1.1 Dữ liệu đầu vào của việc dự đoán thời gian mỏi của mô hình

-tính chất vật liệu -tải trọng theo thời gian -ứng suất biến dạng cục bộ

1.1 Tính chất vật liệu: khi xem xét về tính chất vật liệu thì quan tâm đến mối quan hệ giữa moodul đàn hồi Young và hệ số Poisson. Cấu trúc hóa học, quá trình nhiệt luyện, vi kết cấu1.2 Stress life data:Đối với cách thức tính này thì đáp ứng của mỏi thường là một kết cấu đặc biệt đó là biên độ ứng suất của biểu đồ cho đến đường cong phá hủy. Thêm vào đó thì modul đàn hồi Young có thể chuyển đổi ứng suất thành biến dạng hoặc ngược lại

-stress range intercept: biên độ ứng suất cắt-số mũ độ bền mỏi đầu tiên - điểm chuyển tiếp do mỏi-số mũ độ bền mỏi thứ hai - giới hạn biên độ ứng suất- biểu đồ tiêu chuẩn các lỗi

1.3 dữ liệu về vết nứt ban đầu:Có hai vấn đề về tính chất vật liệu khi dự đoán tuổi thọ độ bền mỏi đó là đường cong ứng suất- biến dạng theo chu kì (cyclic stress-strain curve) và đường cong biến dạng-tuổi thọ. -bảng mô tả các tham số về biến dạng cục bộ

-hệ số độ bền mỏi-số mũ độ bền mỏi- hệ số dai mỏi- số mũ dai mỏi- modul đàn hồi Young-số mũ độ cứng biến dạng tuần hoàn- hệ số độ bền tuần hoàn- nữa chu kì cắt

1.4. Cơ sở dữ liệu của phát triển vết nứt:Thông tin cơ bản của cách thức này là đường cong Paris, định nghĩa sự phát triển vết nứt như một hàm theo biên độ của cường độ ứng suất, thêm vào đó là độ bền chống gãy và biên độ giới hạn của cường độ ứng suất cũng được yêu cầu.+ Các tham số của trường hợp phát triển vết nứt:

-hệ số Paris-số mũ Paris- delta K tới hạn tại R=0- delta K tới hạn tại R-1- độ bền chống gãy

- tỉ số ứng suất tại độ cong tới hạn- giới hạn ăn mòi do ứng suất- độ bền mỏi

1.5. Tải trọng:Loading time histories là việc đo đạt tải trọng theo từng thời điểm nhưng phải đủ để có thể xác định được công suất của tải trong từng chu kỳ. Việc xác định tải trọng làm tương tự như việc đặt tải trọng trong FEAViệc đo đạt bất cứ một hiện tượng vật lý nào cũng được yêu cầu một bộ chuyển đổi, dòng điện sẽ chuyển tín hiệu đến bộ chuyển đổi và bộ phận ghi nhận thông tin. Những hợp chất đặt biệt thì đặt tải trọng Nếu có thể thực hiện việc xác định tải trọng vì có thể cần thiết để tổng hợp được bảng ghi tải trọng. Trong MSC.Fatigue có các thanh công cụ cho phép tạo quản lý thay đổi đồ họa bảng thời gian. Một điều quan trọng cần phải nhớ là có một số các trường hợp phá hủy mỏi xảy ra là do các tải trọng không mong muốn xảy ra. 1.6. Rainflow cycle counting:Trên thực tế thì các thành phần hiếm khi được đối tượng hóa để hằng số biên độ tải và có nhiều phương pháp khác nhau để xác định được biên độ tải trong từ các dãy tải ngẫu nhiên được cơ cấu hóa. Các phương pháp như level crossing, range-pair, range-mean, rainflow tất cả đều có mục đích nhằm giảm đi các dãy đỉnh và các khúc cong để thiết lập đương lượng biên độ hằng số chu kỳ.Phần lớn các chu kỳ được tìm thấy trong chuỗi thời gian bao gồm các giá trị max min. mặt khác thì vấn đề là làm sao định nghĩa được tất cả các chu kỳ khác tại cùng một thời điểm.

Sự đảo chiều có thể được hiểu như việc gán các tải trọng trực tiếp. một biên độ đơn sẽ bao gồm 2 biên độ bằng nhau ngược chiều và liên tục.

Trong trường hợp đơn giản nhất thì chuỗi thời gian ngẫu nhiên có thể được xem như là một cặp đôi ngược hướng: nghịch đảo từ max đến min trong dấu hiệu và nghịch đảo từ min đến max trong dấu hiệu, với tất cả các hiệu quả khác phân làm 2.Từ một điểm của hướng nhìn vật liệu, hiện tượng này thường tham chiếu như “lưu trữ vật liệu”, vì vật liệu được đối tượng hóa thành dãy các tải ngược ngược nhau, biên dich bên ngoài của mỗi chu kỳ đóng, khi một điểm cắt tạm thời của vùng biến dạng lớn mà biên trễ được đặt cho trường hợp lớn hơn.Hình 14.5 thể hiện mối liên hệ giữa ứng suất và biến dạng đáp ứng của vật liệu trên dãy này. Chu kỳ đóng trễ là một chu kỳ tuần hoàn, mà có các đặc tính trong điều kiện biên độ biến dạng của nó và biến dạng trung bình. Cột ứng suất thì bỏ qua và chỉ có biên độ biến dạng được quan tâm đến sau đó thuật toán có thể được phát triển sẽ tách chu kì ra từ một tín hiệu không quan tâm đến đơn vị của nó. Thuật toán rainflow có thể để tách chu kỳ theo cách đã mô tả ở trên, phân loại chúng theo từng biên độ giá trị trung bình và (?) trong ma trận biên độ trung bình.1.6 The rainflow Procedure:Thuật toán rainflow của MSC.Fatigue dựa trên cơ sở thực tế cho chu kỳ tính toán trong tích mỏi được định nghĩa bởi(). Dạng của thuật toán dùng ….việc phân tích bắt đầu tại giá trị tuyệt đối lớn nhất trong các dữ liệu được thiết lập. dưới những hoàn cảnh, chu kỳ rainflow được tính toán sẽ được độc lập để một cặp biên độ chu kỳ tính và bắt đầu tại vị trí giá trị lớn nhất của nó. Sự khác nhau trong kết quả xử lý bởi hai giải pháp chỉ phát sinh nếu quá trinh xử lý bắt đầu tại một số giái trị khác giá trị tuyệt đối.

ứng suất và biến dạng cục bộ đáp ứng với biến dạng danh nghĩa, được thể hiện bên trái, mặt khác thì 4 đại lượng hằng số là biên độ chu kỳ tại cùng thời điểm (i.e.,B-C-B, E-F-E, G-H-G, A-D-D). trường hợp nhỏ B-C-B được xử lý như một điểm dừng (cắt) tới tất cả các trường hợp lớn A-D-A. điều này quan trọng cần phải chú ý mặc dù các trường hợp khác như B-C-B và G-H-G xuất hiện giống nhau trên cùng một biến dạng danh nghĩa, sẽ được tính như một sự hư hỏng phá hủy bằng phương pháp biên độ trung bình (range-mean) ứng suất trung bình cục bộ và biến dạng dẻo hơi khác nhau nên sự tích góp hư hỏng của mỗi thứ cũng khác nhau. Cần phải chú ý điều này tại các giá trị ứng suất trung bình cục bộ không thể tính toán môt cách trực tiếp từ biến dạng trung bình danh nghĩa. Lực cắt chính sau chu kì rainflow được tính giải pháp, vì thế xử lý chu kì nhỏ như một điểm dừng của một cái lớn hơn.1.7 Thông tin ứng suất cục bộ:Phân tích phần tử hữu hạn (FEA) hỗ trợ liên kết giữa tải áp đặt lên và ứng suất đáp ứng tại vị trí bình thường trên mặt cắt ngang của kết cấu. (?) cần cho một kỹ sư để đạt được một xấp xỉ hệ số tập trung ứng suất như trường hợp thông thường trong phân tích mỏi. hơn nữa thì FEA cho phép các kỹ sư khảo sát phá hủy do mỏi cho một biên độ tải hệ thống tải.1.8 phân tích ứng suất tĩnh tuyến tính:Một trong những nguyên lý của MSC.Fatigue là trường hợp tải được xem xét đến phải được phân tích một cách chuyên biệt nếu không biết điều kiện áp đặt (ví dụ như phân tích

