重力波:理論
柴田 大
京都大学 基礎物理学研究所
理論懇シンポ2013年度:12月25日
内容
1. 重力波望遠鏡(地上kmサイズ)と重力波のイントロ
2. コンパクト星連星合体に対する理解:数値相対論による知見
3. 電磁波対応天体(仏坂)
• CMB, B-mode探査による背景重力波検出/非検出 • パルサーネットワークを用いた低周波重力波検出 も2020年代に実現するだろうが、時間の都合で割愛 • eLISAは2030年代となりそうなので、割愛
2020年代の重力波検出器の予想分布
LIGO-Hanford:2015~
LIGO-Livingston:2015~ VIRGO:2016~
KAGRA:2017 ~
GEO600
2020 ? ~ INDIGO
2034〜
12月5日に片方の腕が貫通
KAGRAのホームページより
Expected sensitivity of adv LIGO & VIRGO
NS-NS@100Mpc:Average
連星中性子星合体のS/N~10イベントが 年間10例程度観測される、と期待できる
arXiv:1304.0670v
V. Kalogera+ 07 NS-NS
重力波に関する復習
Amplitude: h ≈ 2Gc4rDTF N ~ G
c4rML2
T 2ε N ~ GMv
2
c4rε N
~ 10−22 M3M
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200 Mpcr
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0.3c
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2ε
0.3
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100
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1/2
Frequency: f = 1π
GML3
≈ 680Hz 10GMc2L
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3/2M
3M
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−1
Note : GM / c2L ~ v / c
• 振幅を大きくするには、近傍(高頻度)、大質量、 高速、大きな非球対称度
• ただし、質量は周波数の要求で決まる: 太陽質量の数倍=100~1000Hz
• 振幅は単発では小さく、ノイズの大きさと同程度
有力な重力波源(地上kmサイズ干渉計)
• 中性子星/ブラックホールの連星• 重力崩壊・超新星爆発• 大きく歪んだ中性子星
さらなる条件
• 年に一回は観測できるか? 天文学になるのか?• ノイズと区別できるか?=波形を予測可能か?⇒ 中性子星/ブラックホールの連星がベスト
以下では、これにフォーカス
連星からの重力波観測で何が得られるか?
n 重力波が初めて直接検出される → 光速で伝わる n 連星ブラックホール(クリーンな系): 1. 初めて観測される:一般相対論の予言が正しいか? 2. ブラックホールが合体する現場が見られる(聴ける) 3. ブラックホールの質量、スピンの分布が得られる → 大質量連星の進化理論に寄与
n 連星中性子星/ブラックホール・中性子星連星: 1. 中性子星の質量分布が判る(→連星の進化理論) 2. 中性子星の状態方程式に制限が得られる 3. ショートガンマ線バーストの正体が解明されうる 4. Kilonova/macronovaの発見(電磁波観測との競演) → r過程元素合成の間接的証拠(和南城、関口)
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0 500 1000 1500 2000 2500
h +
t/M
Merger: dynamical
Numerical relativity
Early Inspiral rorb >> R, tGW Porb
Post-Newton
Point-mass phase
Late inspiral
Post-Newton + tidal effect
Tidal-defomation phase
連星の合体の一般論
rorb >~ R, tGW PorbMassive NS
BH + torus
BH
高い精度の予言
Binary black holes合体の理解• 円軌道を仮定すれば、7パラメータ問題(有限数)
(質量比とスピン3成分×2): no obs. infotmation • インスパイラル時は、ポストニュートン近似(およびその発展版“EOB”)で高精度計算可能
• 後期インスパイラル以降は、数値相対論による高精度の計算が可能(Caltech+Cornell+CITAgroup): もはや“計算”であって“シミュレーション”ではない
• 数値相対論の波形を利用して、半解析モデル波形の構築が進められている
• スピンが大きい場合および歳差運動が発生する場合でも、高精度のモデル化が可能
BH-BH with a=0.97:25.5周の計算
11
Lovelace+ 2012
重力波波形
スピンなし。質量比=1~6
波形=Chirp + merger + ringdown of BH この基本構成は、スピンや質量比によらない
Buchman + 2012 a=0.6865
a=0.6254
a=0.5406
a=0.4716
a=0.3725
合体時
Effective-one-body vs Numerical rela
Taraccini et al. arXiv1311.2544
Expected sensitivity of adv LIGO & VIRGO
BH-BH@700Mpc:Average
arXiv:1304.0670v BH=10Msun
Kick velocity from asymmetric no spin binaries
Max=175 km/s
Gonzales + 2007
η=m1m2/(m1+m2)2
非等方的な重力波放射による
The presence of misaligned spin enhances the kick velocity significantly
Orbital angular momentum
Spin Spin
kick ~ 2000 km/svGonzales + 2007
Binary neutron stars合体の理解
• Parameters: 観測的に一定の知見がある u 質量: 連星パルサー(5例)の観測によれば
m=1.25—1.45 Msun u スピン: 連星パルサーの観測では小さい u 中性子星の状態方程式(EOS)は未だ不明 à Well-defined problem except for EOS à EOS は重力波観測で決まる
1.5
2.0
10 km 12 km 14 km
The most crucial uncertainty is EOS
2.5
Mas
s (so
lar)
Radius (km)
1.0
Strong constraint: But not strong enough
2.0
1.5
J0348+0432
Many simula+ons with many EOSs are needed
Demorest Nature 2010
