Curs 4 B

MODULAŢIA DISCRETĂ A SEMNALELOR

4.1 Debitul semnalului numeric modulator şi debitul semnalului modulatTransmisia semnalelor numerice prin canalele radio prezintă o serie de

particularităţi ce decurg din caracteristicile semnalului modulator.De cele mai multe ori semnalul modulator este un semnal binar deci o

secvenţă serială de simboluri logice care pot avea două nivele distincte notate cu “0” logic şi “1” logic.

Secvenţa binară reprezintă fie caractere sau numere ce trebuie transmise într-o reţea teleinformatică, fie reprezintă eşantioane cuantizate şi codificate ale unui semnal analogic, obţinute în urma unei operaţii de conversie analog-numerică.

Astfel, în cazul telefoniei digitale cu modulaţia impulsurilor în cod MIC (sau PCM adică “pulse code modulation”) semnalul telefonic cu un spectru limitat între 300 Hz şi 3,4 KHz este eşantionat cu frecvenţa de 8 KHz şi cuantizat pe 8 biţi (după o anumită lege de conversie) rezultând un debit pentru transmisia digitală serială D=8 KHz 8 bit = 64 Kbit/s.

Prin creşterea vitezei de transmisie apare posibilitatea multiplexării prin diviziune în timp (TDM – “time division multiplex”).

Astfel în cazul telefoniei telefoniei digitale, prin multiplexarea a 32 de căi telefonice rezultă multiplexul PCM primar cu un debit de transmisie serială

= 32 64 = 2048 Kbit/s = 2,048 Mbit/s.Indiferent dacă este vorba de o transmisie de date sau o transmisie de

eşantioane, semnalul numeric constă într-o succesiune de stări discrete (2 pentru semnalul binar, 3 pentru semnalul ternar, 4 pentru semnalul cuaternar, etc.) care se modifică în timp cu o anumită viteză. În mod corespunzător semnalul purtător de informaţie numerică, obţinut dintr-o purtătoare sinusoidală printr-un procedeu de modulare, este compus dintr-o suite de semnale elementare în timp numite momente (valorile pe care le ia purtătoarea prin modulare).

Parametrul caracteristic modulării (amplitudine, frecvenţă sau fază) rămâne constant pe toată durata TM a momentului.

Dacă parametrul modulat în “n” valori discrete distincte atunci cantitatea de decizie corespunzătoare unui moment este:

(4.1)unde cu 1b s-a notat logaritmul binar sau logaritmul în baza doi.

Astfel, dacă parametrul poate lua 8 stări distincte, cantitatea de decizie pe moment este de 3 biţi.

1

Debitul de momente reprezintă numărul mediu de momente transmis în unitatea de timp. El se măsoară în Baud şi are expresia:

(4.2)

Între debitul de decizie al secvenţei numerice modulatoare şi debitul de momente de tip “m” corespunzător, există relaţia:

(4.3)Debitul de momente este factorul principal care determină banda de

frecvenţă a semnalului modulat. Cu cât este mai mare, cu atât creşte şi banda ocupată.

Pentru un debit de decizie impus , debitul de momente poate fi redus prin creşterea parametrului “m” deoarece din relaţia (3) rezultă că .

Astfel, dacă m=2 rezultă că , dar dacă m=8 rezultă că .

4.2 Modulaţia discretă de amplitudine

Modulaţia de amplitudine cu un semnal discret devine o modulaţie cu salt de amplitudine (ASK – “amplitude shift keying”).

Semnalul rezultat are expresia următoare:

(4.4)

Parametrul ak poate lua doar valorile discrete 1, 2, 3, …, m-1, m; unde m este numărul de nivele distincte ale amplitudinii semnalului modulat.

Astfel, în cazul m=4 pentru ak rezultă valorile 1, 2, 3 şi 4 iar amplitudinea semnalului modulat poate lua valorile 1/4Up, 1/2Up, 3/4Up şi Up.