ứng suất sẽ được yêu cầu cho mỗi lần gián đoạn đặt tải lên kết cấu). kết quả từ phân tích ứng suất sẽ hiệu chỉnh giữa việc áp tải và ứng suất ngang cục bộ trên kết cấu.Phân tích ứng suất đàn hồi tuyến tính thường được dùng vì phân tích mỏi trong MSC.Fatigue thực hiện bằng các thao tác khác nhau mà gồm sự xếp chồng kết quả phân tích ứng suất FEA và thực hiện sự chuyển đổi đàn hồi và biến dạng dẻo nơi cần thiết. từ đó biến dạng cục bộ hay bảng ghi ứng suất theo thời gian tại mỗi vị trí biểu diễn biến dạng đáp ứng do sự kết hợp đồng thời tất cả các bảng tải trọng thời gian đã tìm được.1.8 các loại tải trong FEAĐiều này quan trọng vì đơn vị của tải trọng được dùng trong FEA tương ứng với các tải trong bảng ghi tải.Các lại tải trong;-LOAD: một giá trị của ngoại lực trong một đơn vị lực (kN,N,v.v..)-LOADING: điều kiện chung cho bất cứ ảnh hưởng bên trong và bên ngoài mà gây nên biến dạng cho kết cấu.FEA không phụ thuộc vào đơn vị thực tế của lực và độ dài, ứng suất. việc tính toán tuổi thọ trong MSC.Fatigue được thực hiện trong hệ thống đơn vị S.I. . Tuy nhiên MSC-Fatigue cho phép làm việc trong nhiều hệ thông đơn vị khác nhau.Bảng ghi thời gian dùng trong tính toán mỏi phải thể hiện được các mức thời gian khác nhau của tải trọng được đặt vào trong FEA.Một số loại tải trọng:-Tải tập trung - Áp lực-Nhiệt độ-Tải phân bố-Gia tốc-Mômen-đại lượng vô hướng khác

(*)Trong đó tải phân bố là trương hợp đặc biệt mà phải xem xét kỹ các đại lượng liên quan đến nó như là độ võng. Trong trường hợp này thì độ lớn của độ võng tại vị trí được tính bằng FEA và phải tương ứng với độ võng trong bảng ghi thời gian

Bảng ghi tải sẽ không cần nếu ta muốn xác định tải trọng FE như một sự dịch chuyển tĩnh do ứng suất biến dạng đáp ứng được vì điều này không khác với thời điểm mặc dù tải phải được tách biệt và xử lý bằng FEA.Áp lực có thể được đặt vào và bảng ghi áp lực dùng trong phân tích mỏi. áp lực và tải trọng có thể đặt vào với nhau trong phân tích mỏi miễn là cùng đơn vị.Bất cứ tải trọng nào mà biến đổi tỉ lệ và cùng với mỗi cái khác có thể kết hợp với nhau trong FEA. Tuy nhiên bảng ghi tải trọng phải là một đại lượng vô hướng thể hiện tỉ lệ với tải trọng hoạt động trên kết cấu tại mỗi lần tăng thời gian.*:nếu có ý định dùng kết quả đàn hồi tuyến tính từ động lực học chuyển tiếp hoặc phân tích lực rung phần tử hữu hạn (FE), không được áp đặt vì ta phải định nghĩa thời gian rung dao động trong phân tích FE.I. Phân Tích Tuổi Thọ (S-N): (total life analysis)Điều này được thực hiện vào năm 1830, một vật bằng kim loại nếu bị gập đi gập lại nhiều lần hay bị dao động lên xuồng thì sẽ bị gãy tại nơi có mức ứng suất thấp hơn là khi ta đặt tải trọng lên nó để sinh ra vết nứt. phương pháp ứng suất danh nghĩa (S-N) lần đầu được áp dụng để tìm và giải quyết nguyên nhân sự hư hỏng và được áp dụng rộng rãi, thường thì được gán tại nơi có ứng suất được chỉ ra tại vùng biến dạng đàn hồi của vật liệu và số chu kì để vết nứt phát triển lớn lên. Từ một điểm nhìn thấy thì ứng suất danh nghĩa tiến dần đến dãy tốt nhất để vùng diện tích của quá trình mỏi như là chu kì lớn của quá trình mỏi. phương pháp ứng suất danh nghĩa (MEAN STRESS )không tốt trong trường hợp những chu kì thấp nơi biến dạng dẻo. trong vùng này thì phải dùng phương pháp biến dạng cơ bản (strain-based)1.9.1. chu kì ứng suất:Trước biết về phương pháp ứng suất danh nghĩa thì cần phải đánh giá loại đại lượng của chu kì ứng suất được đưa vào trong quá trình mỏi.

14.7 minh họa chu kì ứng suất thay đổi với dạng hinh sin. Đây là trường hợp tải trọng được thấy ở cần lắc quay khi vận tốc là hằng số và không bị quá tải. đối với loại chu kì ứng suất này thì us-max và us-min có độ lớn bằng nhau. Hình 14.7(b) us-max và us-min không bằng nhau. Trong trường hợp cả hai lực đều là lực kéo và là ứng suất đổi dấu tuần hoàn. Hình 14.7(c) là trường hợp phức tạp là dạng tải trọng ngẫu nhiên và là dạng ứng suất tuân hoàn trong kết cấu thực.

Từ biểu đồ trên ta thấy được rằng sự thay đổi ứng suất có thể phân thành hai phần đó là ứng suất tĩnh hoặc ổn định m nó đổi dấu hoặc là một biến biên độ ứng suất,Xa. Thường thì ta xem xét biên độ ứng suất, Xr, là những đại số khác nhau giữa us-max và min trong chu kỳ.

r=max - minBiên độ ứng suất, a, bằng ½ dải ứng suất

a=r/2=(max - min)/2ứng suất trung bình là đại số trung bình max min trong chu kì

m=(max + min)/2Hai tỉ số trên thường được định nghĩa cho ứng suất trung bình, ứng suất hay tỉ số R và tỉ số biên độ A

R=min / maxA=a / m = 1 – R1 + R

Bảng 14.5 minh họa cho R và một số giá trị thông thường của tải trọng

1.9.2 Đường cong S-N1.9.2 quá trình xác định đường cong S-NPhần lớn việc xác định các tính chất của mỏi bằng việc gập đi gập lại góc cạnh của chi tiết (R=-1). Được gọi là sự thử uốn quay,. Một ví dụ của Moore là dùng 4 điểm tải để đặt lên một mô ment hằng số xoay (1750rpm) lên một trụ tròn xoay đường kính 6-8 mm để kiểm tra, được gia công nhẵn vào đối xứng nhau.

Mức độ ứng suất tại bề mặt của chi tiết mẫu được tính dựa trên phương trình dầm đàn hồi, nếu giá trị vượt qua ngưỡng giới hạn chảy của vật liệuS = Mc IS=ứng suất danh nghĩa trong mặt cắt ngangM=mô men uốnC= khoảng cách của mặt từ đường trung hòaI= mô men quán tínhMặt cắt tròn của RRMoore công thức giảm:

D=đường kính của trụcQuá trình thí nghiệm để xác định đường cong S-N là kiểm tra mẫu đầu tiên tại giá trị ứng suất cao 2 đến 3 lần độ bền tĩnh của vật liệu, phá hủy sẽ xuất hiện trong một số chu kì nhỏ. Giá trị ứng suất sẽ giảm dần cho những lần thử tiếp theo cho đến khi mẫu thử không bị phá hủy trước 10^7 chu kì. Những vật liệu được đem thí nghiệm ứng suất lớn nhất tại nơi bị phá hủy từ đó ta tìm được giới hạn mỏi. trong trường hợp nơi được thiết kế có độ bền lớn yêu cầu tồn tại một tầng xuất liên quan đến nó, kiểm tra phức tạp và phân tích quá trình như phương pháp Prot và staircase (bậc thang), để pháp triển và xác định giới hạn mỏi trung bình và phương sai của nó. Các vật liệu đem thí nghiệm giới hạn mỏi thì thường được kiểm tra và xác định giưa 10^7 vaf10^8 chu kì, và xác định nên khái niệm “giới hạn bền mỏi” Đường cong S-N được xác định thông qua việc dùng khoảng 15 mẫu vật. tuy nhiên thông thường kết quả được tìm thấy từ những đại lượng phân tán từ việc phân tích thống kê.Dữ liệu S-N hầu như được thể hiện dưới dạng log-log của ứng suất đổi dấu, biên độ Sa hay dải Sr, so với chu kì phá hủy. ví dụ như là thép thực hiện giới hạn bền mỏi. trong kỹ thuật thì số chu kì được lấy tới 1 triệu chu kì. Cần quan tâm đến giới hạn mỏi vì có những trường hợp không tốt đó là ăn mòn và quá tải và nhiệt độ cao.Dường cong S-N lý tưởng:

