Étude par simulation numérique instationnaire de l’écoulement dans les
moteurs à propergol solide
Magali Dupuy3e annéeDEFA/PRSBourse ONERA
Directeur de thèse: Frédéric Plourde (ENSMA Poitiers)
Encadrant ONERA: Yves Fabignon
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Plan
• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques
• Démarche et déroulement de la thèse• Présentation du cas test étudié• Simulations numériques 2D et 3D
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation suivis
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• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques
• Démarche et déroulement de la thèse• Présentation du cas test étudié• Simulations numériques 2D et 3D
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation suivis
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Contexte
Fusée Ariane 5 au décollage.
Étude de l’écoulementinterne instationnaire.
Cadre de l’étude :Étude des oscillations de poussée des
Moteurs à Propergol Solide (MPS) du lanceur Ariane 5.
Oscillations de pression liées à * :• Écoulement interne instationnaire• Résonance acoustique
* « A survey of french research and technology program on the internal aerodynamics of segmentedsolid motors », Y. Fabignon et al.
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
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Bilan succinct sur les études des écoulementscompressibles instationnaires
Bonne capacité des outils à capter l’acoustique et les sources d’instabilité *.
Rôle de la turbulence difficile à maîtriser :Régime de transition laminaire / turbulent : ?
Étude de la turbulence en régime TRANSITIONNEL.
Étude NUMÉRIQUE des écoulements instationnaires.
* « Instabilités intrinsèques des moteurs à propergol solide », F. Chedevergne.
Étude expérimentale :Montages VECLA, VALDO,
maquettes de moteurs LP6…
Étude numérique :Code CEDRE.
Montage VALDOSimulation numérique d’écoulement
dans un propulseur avec CEDRE
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
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Étude numérique des écoulements instationnairesdans les propulseurs à propergol solide
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
• Modélisations disponibles dans le code CEDRE :• Méthode de type RANS. • Méthode de type LES :
• Sans modèle de sous maille (MILES).• Modèle de Smagorinsky.
Dans le cas des propulseurs, simulations numériques d’écoulements transitionnels peu satisfaisantes.
Étude de la déstabilisation de l’écoulementpour la LES.
• Modélisation de la turbulence dans les MPS :• Méthode la plus adaptée pour ce type d’écoulement : LES.• Avec la LES : nécessité de déstabiliser l’écoulement *.
* « Synthetic generation of inflow velocities for large-eddy simulation », A. Keating, U. Piomelli.
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LES et déstabilisation de l’écoulement
• Méthodes de déstabilisation de l’écoulement pour la LES *:• Scotch numérique (hétérogénéités spatiales de débit)• Synthèse spectrale de turbulence (ex. modèle de Davidson)• Génération de champ de vitesse artificiel (Le et al., Batten et al.,…)• Synthèse de bruit• …
• Modèle le plus simple : injection pariétale de bruit blanc.
Possibilité d’amélioration de ce modèle simple d’injection pariétale de
bruit blanc en le filtrant.
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
* « Inlet conditions for large eddy simulation », G.R. Tabor, M.H. Baba-Ahmadi.
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Objectifs scientifiques
• Objectifs de l’étude :
• Effectuer des simulations numériques instationnaires LES d’écoulements transitionnels dans les MPS.
• Développer un modèle numérique d’injection pariétale de bruit filtré pour des simulations de type LES pour les écoulements transitionnels dans les MPS.
• Implantation d’un modèle d’injection pariétale de bruit filtré dans le code de calcul CEDRE.
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
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• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques
• Démarche et déroulement de la thèse• Présentation du cas test étudié• Simulations numériques 2D et 3D
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation suivis
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Cas étudié
Coupe d’un moteur à propergol solide.
Cas étudié : Écoulement dans un canal rectangulaire avec injection pariétale.
Comparaison expérimentale avec le montage VECLA *
Schéma du montage VECLA.
* « Étude expérimentale des instabilités naturelles d'un écoulement avec injection à la paroi. Campagne d'essais VECLA », G. Avalon.
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Montage VECLA *
• Relevé de données expérimentales :– Vitesses– Pression– Coefficient de quantité de mouvement – Intensité turbulente– …
• Abscisses de relevé des données expérimentales :
– X = 31 mm– X = 120 mm– X = 220 mm– X = 350 mm– X = 400 mm– X = 450 mm– X = 500 mm– X = 570 mm
• Caractéristiques du montage : – Canal rectangulaire plan– Dimensions (581 * 60 * 10,3) mm– Fluide injecté : air froid– Injection pariétale perpendiculaire à
la paroi– Cas simplifié représentatif d’un
propulseurSchéma du montage VECLA
* « Étude expérimentale des instabilités naturelles d'un écoulement avec injection à la paroi. Campagne d'essais VECLA », G. Avalon.
