Curso: Engenharia EletrônicaProfessores:
Lourdes BrasilMarcelino AndradeSuélia Rosa
Cálculo Diferencial e Integral II
AULA 01
Cálculo Diferencial e Integral II
Definição: Medida de Área
A Soma de Riemann
Medida de Área = ?
Definição: Soma de Riemann
DEFINIÇÃO
Definições: Integral Definida e Área
Integral Definida!!!!
Área!!!!
SOLUÇÃO:
????
Exemplo: Integral Definida e Área
SOLUÇÃO:
Exemplo: Integral Definida e Área
Volumes de Sólidos
Soma de Riemann!!
Definição: Medida de Volume
Cilindro Reto
Exemplo: Medida de Volume
SOLUÇÃO:
SOLUÇÃO:
1
2
Exemplo: Medida de Volume
Teorema: Sólido de Revolução
Graficamente:
Exemplos: Sólido de Revolução
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
Para a solução deste problema, fazse necessário saber o Teorema 6.1.3.
?????
Teorema: Sólido de Revolução
Este teorema é para quando o eixo de revolução não está na fronteira da região a ser rotacionada.
Teorema: Sólido de Revolução
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Exemplos: Sólido de Revolução
SOLUÇÃO:
Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
Método Novo
Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
?????
Teorema: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
Teorema: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
A SOLUÇÃO É FACILITADA!!!!!!
?????
Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
VOLUME!!!
Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
Exemplo: Volume de Sólido por invólucro Cilíndrico
SOLUÇÃO:
Cálculo Diferencial e Integral II
Próxima aula!!