Khi vẽ theo tỉ lệ log-log mối liên quan giưa ứng suất biến thiên S và số chu kì phá hủy, N có thể mô tả bằng đường thẳng, dốc của đường, b

Một số cơ cấu thì số hạng 1/b sẽ được thay bằng k

Công thức phía trên cho thấy rằng dốc Basquin, b và bất cứ cặp tọa độ (No,So), sau đó đưa ra biên độ ứng suất S, số chu kì có thể được tính toán trực tiếp. thông thường thì No là 10^6 chu ki và ứng suất biên độ tương ứng được lấy là giới hạn độ bền mỏi, thường được kí hiệu Se hoặc S6, vì vậy công thức trên được viết lại:

Ví dụ: xác định độ bền lâu đơn giản: cho một vật liệu có giới hạn độ bền mỏi là 250MPa, và có độ dốc Basquin b=-0.1 tính số chu kì để chi tiết bị phá hủy tại biên độ (độ lớn) ứng suất 300 MPa với những điều kiện trên thì ta có công thức tính như sau :

1.9.3 Giới hạn của đường cong S-NPhương pháp S-N dần được áp dụng trong các tinh huống nơi có các tải tuần hoàn mang bản chất đàn hồi;

Điều này có nghĩa là đường cong S-N nên được giữ lại trên trục tuổi thọ lớn hơn 10,000 chu kì để chắc chắn rằng không xảy ra biến dạng dẻo.Mối quan tâm lớn nhất là phải dùng công thức S-N trong trường hợp chi tiết có tuổi thọ thấp hơn 10000 chu kì. Hình 14.11 thể hiện cho cả hai loại vật liệu kim loại đen và kim loại màu. Chú ý một điều là trong hình ở trên thì trục giới hạn của logN có giới hạn của

kim loại đen không có giới hạn mỏi cho hợp kim nhôm. Bởi vì vả hai vật liệu trên có miền ứng suất chảy thấp, trục tuổi thọ được giói hạn từ 10^5 chu kì tại điểm ứng suất đổi dấu khoảng 350 và 300 MPa cho hai loại hợp kim trên.1.9.3 Độ bền kéo và đường cong S-NQua thực nghiệm thì tìm ra được mối quan hệ giữa độ bền kéo và mỏi. khi đường cong cho một số loại thép có độ bền khác nhau được vẽ cùng tỉ lệ giới hạn bền mỏi (biên độ ứng suất tại 10^6 chu kì),S6, độ bền kéo tới hạn, Su, tất cả các đường cong có xu hướng trở về một đường cong đơn được hiểu là:

(đường cong tổng quát cho thép đã rèn)ứng suất tại chu kì 10^3, S3 thì xấp xỉ 0,9 Su vì thế dù các phép xấp xỉ cuối cùng ta được đường cong tổng quát cho thép đã rèn.Phương pháp thực hiện của đường cong S-N trong dải từ 1-10^ 3 chu kì đã được nghiên cứu và phát triển nhưng khi dùng thì phải rất cẩn thận. thông thường thì ta dùng phần trăm giá trị của độ bền giới hạn, Su, hoặc là ứng suất thực khi gãy,Xf, để xác định biên độ ứng suất tại 1 hay ¼ chu kì. Một khó khăn chính là khi dùng cách xấp xỉ này thì đường cong sẽ rất phẳng trong miền chu kì thấp vì thế làm cho việc đánh giá tuổi thọ không chính xác. Nguyên nhân là do biến dạng dẻo lớn do tải trọng lớn. phân tích độ bền mỏi ở chu kì thấp tốt nhất dùng phương pháp biến dạng cơ bản (strain-based) vì việc tính toán đã bỏ qua biến dạng dẻo.1.9.4 ảnh hưởng của ứng suất trung bình:Các dữ liệu của tính toán mỏi có được là do thực nghiệm với việc dùng tải trọng thay đổi (R=-1). Phần lớn các trường hợp đượ c thực hiện với ứng suất trung bình khác không, điều này rất quan trọng để đánh giá sự ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến quá trình mỏi từ đó áp dụng nó trong các tình huống thực tế.

Biên độ ứng suất tại ứng suất trung bình bằng 0, Sn tương ứng với biên độ ứng suất tại chu kì phá hủy N khi đo bằng việc kiểm tra mỏi toàn diện. các điểm phá hủy hướng dần về đường cong, nếu ngoại suy tới ứng suất kéo cuối cùng Su, trên trục ứng suất trung bình. Chú ý ảnh hưởng của ứng suất trung bình khác cho giá trị ứng suất kéo và nén. Phá hủy xuất hiện chính xác hơn ở ứng suất trung bình kéo. Có thể dùng các dữ liệu trên để vẽ lại biểu đồ chung cho các vật liệu đặc biệt.

Chi phí để thực hiện thí nghiệm vẽ ra biểu đồ chính (Haigh) thì tốn kém. Một số mối liên hệ giữa biên độ ứng suất đảo chiều và ứng suất trung bình đã được nghiên cứu và phát triển. với mục tiêu thiết kế để đạt được tuổi thọ vô tận thì phương pháp dùng các đường khác nhau để kết nối giới hạn độ bền mỏi, Se, trên trục ứng suất đảo chiều tới ứng suất chảy, Sy, độ bền giới hạn, Su, ứng suất thực khi phá hủy, Xf, trên trục ứng suất trung bình. Trong các mối liên hê được đề xuất thì có hai cái được chấp nhận (Goodman và Gerber)

Mối quan hệ giữa Se và Su là một đường thẳng (Goodman) và đối với Gerber là parabol. Phần lớn các trương hợp thiết kế thì (R<<1) (nhỏ trong mối quan hệ với ứng suất thay đổi), có một chút khác biệt giữa hai công thức liên hệ này. Nhưng khi R tiến dần tới 1 (gần bằng với ứng suất trung bình và ứng suất thay đổi, hai mối liên hệ xem như là khác nhau (Unfortunately, little or no experimental data exist to support one approach over the

other and so typically, the recommendation would be to select the approach which provides themost conservative lives in a given situation)ví dụ: Hiệu chỉnh cho sự ảnh hưởng của ứng suất trung bình: một chi tiết có chu kì ứng suất max là 750MPa và nhở nhất là 70MPa. Thép sau được tạo ra có giới hạn độ bền kéo, Su =1050 MPa và xác định giới hạn bền mỏi, S6=400MPa. ứng suất đảo chiều đầy đủ tại chu kì 1000 là 750MPa. Dùng cả hai mối liên hệ Goodman và Gerber để tính toán tuổi thọ của chi tiết:bước đầu tiên là tính toán biên độ ứng suất Sa, ứng suất trung bình Sm dùng công thức:

Dựa vào biểu đồ Haigh cho giải pháp hiệu chỉnh Goodman, có thể xây dựng nên số chu kì 10^6 và 10^3. việc vày được hoàn thành bằng việc liên hệ với giới hạn độ bền mỏi S6, và ứng suất tại chu kì 1000,S3 tương ứng, trên trục ứng suất thay đổi với giới hạn độ bền kéo, Su, trên trục ứng suất trung bình. Điều kiện ứng suất trên chi tiết được tính toán ở trên Sa=340 và Sm=410, được vẽ trên biểu đồ và một đường vẽ ra từ Su tới trục ứng suất đảo chiều. đường này thể hiện đường tuổi thọ cho chi tiết tại tất cả kết hợp các biên độ ứng suất và ứng suất trung bình. Đường này cắt trục đảo chiều hoàn toàn tại ứng suất Sn=558MPa.