Semnalul ASK rezultat în acest caz, având ca semnal modulator o secvenţă digitală binară, va fi o succesiune de momente, fiecare moment corespunzând unei combinaţii de doi biţi.

Combinaţia binară şi semnalul modulat corespunzător sunt reprezentate în figura 4.1. Pentru exemplul prezentat, debitul de momente necesar, este de două ori mai mic decât debitul de decizie al secvenţei binare.

Un interes deosebit îl reprezintă modulaţia ASK cu două nivele de amplitudine distincte şi din care un nivel este zero. Acest caz corespunde modulaţiei “totul sau nimic” (“on-off keying”) şi are expresia:

unde ak=0 sau 1. (4.5)

2

Fig.4. 1.Semnal ASK

Semnalul OOK corespunzător unei secvenţe binare modulatoare este prezentat în figura 4. 2.

Figura 4.2. Modulaţia ON-OFF Keying (OOK)

Trebuie remarcat faptul că între secvenţa modulatoare şi purtătoarea de radiofrecvenţă nu este necesară nici o sincronizare.

Schema de principiu a unui modulator OOK este dată în figura4.3 şi conţine un generator G care furnizează semnalul armonic de frecvenţă p, precum şi un comutator k acţionat de secvenţa binară modulatoare. Pentru k în poziţia a se obţine semnal armonic de amplitudine Up iar pentru k în poziţia b la ieşire apare nivelul zero (absenţa semnalului purtător).

3

00 11 01 10 00

1/2Up

Cod binar 1 4 2 3 1ASK

ak

-1/2Up

Up

-Up

f

TMTM

0 1 0 1 1 0Informaţiabinară

Up

-Up

OOK

f

1

TM TM

O

Figura 4.3.Generarea semnalului ASKDemodularea semnalului OOK se poate efectua în mod similar cu

demodularea semnalelor obişnuite cu modulaţie de amplitudine.Pentru estimarea benzii de frecvenţă ocupate de un semnal OOK sunt

necesare câteva consideraţii asupra semnalului modulator.Deoarece semnalul modulator, reprezentat de secvenţa binară unipolară

(formată dintr-o succesiune de nivele logice “0” şi “1”), este un tren de impulsuri rectangulare caracterizat de un spectru de frecvenţă teoretic infinit rezultă că şi semnalul modulat va avea un spectru infinit, ceea ce conduce la o situaţie inaccepatbilă pentru un sistem de comunicaţii. Practic este necesar să se realizeze un compromis în sensul limitării benzii semnalului modulator la o valoare finită. Acest lucru se obţine printr-o filtrare trece-jos a trenului de impulsuri modulator. Presupunând că secvenţa binară are un debit , banda ocupată de aceasta poate fi limitată la valoarea , fără ca diferite momente să interfereze, dacă filtrul care realizează limitarea benzii prezintă o simetrie a caracteristicii de frecvenţă în jurul punctului corespunzător valorii de 0,5 , ca în figura 4.4

Figura 4.4. Caracteristica filtrului trece jos

Întrucât semnalul modulat are doar două nivele de amplitudine distincte, deci m=2, rezultă că între debitele celor două semnale există egalitatea .

4

G

Secvenţabinară

p a

b OOK

Of

simetrie faţă de punct

FTJ

În aceste condiţii, banda semnalului modulat va fi egală cu dublul benzii semnalului modulator, ca în cazul semnalelor MA obişnuite.

Spectrul semnalului OOK este prezentat în figura 4.5, iar banda ocupată de acesta este dependentă de debit prin relaţia:

(6)

Figura 4.5. Spectrul semnalului ASK

Demodularea semnalului OOK, precum şi a semnalului ASK în general, se poate efectua atât sincron, prin detecţie de anvelopă, cât şi sincron prin multiplicarea cu purtătoarea nemodulată. Deoarece, prin filtrare trece-jos, fronturile semnalului digital sunt alterate, la recepţie, după demodularea semnalului OOK, este necesară o operaţie de regenerare a fronturilor.

