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ESTADÍSTICA II
Docente : Mg. Econ. Alfonso R. Ticona Lecaros
Ciclo Académico : V - Mañana
Escuela de Administración y
Negocios Internacionales
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II UNIDADESTIMACIONES E INTERVALOS DE
CONFIANZA, PRUEBAS DE HIPÓTESIS
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Clase Nº 2 Prueba de Hipótesis
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PRUEBA DE HIPÓTESIS.-
Es para formular una teoría y luego contrastarla
Pasos para probar una Hipótesis1.Prueba De Hipótesis
2.Seleccionar El Nivel De Significancia
3.Calcular El Valor Estadístico De Prueba
4.Formular La Regla De Decisión
5.Decidir
2.1. Hipótesis.-
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Paso1 : Plantear Ho y H1
0:0
00 :
H
H
01
01
:
:
H
H
HIPÓTESIS NULA: Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional
HIPÓTESIS ALTERNATIVA: Afirmación Que Se Aceptará Si Los Datos Muestrales Aseguran Que Es Falsa Ho
Paso 2 : Seleccionar el nivel de significanciaGeneralmente son del 5% o 1% (Error de tipo I y Error de tipo II)
ERROR DE TIPO I.- Rechazar la hipótesis nula, H0 cuando es verdadera
ERROR DE TIPO II.- Aceptar la hipótesis nula, H0 cuando es Falsa
2.1. Hipótesis.-
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Paso 3 : Calcular el valor estadístico de prueba. Estadísticos de pruebas como: Z, t de Student, F y Ji cuadrado
n
Xz
n
Xt
Para muestras grandes
Para muestras pequeñas
Paso 4 : Formular la regla de decisiónSon las condiciones según las que se acepta o rechaza la hipótesis nula
Paso 5 : Tomar una decisiónEl valor observado de la estadística muestral se compara con el valor de estadística de prueba
n
PZ
)1(
Para
proporciones
2.1. Hipótesis.-
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2.1. Hipótesis.-
8
2.1. Hipótesis.-
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Se tiene una muestra de n = 89 personas que padece de un problema económico con una media = 24 de un total de 500 personas y una desviación estándar de 3.79 pruebe la hipótesis del promedio de la población.
PASO 1: Establecer Hipótesis
75.1:1 H
PASO 3: Nivel de significancia (0.05%)
PASO 2: Valor estadístico de prueba
24x
75.1
79.3S
Personasn 89
Ejemplo .-
n
Xt
X
89
79.375.124 t 38.55t
00
00
:
:
H
H
01
01
:
:
H
H
Hipótesis Nula
Hipótesis Alternativa: afirmación que se aceptará si los datos muestrales aseguran que es falsa Ho
77.2t)05.0(38.55t
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Entonces, para una S dada podemos establecer las siguientes regiones de aceptación y crítica:
-ta/2 ta/2 t
a/2 a/2
Región de Aceptaciónregión crítica región crítica
CONCLUSIONES:
Rechazar H0 si: t < -ta/2 o t > ta/2 No rechazar H0 si: - ta/2 t ta/2