT/WiHi Fi Vi (KN)
4.KAT 3152 14,70 46334,40 0,00719 333,333 333,3333.KAT 3152 11,76 37067,52 0,00719 266,667 6002.KAT 3152 8,82 27800,64 0,00719 200,00 8001.KAT 3152 5,88 18533,76 0,00719 133,333 913,333Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,00719 66,667 1000
BİNANIN BİRİNCİ DOĞAL TİTREŞİM PERYODUNUN BULUNMASI
KAT Mi Fi Vi Di . (12E/h2) ∆di dfi Fidfi Midfi2
4.KAT 321,30 333,333 333,333 48,427 6,883 50,034 19344,60631 1082116,193.KAT 321,30 266,667 600,00 48,427 12,390 51,151 13640,19607 840646,48482.KAT 321,30 200,00 800,00 56,377 14,190 38,761 7752,177751 482723,20751.KAT 321,30 133,333 913,333 65,869 13,866 24,571 3276,085785 193975,0866Z KAT 321,30 66,667 1000,00 93,416 10,705 10,704 713,6571893 36818,67803
TOPLAM= 44726,7231 2636279,647
fidfi = 44726,7231 E= 2,80*107 (kn/m2)Midfi
2= 2636279,647 h= 2,94 (m)w2 = 65,95w = 8,121 (rad/sn)T = 0,773696 (sn)
Y-Y YÖNÜ DEPREM HESABI ( C - C AKSI )
S(T1) = = 1,1716
A(T1) = A0.I.S(T1) = 0,40 . 1,00 . 1,1716 = 0,4686
Vt = = 918 kN
Vt = 918 kN için
56
KATLARA ETKİYEN TASARIM DEPREM YÜKLERİ
KATLAR Wi ( kN ) Hi ( m ) WiHi VT / WiHi Fi Vi ( kN )
4.KAT 3152 14,70 46334,4 0,0066042 306 3063.KAT 3152 11,76 37067,52 0,0066042 244,8 550,802.KAT 3152 8,82 27800,64 0,0066042 183,6 734,401.KAT 3152 5,88 18533,76 0,0066042 122,4 856,80Z KAT 3152 2,94 9266,88 0,0066042 61,20 918,00
306 kN Wi =3152 kN
244,80 kN Wi =3152 kN
183,60 kN Wi =3152 kN
122,40 kN Wi =3152 kN
61,20 kN Wi =3152 kN
57
1-1 AKSI DEPREM YÜKLERİ DÜZELTMELERİ
S1 S2 S3 S2 S1
34,12 ( 27,16 ) 48,69 ( 38,75 ) 48,29 (38,43 ) 48,69 ( 38,75 ) 34,12 ( 27,16 )
( 19,31 ) 24,97 ( 19,31 ) 38,74 ( 29,96 ) 34,73 ( 26,85 ) 38,74 ( 29,96 ) 24,97 76,888 52,011 49,685 52,011 76,888
30,52 ( 24,86 ) 47,35 ( 38,57 ) 42,45 ( 34,57 ) 47,35 ( 38,57 ) 30,52 ( 24,86 )
58
S1 Kolonu İçin
34,12
MK101
l = 34,12 + 24,97 = 59,09 kNm
24,97
S2 Kolonu İçin
48,69 k1 = 16,437
k2 = 14,925 MK101 = 16,437 / ( 16,437 + 14,925 ). 87,43 = 45,82 k 1 k 2 MK101 MK102 MK102 = 14,925 / ( 16,437 + 14,925 ) .87,43 = 41,61
38,74
S3 Kolonu İçin
48,29 k1 = 14,925
k2 = 14,925
k 1 k 2 MK103 = MK102 = ( 48,29 + 34,73 ) / 2 = 41,51MK102 MK103
34,73
MOMENT DEĞERLERİ
MK101l = 34,12 + 24,97 = 59,09 kNm
MK101r = 16,437 / ( 16,437 + 14,925 ). 87,43 = 45,82 kNm = MK104
l
MK102l =14,925 / ( 16,437 + 14,925 ) .87,43 = 41,61kNm = MK103
r
MK102r =( 48,29 + 34,73 ) / 2 = 41,51 kNm = MK103
l
KESME KUVVETİ DEĞERLERİ
60
VK101 = VK104 = = 22,71 kN
VK102 = VK103 = = 20,78 kN
MOMENT DÜZELTMELERİ
Kiriş Düzeltmeleri :
M =
MK101l = = 55,68 kNm = MK104
r
MK101r = = 42,41 kNm = MK104
l
MK102l = = 38,49 kNm = MK103
r
MK102r = = 38,39 kNm = MK103
l
Kolon Düzeltmeleri :
1. Kat S 1 M1,S1 = = 27,16 kNm
Z. Kat S 1 MZ,S1 = = 19,31 kNm
1. Kat S 2 M1,S2 = = 38,75 kNm
Z. Kat S 2 MZ,S2 = = 29,96 kNm
1. Kat S 3 M1,S3 = = 38,43 kNm
Z. Kat S 3 MZ,S3 = = 26,85 kNm
61
C - C AKSI DEPREM YÜKLERİ DÜZELTMELERİ
S3 S6 S6 S3
61,98 83,69 83,69 61,98
48,97 97,28 97,28 48,97 61,98 93,69 93,69 61,98
60,58 128,95 128,95 60,58
62
S3 Kolonu İçin
61,98
MK117
l
48,97
S6 Kolonu İçin
93,69 k1 = 14,147
k2 = 16,032
k 1 k 2 MK117 MK118
97,28
MOMENT DEĞERLERİ
MK117l = 61,98 + 48,97 = 110,95 kNm
MK117r = = 89,52 kNm
MK118l = = 101,45 kNm = MK118
r
KESME KUVVETİ DEĞERLERİ
VK117 = = 41,939 kN
VK118 = = 23,703 kN
MOMENT DÜZELTMELERİ
64
Kiriş Düzeltmesi :
M =
MK117l = = 102,56 kNm
MK117r = = 81,13 kNm
MK118l = = 96,97 kNm = MK118
r
Kolon düzeltmesi :
