Kolegij: Operacijska istraživanja
O KOLEGIJU
UVOD U OPERACIJSKA ISTRAŽIVANJA
2009/10Fakultet prometnih znanosti
Sveučilište u Zagrebu
Max: Z = f(x,y) = 3x + 2yograničenja: 2x + y ≤
18
2x + 3y ≤
423x + y ≤
24
x ≥
0 , y ≥
0
Operacijska istraživanjaKratica:
OPERISTA
Opterećenje:
30(P) + 30(A) + 0(L) + 0(S) + 0(SJ) + 0(TJ)
Nositelji: Doc. dr. sc. Sadko
MandžukaIzvođači: Pred. mr. sc. Božidar Ivanković
(Predavanja, Auditorne
vježbe)
Studij Šifra BodoviPromet 47717 5ECTS
Aero 47917 6ECTS
ITS 47896 7ECTS
O KOLEGIJU
Opis predmeta:
Uvod u operacijska istraživanja. Operacijska istraživanja u prometu. Linearno programiranje. Numeričko rješavanje problema LP. Problemi u zračnom prometu i linearno programiranje. Postoptimalana
analiza. Problem
transporta i distribucije. Minimizacija
troškova, minimizacija vremena. Osnovni pojmovi teorije grafova. Matrična
interpretacija grafa. Ekstremni putovi na mreži. Ekstremni protoci na mreži. Problem asignacije: raspored pilota i ruta kao 0-1 programiranje. Pregled metoda: nelinearno programiranje, cjelobrojno programiranje, dinamičko programiranje.
Obavezna literatura:1
Pašagić, H.: Matematičke metode u prometu, sveučilišni udžbenik, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2003.
2
D. Kalpić, V. Mornar: Operacijska istraživanja, sveučilišni udžbenik , DRIP , Zagreb, 1996
Dopunska literatura (za napredne):
1.
Operations Research: Applications and Algorithms by Wayne L. Winston2.
Operations Research: An Introduction (8th Edition) by Hamdy
A. Taha3.
Schaum's
Outline of Operations Research by Richard Bronson and Govindasami
Naadimuthu4.
Operations Research Models and Methods by Paul A. Jensen and Jonathan F. Bard
Programska podrška:
1.
WinQSB
(službena verzija 2.0, laboratorij)2.
LINGO3.
mnogi drugi
Izvedba i način polaganja ispitaTijekom akademske godine ocjenjuje se uključenost studenta u nastavi na slijedeći način:
R. br.
Kriterij Maksimalni broj bodova
Napomena
1. Prisutnost na predavanjima i vježbama
10 Minimalna prisutnost 60%
2. Kontrolna provjera znanja
2x10=20 Pismeno i/ili usmeno
3. Seminarski rad 30
UKUPNO 60
Uvjet za potpis i mogućnost pristupanju pismenom dijelu ispita je minimalno 30 bodova.
Preostalih 40 bodova moguće je skupiti polaganjem dva kolokvija i/ili polaganjem ispita.Student koji položi oba kolokvija, sukladno iskazanom uspjehu, dobiva srednju ocjenu kao završnu u indeks. Iznimka je ocjena izvrstan (5) koja se ostvaruje jedino uz konačnu usmenu provjeru. Osim toga, student koji želi slijedeću višu ocjenu može se prijaviti za usmeni dio ispita.Student koji nije prošao neki od kolokvija pristupa pismenom dijelu ispita gdje mu se svaki od prethodno položenih kolokvija prizna kao odgovor na pismenom dijelu ispita. (prvi ispitni rok)Pismeni dio ispita ima četiri pitanja. Svako
pitanje
donosi maksimalno po 10 bodova. Na usmenom dijelu ispita dobiva se konačna ocjena.Tablica ocjenjivanja:
BODOVI Ocjena50-60 dovoljan (2)61-75 dobar (3)76-90 vrlodobar
(4)
91-100 izvrstan (5)
Dio vježbi u računarskom laboratoriju !
Ispitati će se mogućnost polaganja dijela pismenog za računalom ?!
Detalji tijekom ožujka !
U planu je otvaranje portala:
or.fpz.hr
Na njemu će biti sve potrebne informacije o kolegiju.
Pero, kao mladi prometni stručnjak, je dobio posao na projektu u Berlinu. Poslodavac mu je zbog obiteljskih razloga omogućio da svaki vikend provede sa svojom obitelji u Zagrebu. Može letjeti ponedjeljkom iz Zagreba sa povratkom iz Berlina u petak. Redovna povratna karta stoji 400 €. Ako povezuje vikend ima popust 20%. Karta u jednom smjeru stoji 300 €. Što predlažete Peri?
Potrebno je odgovoriti na slijedeća pitanja:
1.Koje su Perine alternative?2.Pod kojim se ograničenjima donosi odluka?3.Što je primjeren kriterij odluke?
Primjer OI
Perine alternative:
Perina ograničenja:
Na poslu mora biti od ponedjeljka do petka, a doma vikend.
Primjeren kriterij odluke:
Minimizirati
troškove putovanja (poslodavac mu daje dio dobiti!)
Rješenje:
1.
Alternativa: Trošak = 5 * 400 = 2000 €
2.
Alternativa: Trošak = 300 + 4 * 320 + 300 = 1880 €
3.
Alternativa: Trošak = 5 * 320 = 1600 €
3. Alternativa je povoljnija za 20 % u odnosu na alternativu 1.
UVOD U OPERACIJSKA ISTRAŽIVANJA
Što je OI?
•
OI je proces•
OI pomaže donosiocima odluka
•
OI je skup alata•
OI je primjenjiv u mnogim situacijama
Proces: prepoznati problem
•
Proizvodnja–
planiranje
–
projektiranje–
vremensko planiranje
–
postupanje s greškama–
postupanje s nepostojanošću
–
postupanje s opremom–
…
podaci
situacija
Ostale primjene•
industrija usluga
•
logistika•
transport
•
okoliš•
zdravstvo
•
kompleksne situacije•
situacije s neizvjesnostima
podaci
situacija
Proces: opiši problem
•
Definiraj problem•
Ograniči sustav
•
Odredi mjere
•
Odredi varijable odlučivanja•
Identificiraj ograničenja
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Proces: konstruiraj model
•
Optimizacijski model•
Stohastički
model
•
Statistički model•
Simulacijski model
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Konstruirajmodel
Proces: nađi rješenje
•
Linearno programiranje•
Nelinearno programiranje
•
Regresijske metode •
Direktno traženje rješenja
•
Stohastička
optimizacija•
Pokušaj i greška
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Konstruirajmodel
Nađi rješenje
Proces: ustanovi proceduru
•
Izrada softvera•
Jednostavnost korištenje
•
Jednostavnost održavanja
•
Prihvatljivo za korisnika
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Rješenje
Konstruirajmodel
Nađi rješenjeUstanovi proceduru
Proces:implementiraj rješenje
•
Promjene organizacije•
Promjene su teške
•
Ustanovi kontrolu za uočavanje promjena situacije
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Rješenje
Konstruirajmodel
Nađi rješenjeUstanovi proceduru
Cilj je riješiti problem!!!
•
Model mora biti valjan•
Model mora biti prilagodljiv
•
Rješenje mora biti korisno
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Rješenje
Konstruirajmodel
Nađi rješenjeUstanovi proceduru
Obvezno testiranjemodela i rješenja!!!
???
Pitanja i komentari