4.2.Modulaţia discretă de frecvenţă

Modulaţia de frecvenţă cu un semnal discret produce un semnal armonic cu salturi de frecvenţă (FSK – “Frequency Shift Keying”). Pentru o modulaţie cu un semnal binar rezultă un semnal cu două frecvenţe distincte şi respectiv .

În figura 6 a) şi respectiv b) sunt reprezentate două variante de semnal FSK: varianta fără racordare de fază şi respectiv varianta cu racordare de fază.

Semnalul FSK în varianta fără racordare de fază are expresia analitică:

(4.7)

Parametrul ak, ce intervine în relaţie, ia valori discrete +1 şi –1 corespunzând nivelelor logice “0” şi respectiv “1” ale semnalului modulator. Se efectuaează prin o modulaţie de frecvenţă bipolară (nivelului “0” îi corespunde frecvenţa mai mare).

Schema de principiu a unui modulator FSK pentru varianta fără racordare de fază este cea din figura 4.7.

5

fpfp-0,5M fp-0,5Mfp-0,8M fp+0,8MO

f

SOOK(t)

BOOK

0 1 1 0 1 0Informaţiabinară

f0 f1 f1 f0 f1 f0

b)

Figura 4.6. Modulaţia FSKa) fără racordare de fazăb) cu racordare de fază

Figura 4.7.generarea semnalului FSK

Cele două generatoare G0 şi G1 furnizează două semnale armonice independente, de frecvenţe şi respectiv . Comutatorul K, acţionat de secvenţa digitală binară, selectează la ieşire una din cele două frecvenţe în funcţie de simbolul binar din momentul respectiv.

Estimarea benzii de frecvenţă ocupate de semnalul FSK se poate realiza considerând că acest semnal este o sumă de două semnale OOK de frecvenţe diferite din care, un semnal OOK0

corespunzând frecvenţei , şi un semnal OOK1 corespunzând frecvenţei . Cele două semnale şi rezultatul compunerii lor sunt prezentate în figura 4.8.

6

G0

Secvenţabinară

a

bFSK

G1

Ktp+t

tp-t

Informaţiabinară

0 1 1 0 1

OOK0

TM TM

FSK

FSK

f

f

a)

Figura4. 8. Formarea semnalului FSK

În mod corespunzător, spectrul semnalului FSK, rezultat din compunere poate fi obţinut prin însumarea spectrelor celor două semnale OOK. Spectrul semnalului OOK0 este centrat pe

şi are o întindere de iar spectrul lui OOK1 are aceeaşi întindere dar e centrat pe , ca în figura 4.9.Deoarece purtătoarele celor două semnale OOK sunt decalate cu 2f şi fiecare din

semnalele OOK ocupă un interval ce depăşeşte frecvenţa purtătoarei cu cel mult , rezultă că banda ocupată de semnalul FSK este:

(4.8)Această situaţie corespunde evident unui semnal FSK în varianta fără racordare de fază.

Pentru un semnal FSK generat cu ajutorul unui oscilator comandat în tensiune de către secvenţa binară, ţinând cont de faptul că în funcţionarea OCT nu pot apare discontinuităţi de fază, banda de frecvenţă ocupată va rezulta ceva mai mică decât cea dată de relaţia (4.8).

În oricare situaţie, lărgimea benzii ocupate depinde atât de deviaţia de frecenţă f, cât şi de debitul de transmisie . Pentru o valoare impusă a debitului , forma spectrului ocupat de

semnalul FSK depinde de raportul . Astfel, dacă (deci ) spectrele celor

două semnale OOK nu se vor suprapune şi utilizarea benzii de frecvenţă va fi ineficientă. Pe de altă parte, dacă valoarea raportului se reduce prea mult, în scopul ocupării unui interval cât mai mic de frecvenţă, apare o suprapunere prea puternică a celor două spectre ceea ce generează dificultăţi în discriminarea celor două frecvenţe la recepţie. În figura 4.10, sunt reprezentate caracteristicile spectrale pentru două cazuri particulare de semnale FSK, în ipoteza că simbolurile binare ce alcătuiesc secvenţa modulatoare sunt echiprobabile.