1. Kat S3 M1,S2 = = 53,547 kNm
Z. Kat S3 MZ,S2 = = 41,518 kNm
1. Kat S6 M1,S5 = = 80,943 kNm
Z. Kat S6 MZ,S5 = = 79,966 kNm
I – I AKSI DİAGRAMLARI :
KESME KUVVETİ DİAGRAMI :
23,21 33,12 32,85 33,12 23,21
22,71 20,78 22,71
18,87 29,28 26,25 29,28 18,87 NORMAL KUVVET DİAGRAMI :
74,88 6,26 6,26 74,88
65
97,59 8,19 8,19 97,59
C – C AKSI DİAGRAMLARI :
KESME KUVVETİ DİAGRAMI :
42,163 63,735 63,735 42,463
41,939 41,93923,703
37,26 76,946 76,946 37,26
NORMAL KUVVET DİAGRAMI :
110,278 39,227 39,227 110,278
152,217 57,463 57,463 152,217
KİRİŞ DONATI HESABI
66
B – B AKSI EĞİLME DONATISI HESABI
1 2 3 4K115 K116 K115
fcd (Mpa) 13 13 13 13 13 13 13 13 13
fyd (Mpa) 365 365 365 365 365 365 365 365 365
b (mm) 950 950 950 950 950 950 950 950 950
bw (mm) 250 250 250 250 250 250 250 250 250
d (mm) 460 460 460 460 460 460 460 460 460
d’ (mm) 40 40 40 40 40 40 40 40 40
M1,4g+1,6q -52,92 59,97 -76,4 -56,82 32,24 -56,82 -52,92 59,97 -76,4
Mg+q -40,7 -52,29 -38,06 -38,06 -40,7 -52,29
M0,9g -28,44 -37,34 -26,50 -26,50 -28,44 -37,34
Meq 177,21 110,25 121,46 121,46 177,21 110,25
Mg+q-eq -217,91 -162,54 -159,52 -159,52 -217,91 -162,54
Mg+q+eq -205,65 -147,59 -147,96 -147,96 -205,65 -147,59
M0,9g-eq 148,77 72,91 94,96 94,96 148,77 72,91
M0,9g+eq 136,21 57,96 83,4 83,4 136,21 57,96
min Md -217,91 -162,54 -159,52 -159,52 -217,91 -162,54
max Md 148,77 59,97 72,91 94,96 32,24 94,96 148,77 59,97 72,91
KİRİŞ AÇIKLIK DONATISI
K115 Kirişi Açıklık Donatısı:
My = kNm
Soyut dikdörtgen kesit hesabı
M d = 0,85 . f cd . bw . a . ( d – 0,5 a )
59,97 . 10 6 = 0,85 . 13 . 950 . a ( 460 – 0,5 a ) a = 12,6 mm
A s . f yd = 0,85 . f cd . bw . a A s . 365 = 0,85 . 13 . 950 . 12,6 A s = 362 mm 2
3 14 ( 462 mm 2 ) 2 14 ( DÜZ ) + 1 14 ( PİLYE )
KONTROL :
b =
67
= min =
max = 0,02
max = 0,85 . b = 0,85 . 0,016 = 0,0136
K116 Kirişi Açıklık Donatısı
My = = 452 kNm
Soyut dikdörtgen kesit hesabı
Seçilen
Minimum Donatı Alanı
3 14 ( 462 mm 2 ) 2 14 ( DÜZ ) + 1 14 ( PİLYE )
KONTROL :
b =
= min =
max = 0,02
max = 0,85 . b = 0,85 . 0,016 = 0,0136
MESNET DONATI HESABI
K115 KENAR MESNEDİ
1. DURUM :
1 = 0,40.b = 0,4.0,016=0,0064
68
M1,s=
=110,5 kNm
2. DURUM :
My = = 573 kNm
My > Md = 150,83 kNm Soyut dikdörtgen kesit hesabı
; kz =0,977 ;
K115 – K116 KİRİŞLERİ ARASINDAKİ MESNET
1. DURUM :
1 = 0,40.b = 0,0064
M1,s=
=110,5 kNm
< M1,s = 110,5 M1,2 = =81,27 kNm
donatı akmamış
2. DURUM :
69
My = = 573 kNm
My > Md = 72,91 kNm Soyut dikdörtgen kesit hesabı
; kz =0,9834 ;
; ;
Montaj Donatılarının Hesabı
K115 kirişi için üste montaj donatısı > sol mesnet donatısı / 4
dağıtma
kullanılırsa = = 462 mm2 > 324 mm2
K116 kirişi için üste montaj donatısı > sol mesnet donatısı / 4 = 1060/4 = 265 mm2
Ek Donatılarının Hesabı Hesaplanması
K115 Sol Mesnet
; ;
kullanılırsa 942 mm2
; ;
kullanılırsa 763 mm2
Kontrol:
Üstte:
Altta:
K115-K116 Mesnedi
70
; Düz Donatı =
Kontrol:
Üstte:
Altta:
C - C AKSI KAYMA DONATISI HESABI
i j i j iK115 K116 K115
V1,4.g+1,6.q (x=d) 76,29 -82,46 60,84 60,84 76,29 -82,46Vg+q (x=0) 59,52 -63,69 47,57 47,57 59,52 -63,69Veq (x=0)Vg+q+eg 123,54 -127,71 111,49 111,49 123,54 -127,71V(g+q)o 63,83 -63,83 48,44 48,44 63,83 -63,83
MESNETTE HESAP ( D.Y. 1997 )
K115 SOL MESNEDİNİN TAŞIMA GÜCÜ HESABI
;
;
→ Soyut dikdörtgen kesit
71
K115-K116 MESNEDİNİN TAŞIMA GÜCÜ HESABI
;
→ → a=25,3 mm
K115 SOL MESNEDİ İÇİN ETRİYE HESABI:
; ;
Vc = 0
;
; ; → s =
K115-K116 MESNEDİ İÇİN ETRİYE HESABI
; ;
;
; ; → s =
K115 AÇIKLIK ETRİYESİ HESABI
