Design of Network Schedules
Présenté par :
Supervisé par: Mr HAMDAOUI
• Introduction
• Le problème de capacité Ferroviaire
• Méthode d’évaluation du problème
• Formalisation linéaire et Méthode de Résolution(Set Packing)
• Adaptation de la Métaheuristique du GRASP
• Conclusion
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Design of Network Schedules
Introduction
Le transport ferroviaire a donné lieu à de très nombreuses applications en Recherche Opérationnelle. Ce mode de transport est actuellement en pleine évolution, et est appelé à croître dans les prochaines années, notamment pour répondre à des besoins de mobilité accrue et pour des raisons environnementales et de développement durable. Ces évolutions font émerger de nombreux problèmes auxquels la Recherche Opérationnelle peut apporter des solutions.
L'objectif de cette session est de présenter les résultats obtenus par les recherches menées sur des problèmes liés au transport ferroviaire, mais aussi de montrer l'apport possible de la Recherche Opérationnelle pour des problématiques émergentes
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Projet de Recherche Opérationnel
consiste à déterminer la quantité maximale de circulation pouvant passer sur une infrastructure donnée pendant une période temporelle donnée tous, en respectant compte d’une qualité de service requise.
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• Le problème de l'évaluation de la capacité trouve tout son intérêt dans le cadre d'un processus de planification ferroviaire. En effet, elle permet de concevoir et d'évaluer une offre répondant à la demande future (c'est-à-dire avec un taux de saturation acceptable ) sans surdimensionné les investissements.
• les infrastructures (nombre de voies, signalisation, vitesse autorisée, maintenance, cisaillements de voies...)
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• le plan de transport (ordonnancement des trains, hétérogénéité des circulations, contraintes horaires dues aux correspondances ou aux dessertes de voyageurs...)
• la qualité de l'exploitation (ou qualité de service) qui dans le cas présent est assimilée à la stabilité de l'horaire vis à vis des perturbations (travaux, retards...) et donc est liée à l'importance des marges prévues lors de l'élaboration de la grille horaire (afin d'éviter les effets <<boule de neige>>).
• les caractéristiques techniques des trains (vitesse, accélération, freinage, longueur...)
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• Suivant la typologie de l'infrastructure (voir Figure ) dont on cherche à évaluer la capacité, la difficulté de cette évaluation peut énormément varier.
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Les formules analytiques Les formules analytiques qui se basent sur une évaluation de la moyenne des temps minimums de succession entre les différents trains, On peut citer parmi elles les méthodes FS et NS.
Les méthodes probabilistes Les méthodes probabilistes qui se basent sur une évaluation probabiliste de la répartition des trains.
méthodes de construction d'horaires méthodes de construction d'horaires qui correspond à la situation où le niveau de saturation est maximum. On peut citer parmi elles les méthodes du compactage graphique, de la saturation graphique.
Les méthodes de simulation Les méthodes de simulation qui n'effectuent aucun calcul théorique mais se contentent de simuler la circulation des différents trains connus et des différents événements survenant sur le réseau afin de se rendre compte du niveau de qualité et de robustesse d'une grille. On peut citer parmi elles les logiciels SISYFESISYFE.
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............(a)
(b)
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• Plan de consolidation de la marchandise
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• Affectation des blocs aux trainsproblème
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• Affectation des blocs aux trainsproblème
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la formulation entraine une augmentation impacte du nombre de contrainte
inégalité valide Méthode de Branch & Cut Temps de réponse très important Relaxation linéaire trés mauvaise
MAIS problème NP-difficile
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Proposé par [ Féo et Resende, 1989] Appliqué avec succès à de nombreux problèmes
combinatoire Méthode multi-départ
Répéter
phase gloutonne aléatoire
Recherche locale
[Intensification]
Jusqu’à critère d’arret
[Post-Optimisation]
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• La méthode GRASPGRASP (pour Greedy Randomized Adaptative Search Procedure), Elle est adaptée aux problèmes dont les solutions se construisent pas à pas, comme le problème d’ordonnancement de tâches, dont la solution consistera en une certaine suite d’opérations à ordonner sur des machines.
• Son algorithme contient deux phases : une phase de construction d’une solution une étape d’amélioration de la solution
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• Procédure methode_GRASP () {
s*← ÆRépeters’ ← ConstruireSolution()Améliorer(s’) Si f(s’) < f(s*) alors s* ← s’Jusqu’à ce que le critère de terminaison soit satisfaitFin}• Procédure ConstruireSolution() {S ← ÆTant que s n’est pas complète {
RCL ← GenererCandidat(s)x← ChoisirAuHasard(RCL)s ← s U {x};
}Retourner s}
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• La situation que nous avons choisi d'étudier pour expérimenter l'aptitude de GRASP à résoudre des problèmes ferroviaires réels est le nœud de Pierrefitte-Gonesse. Ce nœud se révèle très intéressant à étudier en raison du nombre et de l'hétérogénéité des trains qui le parcourent et des difficultés qui en découle. Il diffère quelque peu des travaux présentés précédemment du fait qu'il ne s'agit pas d'une gare. Cependant une modélisation semblable peut être réalisée:
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• les voies grande ligne reliant Paris Nord et Chantilly
• les voies grande vitesse reliant Paris Nord à Lille
• les voies reliant Chantilly à la Grande Ceinture
Schéma des voies du nœud de Pierrefitte-GonesseSchéma des voies du nœud de Pierrefitte-Gonesse
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1er cas:
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2eme cas:
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3eme cas:
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4eme cas:
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Résolution mutiobjectif Amélioration des horaires Efficace sur tous les problèmes Temps assez faible
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• Au vu des expérimentation réalisées, GRASP se montre tout à fait capable de fournir des solutions de bonne qualité au contraire d’algorithmes moins sophistiqués, de plus, il permet d’obtenir des solutions sur des problème de grande taille avec des temps de calculs réalistes alors que les algorithmes exacts montrait leurs limites. Ces résultats valident donc l’interet de GRASP.
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Site Web & Références: Site Web & Références: http://www.emse.fr. http://www.STRATEC.fr/ augmentation de la capacité du réseau
ferroviaire Thèse de doctorat année 2010 : »Modélisation et optimisation de
la Gestion Opérationnelle du Trafic Ferroviaire en cas d’Aléas.» Auguet (Benoît). -- Modélisation d'un nœud ferroviaire complexe.
-- Rapport de stage de 3ème année, École Centrale de Lille, 2005. Beasley (J.E.). -- An algorithm for set covering
problem. European Journal of Operational Research, vol. 31, 2008, pp. 85--93.
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