7

FSK

0

OOK1

OOK0+OOK1==FSK

fp+f fp-f

f

f

f

Figura4. 10.Caracteristicile spectrale ale semnalului FSK (MSK)

Dacă pentru valoarea se obţine o distribuţie aproape uniformă în jurul lui fp, şi

mai interesant este cazul obţinut pentru . Acest caz reprezintă un optim din punct de

vedere al concentrării spectrale şi poartă denumirea de MSK (de la “Minimum Shift Keying). Conform relaţiei (4.8) pentru rezultă o bandă pentru varianta fără racordare de fază. Pentru un semnal cu racordare de fază, în acest caz, se obţine o concentrare a 99% din puterea semnalului într-un interval centrat pe fp şi având limitele la de frecvenţa centrală, astfel încât banda semnalului obţinut este:

(4.9)

Înlocuind în relaţia (4.7) pe f cu valoarea (deoarece în cazul considerat) se

obţine expresia analitică a semnalului MSK:

(4.10)

Întrucât parametrul ak poate lua doar valorile 1 se obţine în continuare:

(4.11)

Din relaţia (4.11) se observă că semnalul MSK poate fi descompus în două semnale MA-PS notate x(t) şi y(t) ale căror purtătoare sunt defazate în cuadratură şi care sunt modulate cu două semnale sinusoidale, aflate şi ele în cuadratură şi având frecvenţa egală cu un sfert din valoarea debitului binar modulator .

Pe baza acestei observaţii se poate construi un modulator MSK sincron a cărui schemă bloc este dată în figura 4.11.

8

GJF

/2

/2

1

Secvenţabinară

2

sMSK

k0

1

x-y

x+yx(t)

y(t)

sin(pt

ME1

ME2

fp f

Figura4. 11. Modulator MSK

Generatorul G furnizează purtătoarea armonică, de frecvenţă p, ce se aplică direct multiplicatorului analogic ME2 şi printr-un defazor (ce o defazează în cuadratură) celuilalt multiplicator ME1. În mod similar, semnalul armonic de joasă frecvenţă ( ), generat de GJF, se aplică direct şi respectiv printr-un defazor cu /2 celor două multiplicatoare. La ieşirea lui ME2 se obţine semnalul x(t) iar la ieşirea lui ME1 semnalul y(t). Cele două sumatoare 1 şi 2

realizează combinaţiile x-y şi x+y din care se selectează, cu ajutorul comutatorului k, pe durata fiecărui moment, semnalul care trebuie să corespundă la ieşire valorii binare a semnalului modulator. În acest scop în schemă mai intervine un inversor .

Demodularea semnalului FSK se poate realiza asincron cu ajutorul unui circuit PLL cu condiţia ca cele două frecvenţe f0 şi f1 să se încadreze simetric în interiorul benzii de captură a acestuia. Această condiţie este impusă de saltul de frecvenţă ce apare la tranziţia de la un moment la alt moment, necesitând calarea buclei pe o nouă frecvenţă la fiecare tranziţie. Evident durata regimului tranzitoriu ce apare după o tranziţie trebuie să fie mai mică decât durata unui moment al semnalului FSK.

Semnalul FSK poate fi demodulat şi prin descompunerea sa în cele două semnale OOK. Un semnal FSK sincron realizat după acest principiu este prezentat în figura4. 12.