; →
72
s →
K116 AÇIKLIK ETRİYESİ HESABI
; ; ;
olduğundan minimum donatı konur s
AÇIKLIKTA HESAP ( TS 500 )
K105 KİRİŞİ AÇIKLIKTA
→
soyut dikdörtgen kesit hesabı
;
kullanılırsa 308 mm2
;
kullanılırsa
düz + pilye 462 mm2
>
K106 KİRİŞİ AÇIKLIKTA :
→
;
73
;
düz + pilye 462 mm2
C - C AKSI EĞİLME DONATISI ŞEMASI
220 220 318 318 216
118 118 114 216 216 218 218 214 216 216
C - C AKSI KAYMA DONATISI ŞEMASI
8/8 8/24 8/8 8/8 8/24 8/8 8/8 8/24 8/8
K117 K118 K117
2-2 AKSI EĞİLME DONATISI HESABI
1 2 3 K105 K106 K107 K108fcd (Mpa) 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
fyd (Mpa) 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365 365
b (mm) 840 840 840 804 804 804 804 804 804 840 840 840
bw (mm) 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
d’(mm) 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
d (mm) 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460 460
M1,4g+1,6q -17,87 42,44 -47,60 -49,69 43,85 -54,05 -59,53 50,99 -56,27 -49,06 42,22 -17,76
Mg+q -12,08 -32,94 -33,91 -36,86 -40,50 -38,33 -33,94 -11,98
M0,9g -8,48 -23,62 -23,91 -25,73 -27,24 -25,82 -24,06 -4,04
74
Meq 107,4 192,84 169,49 170,89 170,89 169,49 192,84 107,40
Mg+q-eq -119,48 -240,44 -203,40 -207,75 -211,39 -207,82 -226,78 -119,38
Mg+q+eq 95,32 159,90 135,58 134,03 130,39 131,16 158,9 95,42
M0,9g-eq -115,88 -216,46 -193,40 -196,62 -198,13 -195,31 -216,90 -111,44
M0,9g+eq 98,92 169,22 145,58 145,16 143,65 143,67 168,78 103,36
min Md -119,48 -240,44 -203,40 -207,75 -211,39 -207,82 -226,78 -119,38
max Md 98,92 42,44 169,22 145,58 43,85 145,16 143,65 50,99 143,67 168,78 42,22 103,36
KİRİŞ AÇIKLIK DONATISI
K107 KİRİŞİ AÇIKLIKTA :
; ;
düz + pilye 462 mm2
K108 KİRİŞİ AÇIKLIKTA :
Kesitler aynı moment daha düşük olduğundan hesaba gerek duyulmadı.
Seçilen kesit düz + pilye 462 mm2
MESNET DONTILARININ HESABI
K105 SOL MESNEDİ
Mda = 98,92kNm ; Mdü = 119,48 kNm
1. Durum a = hf ; Mr = 507 kNm > Mda =98,92kNm → Soyut dikdörtgen kesit
2. Durum
;
75
K105-K106 MESNEDİ DONATI HESABI
Mda = 169,22 kNm ; Mdü = 240,44 kNm
1. Durum
a = hf ; Mr = 507 kNm > Mda =169,22 kNm → Soyut dikdörtgen kesit
2. Durum
;
;
K106-K107 MESNEDİ DONATI HESABI
Mda = 145,16 kNm ; Mdü = 211,39 kNm
1.DURUM
a = hf ; Mr = 507 kNm > Mda =169,22 kNm → Soyut dikdörtgen kesit
2. DURUM
;
;
76
K107-K108 MESNEDİ DONATI HESABI
Mda = 145,16 kNm ; Mdü = 211,39 kNm
1.DURUM
a = hf
Mr >Mda soyut dikdörtgen hesabı
2. DURUM
;
;
donatı akmıştır
;
K108 MESNEDİNİN DONATI HESABI
Mda = 103,36 kNm ; Mdü = 119,38 kNm
1.DURUM
a = hf ; Mr = 507 kNm > Mda =103,36 kNm → Soyut dikdörtgen kesit
2. DURUM
77
;
MİNİMUM MONTAJ DONATILARININ BELİRLENMESİ
K105 Kirişi
< As dağıtma seçilen 462 mm2
K106 Kirişi
K107 Kirişi
K108 Kirişi
EK DONATILARININ HESABI
K105 SOL MESNEDİ
; ; 200 mm2
; ; 462 mm2
Konrol :
Üstte :
78
≤
K105-106 MESNEDİ
dağıtma + pilye 770 mm2 ; düz = 308 mm2
;
→
→
Kontrol :
Üstte :
≤
K106-K107 MESNEDİ
;
;
→
→
K107-K108 MESNEDİ
;
;
→
→
K108 SAĞ MESNEDİ
;
;
→
→
2-2 A KSI KAYMA DONATISI HESABI
K105 K106 K107 K108
79
V1,4g+1,6g (x=d) 46,79 63,17 64,64 66,43 75,69 74,47 63,64 46,61Vg+q (x=0) 39,83 52,65 63,36 54,36 62,10 61,44 52,36 39,67Veq (x=0) 83,05 83,05 84,36 84,36 84,36 84,36 83,05 83,05Vg+q+eq 122,88 135,7 137,72 138,72 146,46 145,8 136,01 122,72V(g+q)o 45,4 45,4 53,4 53,4 61,68 61,68 45,4 45,4
2-2 AKSI V0 YÜKLEMELERİ
K105-K108 Kirişi
K106 Kirişi
K107 Kirişi
TAŞIMA GÜCÜ HESAPLARI
K105 SOL MESNEDİ
1. Durum : ;
