Constantes de um GásConstantes de um Gás Massa do Gás (m): Massa do Gás (m): é a é a
quantidade de matéria que a quantidade de matéria que a amostra de gás possui;amostra de gás possui;
Massa Molar (M): Massa Molar (M): é a é a quantidade de matéria de um quantidade de matéria de um mol (6.10mol (6.102323 moléculas) do gás. moléculas) do gás.
Número de mols (n):Número de mols (n):
M
mnM
mn
Variáveis de um GásVariáveis de um Gás
Temperatura (T):Temperatura (T): é a medida é a medida da agitação das moléculas da agitação das moléculas que constituem o gás e deve que constituem o gás e deve ser medida em kelvin.ser medida em kelvin.
Volume (V):Volume (V): é o espaço é o espaço ocupado pelo gás, ou seja, é o ocupado pelo gás, ou seja, é o volume do recipiente que o volume do recipiente que o contém.contém.
Variáveis de um GásVariáveis de um Gás
Pressão (p):Pressão (p): é a pressão é a pressão exercida pelo gás sobre as exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente que o paredes do recipiente que o contém.contém.
Área
Forçap
Área
Forçap
Lei Geral dos GasesLei Geral dos Gases
Estado AEstado A Pressão: pPressão: pAA
Volume: VVolume: VAA
Temperatura: Temperatura: TTAA
Estado BEstado B Pressão: pPressão: pBB
Volume: VVolume: VBB
Temperatura: Temperatura: TTBB
B
BB
A
AA
T
Vp
T
Vp ..
B
BB
A
AA
T
Vp
T
Vp ..
Principais Principais transformaçõestransformações
Isobárica (Pressão constante)Isobárica (Pressão constante) Volume diretamente Volume diretamente
proporcional a temperaturaproporcional a temperatura
B
B
A
A
T
V
T
V
B
B
A
A
T
V
T
V
Principais Principais transformaçõestransformações
Isotérmica (temperatura constante)Isotérmica (temperatura constante) Pressão inversamente proporcional ao Pressão inversamente proporcional ao
volumevolume
BBAA VpVp .. BBAA VpVp ..
Principais Principais transformaçõestransformações
Isométrica (volume constante)Isométrica (volume constante) Pressão diretamente Pressão diretamente
proporcional a temperaturaproporcional a temperatura
B
B
A
A
T
p
T
p
B
B
A
A
T
p
T
p
Equação de Equação de ClapeyronClapeyron
TRnVp ... p p pressão do gás pressão do gásV V volume do gás volume do gásn n número de mols número de molsR R constante universal dos constante universal dos gasesgases
T T temperatura absoluta temperatura absoluta
Unidades de MedidaUnidades de Medida
[p] = Pa (pascal)[p] = Pa (pascal) [V] = m[V] = m33 (metro cúbico) (metro cúbico) [n] = mol[n] = mol [T] = K (kelvin)[T] = K (kelvin) R = 8,31 J/mol.KR = 8,31 J/mol.K
Outras Unidades de Outras Unidades de MedidaMedida
[p] = atm (atmosfera)[p] = atm (atmosfera) [V] = L (litro)[V] = L (litro) [n] = mol[n] = mol [T] = K (kelvin)[T] = K (kelvin) R = 0,082 atm.L/mol.KR = 0,082 atm.L/mol.K
Trabalho de um Trabalho de um gásgás
(+)(+) (-)(-)
ExpansãExpansãoo
CompressãCompressãoo
(-)(-) (+)(+)
Trabalho de um Trabalho de um gásgás
Pressão de um Pressão de um GásGás
A pressão de um gás contido num A pressão de um gás contido num recipiente deve-se às colisões que as recipiente deve-se às colisões que as
moléculas efetuam contra as moléculas efetuam contra as paredes do recipiente.paredes do recipiente.
Área
Fp
Área
Fp ÁreapF . ÁreapF .
Transformação Transformação IsobáricaIsobárica
(Pressão Constante)(Pressão Constante)
p.Área.dτ
F.dτ
p.Área.dτ
F.dτ
dF
Vpτ . Vpτ .
Transformação Transformação IsométricaIsométrica
(Volume Constante)(Volume Constante)
zeroV
VV finalinicial
zeroV
VV finalinicial
zeroτ zeroτ
Transformação Transformação QualquerQualquer
Expansão do GásExpansão do Gás Compressão do Compressão do GásGáspressão
volume
A
Bpressão
volume
A
B
Área Área Área Área
Transformação Transformação CíclicaCíclica
É uma transformação no qual o É uma transformação no qual o gás retorna para a situação gás retorna para a situação
inicial.inicial.
Transformação Transformação CíclicaCíclica
Área 21 Área 21 Área12 Área12
Transformação Transformação CíclicaCíclica
ciclociclo Área ciclociclo Área
Sinal do Trabalho no Sinal do Trabalho no CicloCiclo
Ciclo Horário → Ciclo Horário → ττ + + Ciclo Anti-Horário → Ciclo Anti-Horário → ττ - -
Energia Interna de um Energia Interna de um GásGás
DefiniçãoDefinição É toda energia que ele tem É toda energia que ele tem
armazenado dentro de si.armazenado dentro de si. Tipos de EnergiaTipos de Energia
Energia cinética de translação das Energia cinética de translação das partículas;partículas;
Energia cinética de rotação das Energia cinética de rotação das partículas;partículas;
Energia potencial de ligação entre as Energia potencial de ligação entre as partículas.partículas.