Figura4. 12.Demodularea semnalului FSK

Din semnalul FSK filtrul trece-bandă FTB, extrage semnalul OOK0 care este demodulat sincron în multiplicatorul ME1. Analog filtrul FTB2 extrage semnalul OOK1 demodulat în ME2. După filtrarea trece-jos în FTJ se obţin două semnale unipolare complementare din care sumatorul reconstruieşte semnalul bipolar echivalent semnalului modulator de la emisie.

Semnalul MSKpoate fi la rândul lui demodulat sincron. Dacă se au în vedere consideraţiile ce au condus la schema de modulator din figura 4.11, atunci pentru demodulare rezultă posibilitatea utilizării schemei de principiu din figura 4.13.

9

Gcos(pt

1

u-v

v(t)

MSK

-

C+

FSK

OOK1

FTJ2

-

+

FTJ

FTJ

OOK0

FTJ1

tUp

tUp

O

Up

-Up

t

Figura 13.Demodularea semnalului MSK

Cu ajutorul celor două semnale armonice de frecvenţe p şi respectiv , multiplicate direct în ME4 şi indirect (după defazări cu /2) în ME3, se reconstruiesc semnalele x(t) şi y(t). Acestea sunt folosite apoi ca funcţii operator pentru demodularea sincronă a semnalelor în

cuadratură conţinute în semnalul MSK recepţionat. Deoarece ,

produsele x(t), y(t) reprezintă semnale de frecvenţă ridicată ce sunt rejectate de cele două filtre trece-jos FTJ1 şi FTJ2.

Prin urmare, din semnalul obţinut la ieşirea lui ME2 prezintă importanţă doar termenul x2(t) iar de la ieşirea lui ME1 doar termenul y2(t).

Expresia lui x2(t) poate fi descompusă în modul următor:

(4.12)

Din această expresie filtrul FTJ2 suprimă termenul de frecvenţă 2p şi atenuează cu ½ termenul de frecvenţă conform caracteristicii de frecvenţă din figura 4.5.

Deci la ieşirea FTJ2 se obţine semnalul notat cu u(t) având expresia:

(4.13)

În mod analog, la ieşirea lui FTJ1 rezultă semnalul:

(4.14)

Sumatorul 1 construieşte semnalul u(t)-v(t) iar 2 semnalul u(t)+v(t). Aceste două semnale pot lua simultan următoarele două combinaţii de valori în funcţie de parametrul ak:Tabelul 1

ak +1 -1u(t)+v(t)

10

/2

/2

2u+vu(t)

cos(pt

ME1

ME2

ME3

ME4

x(t)

y(t)

FTJ1

FTJ2

u(t)-v(t)

Comparatorul C primind la intrare aceste combinaţii, reconstituie semnalul modulator

ţinând cont de faptul că întotdeauna .

Demodularea sincronă prezintă avantajul unei imunităţi sporite la perturbaţii în comparaţie cu demodularea asincronă dar în acelaşi timp conduce la o complexitate mai mare a demodulatoarelor care trebuie să extragă şi să refacă frecvenţele purtătoare.

4.5. Modulaţia discretă de fază

Modulaţia de fază produsă cu un semnal discret produce un semnal cu salt de fază PSK (“Phase Shift Keying”).Un astfel de semnal este caracterizatde apariţia unei variaţii bruşte a fazei purtătoarei la tranziţia de la un moment la următorul moment al semnalului modulat. Expresia analitică a unui semnal PSK de tip “m”-ar este:

(4.15)

unde parametrul ak poate lua m valori întregi cuprinse între 0 şi m-1. Cazul cel mai simplu de modulaţie este obţinut pentru m=2, denumit PSK binar sau BPSK(Binary Phase Shift Keying) şi în care parametrul ak poate fi zero sau unu, astfel încât relaţia (4.15) devine:

(4.16)

Conform acestei relaţii rezultă că pentru valoarea binară „0”( ) semnalul BPSK este în fază cu purtătoarea, în timp ce pentru valoarea binară „1” (ak=1) semnalul BPSK este în antifază cu purtătoarea.La fiecare tranziţie a semnalului modulator de la o stare la alta, în faza semnalului BPSK se produce un salt cu .