2. Durum :
K108 SAĞ MESNEDİ
1. Durum :
; ;
2. Durum :
80
K105-K106 MESNEDİ
1. Durum :
2. Durum :
K106-K107 MESNEDİ
K105-K106 değerleri ile aynıdır. ; ;
K107-K108 MESNEDİ
1. Durum : ;
2. Durum :
MESNET ETRİYE HESABI
K105 SOL MESNEDİ
; ;
81
; ; kullanalım
K105-K106 MESNEDİ
Sağ yüzde ; ;
; Vc=0
K106-K107 MESNEDİ
Sağ yüzde ; ;
; Vc=0
K107-K108 MESNEDİ
Sol yüzde ; ;
; Vc=0
K108 SAĞ MESNEDİ
; ;
; Vc=0
AÇIKLIK ETRİYELERİNİN HESABI
K105 KİRİŞİ
Sağ kenar x=d‘de Vd = 63,17kN
;
Minimum etriye konursa s < h / 2
K106 KİRİŞİ
82
Sağ kenar x=d‘de Vd = 66,43kN yeterli oldu
K107 KİRİŞİ
Sol yüz Vd = 63,17kN ; yeterli oldu
K108 KİRİŞİ
yeterli oldu
1 - 1 AKSI EĞİLME DONATISI ŞEMASI
16 216 16
14 (ek) 14 (ek)14 (ek)
118 116 116 118
12 (ek ) 12 (ek ) 12 (ek )
218 216 216 218
1 - 1 AKSI KAYMA DONATISI ŞEMASI
83
8/9 8/24 8/9 8/9 8/24 8/9
K101 K102
84
S3 (30/40) KOLONU BETONARME HESABI
C - C AKSI KESİT TESİRLERİ
Pd P 0,9G E 8,92 5,94 4,11 61,98 j
0,98 m 0,98 m 0,98 m1,47 m
17,83 11,88 8,20 48,97 i 17,83 11,88 8,20 61,98
1,96 m 1,96 m 1,96 m 1,31 m
j 8,92 5,94 4,11 60,58
= 6,19 kNm
Pd
= 15,10 kNm
= 2,85 kNm
0,9G
= 6,95 kNm
= 4,12 kNm
P
= 10,06 kNm
1.Kat = 49,33 kNm
E
Zemin Kat = 37,76 kNm
ZEMİN KAT S3 KOLONU i UCUNDAKİ MOMENTLER
86
MG+Q = 10,06 kNm M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm
M0,9G = 6,95 kNm MG+Q+E = 70,64 kNm
ME = 37,76 kNm
ZEMİN KAT S3 KOLONU j UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 5,94 kNm M1,4G+1,6Q = 8,92 kNm
M0,9G = 4,11 kNm MG+Q+E = 66,52 kNm
ME = 60,58 kNm
Sonuç Kesit Tesirleri
M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm MG+Q+E = 70,64 kNm
1. KAT S3 KOLONU i UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 10,06 kNm M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm
M0,9G = 6,95 kNm MG+Q+E = 59,39 kNm
ME = 49,33 kNm
1. KAT S3 KOLONU j UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 4,12 kNm M1,4G+1,6Q = 6,19 kNm
M0,9G = 2,85 kNm MG+Q+E = 53,45 kNm
ME = 49,33 kNm
Sonuç Kesit Tesirleri
M1,4G+1,6Q = 15,10 kNm MG+Q+E = 59,39 kNm
1-1 AKSI KESİT TESİRLERİ
87
Pd P 0,9G E 1,70 3,17 1,10 48,29 j
0,98 m 0,98 m 0,98 m 1,47 m
3,41 6,33 2,20 34,73 i 3,41 6,33 2,20 48,29
1,96 m 1,96 m 1,96 m 1,32 m
j 1,70 3,17 1,10 42,45
= 1,18 kNm
Pd
= 2,89 kNm
= 2,20 kNm
P
= 5,36 kNm
= 0,76 kNm
0,9G
= 1,86 kNm
1.Kat = 33,44 kNm
E
Zemin Kat = 26,84 kNm
ZEMİN KAT S3 KOLONU i UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 5,36 kNm M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm
M0,9G = 1,86 kNm MG+Q+E = 32,20 kNm
88
ME = 26,84 kNm
ZEMİN KAT S3 KOLONU j UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 3,17 kNm M1,4G+1,6Q = 1,70 kNm
M0,9G = 1,10 kNm MG+Q+E = 45,62 kNm
ME = 42,45 kNm
Sonuç Kesit Tesirleri
M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm MG+Q+E = 47,81 kNm
1. KAT S3 KOLONU i UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 5,36 kNm M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm
M0,9G = 1,86 kNm MG+Q+E = 38,80 kNm
ME = 33,44 kNm
1. KAT S3 KOLONU j UCUNDAKİ MOMENTLER
MG+Q = 2,20 kNm M1,4G+1,6Q = 1,18 kNm
M0,9G = 0,76 kNm MG+Q+E = 35,64 kNm
ME = 33,44 kNm
Sonuç Kesit Tesirleri
M1,4G+1,6Q = 2,89 kNm MG+Q+E = 38,80 kNm
KOLON BETONARME HESABI
**ZEMİN KAT Y-Y YÖNÜ**
89
1,4G + 1,6Q YÜKLEMESİ
Nd = 908,15 kN Md = 15,10 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm
= 0,75 ABAK 2
1. Deprem Bölgesi min = 0,0025 min = = 0,036
n = = 0,58
< min minimum hesap yapılır.
