Chapitre3 Prothèse de hanche - Apatite- 31082010 - 1 -
BIOMATERIAUX
Chapitre 3 – Apatite
Science des mat ériauxTechniques de
caractérisation
Médecine
Biomat ériaux
D. Bazin
Laboratoire de Physique des Solides UMR 8502,
Université Paris Sud, Bât 510 91405 Orsay Cedex, France.
Chapitre3 Prothèse de hanche - Apatite- 31082010
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Chapitre 3 Apatite
Partie A Quelques généralités sur l’os p3 Chapitre 3A.1 Les différents types d’os
p8 Chapitre 3A.2 Structure à l’échelle macroscopique
p9 Chapitre 3A.3 Structure à l’échelle mésoscopique
p11 Chapitre 3A.4 Structure à l’échelle cellulaire
p15 Chapitre 3A.5 Mise en œuvre de l’apatite dans le milieu médical
Partie B Propriétés physicochimiques p20 Chapitre 3B.1 Généralités
p22 Chapitre 3B.2 Première spécificité structurale : Nanomatériaux
p24 Chapitre 3B.3 Nano & Ecart à la formule stœchiométrique
p26 Chapitre 3B.4 Ecart à la formule stœchiométrique : défaut des OH-
p28
Chapitre 3B.5 Ecart à la formule stœchiométrique : Lacunes cationiques
p29 Chapitre 3B.6 Deuxième spécificité structurale : surface non apatitique
p32 Chapitre 3B.7 Structure des apatites à l’échelle atomique
p39 Chapitre 3B.8 Les processus de substitution à l’échelle atomique
p40 Chapitre 3B.9 Les carbonates et Quelques études associées
- La disposition des groupements carbonates dans la maille
- Solubilité des apatites carbonatées
- Dilatation thermique des apatites
p57 Chapitre 2.B.10 Les cations
- Règles de goldschmit
p58 -Zn2+
Partie C La diffraction des rayons X p75 Chapitre 3C.1 Généralités
Chapitre 3C.2 Aspects expérimentaux
p66 Chapitre 3C.3 Complémentarité Neutrons – Rayons X
p56 Chapitre 3C.4 Equation de Debye
p59 Chapitre 3C.5 Diffraction de nanomatériaux
p60 Chapitre 3C.6 Formule de Scherrer
Chapitre 2.3.5 Le cas de nanocristaux anisotropes
Chapitre 2.3.6 Application aux apatites
Partie D Les cations
Partie E Quelques études sur des phosphates de calcium proches de
l’apatite
Partie F Quelques études sur des échantillons biologiques
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CHAPITRE 3C LA DIFFRACTION DES RAYONS X
Chapitre 3C.1 Généralités
Par définition1, il y a diffraction lorsqu’un objet irradié par une onde émet des
radiations secondaires de même longueur d’onde avec une répartition dans
l’espace caractéristique de la structure de l’objet.
1. Guinier A, X-ray diffraction in crystals, imperfect crystals and amorphous bodies, Dunod,
Paris, 1956.
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2. http://www.crhea.cnrs.fr/crhea/loi_bragg.htm
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Chapitre 3C.2 Aspects expérimentaux
L’intensité en fonction de l’angle donne l’organisation des atomes dans la matière
Neutrons
Grande pénétration dans la Matière
Sensibilité aux éléments légers
Taille moyenne des cristaux
Rayons X
Petits faisceaux - Cartographie
Très faible quantité d’échantillons
Taille moyenne des cristaux
Facteur de diffusion atomique des rayons X
3
3. http://wwwens.uqac.ca/chimie/Chimie_theorique/cadres/Cadre_chap_16.htm
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Montages expérimentaux – Rayons X
4
5
4. http://www.unilim.fr/theses/2003/sciences/2003limo0064/these_back.html
5. http://wwwens.uqac.ca/chimie/Chimie_theorique/cadres/Cadre_chap_16.htm
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Chapitre 3C.3 Complémentarité Neutrons – Rayons X
Neutrons
Grande pénétration dans la Matière
Sensibilité aux éléments légers
Taille moyenne des cristaux
Rayons X
Petits faisceaux - Cartographie
Très faible quantité d’échantillons
Taille moyenne des cristaux
Montages expérimentaux – Neutrons
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Chapitre 3C.4 Equation de debye
A simple way to calculate the diffraction diagram of a
collection of nanometer-scale clusters with known geometry
but random orientation and position is to used the Debye
scattering equation.
I(q)=ij f0i(q)f0j(q)sin(qRij)/qRij
• In this equation, I(q) is the angle dependent intensity from coherent
scattering, q bisects the angle between the incident and scattered
directions, which in turn defines the scattering plane.
•
•
• The sums over i and j are over all the atoms, Rij being the distance
between the atom i and j and fi and fj being the angle dependent atomic
scattering factors.
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The energy independent part denoted also f0(q) is in fact the usual form factor
related to (r), the electron density of the atom.
f0(q) = 4 0∞ (r) (sin(qr) /qr) r2dr
Most of the radiation scattered at high q value is due to the electrons of inner
shells of the electron cloud.
f0(q=0) = Z
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Using the Debye formulae, we can evaluate the diffraction intensities of very small
metallic clusters.
I(q) = i
j f
i(q)f
j(q)sin(qR
ij)/qR
ij
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Chapitre 3C.5 Diffraction de nanomatériaux
2 3 4 5 6
N=2057
N=147
N=1415
111
200 220
311
222
N=923
N=561
N=309
N=55
N=13
k(Å-1
)
Inte
nsi
ty (
a.u
.)
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Chapitre 3C.6 Formule de Scherrer
2 3 4 5 6
N=2057
N=147
N=1415
111
200 220
311
222
N=923
N=561
N=309
N=55
N=13
k(Å-1
)
Inte
nsi
ty (
a.u
.)
D=K/cos()
D : Dimension moyenne des cristaux
: longueur d’onde
K: facteur de forme
: largeur à mi hauteur de la raie
: position de la raie
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Chapitre 3C.8 Le cas de nanocristaux anisotropes
Nanotube (111)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nanotube (111) N=45Nanotube (111) N=69Nanotube (111) N=95Nanotube (111) N=121Nanotube (111) N=235Nanotube (111) N=335
0
1 105
2 105
3 105
4 105
5 105
6 105
7 105
8 105
111
222
333
2 /d (�-1
)
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NNaannoottuubbee ((000011))
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nanotube (001) N=31
Nanotube (001) N=95
Nanotube (001) N=147
Nanotube (001) N=191
Nanotube (001) N=243
0
5 104
1 105
1,5 105
2 105
2,5 105
3 105
3,5 105
In
ten
sity
200
400
2 /d (�-1
)
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Chapitre 3C.8 Application aux apatites
6
6. Bazin et al., Diffraction techniques and vibrational spectroscopy
opportunities to characterise bones, Osteoporos Int (2009) 20:1065–1075.