ứng suất có thể tính trực tiếp từ công thức Goodman:

Sn=557.8MPaDựa vào đường cong S-N để đưa ra công thức

Và cho các điều kiện quy định tại chu kì 10^3 và 10^6

Với Sn=557.8 tuổi thọ của chi tiết có thể tính toán từ:

N = 26,000 chu kìHiệu chỉnh của Gerber có thể làm theo cách tương tự

Sn = 401,2MPaVà

N = 973,000 chu kì1.9.5 các hệ số ảnh hưởng đến độ bền lâu:

Kích thướt chi tiết Loại tải trọng ảnh hưởng của góc cạnh ảnh hưởng của bề mặt gia công tinh ảnh hưởng của bền mặt gia công

thông thường tính toán các ảnh hưởng này thông qua tính và chỉ ra chỉnh sửa các yếu tố Se = S'eCnotchCsizeCloadCsurNơi đối xứng của sản phẩm CnotchCsizeCloadCsur được gọi là (hệ số giảm độ bền mỏi( Kf,

Cách tiếp cận này có xu hướng bảo toàn và hiệu chỉnh thường áp dụng cho giới hạn bền mỏi,.Quá trình này xoay quanh đường S-N khoảng điểm chu kì 1000

Các yếu tố lấy từ thực nghiệm và phần lớn được áp dung cho thép, chúng cung cấp ít hoặc không chính xác về quá trình mỏi. đặc biệt là chúng không dùng bên ngoài vùng ứng dụng đo đạt của nó.1.9.5 Ảnh hưởng của kích thướt:Quá trình phá hủy do mỏi là kết quả của sự hình thành và phát triển vết nứt dưới ảnh hưởng của miền tải ứng suất thay đổi. điều này dẫn đến các khái niệm về những hư hỏng từ liên kết yếu (weakest link), thực tế thì kích thướt của chi tiết có ảnh hưởng đặc biệt là trong trường hợp bẻ gập và xoắn.Gradient ứng suất được xây dựng thông qua mặt cắt (The stress gradient built up through the section, in bending and to a lesser extent in torsion,concentratesmore than 95% of themaximumsurface stress to a thin layer of surfacematerial. In

large sections, this stress gradient will be less steep than in smaller ones, and so the volume ofmaterial available which could contain a critical flaw will be greater leading to reduced fatiguestrength. The effect is quite small for axial tension where the stress gradient is absent. The valuefor Csize can be estimated from one of the following, if the diameter of the shaft is < 8mm)Csize = 1Nếu đường kính từ 8mm-250mmCsize = 1.189d-0.097

ảnh hưởng của kích thướt là điều quan trọng cho phân tích trục quay có thể tìm thẩy trong (vehicle powertrains)trong những trường hợp chi tiết không có tiết diện tròn, tương đương với đường kính, deq có thể tính toán cho mặt cắt hình chữ nhật bề rộng w và chiều dày t, dưới tác dụng của quá trinh uốn:

1.9.6 Ảnh hưởng của các loại tải trọng:Quá trình mỏi được đánh giá trông qua trạng thái, ví dụ lực kéo dọc trục. có thể hiệu chỉnh các dữ liệu đã thu được từ việc kiểm tra được thực hiện dưới các tải trọng khác nhau như xoắn hoặc uốn. xem lại phương pháp kiểm tra RR.Moore cho kiểm tra mỏi được thực hiện dưới điều kiện uốn thay đổi.Giá trị của Cload thường kết nối với giới hạn độ bền mỏi Se

Torsion :lực xoắnThêm vào nữa là ảnh hưởng của giới hạn bền mỏi, điều kiện tải trọng cũng có thể ảnh hưởng đến độ dốc Basquin, b. ảnh hưởng này thường được tính bằng việc hiệu chỉnh ứng suất tại chu kì 10^3, S3.

1.9.7 Ảnh hưởng của bề mặt được gia công tinh.Tỉ lệ cao tất cả các phá hủy do mỏi tập trung tại các bề mặt của chi tiết vì thế điều kiện bề mặt trở thành một trong các yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bền mỏi. các vết trầy xước các nhãn hiệu ảnh hưởng đến độ bền mỏi vì nó làm gia tăng ứng suất và tập trung tại các vết nứt. nói chung thì thép có độ bền cao thì có nhiều bất lợi khi gia công tinh bề mặt thô hơn là thép mềm vì thế cần phải hiệu chỉnh yếu tố bề mặt, Csur liên quan đến độ bền kéo. Hiệu chỉnh hệ số bề mặt gia công tinh thường thể hiện trên biểu đồ như đánh bóng gia công hoặc mạ.

Mirror polish :bóng như gươngFine ground or commercially polish:đánh bóng dẹp mang tính thương mạiGia công cơ khíCán nóng

RènĂn mòn trong nướcĂn mòn trong nước muối

Giá trị độ nhám gia công khác nhau;

TiệnĐánh bóng bằng tay một phầnĐánh bóng bằng tayPhẳngGia công siêu tinhPhẳng và bóng

ứng suất dư trên dầm1.9.8 Ảnh hưởng của việc xử lý bề mặtTrong một số trường hợp thì độ bóng bề mặt, xử lý bề mặt có thể ảnh hưởng lớn đến độ bền mỏi, đặc biệt là giới hạn bền mỏi. gia công bền mặt có thể chia rộng rãi trong cơ học, nhiệt luyện hay là mạ. một điểm quang trọng ảnh hưởng của quá trình gia công làm thay đổi ứng suất dư trên bề mặt tự do. Trong hai tiến trình đầu tiên thì cung cấp một lực nén khi mạ và ứng suất dư khi kéo.ứng suất dư tăng khi biến dạng dẻo không phân bố đồng đều qua mặt cắt ngang của chi tiết bị biến dạng. Hình 14-9 thể hiện bề mặt của một thanh bị biến dạng áp lực do bị bẽ gập một phần, bị biến dạng dẻo. khi ngoại lực mất đi, thì những vùng bị biến dạng dẻo ngăn cản những vùng biến dạng đàn hồi phục hồi lại trạng thái không biến dạng. theo cách này những vùng biến dạng đàn hồi do bị áp lực kéo dư còn những vùng biến dạng dẻo thì phải ở trạng thái lực nén dư(?). cho nhiều mục đích thì ứng suất dư được xem như là ứng suất được tạo ra bởi ngoại lực.

Biều đồ minh họa sự ảnh hưởng của ứng suất dư, hình (a) cho thấy sự phân bố ứng suất đàn hồi trên dầm khi không có ứng suất dư. ứng suất dư phân bố điển hình cho phương pháp phun bi làm sạch bề mặt hinh (b) chú ý là ứng suất nén tại bề mặt phải được bù trừ bằng ứng suất kéo bên trong mặt cắt. hình (c) biểu đồ phân bố do tổng các ứng suất dư và ứng suất ngoại lực. chú ý là ứng suất kéo tại bề mặt được giảm xuống bởi đại lượng ứng suất dư. Hơn nữa cần chú ý đỉnh của ứng suất kéo đã được bỏ khỏi phí trong của dầm. cường độ ứng suất này sẽ phụ thuộc vào gradient ứng suất áp lên và ứng suất dư phân bố. cũng lưu lý rằng trong trường hợp này thì dưới bề mặt thì vết nứt cũng bắt đầu xuất hiện.1.9.8 gia công cơ khí:Các phương pháp gia công cơ khí thương mại chính được giới thiệu như cán nguội và bán bi. Mặt dù độ bề của vật liệu thay đổi khi ta gia công làm cứng vật liệu tăng độ bền mỏi do ứng suất nén bề mặt. bề mặt được cán đặc biệt trong các phần lớn và là những phần quang trọng như tay quay bề chụi lực của đường ray. Mối ghép bulong có ren thông thường thì có gấp hai lần độ bền mỏi so với các mối ghép ren thông thường.Gia công bằng phun bi bao gồm thép lửa và phun gang chống lại những bề mặt của chi tiết, đặc biệt rất tốt trong trường hợp những sản phẩm chi tiết nhỏĐiều quang trọng cần nhớ là cán nguội và phun bi có ảnh hưởng lớn nhất đến độ bền lâu. (At short lives they have little or no effect)Đối với các yếu tố thay đổi khác thì ảnh hưởng của gia công cơ tạo ra áp lực nén có thể được tính bằng việc hiệu chỉnh các hệ số mà có thể thay đổi giới hạn bền mỏi Se, thông thường thì hệ số khi phun bi là khoảng 1.5-2.0