m = = 0,024
= = min = 0,0025 = 302 mm2
G+Q+E YÜKLEMESİ
NG+Q = 637,25 kN N E = 152,217 kN N G+Q+E = 789,467 kN
M G+Q = 10,06 kNm M E = 60,58 kNm M G+Q+E = 70,64 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,49
=0,015 < min =0,036minimum hesap yapılır.
m = = 0,11
= = min = 0,0025 = 302 mm2
0,9G+E YÜKLEMESİ
N 0,9G = 501,525 kN N E = 152,217 kN N 0,9G+E = 653,742 kN
M 0,9G = 6,95 kNm M E = 60,58 kNm M 0,9G+E = 67,53 kNm
90
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,41
= 0,01 < min = 0,036 minimum hesap yapılır.
m = = 0,106
= = min = 0,0025 = 302 mm2
SEÇİLEN DONATI :
A sy = 301 mm 2 316 ( 603 mm 2 )
**ZEMİN KAT X-X YÖNÜ**
1,4G + 1,6Q YÜKLEMESİ
Nd = 908,15 kN Md = 2,89 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm
= 0,66 ABAK 1
1. Deprem Bölgesi min = 0,0025 min = = 0,036
n = = 0,58
< min minimum hesap yapılır.
m = = 0,006
= = min = 0,0025 = 302 mm2
G+Q+E YÜKLEMESİ
NG+Q = 637,25 kN N E = 0 kN N G+Q+E = 637,25 kN
M G+Q = 5,36 kNm M E = 42,45 kNm M G+Q+E = 47,81 kNm
91
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,40
< min =0,036minimum hesap yapılır.
m = = 0,10
= = min = 0,0025 = 302 mm2
0,9G+E YÜKLEMESİ
N 0,9G = 501,525 kN N E = 0 kN N 0,9G+E = 501,525 kN
M 0,9G = 1,86 kNm M E = 42,45 kNm M 0,9G+E = 44,31 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,31
< min = 0,036 minimum hesap yapılır.
m = = 0,092
= = min = 0,0025 = 302 mm2
SEÇİLEN DONATI :
A sy = 301 mm 2 316 ( 603 mm 2 )
**1. KAT Y-Y YÖNÜ**
1,4G + 1,6Q YÜKLEMESİ
Nd = 726,52 kN Md = 15,10 kNm
92
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm
= 0,75 ABAK 2
1. Deprem Bölgesi min = 0,0025 min = = 0,036
n = = 0,45
< min minimum hesap yapılır.
m = = 0,024
= = min = 0,0025 = 302 mm2
G+Q+E YÜKLEMESİ
NG+Q = 509,80 kN N E = 110,278 kN N G+Q+E = 620,078 kN
M G+Q = 10,06 kNm M E = 49,33 kNm M G+Q+E = 59,39 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,39
< min =0,036minimum hesap yapılır.
m = = 0,093
= = min = 0,0025 = 302 mm2
0,9G+E YÜKLEMESİ
N 0,9G = 401,22 kN N E = 110,278 kN N 0,9G+E = 511,498 kN
M 0,9G = 6,95 kNm M E = 49,33 kNm M 0,9G+E = 56,28 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
93
n = = 0,32
< min = 0,036 minimum hesap yapılır.
m = = 0,088
= = min = 0,0025 = 302 mm2
SEÇİLEN DONATI :
A sy = 301 mm 2 316 ( 603 mm 2 )
**1. KAT X-X YÖNÜ**
1,4G + 1,6Q YÜKLEMESİ
Nd = 726,52 kN Md = 2,89 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm
= 0,66 ABAK 1
1. Deprem Bölgesi min = 0,0025 min = = 0,036
n = = 0,45
< min minimum hesap yapılır.
m = = 0,006
= = min = 0,0025 = 302 mm2
G+Q+E YÜKLEMESİ
NG+Q = 509,80 kN N E = 0 kN N G+Q+E = 509,80 kN
M G+Q = 5,36 kNm M E = 33,44 kNm M G+Q+E = 38,80 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
94
n = = 0,32
< min =0,036minimum hesap yapılır.
m = = 0,081
= = min = 0,0025 = 302 mm2
0,9G+E YÜKLEMESİ
N 0,9G = 401,22 kN N E = 0 kN N 0,9G+E = 401,22 kN
M 0,9G = 1,86 kNm M E = 38,44 kNm M 0,9G+E = 40,30 kNm
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,25
< min = 0,036 minimum hesap yapılır.
m = = 0,084
= = min = 0,0025 = 302 mm2
SEÇİLEN DONATI :
A sy = 301 mm 2 316 ( 603 mm 2 )
DONATI SEÇİMİ VE GÖSTERİMİ :
Zemin Kat :
A sx = 302 mm 2 316 ( 603 mm 2 )A sy = 301 mm 2 316 ( 603 mm 2 )A s,min = 0,01 . b . h = 0,01 . 300 . 400 = 1200 mm 2
816 A s,maks = 0,04 . b . h = 0,04 . 300 . 400 = 4800 mm 2
(603 mm2)A s,min A s A s,maks
95
1. Kat :
A sx = 302 mm 2 316 ( 603 mm 2 )A sy = 301 mm 2 316 ( 603 mm 2 )A s,min = 0,01 . b . h = 0,01 . 300 . 400 = 1200 mm 2
816 A s,maks = 0,04 . b . h = 0,04 . 300 . 400 = 4800 mm 2
(603 mm2)A s,min A s A s,maks
S3 KOLONU SARILMA BÖLGESİNDE ETRİYE HESABI:
Zemin kat S3 Kolonu :
C – C aksında oluşan değerler maksimumudur .
