DEBER No. 2 DE TIPO EXAMENSISTEMAS DIGITALES
1. Demuestre los siguientes teoremas del álgebra de Boole:
2. Demuestre la universalidad de la Compuerta NOR, para lo cual, implemeteuna compuerta AND, una OR, una NOT y una XOR. [Siga el procedimientoque se utilizó en clases con la compuerta NAND].
3. Utilice exclusivamente los teoremas del álgebra de Boole, para simplificarlas siguientes ecuaciones booleanas e implemente el circuito simplificado,utilizando tanto compuertas A-O-N como compuertas NAND.
4. Escriba la tabla de función correspondientes a las siguientes expresionesbooleanas, y encuentre la función simplificada:
5. Escriba la tabla de función correspondientes a las siguientes expresionesbooleanas, y encuentre la función simplificada:
DEBER NÚMERO 2 DE SISTEMAS DIGITALES - 2 -
Implemente estas funciones, primero con multiplexers y luego con unsolo decodificador.
6. Mencione las ventajas y desventajas de los sistemas analógicos y delos sistemas digitales y haga una comparación entre ellos.
7. Termine el diseño del decodificador de BCD-a-7 segmentos iniciado enclase. Implemente el circuito utilizando compuertas NAND.
8. Utilice el CI-7483 para implementar un sumador BCD para números de 3-dígitos BCD cada uno. El resultado debe presentarlo en displays de ánodocomún.
9. Mediante el uso de multiplexers 2-1, implemente un multiplexer de 16-1.
10. Utilice MUX para implementar las siguientes funciones booleanas.
11. Repita el problema anterior con DEMUX.
12. Diseñar un circuito digital detector de paridad impar de 4-entradas,utilice multiplexeres del número de entradas adecuado.
13. En base decodificador 2-a-4-líneas, construir un decodificador 4-a-16-líneas.
14. Mediante el uso de circuitos integrados MSI, implemente un circuitocombinacional que muestre en un display de ánodo común, el número menorde entre dos (A y B) cada uno de ellos de 2-dígitos BCD. Si los dosnúmeros son iguales, la salida debe quedar blanqueada y debe encenderseun LED.
15. Diseñar un decodificador de BCD-a-7 segmentos para un display de cátodocomún. Implemente el circuito utilizando el menor número de compuertasNOR.
16. Diseñar un circuito lógico que disponga de 4-entradas [A, B, Cy D] cada una de las cuales recibe un número de 1-dígito codificado
DEBER NÚMERO 2 DE SISTEMAS DIGITALES - 3 -
en BCD y una salida [Y] de 4-bits. En la salida debe aparecerel número de mayor magnitud de los 4 de las entradas. El resultadodebe aparecer en un display de 7-segmentos de cátodo común.
17. Diseñar un circuito lógico que disponga de 3-entradas [A, B yC] cada una de las cuales recibe un número de 1-dígito codificadoen BCD y una salida [Y] de 4-bits. En la salida debe aparecerel número de mayor magnitud de los 4 de las entradas. El resultadodebe aparecer en un display que incluya el decodificador y lasresistencias [tipo TIL311].
18. Diseñar un circuito lógico que disponga de 2-entradas [A y B]cada una de las cuales recibe un número de 2-dígitos codificadosen BCD y una salida [Y] de 8-bits. En la salida debe aparecerel número de mayor magnitud de los 2 de las entradas. El resultadodebe aparecer en dos displays TIL 311.
19. Diseñar un circuito lógico que disponga de 2-entradas cada una3 2 1 0de las cuales recibe un número BIN de 4-bits: A [A A A A ] y B
3 2 1 0[B B B B ] y una entrada de selección [S], de manera que cuando S= 0 en la salida [Y] de 4-bits aparezca el menor entre A y B yque cuando S = 1, la salida muestre la suma aritmética entre Ay B [utilice un LED para mostrar el exceso (Carry)]. Tanto lasentradas como el resultado deben aparecer en displays TIL311.
S FUNCIÓN
0 SE BLANQUEA EL DISPLAY SI A = B
1 SALE LA RESTA ARITMÉTICA
20. Utilizar dispositivos MSI, y las compuertas adicionales que requiera,para diseñar un circuito combinacional cuyas entradas son dos números
3 2 1 0 3 2 1 0binarios de 4-bits cada uno A [A A A A ] y B [B B B B ] y dos líneas de1 0selección de función [S y S ] que cumpla con la tabla que se indica
a continuación. La salida consistirá de un display hexadecimal condecodificador incluido [TIL 311], un LED rojo que se encenderá solamentecuando haya un exceso [carry] en la opción de suma y un LED verde quedeberá encenderse en caso de que A = B. [Sugerencia: utilice el sistemade buses para los datos, como se hizo en clases].
