Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95

Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2015!

LUYỆN ĐỀ VIP TRÊN MOONTV (Chữa đề trực tiếp: 21h00, Thứ hai, 20/04/2015)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Câu 1: [ĐVH]. Cho hàm số ( ) 3 22 3 1,y f x x x= = − + + có đồ thị là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình ( )'' 0.f x =

Câu 2: [ĐVH].

a) Cho góc α thỏa mãn 2 2 π 3π

sin 2α ; α .3 2 4

= − < <

Tính giá trị biểu thức ( )2tanα 2cotαP = +

b) Cho các số phức 1 23 4 ; 2 3 .z i z i= + = − Tìm phần thực, ảo của số phức ( )21 1 2 22 .w z z z z= + −

Câu 3: [ĐVH]. Giải bất phương trình ( ) ( )2 22

15log 2 1 log 3 log

3x x

x− − − ≤

+

Câu 4: [ĐVH]. Tính tích phân ( )4

2

0

3 2 1 .I x x dx= + + +∫

Câu 5: [ĐVH]. Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD. Biết đường cao của khối chóp là SH = a; với H là trung điểm AD. Cho biết

2 ,AD a AB BC CD a= = = = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H tới (SCD).

Câu 6: [ĐVH]. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; -1; 0) và A(3; 1; -2). Viết phương trình

mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai của đường thẳng IA với mặt cầu (S).

Câu 7: [ĐVH]. Giải hệ phương trình 22 2

( 1)( 1) 2 4

x y y y

y y x x

− = −

+ − + = +

Câu 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC, đường tròn đường kính BC có

phương trình ( ) ( ) ( )2 2: 1 1 8T x y− + − = , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại ( )3; 1H − . Tìm toạ độ điểm A

của tam giác ABC biết điểm A thuộc đường thẳng 2 10 0x y− − = và khoảng cách từ điểm 2 4

;5 5

N −

đến

đường thẳng EF là lớn nhất.

Câu 9: [ĐVH]. Giải hệ phương trình ( )2 2

3 2

2 1

x y x y

x x x y y

+ + + =

+ − + =