În figura 4.14 este reprezentată purtătoarea de referinţă, cea defazată cu , secvenţa binară modulatoare precum şi semnalul BPSK rezultat prin modulaţia discretă de fază împreună cu defazajul relativ faţă de purtătoare:

=0 =180

11

Figura 4. 14. Obţinerea semnalului PSK-binar BPSK.

Obţinerea unui semnal BPSK este posibilă prin multiplicarea analogică a purtătoarei armonice cu o funcţie operator sincronă cu secvenţa binară modulatoare şi care ia valoarea +1 pentru nivelul logic “0” şi valoarea –1 pentru nivelul logic “1”. Ca şi în cazul FSK, se realizează o modulaţie cu o secvenţă antipolară. Schema unui modulator BPSK este dată în figura 4.15.

ME

BPSK

1

. -1

Figura 4.15. Schemă bloc de modulator BPSK

Blocul logic de modulare notat cu LM, converteşte secvenţa binară într-un semnal semnal bipolar, ce este apoi utilizat ca operator pentru a multiplica purtătoarea armonică de frecvenţă p în modulatorul echilibrat ME.

Pentru estimarea benzii ocupate de semnalul BPSK se poate face din nou apel la semnalul OOK deoarece, ca şi în cazul FSK, semnalul cu modulaţie BPSK poate fi considerat ca o combinaţie de două semnale OOK care au aceaşi frecvenţă.Modelul de semnal pentru această combinare este prezentat în figura 4.16.

“0”

K “1”

OOK BPSK

K “0”

“1”

OOK

Figura 4.16. Obţinerea semnalului BPSK cu ajutorul semnalelor OOK

Purtătoarea armonică generată de G ajunge la comutatorul K direct sau printr-un inversor . Pentru K pe poziţia 0 la ieşire apare semnalul OOK în fază cu purtătoarea iar pentru

12

LM

G

Secvenţa binară

K pe pziţia “1” la ieşire apare OOK aflat în antifază cu purtătoarea, aşa cum se vede în figura 4.17.

Pe baza acestor consideraţii rezultă că banda ocupată de semnalul BPSK este egală cu dublul benzii semnalului modulator ca şi în cazul semnalelor OOK.Dacă banda secvenţă binară este limitată superior la frecvenţă 0,8 , rezultă că banda semnalului BPSK este : Şi în cazul general al semnalelor PSK, în care m este mai mare decât 2, putând lua valorile 4,8,16,etc, banda ocupată de semnalul modulat rămâne la valoarea dată de relaţia (4.17), deoarece aceste semnale pot fi descompuse în semnale BPSK ce modulează purtătoare de aceaşi frecvenţă, aflate în cuadratură.

secvenţa 0 1 1 0 1

binară

13

Figura 4. 17. Obţinerea semnalului BPSK din două semnale OOK.

Un exemplu în acest sens îl reprezintă modulaţia cu patru faze notată cu iniţialele QPSK.În acest caz secvenţa numerică binară având un debit se descompune în două secvenţe

sincrone notate cu A şi B având fiecare un debit , printr-o operaţie de conversie serie-paralel pe doi biţi.Astfel în orice moment al semnalului modulat, semnalul modulator este caracterizat de două simboluri binare, perechea (A,B) având patru stări posibile.Fiecărei stări i se alocă un salt de fază care reprezintă informaţia transmisă, conform tabelului nr.2.Tabelul 2 A B

0 0 (0 rad) 0 1 (/2 rad) 1 1 ( rad) 1 0 (3/2 rad)

Cele două secvenţe binare A şi B modulează fiecare prin metoda BPSK o purtătoare de ferecvenţă , cele două purtătoare fiind defazate în cuadratură.Însumarea celor două semnale BPSK conduce la semnalul QPSK, ce urmează a fi transmis.Debitul semnalului modulat obţinut va fi deoarece fiind utilizate patru salturi de fază distincte, m=4 şi 1bm=2.