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Démarche adoptée
• Calcul 2D stationnaire • RANS k – l
• Calculs 3D instationnaires• MILES • LES / Smagorinsky • LES / Smagorinsky avec condition d’injection de bruit filtré
Deg
ré de co
mp
lexité
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Calcul 2D RANS k – l *
• Maillage• 90 000 mailles (151 * 61)• Raffiné sur les parois supérieure et inférieure
(Δymin = 0,0001 mm , Δymax ≈ 1 mm, Δx ≈ 3,8 mm)
• Conditions aux limites• Débit unitaire = 2,62 kg / (m2s)• Pression imposée à l’extrémité aval = 137 400 Pa• Paroi supérieure : condition de paroi avec glissement• K = 0,011 m2/s• L = 0,001 m
• Intégration temporelle et spatiale• Pas de temps = 5 . 10-5 s (méthode implicite à un pas avec pas de temps local)• Discrétisation d’espace d’ordre 2
injinj
* « CFD Code validation for space propulsion applications », F. Vuillot, D. Scherrer, M. Habiballah.
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Calcul 3D • Géométrie 3D et maillage
• 5 056 000 points (780 * 80 * 80)• Raffiné près des parois
• Conditions aux limites :• Paroi injectante
• Entrée subsonique de fluide• Débit unitaire = 2,62 kg / (m2s)
• Sortie de fluide• Pression imposée = 137 400 Pa
• Autres parois : condition de paroi adiabatique
Injection
sortie
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Déroulement des calculs 3D (MILES et Smagorinsky)
• Phase 1 : Calcul laminaire stationnaire• Discrétisation spatiale d’ordre 2• Intégration temporelle implicite d’ordre 1 (Δt = 10-4 s)
• Phase 2 : Étape de déstabilisation numérique de l’écoulement• Approche MILES• Discrétisation spatiale d’ordre 2, sans limiteur• Intégration temporelle implicite Runge Kutta d’ordre 2 (Δt = 10-6 s → CFL ≈ 13,6)
• Phase 3 : Calculs LES• Discrétisation spatiale d’ordre 2, sans limiteur• Intégration temporelle
• Choix 1 : explicite (CFL maximum possible ≈ 0,13)
• Choix 2 : implicite Runge Kutta d’ordre 2 (Δt = 10-7 s → CFL ≈ 1,36)
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
Temps de calcul très long
Introduit une déstabilisation numérique qui déclenche la transition
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Résultats des simulations (1/4)
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
y/h
0 1 2 3 4 50
0.5
1x / h = 14.56
0 1 2 3 4 50
0.5
1x / h = 21.36
z / hy
/h0 1 2 3 4 50
0.5
1x / h = 33.98
z / h0 1 2 3 4 50
0.5
1x / h = 48.32
y/h
0 10 20 30 40 500
0.5
1t = 10 ms
y/h
0 10 20 30 40 500
0.5
1t = 14 ms
x / h
y/h
0 10 20 30 40 500
0.5
1t = 18 ms
Évolution temporelle du champ rotationnel instantanné
(Simulation LES/Smagorinsky).
Évolution axiale du champ rotationnel instantanné (t = 18ms)
(Simulation LES/Smagorinsky).
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Résultats des simulations (2/4)
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
y / h
U1
(m/s
)
0 0.5 10
20
40
60
80
100
120
Symboles : VECLA.Longs tirés : RANS.Tirés-Pointillés : MILES.Ligne pleine :Smagorinsky.
Temps physique moyenné T = 22.8 ms.
• Modèle de Smagorinsky a peu d’influence sur l’écoulement moyen comparé au calcul MILES.
• Paroi supérieure (y/h = 1)• Surestimation des calculs LES jusqu’à 15%• Pas de surestimation pour le cas RANS
• Hors paroi supérieure• Évolution générale du profil bien reproduite par les calculs LES
Profils de vitesse longitudinale moyenne en différentes positions axiales
(x/h=3, 11.65, 21.36, 33.98, 43.69, 55.34).
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Résultats des simulations (3/4)
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
x / h
Mo
me
ntu
mF
lux
Co
eff
icie
nt
0 10 20 30 40 50 60
1.08
1.12
1.16
1.2
1.24
2
0 1
0
21
)( h
h
dyU
dyUh
Variation du coefficient de quantité de mouvement β le long du canal.