M a = 66,52 kNm M ü = 47,82 kNm
V E = ( M a + M ü ) / h kat = 114,34 / 2,94 = 38,89 kN
0,22 . f cd . b . h = 0,22 . 13,33 . 300 . 350 . 10 –3 = 307,923 kN
V E = 38,89 kN 0,22 . f cd . b . h = 307,923 kN
V cr = 0,65 . f ctd . b w . d = 0,65 . 1,04 . 300 . ( 400 – 50 ) . 10 –3 = 70,98 kN
V d = V E V cr Kesme donatısı hesabına gerek yoktur . Min etriye hesabı yapılır .
s b min / 3 = 300 / 3 = 100 mm 50 mm 8 / 10 seçildi . 100 mm
1. kat S3 Kolonu :
C – C aksında oluşan değerler maksimumudur .
M a = 59,39 kNm M ü = 53,45 kNm
V E = ( M a + M ü ) / h kat = ( 59,39 + 53,45 ) / 2,94 = 38,38 kN
0,22 . f cd . b . h = 0,22 . 13,33 . 300 . 350 . 10 –3 = 307,923 kN
96
V E = 38,38 kN 0,22 . f cd . b . h = 307,923 kN
V cr = 0,65 . f ctd . b w . d = 0,65 . 1,04 . 300 . ( 400 – 50 ) . 10 –3 = 70,98 kN
V d = V E V cr Kesme donatısı hesabına gerek yoktur . Min etriye hesabı yapılır .
s b min / 3 = 300 / 3 = 100 mm 50 mm 8 / 10 seçildi . 100 mm
Kolon orta bölgesinde 8 / 20 olan etriyenin kullanılması uygun görülmüştür .
KOLON BİRLEŞİM BÖLGESİNDE KESME GÜVENLİĞİ TAHKİKİ
1 – 1 Aksı :
1. Deprem Doğrultusu :
Deprem Doğrultusu 1
A S1 = 804 A S2 = 804
A S1 = 402 A S2 = 402
V e = 1,25 . f yk . ( A S1 + A S2 ) – V kolon V e = 331,65 - V kolon
M p1 = 1,4 . f yk . A S1 . k z . d = 1,4 . 220 . 804 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 122,58 kNm
M p2 = 1,4 . f yk . A S2 . k z . d = 1,4 . 220 . 402 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 61,29 kNm
V kolon = ( M p1 + M p2 ) / h kat = ( 122,58 + 61 ,29 ) / 2,94 = 62,54 kN
2. Deprem Doğrultusu :
Deprem Doğrultusu 2
A S1 = 804 A S2 = 804
97
A S1 = 402 A S2 = 402
V e = 1,25 . f yk . ( A S2 + A S1 ) – V kolon V e = 331,65 - V kolon
M p1 = 1,4 . f yk . A S1 . k z . d = 1,4 . 220 . 402 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 61,29 kNm
M p2 = 1,4 . f yk . A S2 . k z . d = 1,4 . 220 . 804 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 122,58 kNm
V kolon = ( M p1 + M p2 ) / h kat = ( 122,58 + 61 ,29 ) / 2,94 = 62,54 kN
V e = 331,65 - V kolon = 331,65 – 62,54 = 269,11 kN V e = 269,11 kN
V e,max = 0,45 . f yk . b j . h ( Kuşatılmış ) b j = 2 . 12,5 = 25 cm
V e,max = 0,45 . 13,33 . 250 . 300 . 10 –3 = 449,89 kN V e,max = 449,89 kN
V e = 269,11kN V e,max = 449,89 kN Kesit Yeterli
C – C Aksı : 1. Deprem Doğrultusu :
Deprem Doğrultusu 1
A S = 1272
A S = 911
V e = 1,25 . f yk . ( A S1 + A S2 ) – V kolon V e = 250,525 - V kolon
M p = 1,4 . f yk . A S . k z . d = 1,4 . 220 . 911 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 138,89 kNm
V kolon = M p / h kat = 138,89 / 2,94 = 47,24 kN
2. Deprem Doğrultusu :
Deprem Doğrultusu 2
98
A S = 1272
A S = 911
V e = 1,25 . f yk . ( A S2 + A S1 ) – V kolon V e = 349,80 - V kolon
M p = 1,4 . f yk . A S . k z . d = 1,4 . 220 . 1272 . 0,9 . 550 . 10 –6 = 193,93 kNm
V kolon = M p / h kat = 193,93 / 2,94 = 65,96 kN
V e = 349,80 - V kolon = 349,80 – 65,96 = 283,84 kN V e = 283,84 kN
V e,max = 0,45 . f yk . b j . h ( Kuşatılmış ) b j = 2 . 12,5 = 25 cm
V e,max = 0,45 . 13,33 . 250 . 400 . 10 –3 = 599,85 kN V e,max = 599,85 kN
V e = 283,84kN V e,max = 599,85 kN Kesit Yeterli
GÜÇLÜ KOLON – ZAYIF KİRİŞ TAHKİKİ ( S3 KOLONU İÇİN )
X – X YÖNÜ İÇİN ( 1 – 1 AKSI ) :
Depremin Soldan Sağa Etkimesi Durumu :
Deprem Doğrultusu
M ra N d,üst = 509,80 kN
M rj = 80,229 N d,alt = 637,25 kN
99
K102 K103 M ri = 41,70
M rü
M ra’ın Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,32
M ra=m . b . h 2.f cd=0,156 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 74,86 kNm
M rü’nün Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,40
M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 76,78 kNm
Depremin Sağdan Sola Etkimesi Durumu :
Deprem Doğrultusu
M ra N d,üst = 509,80 kN
M rj = 41,70 N d,alt = 637,25 kN
K102 K103 M ri = 80,239
M rü
100
M ra’nın Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,32
M ra=m . b . h 2.f cd=0,156 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 74,86 kNm
M rü’nün Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 30 – 2.5 = 20 cm = 0,66 ABAK 1
n = = 0,40
M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 400 . 300 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 76,78 kNm
SONUÇ :
1,2 . ( M ri + M rü ) = 1,2 . ( 41,70 + 80,239 ) = 146,33 kN
M ra + M rü = 74,86 + 76,78 = 151,64 kNm
1,2 . ( M ri + M rü ) ( M ra + M rü ) Güçlü kolon zayıf kiriş şartı S3 kolonu için X doğrultusu için sağlandı .