Considerând ca referinţă fazorul rezultat din însumarea vectoriaţă a fazorilor şi reprezentând cele două purtătoare defazate în cuadratură înainte de modulare, în figura 18

14

sunt reprezentate cele patru situaţii posibile ale fazorului semnalului QPSK, corespunzătoare celor patru combinaţii pisbile din tabelul nr.2.

(A,B)=(0,0) (A,B)=(0,1) =0 =90

(A,B)=(1,1) (A,B)=(1,0) =180 =270 P

Figura4.18. Reprezentarea fazoriala a semnalului QPSK

Cele patru poziţii ale fazorului corespund poziţiilor a patru puncte plasate simetric pe un cerc, aşa cum se arată în figura 4.19.

Figura 4.19. Poziţiile fazorului

15

Se observă faptul că pentru codificarea celor patru stări consecutive s-a utilizat codul Gray.Valoarea fazei corespunzătoare unui moment „i” de pinde numai de faza referinţei şi de saltul de fază generat de informaţia binară prin relaţia: (4.18) Schema bloc a unui modulator QPSK este prezentată în figura 4.20:

Secvenţa binară având un debit este separată în cele două secvenţe A şi B cu ajutorul unui convertor serie/paralel notat cu CS/P.

Secvenţele obţinute sunt transformate din semnale unipolare în semnale bipolare de convertorul CU/B şi apoi filtrate trece-jos pentru limitarea superioară a spectrului.

Generatorul G produce purtătoarea armonică de frecvenţă p ce este aplicată celor două multiplicatoare ME1 şi ME2 unde se efectuează modulaţia în cuadratură. După însumarea celor două semnale BPSK în sumatorul , se obţine semnalul QPSK.

D/2 +1 ME A -1 1 D 0 0 1 +1 -1 ME QPSK B

D/2

Figura 4.20. Modulator QPSK

Extragerea informaţiei din semnalul PSK se realizează cu ajutorul unor demodulatoare sincrone.Astfel pentru demodularea semnalului BPSK se utilizează schema prezentată în figura 4.21.

ME

BPSK x(t) y(t) z(t)

M

sincro

Figura 4.21. Demodulator BPSK

16

FTB FTJ

GP

CS/P CU/B

FTJ

FTJ

/2

G

Semnalul BPSK recepţionat este trecut printr-un filtru trece bandă pentru încadrare spectrală şi aplicat la o intrare a multiplicatorului ME.La cealaltă intrare se aplică purtătoarea sincronă de frecvenţă p.

Rezultatul multiplicării este filtrat trece-jos şi regenerat cu ajutorul unui Trigger TR. Formele diferitelor semnale care intervin în demodulator sunt prezentate în figura 4. 22.

Trebuie remarcat faptul că sincronizarea incorectă a operatorului de demodulare poate conduce la o alunecare de fază cu 180 faţă de faza purtătoarei de referinţă la emisie. În acest caz, secvenţa de date obţinută la ieşirea demodulatorului este complementară cu secvenţa iniţială şi deci metoda este susceptibilă de introducerea unui hazard în transmisia datelor.Pentru evitarea acestei situaţii este preferabilă transmisia unui semnal pilot pentru a garanta astfel sincronizarea corectă a operatorului de demodulare.

Figura4.22. Etapele demodulării semnalului BPSKÎn cazul modulaţiei cu patru faze QPSK, schema bloc a unui demodulator este cea din

figura 4.23.