Symboles : VECLA.Longs tirés : RANS.Tirés-Pointillés : MILES.Ligne pleine : LES/Smagorinsky.
Définition de β :
En theorie :• β ≈ 1.234 en laminaire• β décroît quand la transition se produit• β constant pour un écoulement pleinement turbulent
• Modèle de Smagorinsky a peu d’effet sur la transition comparé au calcul MILES.• Calculs MILES et LES/Smagorinsky
• Près du fond avant : β constant• Entre x/h = 20 et x/h = 30 : β décroît• En accord avec l’expérience VECLA
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Résultats des simulations (4/4)
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
y / h
I(m
/s)
0 0.5 10
5
10
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Profils d’intensité turbulente en différentes positionsaxiales (x/h=3, 11.65, 21.36, 33.98, 43.69, 55.34).
Symboles : VECLA.Longs tirés : RANS.Tirés-pointillés : MILES.Ligne pleine : Smagorinsky.
• Modèle de Smagorinsky améliore relativement l’estimation des quantités turbulentes comparé au calcul MILES.
• x/h ≤ 21.36• Profils LES en accord avec l’expérience• Surestimation des valeurs RANS d’environ 20% par rapport à VECLA
• x/h ≥ 33.98• Surestimation des valeurs LES et RANS par rapport à VECLA
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Conclusion sur les résultats des simulations
• Comparé au calcul MILES, le modèle de Smagorinsky• A peu d’influence sur l’écoulement moyen et la transition • Améliore relativement l’estimation des quantités turbulentes
• Simulations LES• Donnent de meilleures estimations en début de transition que le calcul
2D RANS• Reproduisent bien le comportement de l’écoulement moyen sauf près
de la paroi supérieure • Surestimation
• Près de la paroi supérieure pour l’écoulement moyen et l’intensité turbulente • Après le début de la transition pour les calculs LES et RANS• Probablement due à la méthode de perturbation numérique employée
(appliquée dans le volume et pas à la surface d’injection)
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
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Bruit filtré à l’injection
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
• B(t) : bruit à l’instant t,• Δt : pas de temps,• TL: échelle temporelle,• σ : écart-type,• ω(t) : variable aléatoire indépendante normale de moyenne nulle et de
variance unité.
)()2
exp(1)()exp()( tT
ttB
T
tttB
LL
• Possibilité d’amélioration des résultats • Génération de perturbations au niveau de l’injection• Perturbations basées sur un paramètre physique (par exemple : corrélation
temporelle des fluctuations)
• Modèle de génération de bruit filtré (bruit rouge gaussien) : équation de Langevin
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• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques
• Démarche et déroulement de la thèse• Présentation du cas test étudié• Simulations numériques 2D et 3D
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation suivis
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Conclusion et perspectives
• État d’avancement:
• Effectué :• Bibliographie sur la turbulence • Calcul 2D RANS • Calcul 3D laminaire • Calcul 3D MiLES • Calcul 3D LES/Smagorinsky • Choix de la méthode de génération de bruit filtré• Implantation de la condition d’injection de bruit filtré dans CEDRE
• En cours :• Calculs d’écoulements avec condition d’injection de bruit filtré
• A venir…• Analyse des résultats de calculs avec condition d’injection de bruit filtré
Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion
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• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques
• Démarche et déroulement de la thèse• Présentation du cas test étudié• Simulations numériques 2D et 3D
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation suivis
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Publications et modules de formation
• Conférences et publications:• Séminaire ODP, Arcachon, Mai 2009• 8th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes,
Septembre 2010Numerical Simulation of Channel Flow with Fluid Injection using MILES Approach,
M. Dupuy, E. Radenac, Y. Fabignon.
• 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, Janvier 2011Large Eddy Simulations of Channel Flow with Fluid Injection through a Porous Wall, M. Dupuy, E. Radenac, Y. Fabignon, F. Plourde.
• Publication dans un journal à comité de lecture : Journal of Propulsion and Power, 2011.
• Modules de formation:• LES and related techniques – Theory and applications (VKI) (2008)• Formation CEDRE (ONERA) (2008)• Introduction to Computational Fluid Dynamics (VKI) (2009)• Traitement numérique du signal : méthodes et techniques (SUPÉLEC) (2009)• Aéroacoustique : Modélisation et calculs (Collège Polytechnique) (2009)• Rédaction d’un mémoire de thèse (ONERA) (2009)
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Merci de votre attention
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Le bruit généré par la méthode de déstabilisation numérique est quasi-gaussien.
x = 120 mm x = 450 mm x = 570 mm
Histogrammes de la fluctuation de vitesse longitudinale le long de la veine (calcul MILES).