Energia Interna de um Gás Energia Interna de um Gás PerfeitoPerfeito
Para gases perfeitos e Para gases perfeitos e monoatômicos a energia interna monoatômicos a energia interna se resume na se resume na energia cinética de energia cinética de translação das moléculastranslação das moléculas, sendo , sendo dada pela expressão:dada pela expressão:
TRnU ..2
3 TRnU ..2
3
U U Energia interna do gás Energia interna do gás n n número de mols número de mols R R constante universal dos constante universal dos
gasesgases T T temperatura absoluta temperatura absoluta
TRnU ..2
3 TRnU ..2
3
Energia Interna de um Gás Energia Interna de um Gás PerfeitoPerfeito
Para gases perfeitos e diatômicos Para gases perfeitos e diatômicos a energia interna se resume na a energia interna se resume na energia cinética de translação energia cinética de translação das moléculasdas moléculas, sendo dada pela , sendo dada pela expressão:expressão:
TRnU ..2
5 TRnU ..2
5
U U Energia interna do gás Energia interna do gás n n número de mols número de mols R R constante universal dos constante universal dos
gasesgases T T temperatura absoluta temperatura absoluta
TRnU ..2
5 TRnU ..2
5
Unidades de MedidaUnidades de Medida
[U] = J (joule)[U] = J (joule) [n] = mol[n] = mol [T] = K (kelvin)[T] = K (kelvin) R = 8,31 J/mol.KR = 8,31 J/mol.K
ConclusõesConclusões
A energia interna de um dado número A energia interna de um dado número de mols de um gás perfeito depende:de mols de um gás perfeito depende: Exclusivamente da temperatura. Exclusivamente da temperatura. (Lei de (Lei de
Joule)Joule) É diretamente proporcional à temperatura É diretamente proporcional à temperatura
absoluta do gás, portanto:absoluta do gás, portanto:
...3
3
2
2
1
1 T
U
T
U
T
U ...3
3
2
2
1
1 T
U
T
U
T
U
U de um gás U de um gás monoatômicomonoatômico
Obs:Obs: só haverá variação na energia só haverá variação na energia interna de um gás, se ele sofrer uma interna de um gás, se ele sofrer uma variação de temperatura, ou seja:variação de temperatura, ou seja: T aumenta T aumenta U aumenta ( U aumenta (U > 0);U > 0); T diminui T diminui U diminui ( U diminui (U < 0);U < 0); T constante T constante U constante ( U constante (U = 0).U = 0).
TRnU ..2
3 TRnU ..2
3
U de um gás diatômicoU de um gás diatômico
Obs:Obs: só haverá variação na energia só haverá variação na energia interna de um gás, se ele sofrer uma interna de um gás, se ele sofrer uma variação de temperatura, ou seja:variação de temperatura, ou seja: T aumenta T aumenta U aumenta ( U aumenta (U > 0);U > 0); T diminui T diminui U diminui ( U diminui (U < 0);U < 0); T constante T constante U constante ( U constante (U = 0).U = 0).
TRnU ..2
5 TRnU ..2
5
ConclusõesConclusões
Transformação IsotérmicaTransformação Isotérmica T constante T constante U = 0U = 0
Expansão IsobáricaExpansão Isobárica V aumenta V aumenta T aumenta T aumenta U > 0U > 0
Compressão IsobáricaCompressão Isobárica V diminui V diminui T diminui T diminui U < 0U < 0
Aquecimento x Aquecimento x ResfriamentoResfriamento
AquecimentoAquecimento Processo TérmicoProcesso Térmico
Fornecimento de calorFornecimento de calor Processo MecânicoProcesso Mecânico
Trabalho Resistente Trabalho Resistente (-)(-)
ResfriamentoResfriamento Processo TérmicoProcesso Térmico
Retirada de calorRetirada de calor Processo MecânicoProcesso Mecânico
Trabalho Motor (+)Trabalho Motor (+)
Como Aquecer um Como Aquecer um GásGás
FornecendoFornecendoEnergiaEnergia
FornecendoFornecendoCalorCalor
FornecendoFornecendoEnergia MecânicaEnergia Mecânica
Gás em contato com Gás em contato com outro corpo mais quenteoutro corpo mais quenteComprimindo o GásComprimindo o Gás
Como Resfriar um GásComo Resfriar um Gás
RetirandoRetirandoEnergiaEnergia
RetirandoRetirandoCalorCalor
RetirandoRetirandoEnergia MecânicaEnergia Mecânica
Gás em contato com Gás em contato com outro corpo mais friooutro corpo mais frio Expandindo o GásExpandindo o Gás
1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica
Onde:Onde:Q Q Quantidade de Calor Quantidade de Calor TrabalhoTrabalhoU U Variação da energia Variação da energia internainterna
U = Q - U = Q -
U = Q - U = Q - > 0> 0
expansãoexpansãoPerde EPerde EMM
< 0< 0compressãocompressãoGanha EGanha EMM
= 0= 0IsométricIsométric
aa
U > 0U > 0T T
aumentaaumenta
UU < 0< 0T diminuiT diminui
UU = 0= 0T T
constanteconstante
Q > 0Q > 0recebe recebe calorcalor
Q < 0Q < 0perde perde calorcalor
Q = 0Q = 0adiabáticaadiabática
Principais Principais TransformaçõesTransformações
IsotérmicaIsotérmica ( T ( T constante) constante) U = 0 U = 0 Q = Q =
Isométrica Isométrica ( V ( V constante) constante) = 0 = 0 Q = Q = UU
IsobáricaIsobárica ( p ( p constante) constante) = p. = p. V V Q - p. Q - p. V = V = UU
CíclicaCíclica U = 0 U = 0 Q = Q =
Adiabática Adiabática ( Não troca calor)( Não troca calor) Q = 0 Q = 0 = - = - UU