Y – Y YÖNÜ İÇİN ( C – C AKSI ) :
Depremin Soldan Sağa Etkimesi Durumu :
Deprem Doğrultusu
M ra N d,üst = 620,078 kNN d,alt = 789,467 kN
K117 M ri = 94,265
S3
101
M rü
M ra’nın Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,39
M ra=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 102,37 kNm
M rü’nün Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,49
M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 102,37 kNm
Depremin Sağdan Sola Etkimesi Durumu :
Deprem Doğrultusu M ra
N d,üst = 620,078kNN d,alt = 7893467 kN
K117 M ri = 124,90 kNm
M rü
M ra’nın Hesabı :
102
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,39
M ra=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 102,37 kNm
M rü’nün Hesabı :
d = 5 cm zs = h – 2.d = 40 – 2.5 = 30 cm = 0,75 ABAK 2
n = = 0,49
M rü=m . b . h 2.f cd=0,160 . 300 . 400 2 . 13,33 . 10 -6
w = = 0,072 = 102,37 kNm
SONUÇ :
1,2 . ( M ri + M rü ) = 1,2 . ( 124,90 + 0 ) = 149,88 kN
M ra + M rü = 102,37 + 102,37 = 204,74 kNm
1,2 . ( M ri + M rü ) ( M ra + M rü ) Güçlü kolon zayıf kiriş şartı S3 kolonu için Y doğrultusu için sağlandı .
KOLON – KİRİŞ BİRLEŞİM BÖLGESİ İÇİN ETRİYE HESABI :
s b min / 3 = 300 / 3 =100 mm 50 mm 8 / 10 seçildi . 100 mm
TEMEL ÖNBOYUT HESABI
Zemin Sınıfı = Z1 z,em = 229 kN/m2 z,net = z,em – 0,25.0,50 = 216,50 kN/m2
T1 TEMELİ S1( 30 / 30 )
Ng+q = 575,05 kN N1,4g+1,6q = 829,05 kN
ax = ay = 0,3 m ax / ay = 1
103
AT = bx.by bx = by = 1,70 m
Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması
Vpr Vpd
Vpd = Vpr
Up = 2.(ax + ay + 2.d )
d 29,5 cm
h = d + 5 = 34,50 cm < 50 cm h = 50 cm seçildi .
h min h h = 50 cm uygudur .
T2 TEMELİ S2 ( 30 / 45 )
Ng+q = 844,45 kN N1,4g+1,6q = 1215,77 kN
ax = 0,3 m ay = 0,45 m
ax / ay = 2 / 3 bx = 2 .by / 3
AT = bx.by = 3,90 m2 bx = 1,65 m by = 2,45 m
Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması
Vpr Vpd
Vpd = Vpr
Up = 2.(ax + ay + 2.d )
d 35,10 cm
h = d + 5 = 40,10 cm < 50 cm h = 50 cm seçildi
h min h h = 50 cm uygudur .
104
T3 TEMELİ S3 ( 30 / 40 )
Ng+q = 637,25 kN N1,4g+1,6q = 908,15 kN
ax = 0,3 m ay = 0,40 m ax / ay = 3 / 4 bx = 3 .by / 4
AT = bx.by = 2,9434 m2 bx = 1,65 m by = 2,20 m
Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması
Vpr Vpd
Vpd = Vpr
Up = 2.(ax + ay + 2.d )
d 29,90 cm
h = d + 5 = 34,90 cm < 50 cm h = 50 cm seçildi
h min h h = 50 cm uygudur .
T4 TEMELİ S3 ( 45 / 30 )
Ng+q = 843,90 kN N1,4g+1,6q = 1214,37 kN
ax = 0,45 m ay = 0,30 m
ax / ay = 3 / 2 bx = 3 .by / 2
AT = bx.by = 3,898 m2 bx = 2,45 m by = 1,65 m
Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması
Vpr Vpd
Vpd = Vpr
105
Up = 2.(ax + ay + 2.d )
d 35,10 cm
h = d + 5 = 40,10 cm < 50 cm h = 50 cm seçildi
h min h h = 50 cm uygudur .
