Problema de razonamiento de ecuación de segundo grado
Un ejemplo de un problema de razonamiento que condujo a la resolución con una ecuación de segundo grado
Luis realizó un viaje de cuatro horas para visitar a su novia la güera, recorrió 126km en motocicleta y 230 en automóvil la velocidad en el auto fue 8km/h mayor que la motocicleta. Determina la velocidad y el ti8empo en cada vehículo.
moto auto
Vm= ?dm= 126
VA: x+8da=230
Tiempo total: 4horas
vm= velocidad en motoVa= velocidad en autoDm=distancia en motoDa=distancia en autotm=tiempo en motoTa=tiempo en auto
Entonces necesitamos obtener el tiempo en la moto y en el auto
T= T= T= T=
Motocicleta: automóvil
Para obtener el tiempo de cada transporte se necesita tener el valor de la velocidad por lo que se necesita una ecuación de segundo grado:
Al realizar esta operación se darán cuenta que es la forma en la que se pueden eliminar las fracciones para que sea mucho mas fácil la resolución
Recordemos que valores iguales se eliminan
126
4 𝑥2+32𝑥−356 𝑥−1008=0
4 𝑥2−324 𝑥−1008=0a b c
De aquí se obtiene la ecuación de segundo grado
𝒂𝒙2+𝒃𝒙+𝒄=0
𝒂𝒙2+𝒃𝒙+𝒄=0
𝒙=−𝒃−
+¿ √𝒃2−4 𝒂𝒄
2𝒂¿
𝒙=− (−324 )−+¿ √¿¿ ¿¿
𝒙=−+324−+¿ √¿¿ ¿¿
𝒙=+324−
+¿ √121104
8¿
𝒙=+324−
+¿ 348
8¿
Solo sustituimos
valores
Se observa que hay dos signos así que hay dos resultados
RESPUESTA DE LA ECUACION DE SEGUNDO GRADO.= =
Usaremos la respuesta positiva porque hablamos de velocidad.
A LA VELOCIDAD DEL AUTO SE LE SUMARA 8 A LA X1 ES IGUAL A 92 km/h
VELOCIDAD EN LA MOTO ES DE 84 km/h
𝑡=𝑑𝑣 𝑡=
12684
Tiempo en moto es igual a 1:30
𝑡=𝑑𝑣 𝑡=
23092
Tiempo en carro es igual a 2:30
CONCLUCION FINAL
R= manejo la motocicleta durante 1hora 30 minutos a una velocidad de 84 km/h y en el auto conducido durante 2 horas y 30 minutos a una velocidad de 92 km/h
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