1.9.9 phương pháp mạ:Mạ Cr và Ni lên các thành phần của thép có thể làm giảm một nửa giới hạn bền mỏi do ứng suất kéo dư sinh ra trên bề mặt. những ứng suất dư này là kết quả trực tiếp sinh ra từ chính việc gia công mạ nó. Trong trường hợp gia công cơ khí tạo ra ứng suất trên bề mặt, ảnh hưởng của việc mạ dễ thấy ở cuối thời gian tuổi thọ của đồ thị và cũng như với vật liệu có độ bền cao hơn.Những ảnh hưởng không tốt của mạ có thể giảm đi bằng cách phun bi hay thấm ni tơ trước khi mạ. một phương pháp khác là có thể ram thép sau khi mạ để giảm ứng suất dư.(??????????????????????????)Mạ điện cũng là một nguyên nhân làm giảm độ bền lâu thông quan việc làm giòn bằng khí Hydro. Ion hydro sẽ tạo ra trên bề mặt kim loại trong suốt quá trình mạ. để cho độ bền của thép cao lên thì những ion, những ion này sẽ thâm nhập vào kết câu thép và kết hợp với phân tử Hydro, là nguyên nhân tạo ra ứng suất cao dưới tác động của tải trọng theo chu kì và quá trình đẩy nhanh sự phá hủy mỏi. ảnh hưởng như thế rất khó để phân tích mô hình. Trong thực tế thì sau khi mạ thì thường nung để giải phóng hydro1.9.10 Phương pháp gia công nhiệt:Là phương pháp dự vào sự thấm của các thành phần như các bon ni tơ lên bền mặt gia công của thép. Cả hai loại nguyên tử xen kẽ vào nhau làm tăng độ bền cho thép, là nguyên nhân để lại ứng suất dư trên bề mặt của thép. (sgk 1238)+++(Example: to shot peen or not? (?????????????????PAGE 1238)Một phần của chiếc xe được gia công nhiệt có độ bền kéo là (Su=1500MPa)Application in MSC.FatigueMSC.Fatigue hỗ trợ hai loại đường stress-life. đó là nominal và component S-N ở những nơi mà ứng suất thể hiện trên trục Y không phải là ứng suất thực tế tại nơi bị phá hủy (xây dựng hệ số ứng suất tập trung mô hình « Kt »). Dùng trong trường hợp khi ứng suất trong vùng danh nghĩa hay là tham chiếu sử dụng để tính tuổi bền. (This approachtakes no account of localized plasticity effects such as might be found at a stress-raiser. Theeffects of such discontinuities must be taken into account through the S-N damage curve itself).Loại thứ hai là đường cong ứng suất cục bộ hay là vật liệu (the local stress or material S-N curve) đường này thì được dùng với hệ số Kt=1 (ứng suất trên trục Y là ứng suất cục bộ gây nên phá hủy). không có vùng chuẩn nào có thể lấy trực tiếp kết quả tại mỗi nút hay phần tử.Đường S-N phải được dùng khi các dữ liệu cơ bản của vật liệu không thể dùng đến hoặc một hoặc nhiều hơn các cơ sở dữ liệu trong vùng ứng suất biến dạng cục bộ xem như được loại bỏ (or one ormore of thebasic assumptions embodied in the more fundamental local stress-strain approach areconsidered invalid)The Measured Loading EnvironmentMSC.Fatigue yêu cầu bảng ghi tải trọng theo thời gian để định nghĩa tải lên mô hình kết cấu.

(It is very important to ensure that thesemeasured load histories are indeed representative of theservice environment experienced by the component in terms of both amplitudes and sequence.If, for example, the main source of fatigue damage is due to occasional “overloads” such as thebump of a wheel on a pothole or the “cold-hot-cold” (startup-run-shutdown) cycle of a largeengine, as opposed to the cyclic loads associated with continuous smooth operation, then largeerrors and misinterpretations can arise)Definition of the S-N Curve

Công thức cơ bản cho đường S-N

Có thể được viết

Trong đó:S= phạm vi ứng suất danh nghĩa

SRI1=dãi ứng suất cắt của đường tuổi thọSRI2=dãi ứng suất cắt của đường tuổi thọ thứ haib1 = Slope of the first life line (hệ số góc nghiêng đường thứ nhấtb2 = Slope of the second life line (hệ số góc nghiêng đường thứ haidự vào hình 14.2 độ dốc thay đổi với dốc 2,b2, thấp hơn dốc thứ nhất, tại khúc gấp được gọi là điểm chuyển đổi mỏi thường xảy ra tại chy kì 10^7. dốc nghiêng thứ hai thì có thể có bất cứ giá trị nào nằm giữa đường thứ nhất và giá trị 0. trong trương hợp bằng 0 thì điểm chuyển đổi thể hiện giới hạn bền mỏi không gây nguy hiểm nữa.công thức cho đường thứ hai là

Nếu b2#0 thì ứng suất giới hạn mỏi cơ sở FL có thể được định nghĩa để ngắt bất cứ điểm nguy hiểm nào, đươc thể hiện trong hình 14-22 (more detail read page 1244)II. Crack Initiation/Strain-Life ( Ε -N) Analysis 2.1 dạng tế vi của phá hủy mỏi:Phần lớn các phá hủy do mỏi được bắt đầu từ bề mặt của chi tiết hoặc là kết cấu. Thực tế cho thẩy thì máy có trục xoay thì ứng suất lớn nhất luôn luôn xuất hiện trên bề mặt của chi tiết, hay là máy kéo đẩy thì sẽ tạo ra ứng suất nén và kéo theo chu kì. Hơn nữa thì vết nứt thường bắt đầu từ các vết nứt tế vi và từ đó thì ứng suất tăng lên. Việc mài dũa lên bề mặt chi tiết sẽ làm phát sinh các vết nứt từ đó thì làm giảm giới hạn bền mỏi và độ bền chi tiết.

Dễ dàng thấy được rằng cơ cấu dẫn truyền sự phá hủy mỏi là do sự liên kết với dòng chảy dẻo (i.e.,the forward and backward motions of dislocations). (sự phá hủy là do sự đứt gãy của mạng tinh thể vật liệu và sự trượt của mặt trượt trong mạng tinh thể vật liệu). dưới tác động của tải theo chu kì thì biến dạng thay đổi lên xuống và các đường trượt xuất hiện trên bề mặt. Khi biến dạng đều thì các bâc trượt xuất hiện trên mặt tinh thể có mối quan hệ đơn giản về mặt hình học hình 14.5 (sgk page 1249)2.2. The Strain-Life MethodologyPhương pháp này dựa trên sự quan sát nhiều vị trí giới hạn như là đáp ứng của vật liệu tại các góc cạnh bị biến dạng nhiều hơn là những nơi khác. Sự biến dạng này bắt nguồn từ bề mặt trong khi phần lớn các chi tiết được thiết kế để hạn chế được ứng suất danh nghĩa trên những vùng biến dạng đàn hồi, ứng suất tập trung như ở các góc cạnh thường là nguyên nhân gây ra biến dạng dẻo cục bộ. những vùng vật liệu xung quanh khu vực biến dạng dẻo vẫn còn tồn tại biến dạng đàn hồi thay đổi (so thedeformation at the notch root is considered to be strain controlled).Phương pháp strain-life giả định rằng vật liệu được gia công nhẵn bóng kiểm tra dưới sự biến dạng có thể kiểm soát được và vật liệu tại gốc của cạnh hình 14-26. gán vào một dải tải trọng phá hủy mỏi trên chi tiết mẫu và gốc cạnh được cho là như nhau tuổi thọ cũng như nhau.Chu kì ứng suất và biến dạng đáp ứng của vật liệu tại những vị trí giới hạn được xác định bởi các đặc trưng ứng xử của vật mẫu với cùng tải trọng (local stress-strain history). Bảng ghi stress-strain phải được xây dựng dựa trên cơ sở giải tích hoặc là thí nghiệm. quá trình phân tích ứng suất có thể dùng mô hình FE hay đo đạt biến dạng bằng thí nghiệm.Trong quá trình thực hiện phân tích mẫu thì ta phải xác định được cơ sở tính chất vật liệu được đo đạt độc lập với hình học của chi tiết. (Phenomena such as cyclic hardening or softening, cycle dependent stress relaxation, and loading sequence effects are all taken into consideration)2.3 Monotonic Stress-Strain Behavior (ứng xử đơn điệu stress-strain)Áp lực kĩ thuật được dùng rộng rãi để cung cấp các thông số cơ sỏ về độ bền của vật liệu cũng như tiêu chuẫn đáng giá các đặc tính của kim loại. Trong lần kiểm tra này thì vật mẫu sẽ là một khối trụ được kéo giãn liên tục dưới tác dụng của tải đơn dọc trục.Đường cong kỹ thuật (stress-strain curve) được vẽ ra từ ứng suất trung bình dọc trục thu được từ việc kiểm tra.

