Working Adult Cajamarca Facultad De Ingeniera

SEMINARIO DE PROBLEMAS

01.- El radio de una esfera disminuye a razn de 2cm s y el radio de un cono recto inscrito

en dicha esfera aumenta a razn de 1cm s . Calcular la rapidez con que vara el volumen

del cono cuando el radio de la esfera es de 10 cm y el radio de la base del cono es de

6 cm.

02.- La presin P , en kilopascales, el volumen V , en litros y la temperatura T en Kelvin, de

un mol de un gas ideal, estn relacionados mediante la ecuacin 8.31PV T . Determine la razn razn a la cual presin cambia cuando la temperatura es de 300 K

y se incrementa a razn de 0.1 K s y el volumen es de 100 L y se incrementa a razn

de 0.2L s .

03.- El automvil A viaja hacia el norte por la carretera 16 y el automvil B viaja hacia el

oeste por la carretera 83. Los vehculos se aproximan a la interseccin de dichas

carreteras. En un cierto momento, el automvil A est a 0.3 km de la interseccin y se

desplaza a 90km/ h mientras que el automvil B est a 0.4 km de la interseccin y viaja

a 80 km/h. Qu tan rpido cambia la distancia entre los automviles en ese momento?

04.- La altura de un cono circular es de 30 pulgadas, en un cierto instante y crece a razn de

2pulg s el radio de la base en ese mismo instante es de 20 lgpu y crece a razn de

1pulg s . A que velocidad crece el volumen en aquel instante.

05.- El radio de un cilindro circular recto se incrementa a razn 6 pulgadas por minuto y la

altura decrece a razn de 4 pulgadas por minuto. Cul es la velocidad o el ritmo de

cambio del volumen y del rea superficial cuando el radio es 12 pulgadas y la altura de

36 pulgadas.

06.- La longitud l , ancho w y la altura h de una caja cambia con el tiempo. En un cierto

instante, las dimensiones son 1l m y 2w h m , y l y w se incrementa a razn de

2m s , en tanto que h disminuye a razn de 3m s . Encuentre es ese instante las

razones a las cuales las siguientes magnitudes cambian: a) El volumen, b) el rea

superficial y c) La longitud de la diagonal.

07.- El voltaje en los extremos de un conductor aumenta a una tasa de 2 volts/min y la

resistencia disminuye a razn de 1 ohm/min. Emplee I E y la regla de la cadena para

calcular la tasa a la cual la corriente que circula por el conductor est cambiando cuando

50 R y E= 60 volts.

08.- Un bebe crece a una tasa de 2pulg ao . Y gana peso a una tasa de 4.2lb ao Utilice 0.425 0.7250.1091S w h y la regla de la cadena para determinar la tasa a la cual el rea

superficial del bebe est cambiando cuando este pesa 25 lb y mide 29 pulgadas de

altura.