S1 S0 FUNCIÓN
0 0 EL DISPLAY SE BLANQUEA
0 1 EN EL DISPLAY SALE EL MAYOR ENTRE A Y B
1 0 EN EL DISPLAY SALE LA SUMA ARITMÉTICA [A + B] Y EN UN LED ROJO EL CARRY
1 1 EN EL DISPLAY SALE EL MENOR ENTRE A Y B
1. Demuestre los siguientes teoremas del álgebra de Boole:
2. Demuestre la universalidad de la Compuerta NOR, para lo cual, implemete
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una compuerta AND, una OR, una NOT y una XOR. [Siga el procedimientoque se utilizó en clases con la compuerta NAND].
3. Utilice exclusivamente los teoremas del álgebra de Boole, para simplificarlas siguientes ecuaciones booleanas e implemente el circuito simplificado,utilizando tanto compuertas A-O-N como compuertas NAND.
4. Escriba la tabla de función correspondientes a las siguientes expresionesbooleanas, y encuentre la función simplificada:
5. Escriba la tabla de función correspondientes a las siguientes expresionesbooleanas, y encuentre la función simplificada:
Implemente estas funciones, primero con multiplexers y luego con unsolo decodificador.
6. Mencione las ventajas y desventajas de los sistemas analógicos y delos sistemas digitales y haga una comparación entre ellos.
7. Termine el diseño del decodificador de BCD-a-7 segmentos iniciado enclase. Implemente el circuito utilizando compuertas NAND.
8. Utilice el CI-7483 para implementar un sumador BCD para números de 3-dígitos BCD cada uno. El resultado debe presentarlo en displays de cátodocomún.
DEBER NÚMERO 2 DE SISTEMAS DIGITALES - 5 -
10. Mediante el uso de multiplexers 2-1, implemente un multiplexer de 16-1.
11. Utilice MUX para implementar las siguientes funciones booleanas.
12. Diseñar un circuito digital detector de paridad impar de 4-entradas,utilice un multiplexer del número de entradas adecuado.
13. En base decodificador 2-a-4-líneas, construir un decodificador 4-a-16-líneas.
14. Mediante el uso de circuitos integrados MSI, implemente un circuitocombinacional que muestre en un display de ánodo común, el número menorde entre dos (A y B) cada uno de ellos de 2-dígitos BCD. Si los dosnúmeros son iguales, la salida debe quedar blanqueada.
15. Diseñar un decodificador de BCD-a-7 segmentos para un display de cátodocomún. Implemente el circuito utilizando el menor número de compuertasNAND.
16. Diseñar un circuito lógico que disponga de 4-entradas [A, B, Cy D] cada una de las cuales recibe un número de 1-dígito codificadoen BCD y una salida [Y] de 4-bits. En la salida debe aparecerel número de mayor magnitud de los 4 de las entradas. El resultadodebe aparecer en un display que incluya el decodificador y lasresistencias.
17. Diseñar un circuito lógico que disponga de 2-entradas [A y B]cada una de las cuales recibe un número de 2-dígitos codificadosen BCD y una salida [Y] de 8-bits. En la salida debe aparecerel número de mayor magnitud de los 2 de las entradas. El resultadodebe aparecer en dos displays TIL 311.
18. Utilizar dispositivos MSI, y las compuertas adicionales que requiera,para diseñar un circuito combinacional cuyas entradas son dos números
3 2 1 0 3 2 1 0binarios de 4-bits cada uno A [A A A A ] y B [B B B B ] y dos líneas de1 0selección de función [S y S ] que cumpla con la tabla que se indica
a continuación. La salida consistirá de un display hexadecimal condecodificador incluido [TIL 311], un LED rojo que se encenderá solamentecuando haya un exceso [carry] en la opción de suma y un LED verde quedeberá encenderse en caso de que A = B. [Sugerencia: utilice el sistemade buses para los datos, como se hizo en clases].
S1 S0 FUNCIÓN
0 0 En el display sale el menor entre A y B
0 1 En el display sale el mayor entre A y B
1 0 En el display sale la suma [A + B] y en un LED rojo el carry
1 1 En el display sale A, solo si A > B, en otro caso sale 0