Trong đó:S= ứng suất danh nghĩa hoăc ứng suất kỹ thuật (the nominal or engineering stress)P= tải trọng (load)

= diện tích mặt cắt ngang

Biến dạng kỹ thuật thu được từ biến dạng trung bình tuyến tính

Trong đó e= biến dạng kỹ thuật lo = the unstrained specimen gauge lengthl = the strained gauge lengthđường cong tạo nên 3 vùng riêng biệt. Biến dạng đồng đều tại nơi ứng suất và biến dạng tuyến tính, biến dạng đồng đều tại nơi ứng suất và biến dạng không dài hơn tuyến tính, biến dạng không đồng đều nơi có biến dạng dẻo, necking

các tham số có thể lấy trực tiếp từ đường cong ứng suất biến dạng kỹ thuật. ví dụ như: giới hạn chảy, độ bền kéo, độ giãn phần trăm, sự giảm mặt cắt..( yield strength, tensile strength, percentage elongation, and reduction in area)ứng suất chảy dùng để định nghĩa giới hạn ứng xử biến dạng đàn hồi. trong một số thép thì dễ dàng để xác định như một dạng chuyển tiếp giữa biến dạng đàn hồi và ứng xử đàn-dẻo (elastic-plastic behavior). Thông thường thì được xác định như hình 14-27 bằng cách dich chỉnh (i.e., the stress corresponding to 0.2% plastic strain for example)

Độ bền kéo đôi khi lấy theo giới hạn đồ bền kéo (UTS or Rm) tương ứng với kết quả ứng suất từ tải trọng lớn nhất trên chi tiết. được tính bằng cách chia tải trọng lớn nhất cho diện tích mặt cắt ngang của vật mẫu:

Độ bền kéo xác định biến dạng dẻo đồng bộ bằng kiểm tra kéo. điều này không thực tế nhưng nó là một hàm để kiểm tra chính nó. (However, it has been and remains the most widely quoted material property, indeed entire national standards are based around it)Cả hệ số phần trăm giản dài và giảm mặt cắt dùng để đo độ dẻo dai. Những tính chất được xác định bằng việc tạo vết nứt trên vật mẫu bị kéo để đo chiều dài cuối cùng của nó, lf và diện tích mặt cắt cuối cùng của nó,Af:Percent elongation,---------------- EL% = (lf - lo) / lo x 100 Percent reduction in area, ----------------RA% = (Ao - Af) /Ao x 1002.3. True Stress and StrainTất cả các tham số được nêu ra ở trên thì dựa trên cơ sở kích thướt của chi tiết mẫu và các phép thông thường như là ứng suất kỹ thuật và tham số biến dạng kí hiệu S và e tương ứng. ứng suất thực được định nghĩa như một tải chia cho diện tích mặt cắt tức thời, P/A và vì chi tiết mẫu bị kéo giãn và mặt cắt của nó cũng giảm xuống nên ứng suất thực của nó cũng lớn hơn ứng suất kỹ thuật.Đến khi xuất hiện vết thắt thì ứng suất thực tính dựa trên chiều dài dẫn tức thời (instantaneous gauge length) được xác định như (integral) từ chiều dài ban đầu, lo, chiều dài tức thời l, của 1/l:

Khi ứng suất và biến dạng kỹ thuật đã được hiệu chỉnh thì biều đồ sẽ được vẽ lại. hình 14-29. ứng suất và biến dạng thực liên quan đến ứng suất và biến kỹ thuật (i.e., ứng suất thực, tới chỗ thót ) (i.e., true stress, up to necking)

Trong đó :S = the engineering stresse = the engineering strain

Sự co thắt quá mức nên ứng suất thực phải được tính từ tải trọng thực và diện tích mặt cắt ngang tức thời.

Biến dạng thực tại chỗ co thắt:

Chỗ co thắt cực đại thì biến dạng thực có thể tính :

Trong đó :Do= đường kính ban đầuD= đường kính tức thờiứng suất nứt gãy tương ứng tại nời có ứng suất cao nhất được lấy từ vật mẫu và được tính bằng cách lấy tải trọng tại nơi đứt gãy,Pf chia cho diện tích cuối cùng Af2.4 Stress-Strain Relationships

Biểu đồ mô tả những vùng khác nhau của ứng suất thực và biến dạng thực. biểu đồ này vẽ được từ tải trọng đơn trên vật mẫu tời điểm B và sau đó xuống điểm C và trở về điểm D.Các phần của đường cong được xác định bằng đường O-A thể hiện cho biến dạng đàn hồi hai chiều, ứng xử của vật liệu tại nơi có ứng suất và biến dạng tuyến tính.Hệ số tỉ lệ đươc gọi là (modulus of elasticity) hay là (stiffness) ;

Biến dạng đàn hồi có có thể được viết

Vùng B-D là vùng đàn-dẻo (elastic-plastic) của ứng suất và biến dạng thật

Trong đó:K= hệ số tỉ lệ xem như hệ số bền N= (known as the work hardening coefficient)

= biến dạng dẻo

Biến dạng dẻo, , có thể được viết

2.5. Reversing the Loading DirectionTrong suốt quá trình thí nghiệm kéo, tải trọng trực tiếp thay đổi và bỏ tải khỏi vật mẫu, thì môi quan hệ ứng suất biến dạng sẽ được thể hiện như đường B-C. dốc sẽ giống như đường O-A, đương lượng modul đàn hồi, E. đó là cách chính xác nhất để đo E trong quá trình kiểm tra kéo.(((((((((The distance O-C represents a permanent extension of the specimen as a result of loading it upto point B. This extension, the plastic strain, is sometimes referred to as the permanent set.

The distance C-C' represents the recoverable extension of the specimen as a result of loading itup to point B, and is known as the elastic strain.The total strain induced into the specimen by loading it up to point B, therefore, is the sumof theelastic and plastic components ))))

Biểu thức được viết lại như sau:

Công thức mô tả tốt nhất ứng suất thực và biến dạng thực.Tại điểm nứt vỡ tại D hình 14.30 hai tham số có thể được định nghĩa là –(the true fracture strength and the true fracture ductility). True fracture strength, is the true stress at final fracture and is defined as.

The true fracture ductility (giới hạn nứt vỡ dẻo) biến dạng thực tại chỗ đứt gãy cuối cùng được xác định trong điều kiện diện tích ban đầu và diện tích tai nơi đứt gãy:

Hệ số giảm diện tích mặt được tính như sau

Reversing the Loading Direction, Again. If, frompoint C in Figure 14-30 above, the loadingdirection is again reversed (i.e., the specimen is loaded back towards point B and beyond), thetrue stress/true strain curvewill followthe trace C-B'-D. As in the case of unloading,most of thetrace will be a straight line with slope equal to the modulus of elasticity, E. The interesting thingto note, however, is that the newstress-strain curve C-B'-Drejoins the original stress-strain curveat B'. It is almost as though the material remembered the nature of the original curve andcontinued to deform along it. Conversely, once beyond B' the material has apparently totallyforgotten the excursion B-C-B' and goes on to fracture atDas though it had never happened! Theexcursion B-C-B' is, therefore, only an interruption in the primary loading process O-A-B-D, andin reality, represents a fatigue cycle. These observations are central to the local strain lifemethodology and we shall return to them later.

The Bauschinger Effect. As long ago as 1886, Bauschinger was carrying out and reportingexperiments of the sort described above. In reality, he went further in that he did not stop theunloading process at the zero stress level, point C in Figure 14-30, but rather continued ondown into full compression. Figure 14-31 illustrates what he found.In Figure 14-31(a), a specimen of material is loaded in tension to beyond the yield stress to amaximum stress of , point A. At this point the loading direction is reversed and thespecimen is unloaded from point A through the zero stress level and on into compression to astress equal to , point B. The interesting point to note is that the material appears to yieldat a stress level before is reached (Figure 14-31(b)). This observation has nothing to dowiththe fact that the yield strength in compressionmight be different fromthat in tension. Thewholeexperiment could be repeated, but this time loading in compression first by going to .Yield would take place at but would again occur before was reached when the loadingdirection was reversed. Unsurprisingly, this behavior is known as the Bauschinger effect and itsimportance cannot be overstated

Tại điểm này thì có một câu hỏi đặt ra thì nếu miền đảo chiều không qua điểm tại –Xixma y thì sẽ là điểm nào. Hình 14.31 (b) sẽ cung cấp những gợi ý cần thiết ( có nghĩa là mức ứng suất chạy từ 2Xy đến Xmax). Đường cong ứng suất biến dạng (stress-strain curve) là đoạn A-B (???It appears as though the stress-strain curve defined byA-B isgeometrically twice the initial true stress/true strain curveO-A.)2.6 Cyclic Stress-Strain BehaviorNếu cho tải trọng tiếp tục tăng và đạt giá trị -Xmax, thì tải trực tiếp đảo chiều và trở về giá trị Xmax sau đo khép kín hình 14.32. được gọi là chu kì trễ (hysteresis loop) khoảng cách stress-strain được gọi là một chu kì mỏi đơn.