ME1 1 - 1 AQPSK A 0 1 +1 ME2 -1 0 1

B B

17

CP/SCB/U

FTJ2

FTJ1

/2

OCTDP

FTB

FTJ

Buclă PLL

Figura 4. 23. Demodulator QPSK

Operatorul de demodulare este generat de un oscilator OCT şi în cazul transmisiei unui pilot de sincronizare, OCT este închis într-o buclă PLL.Semnalul de frecvenţă se aplică celor două modulatoare ME1 şi ME2 defazat în cuadratură pentru demodulare sincronă.La ieşirea filtrelor trece-jos FTJ1 şi FTJ2 se obţin secvenţele A şi B sub formă de semnale bipolare.După transformarea lor în semnale unipolare de către convertorul CB/U are loc refacerea secvenţei iniţiale prin recompunerea semnalelor A şi B în convertorul paralel-serie CP/S.Şi în cazul QPSK, absenţa unui pilot de sincronizare poate conduce la apariţia unui hazard prin complementarea secvenţelor demodulate. O metodă mai sigură de evitare a hazardului, în absenţa unui pilot de sincronizare este utilizarea modulaţiei discrete de fază diferenţiale DPSK.

Faţă de semnalul PSK obişnuit, în acest caz se renunţă la evaluarea fazei absolute a semnalului purtător şi se ia în considerare doar defazajul relativ din momentul „i” în raport cu cel din momentul anterior „i-1”.Saltul de fază este:

(4.19)

În cazul transmisiei diferenţiale cu două faze DBPSK, relaţia (4.19) devine , unde dacă în momentul „i” se transmite un „0” logic, şi dacă

se transmite un „1” logic. Prin urmare semnalul purtător va efectua un salt de fază de 180 la fiecare „i” logic care apare în secvenţa binară.

Schema de principiu a unui modulator DBPSK este prezentată în figura 4.24.

+1 0 1 -1 ME secvenţa DBPSK binară I Q (M) (D)

Figura 4.24. Modulator DBPSK

18

CB ”T”

CU/B

C

Secvenţa binară modulatoare, având un debit , este trecută printr-un circuit bistabil tip “T” a cărui ieşire notată cu Qn la momentul “n” comută în funcţie de intrarea Tn după următoarea logică:

Figura 28.Etapele demodularii semnalului BPSKAstfel, în cazul unei transmisii cu 8 faze distincte, deoarece lb8=3 rezultă că este

necesară o codificare cu 3 biţi pe moment ceea ce implică o conversie a secvenţei de date modulatoare în trei secvenţe paralele şi are ca efect o reducere de trei ori debitul în comparaţie cu debitul modulator. Cele 8 poziţii ale fazorilor ce reprezintă semnalul DPSK şi codificarea stărilor, sunt reprezentate în figura 4.28.

19

001

000

010111

110

100

101

Secvenţamodulatoare 1 1 010

DBPSK

DBPSKîntârziat

cu Tm

Semnaluldupă ME

f

f

f

1

1 10

10

1

Semnaluldupă FTJ

Semnaluldupă TR

f

f

Figura 4.28. Pozitiile fazorilor BPSKSe observă că sunt necesare două perechi de purtătoare modulate în cuadratură şi rotite

cu /4 una faţă de cealaltă. Salturile de fază posibile sunt , unde ak=0, 1, 2, …, 7.Sistemul DPSK se utilizează pentru debite ale secvenţelor digitale de până la 140 Mbit/s.

Pentru debite mai mari se pot utiliza combinaţii între DPSK şi ASK, deci o modulaţie simultană de amplitudine şi fază (APSK). Astfel pentru cazul m=16 se pot utiliza două nivele de amplitudine şi opt salturi distincte de fază pentru fiecare nivel.

Figura 4.29.Diagrama fazoriala a semnalului modulat APSKDiagrama fazorială în acest caz este prezentată în figura 4.29.Se utilizează o codificare pe 4 biţi/pentru fiecare stare, primul bit indicând nivelul de

amplitudine iar următorii trei saltul de fază.În acest exemplu de modulaţie APK, debitul rezultant este de 4 ori mai mic decât

debitul digital.

20

011

0010

0000

0001

0101

0100

0110

0111

0011

1010

1000

1001

1101

1100

1110

1111

1011