7/24/2019 Clase 7 Newton
1/24
Aplicaciones de las leyes deNewton
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
2/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
Contenido de clase 7
Anlisis de fuerza variable
Friccin esttica y cintica
Ejemplos con friccin
Fuerza de arrastre y velocidad terminal
7/24/2019 Clase 7 Newton
3/24
Objetivos de Aprendizaje
Resolver problemas que incluyan fuerzas variables
usando el clculo diferencial e integral Identificar y diferenciar las fuerzas de friccin esttica y
cintica.
Identificar y diferenciar los coeficientes de friccinesttico y cintico.
Definir el concepto de rapidez terminal.
Resolver problemas considerando fuerzas de arrastre
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
4/24
Ejemplo 1: Movimiento rectilneo con una fuerza variable.
Consideremos un velero que se mueve sobre el hielo sin friccin,
supongamos que, una vez que el velero comienza a moverse, su
posicin en un funcin del tiempo es. X = (1.2m/s2)t2- (0.2m/s3)t3
a)Obtenga la fuerza ejercida por el viento en funcin del tiempo.b)Determine esa fuerza en el instante t = 3s.
c)En qu instantes la fuerza es cero? (masa = 200kg)
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
5/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
6/24
Problema propuesto
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
7/24
Pregunta cliker 1
Un trabajador cansado trata de empujar una
pesada (100 kg) caja que est descansando
sobre una alfombra gruesa. Los coeficientes de
friccin esttica y cintica son de 0,6 y 0,4,
respectivamente. El trabajador empuja con unafuerza de 500 N. La fuerza de friccin ejercida
por la superficie es:
A 1000 N B 600 N C 500 N D 400 N E 100 N
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
8/24
Fuerzas de friccin
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
9/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
10/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
11/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
12/24
Ejemplo 2: Obtencin de Fa partir de a
Una mesera empuja una botella de salsa con masa de 0.45kg
a la derecha sobre un mostrador horizontal liso. Al soltarse, la
botella tiene una velocidad de 2.8m/s, pero se frena por la
fuerza de friccin horizontal constante ejercida por el
mostrador. La botella se desliza un metro antes de parar. qu
magnitud y direccin tiene la fuerza de friccin?
Clase 6, Mg Dick Zambrano
a = -3,92 m/s2
Fr = 1,76 N
7/24/2019 Clase 7 Newton
13/24
Ejemplo 3: Movimiento rectilneo con friccin
Suponga que el viento est soplando de forma
constante con la direccin +x, de modo que el
velero del ejemplo anterior, tiene una
aceleracin de 1.5m/s2. Suponga ahora queexiste una fuerza de friccin horizontal
constante de 100N que se opone al
movimiento del velero. Qu fuerza debeejercer el viento sobre el velero?
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
F= 400 N
7/24/2019 Clase 7 Newton
14/24
Ejemplo 4: Friccin en movimiento horizontalUn transportista descarg frente a su puerta una caja de 500N. Usted
descubre que para comenzar a moverla hacia la derecha, debe tirar
con una fuerza horizontal de 230n. Una vez que la caja comienza amoverse, puede mantenerse a velocidad constante con slo 200N.
Obtenga los coeficientes de friccin esttica y cintica.
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
15/24
Problema Propuesto
Un hombre arrastra hacia arriba una caja por la rampa de un camin
de mudanzas, el hombre jala con una fuerza F a) Cul deber ser el
valor de F para que su componente paralela a la rampa sea de 60N b)Qu magnitud tendr entonces la componente perpendicular a la
rampa c) si la caja de 15 kg sube con velocidad constante determinar
la friccin
Clase 6, Mg Dick Zambrano
7/24/2019 Clase 7 Newton
16/24
Pregunta cliker 2
Un paquete de 20.0 kg se deja caer desde una
torre y en el trayecto por el aire, se le hace "un
seguimiento" con un sistema de radar. Cuando
el paquete est a 25 m sobre el suelo, el
seguimiento por radar indica que su aceleracines de 7,0 m/s2. Determinar la fuerza de la
resistencia del aire sobre el paquete. Tomar g =
10 m/s2
A 28 N B 56 N C 140 N D 196 N E 340 N
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
17/24
Pregunta cliker 3
a) Cul es la aceleracin de dos paracaidistas
en cada (masa: 132 kg, incluyendo paracadas)
cuando la fuerza ascendente de la resistencia
del aire es igual a un cuarto de su peso? b)
Despus de abrir el paracadas, los paracaidistasdesciende suavemente hasta el suelo con una
rapidez constante Cul es ahora la fuerza de la
resistencia del aire sobre los paracaidistas y suparacadas? (Ver figura)
a) 3g/4 b) mg
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
18/24
Resistencia de fluidos y rapidez
terminal
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
19/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
20/24
Ejemplo 5: Un paracaidista (70kg) salta de un
avin, durante el tiempo que ste lleva elparacadas cerrado el aire ejerce una fuerza
resistiva igual a Cv2a) Si alcanza una rapidez
terminal de 40m/s Cul es la aceleracin del
paracaidista cuando su rapidez es de 20m/s? b)
Cul es la fuerza resistiva del aire cuando el
paracaidista tiene una rapidez de 50m/s? c)
Cul es la fuerza resistiva del aire cuando elparacaidista tiene una rapidez de 20m/s?
Respuestas C = 0.43 a = 7.35 F = 686 F = 172Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin de
Leyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
21/24
Ejemplo 6:Supongamos que un objeto de masa
m que cae en el aire experimenta una fuerza dearrastre F (F = kv) que aumenta linealmente con
la velocidad y que acta siempre en direccin
opuesta a la velocidad. La constante k dependede las propiedades del objeto (tamao y forma
por ejemplo) y de las propiedades del fluido
(especialmente su densidad). Hallar: a) la
velocidad en funcin del tiempo y b) grafique la
funcin obtenida.
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
22/24
Problema Propuesto
A partir de la expresin de velocidad deducida
en el ejemplo anterior. Encontrar:
La aceleracin y la posicin en funcin del
tiempo.
Trazar los grficos a vs t, y vs t
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
23/24
Mg. Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton
7/24/2019 Clase 7 Newton
24/24
Problema PropuestoSi conocemos F(t) la fuerza en funcin del tiempo de
una partcula que se mueve en lnea recta, de la
segunda ley de Newton nos da la aceleracin en
funcin del tiempo, que podemos integrar para
obtener v(t) y x(t). Sin embargo, suponga que lo que
se conoce es F(v), si la fuerza neta sobre un cuerpoque se mueve sobre el eje x es Cv2. Demostrar que:
x-xo= (m/c)ln(vo/v)
a) Usando la segunda ley de Newton comoF=mdv/dt y dos integraciones.
b) Usando F=mvdv/dx y una sola integracin
Mg.Dick Zambrano, Clase 7, Aplicacin deLeyes de Newton