Khi bỏ tải đi thì miền chảy (cong yielding) bắt đầu tại điểm C. khi có tải lại thì chu kì kéo trễ lại tiếp tục phát triển. kích thướt của chu kì được mô tả bằng tổng độ rộng của nó tổng miền biến dạng chiều cao và tổng miền ứng suất .

Được viết lại :

2.7 Cyclic Loading Under Strain Control.

Vật liệu có thể đáp ứng theo nhiều cách:• it could cyclically harden • it could cyclically soften• it could remain stable (ổn định)• it could soften or harden depending on strain rangeHình 14.33 minh họa cho ảnh hưởng của chu kì cứng chu kì mềm hai chu kì trễ của hai vật liệu khác nhau. Trong cả hai trường hợp thì chu kì của vật mẫu ở giữa giới hạn biến dạng cố định và tải cho phép (In both cases, the cycling of the specimen is between fixed-strain limits and the load is allowed to find its own level) (page 1262)

Hai hệ số này thì rất khó xác định và bất cứ điều gì cũng có thể xảy ra cứng –mềm hoặc cả hai.2.9 Determining the Cyclic Stress-Strain Curve.Dưới sự tác động của biến dạng và tuổi thọ thấp thì đáp ứng suất stress-strain của phần lớn các vật liệu thay đổi đáng kể với chu kì biến dạng. tuy nhiên thì một chu kì nhỏ tương đối điển hình không quá 10% tổng tuổi thọ của nó, chu kì trễ (hysteresis loops) có xu hướng ổn định vì thế biên độ ứng suất (that the stress amplitude remains reasonably

constant over the remaining portion of fatigue life). Nếu ứng suất biến dạng của ống từ một số chu kì trễ ổn định, của biên độ biến dạng khác, được vẽ trong vùng trống stress-strain, sau đó thì quỹ đạo của các điểm được thể hiện trên đường chu kì stress-strain hình 14.34

Đường chu kì stress-strain thể hiện mối liên hệ giữa ứng suất và biến dạng dưới tải trọng chu kì, chỉ có ứng suất kéo thực và biến dạng thực thể hiện dưới điều kiện tải trọng đều. đường cong chu kì stress-strain có thể so sánh trực tiếp với đường cong đều stress-train để đánh giá sự thay đổi của ứng sử vật liệu.Chú ý : hình 14-35(a) chu kỳ mềm thì chu kỳ độ bền chảy xem như là thấp hơn giá trị monotonic. Dùng tính chất monotonic trong chu kì có thể lấy kết quả trong dự đoán elastic-strain khi plastic strain được sinh ra.Chú ý là trong khi chu kì trễ ổn định (stabilization of hysteresis loops) có thể dùng 10-20% tổng tuổi thọ trong kiểm tra biên độ không đổi, một sự quá tải lớn trong (service) có thể làm thay đổi ngay lập tức đường monotonic với các chu kì. Nếu lắp ráp hay dùng máy hoăc chi tiết có thể làm giảm nhanh chóng độ bền chảy xuống 50%. Hình 14-35 thể hiện ứng xử chung của thép có độ bền thấp, vật liệu cứng và mềm đều phụ thuộc vào biên độ biến dạng. Với đường (monotonic stress-strain) đường chu kì (the cyclic stress-strain curve) bao gồm cả biến dạng đàn hồi và dẻo:

Và có thể viết lại đầy đủ biểu thức này để làm rõ hơn đường (the monotonic stress-strain curve). Tuy nhiên trong trường hợp này thì :

Trong đó:K’=hệ số độ bền chu kì (called the cyclic strength coefficient.N’= số mũ biến dạng chu kì cứng (called the cyclic strain hardening exponent.

K’ có thể có giá trị từ 1000 đến 3000 MPa và n’ thay đổi trong miền 0.1 dến 0.2. kim loại với số mũ (monotonic strain hardening) cao ,n , sẽ cứng trong khi với số mũ thấp thì sẽ mềm. bảng 14-10 so sánh ứng xử chu kì stress-strain của số hợp kin đã biết:

2.9 Cyclic Yield and the Fatigue Limit.

Từ những thuộc tính chu kì có thể dùng công thức cho đường (cyclic stress-strain curve)

Để tính toán thì 0.02% ứng suất chảy chu kì (nghĩa là ứng suất tương ứng 0.02% biến dạng dẻo). ứng suất này thể hiện giới hạn bên dưới mức biến dạng dẻo đủ thấp để chắc chắn rằng có ít hoặc không có phá hủy mỏi (có nghĩa là một giới hạn mỏi). giá trị tính toán chu kì chảy với tỉ lệ chu kì chảy với độ bền kéo tới hạn theo bảng dưới đây cho ba loại thép:

Cần chú ý rằng tỉ số của chu kì chảy với UTS trong vùng 0.5. điều này thì phù hợp với sự quan sát từ ứng suất danh nghĩa tới giới hạn mỏi cho thép khoảng một nửa UTS và cũng hỗ trợ trong việc quan sát giới hạn bền mỏi và chu kì chảy liên hệ mật thiết với nhau nếu không giống nhau.2.10 Hysteresis Loop Shape. Massing’s hypothesis states that the limb of a stress-strain hysteresisloop is geometrically similar to the cyclic stress strain curve but numerically twice it.

Consequently, the equation for the limb can be derived directly from the equation of the cyclicstress-strain curve

xét bất cứ điểm nào trên đường chu kì (cyclic stress-strain curve) với tọa độ ,

Từ giả thuyeert của Massing điểm giống nhau có thể định vị trên đường chu kì trễ (the

hysteresis loop curve) sẽ có tọa độ

thế vào công thức cho đường cong (the cyclic stress-strain curve):

Cuối cùng được viết lại:

Mối quan hệ giữa đường (the cyclic stress-strain curve and hysteresis loop shape) thể hiện chi tiết hơn trong vi dụ:Example 4: Calculating Cyclic Stress-Strain Responsecyclic strength coefficient, K' = 1200 MPacyclic strain hardening exponent, n' = 0.2modulus of elasticity, E = 210,000 MPafully-reversed strain range of 0.03tính toán stress-strain đáp ứng (Calculate the expected stress-strain response)để tính toán cần có hai giả định

thứ nhất: giả sử vật liệu có chu kì đáp ứng stress-strain hơn monotonic trên tải ban đầu từ 0 tới biên độ biến dạng lớn nhất 0.015. trong khi đó có trường hợp dùng đáp ứng monotonic cho nữa chu kì đầu, trong thực tế sau khi lặp lại bước tải thì kết quả vòng lặp trễ (hysteresis loop tip) luôn luôn dịch chuyển về phía trước đường (the cyclic stressstraincurve)thứ hai : giả định vật liệu sẽ thực hiện chu trình đáp ứng ổn định từ khi bắt đầu đặt tải. phân tích chính xác hơn thì sẽ yêu cầu tính cho độ cứng chu kì hay là các đặc tính mềm của vật liệu. trong trường hợp này thì các giả định trên , quá trình mô hình hóa chu kì thường dùng mô hình ứng xử trễ ổn định (the stable hysteresis behavior) vì trong phần lớn các trường hợp thì chiếm phần chính độ bền mỏi tuổi thọ. (in most cases thisoccupies the majority of fatigue life)hình 14-36 minh họa cho một đoạn của dãy thời gian biến dạng mà được dùng để kiểm tra mẫu. giá trị của ứng suất tương ứng tại điểm đầu tiên ,1, có thể được tính trực tiếp từ công thức cho (the cyclic stress-strain curve).