T5 TEMELİ S4 ( 45 / 45 )
Ng+q = 1310,95 kN N1,4g+1,6q = 1880,80 kN
ax = 0,45 m ay = 0,45m ax / ay = 1 bx = by
AT = bx.by = 6,0552 m2 bx = 2,50 m by = 2,50 m
Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması
Vpr Vpd
Vpd = Vpr
Up = 2.(ax + ay + 2.d )
d 44,30 cm
h = d + 5 = 49,30 cm < 50 cm h = 50 cm seçildi
h min h h = 50 cm uygudur .
T6 TEMELİ S5 ( 45 / 45 )
Ng+q = 1249,90 kN N1,4g+1,6q = 1792,52 kN
ax = ay = 0,45 m ax / ay = 1 bx = by
AT = bx.by = 5,77321 m2 bx = by = 2,45 m
106
Zımbalama Tahkiki ve Temel Yüksekliğinin Bulunması
Vpr Vpd
Vpd = Vpr
Up = 2.(ax + ay + 2.d )
d 42,80 cm
h = d + 5 = 47,80 cm < 50 cm h = 50 cm seçildi
h min h h = 50 cm uygudur .
T3 TEMELİ BOYUT KONTROLÜ
**DEPREM + İŞLETME YÜKLERİ ETKİSİNE GÖRE BOYUT TAHKİKİ**
1) X-X YÖNÜ ( 1 – 1 AKSI )
g+q E5,36 26,84
3,17 42,45
107
H = = 29,48 kNm
Malt = 3,17 + 42,45 = 42,62 kNm
M0 = Malt + H.h = 45,62 + 29,48 . 0,50 = 60,36 kN
Ng = .h.bx.by = 25 . 0,5 . 1,65 . 2,20 = 45,375 kN
e = = 0,0884 <
0 = = 188 kN / m 2 < z,em = 229 kN/m2
1,2 = 1 = 248,43 < 1,5.z
2 = 127,57 > 0
SONUÇ :
X doğrultusunda temel genişliği uygundur .
2) Y-Y YÖNÜ
g+q E11,88 48,97
5,94 60,58
H = = 43,32 kNm
108
Malt = 5,94 + 60,58 = 66,52 kNm
M0 = Malt + H.h = 66,52 + 43,32 . 0,50 = 193,88 kN
Ng = .h.bx.by = 25 . 0,5 . 1,65 . 2,20 = 45,375 kN
e = = 0,2840 <
0 = = 188 kN / m 2 < z,em = 229 kN/m2
1,2 = 1 = 333,70 < 1,5.z = 343,50
2 = 42,40 > 0
SONUÇ :
Y doğrultusunda temel genişliği uygundur .
KESİT TESİRLERİ
a ) Yalnız Düşey Yükler İçin ( Hesap Yükleri )
Nd = 908,15 kN
Mx = = 125,39 kNm
My = = 167,18 kNm
Vx = = 371,52 kN
109
Vy = = 371,52 kN
b ) Düşey Yük + Deprem ( G + Q + E )
x-x yönü
Nd = 637,25 kN Md = 45,62 kN H = 29,48 kN
0 = = 175,55 < z = 229 kN/m2
e = = 0,0884 <
1 = = 236,02 kN/m2 < 1,5.z = 343,50
2 = = 115,09 kN/m2 > 0
a = 71,46 kN/m2
Mx = = 110,03 kNm
Vx = = 313,76 kN
y-y yönü
Nd = 789,467 kN Md = 66,52 kN H = 43,32 kN M0 = 88,18 kN
e = = 0,11170 < = 0,36667
0 = = 217,484 kN / m2 < z = 229 kN / m2
1 = = 283,79 kN/m2 < 1,5.z = 343,50
2 = = 151,29 kN/m2 > 0
110
a = 78,30 kN/m2
My = = 117,57 kNm
Vy = = 381,18 kN
SONUÇ KESİT TESİRLERİ :
Vx = 371,52 kN Vy = 381,18 kN
Mx = 125,39 kNm My = 177,57 kNm
TEMEL DONATILARININ HESABI
Mx = 125,39 kNm < My = 177,57 kNm Y doğrultusunda hesaba başlanır .
Y - Y yönü
My = 177,57 kNm b = 1650 mm d = 500 – 50 = 450 mm
k m = = 0,53 ks = 0,976
As = = 2117 mm2
A s,min = 0,002 . b . d = 0,002 . 1650 . 450 = 1485 mm 2
seçilen donatı 1116 ( 2211 mm2 )
X – X yönü
Mx = 125,39 kNm b = 2200 mm d = 450 – 16 = 434 mm
k m = = 0,30 ks = 0,986
As = = 1534 mm2
A s,min = 0,002 . b . d = 0,002 . 2200 . 434 = 1910 mm 2
111
seçilen donatı 1016 ( 2010 mm2 )
1116
1016
KESME GÜVENLİĞİ
Vcr,x = 0,65.fctd . b . d1 = 0,65 . 1,04 . 2200 . 450 . 10 -3 = 669,24 kN 371,52 kN
Vcr,y = 0,65 . fctd . b . d2 = 0,65 . 1,04 . 1650 . 434 . 10 –3 = 484,08 kN 381,18 kN
Böylece kesme güvenliği hem X hem de Y doğrultusunda sağlanmış oldu .
BAĞ KİRİŞİ BOYUTLANDIRMASI
Zemin Sınıfı Z1 A zemin grubu
Min. En Kesit Alanı = 625 cm2
Enkesit Boyutu = 25 / 25
min 414 boyuna donatı olarak seçildi
Etriye 8/20 seçildi ( 1997 Deprem Yönetmeliği )
112
113