NS-NS case : 2種の運命1. 合体後すぐにブラックホールへ重力崩壊 2. 大質量星が誕生し、重要な役割を担う
• 一般的には、どちらになるのか、全質量とEOSに依存する
ここ数年の研究の結果、全貌がおよそ理解できた
Merger of 1.35-1.35Msun NS with four EOSs
Soft: APR4: R=11.1km ALF2: R=12.4km
H4: R=13.5km Stiff: MS1: R=14.5km
Log(ρ g/cc) Log(ρ g/cc)
By hotokezaka + 2013
Massive neutron stars are remnants irrespective of EOS
Evolution of remnant EOS=SLy, Mass=1.35-1.35 Msun
HMNS=Hyper Massive Neutron Star
Long-lived HMNS forms Angular-momentum transport
BH + torus: BH spin ~ 0.6-0.7 torus-mass ~ 0.05-0.1 Msun
Meridian plane Typical scenario: NS-NS à HMNS à BH + torus (central engine of GRB)
Evolve by GW emission Last 1 hour ; fGW ~ 7 Hz Merger sets in at r ~ 30 km; fGW ~ 1 kHz
Evolution of NS-NS (1.35Msun-1.35Msun)
~ 103 km
~1 hour
Black hole is formed “Hypermasive NS”
Case I Case II
Soft EOS Stiff EOS
Angular momentum transport
Black hole (a ~ 0.6) + torus are formed
GW:EOS dependence M1=1.3, M2=1.4Msun
BH
3.2—3.4 kHz 2.8—2.9 kHz
2.5—2.6 kHz ~2 kHz
HMNS
HMNS HMNS
So,
S-ff
HMNS
Late-phase chirp signal:潮汐効果TT4 TT4 + tidal (Hinderer-Flanagan)
潮汐変形に付随した引力の強弱による軌道の変化が反映される
100 Mpc以内のイベントで状態方程式に 強い制限が課される可能性あり(Damour+ 2012)
Fourier spectrum of GW from HMNS
NSNS-‐Opt
f ± Δf Δf ~ 0.1 kHz
EOS is reflected in the typical frequency
Relation between peak and radius
Bauswein & Janka
Hotokezaka+ 2013
Radius of 1.6 solar-mass NS
Radius will be constrained with ~ 1km error
BH-NS 連星合体の理解• More parameters: less-well defined u Mass of BH & NS (Mass ratio Q=MBH/MNS) u BH spin u NS radius (EOS) ü 全てに対して情報がない(少ない) • 2種類の運命(パラメータ依存) 1. 中性子星がブラックホールに潮汐破壊される 2. 中性子星はブラックホールに飲み込まれる
これも、ここ数年の研究の結果、およそ理解できた
MBH=4.05Msun MNS=1.35Msun R=11.0 km a=0
Kyutoku + PRD 2011
Log ρ (g/cm3)
MBH=5.4Msun MNS=1.35Msun R=11.6 km a=0.75
潮汐破壊には、大きなブラックホールスピンが必要
重力波の波形 MBH=2.7Msun, MNS=1.35Msun
R=15.2 km
R=11.6 km
BH ringdown
sudden shutdown
Green= Tayloy T4
潮汐破壊の場合
潮汐破壊の効果が弱い
GW spectrum for Q=5, a=0.75
中性子星半径
Larger NS radius
MBH=6.75Msun, MNS=1.35Msun
Localization
空間解像度はせいぜい(10度)2
銀河の同定無理
arXiv:1304.0670
電磁波対応天体の検出が極めて有用
Log ρ (g/cm3)
Orbital plane
質量放出と電磁波対応天体 Mass=1.3-1.4 Msun, EOS=APR4 NS
radius ~ 11 km
Wider view
Hotokezaka + ‘13
Log ρ (g/cm3)
Orbital plane
X-Z plane
Initial blue: atmosphere
2.7 Msun NS-NS Merger and remnant (soft EOS)
A relativistic jet with narrow opening angle ?
A black hole and accretion torus: BH spin ~ 0.6-0.7
Expanding Spheroidal ejecta Confine jet
γ ray ?
GRB Observer
No GRB Observer
r-process β decay
詳しくは仏坂君が話す(田中雅臣君の天文月報も)
Radioactively Powered EM signals
まとめ• 2018年頃から、重力波が観測され始めると期待 ! • その先、数年は、連星の合体が主たる重力波の源 • 重力波の波形の検出・解析には理論波形が必要だが、解析的研究、数値相対論の両方が飛躍的に進歩 ⇒ 高い波形の予言能力と深い理解が可能に
• 具体的な期待: A. 重力波の直接検出 B. 連星ブラックホールの発見と一般相対論の予言確認 C. 中性子星・ブラックホールの質量、スピン、EOSの決定 D. ショートGRBの正体解明 E. 電磁波対応天体観測による合体現象の詳細の理解
eLISA: Gravitational Universe, 2034~
eLISA white paper
1. B1913+16 0.323 0.617 1.387/1.441 1.0 2.45 2. B1534+12 0.421 0.274 1.333/1.345 2.5 22.5 3. B2127+11C 0.335 0.681 1.35/1.36 1.0 2.2 4. J0737-3039 0.102 0.088 1.35/1.24 2.0/0.5 0.85 5. J1756-2251 0.32 0.18 1.31/1.26 4.0 7
Galactic compact NS-NS binariesPSR P(day) e M(Msun ) TMag TGW
*108 yrs Merger time
*108 yrs Spin down time
1. B1913+16 10.4 59.0 2. B1534+12 10.0 37.9 3. B2127+11C 10.7 30.5 4. J0737-3039 9.8/12.2 22.7/2770 5. J1756-2251 9.7 28.5
Log B(G) Prot(ms)
Mag GW for manyT T≤