Giá trị của có thể được tính từ công thức trên bằng việc dùng phương pháp lặp Newton Ralphson , interval halving. Khi đó sẽ có được giá trị

=500MPaGiá trị của ứng suất tại các điểm kế tiếp, 2 (hình 14-36(a)) có thể được tính toán bằng cách xét tổng dãi biến dạng 0.03, với biểu thức cho chu kì stress-strain lần thứ hai.

Giải biểu thức này bằng bước lặp tới giá trị =1000MPa. Tọa độ của hai điểm trong khoảng trống stress-strain có thể tính như sau:

Tọa độ của điểm xoay thứ 3 có thể tính tương tự như điểm thứ hai và tải trọng thay đổi tuần hoàn được xét tại đây, chúng phải giống như điểm xoay thứ nhất hình 14-36.2.10 The Strain-Life Curve

=the true cyclic stress amplitude (biên độ chu kì ứng suất thực)

=the regression intercept called fatigue strength coefficient( hệ số bền mỏi)2Nf = number of half cycles, reversals, to failure (nữa chu kì)b = the regression slope called the fatigue strength exponent (số mũ bền mỏi)

và b được xét đến trong tính chất vật liệu với hệ số bền mỏi xấp xỉ bằng bằng ứng

suất gãy đơn điệu (the monotonic fracture stress), , và b thay đổi giữa -0.05 đến -0.12.Biểu thức Basquin có thể viết lại trong điều kiện biên độ biến dạng đàn hồi

Trong đó = the elastic strain amplitude

E = the modulus of elasticity1950s Coffin and Manson độc lập cho rằng biến dạng dẻo của chi tiết trong chu kì mỏi có thể cũng liên quan đến tuổi thọ theo quy luật đơn giản:

Trong đó :

= the plastic strain amplitude

= the regression intercept called fatigue ductility coefficient

= number of half cycles, reversals, to failurec = the regression slope called the fatigue ductility exponent

và c được xem là các đặc tính của vật liệu với hệ số độ bền mỏi được xấp xỉ bằng

biến dạng đơn điệu nơi vết nứt (the monotonic fracture strain), , và hệ số c, thay đổi giữa -0.5 đến -0.8. Morrow đã nói rằng tổng biên độ biến dạng, tổng biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo của chi tiết có mối liên quan tốt hơn đến tuổi thọ của chi tiết. hình 14-37 minh họa:

Đường cong này có thể được mô tả bằng cách tổng hai đường Basquin và Coffin-Manson:

Công thức này thì không đề cập đến giới hạn mỏi nên thường thì chỉ định nghĩa cutoff trong trường hợp nửa chu kì mà chỉ rõ giới hạn bền mỏi. điển hình thì cutoff nằm trong khoảng 5x10^7 nửa chu kì. 2.11. Strain-Life vs. Stress-LifeTrong những vùng mà chu kì mỏi cao (high-cycle fatigue) thì công thức cho đường S-N :

Được viết lại

Tại chu kì So thì giao điểm của đường S-N và trục ứng suất, xấp xỉ ứng suất gãy, Sf và vì thế:

Công thức Basquin được viết lại ;

Hai công thức trên là như như nhau, điển hình là độ lớn của b khoảng -0.1 và gần bằng nhau. Cần chú ý là đường cong S-N cổ điển thực tế là một phần nhỏ của đường cong S-N chi tiết có thể dẫn xuất từ các thông số của chu kì mỏi thấp (the low-cycle

fatigue parameters), và b. điều quan trọng phải nhớ rằng đường đàn hồi S-N được xác

định tất cả các cách đến nên chỉ dùng cho trạng thai chu kì cao

2.12. Transition Life((((((((((In Figure 14-37, the point where the plastic and elastic life lines intersect is called the transitionlife. The transition life represents the point atwhich a stable hysteresis loop has equal elastic andplastic components. At lives less than the transition, plastic events dominate elastic ones and atlives longer than the transition elastic events dominate plastic ones. From this point of view,therefore, the transition life represents a very convenient and important way of delineatingbetween the low- and high-cycle fatigue regimes.This distinction is important because the solutions which may be proposed to a particularfatigue problem depend entirely on the dominant loading regime. Problems of high-cyclefatigue are usually tackled through the selection of stronger, higher UTS, materials, or throughthe application of compressive surface stresses through shot peening or nitriding, etc. Thesesolutions would be largely ineffective for the treatment of a low-cycle fatigue problem. Indeed,the selection of amaterialwith a higherUTS, and presumably a lower ductility, couldwellmakethe situation worse! In Figure 14-37, the point where the plastic and elastic life lines intersect is called the transitionlife. The transition life represents the point atwhich a stable hysteresis loop has equal elastic andplastic components. At lives less than the transition, plastic events dominate elastic ones and atlives longer than the transition elastic events dominate plastic ones. From this point of view,therefore, the transition life represents a very convenient and important way of delineatingbetween the low- and high-cycle fatigue regimes.This distinction is important because the solutions which may be proposed to a particularfatigue problem depend entirely on the dominant loading regime. Problems of high-cyclefatigue are usually tackled through the selection of stronger, higher UTS, materials, or through

the application of compressive surface stresses through shot peening or nitriding, etc. Thesesolutions would be largely ineffective for the treatment of a low-cycle fatigue problem. Indeed,the selection of amaterialwith a higherUTS, and presumably a lower ductility, couldwellmakethe situation worse!))))))??????????????

Hình 14-38 là ba loại vật liệu khác nhau, một là độ bền cao, một vật liệu dẻo, và một vật liệu dai. Đường cắt tại 2x10^3 nửa chu kì, 1000 chu kì, tại biên độ biến dạng khoảng 0.01. như vậy là vật liệu bền cho thiết kế tuổi thọ yêu cầu lớn hơn 1000 chu kì, vật liệu dẻo thiết kế cho tuổi thọ ngắn hơn 1000 chu kì và tối ưu với vật liệu dai cho tải trọng phức tạp trong thực tế. cần thiết chú ý loại vật liệu dẻo có độ bền chống mỏi ở khoảng biên độ biến dạng 0.01 tương ứng với độ bền lâu khoảng 1000 chu kì.Điểm chuyển tiếp tuổi thọ có thể lấy trực tiếp từ công thức của strain-life. Tại điểm chuyển tiếp thì biên độ biến đàn hồi và biến dạng dẻo bằng nhau tức là Nf=Nt

Example 5: Transition Life and Shot PeeningA component is manufactured from a steel with the following cyclic propertiesfatigue strength coefficient, σf' = 1100MPafatigue strength exponent, b = -0.1 MPamodulus of elasticity, E = 210,000 MPafatigue ductility coefficient, ef' = 0.6fatigue ductility exponent, c = -0.5nếu chi tiết chịu tác động với biên độ biến dạng tuần hoàn =0.004, thì ta mong đợi ảnh hưởng của phun bi đến độ bền lâu như thế nào.Bước 1 thì tính chuyển tiếp tuổi thọ (transition life) từ :

Bước 2 là tính tổng biên độ biến dạng tại điểm chuyển tiếp. có thể tính biến dạng đàn hồi hoặc biến dạng dẻo chi tiết tại điểm chuyển tiếp.

Εp= ε'f (2Nt )c = 0.6x140425 –0.5 εp = 0.0016

và εt =2x0.0016=0.0032biên độ biến dạng 0.004, thì lớn hơn biên độ biến dạng tại điểm chuyển tiếp và tải có thể xem như hoàn toàn nằm trong vùng chu kì thấp. và phương pháp phun bi thì không được xét tới và không có lợi ích thật sự nào.2.13 The Effect of Mean StressPhần lớn các dữ liệu cơ sở của mỏi thì lấy được từ thực nghiệm thông qua thí nghiệm dưới tác động của tải thay đổi tuần hoàn. Vì thế rất quan trọng để biết ảnh hưởng của ứng suất trung bình lên quá trình phá hủy mỏi để từ đó có thể ứng dụng trong các tình huống thực tế.

Hình 14-39 thể hiện sự ảnh hưởng của ứng suất trung bình lên đường strain-life. Điển hình là ảnh hưởng tập trung tại đoạn cuối của biểu đồ, với lực nén trung bình làm tăng tuổi thọ tăng và thì làm giảm nó. Tại biên độ biến dạng lớn thì ứng suất trung bình xảy ra chùng và bất cứ ứng suất trung bình thể hiện tiến tới không. ảnh hưởng này tương tự như việc làm tiêu tán ứng suất nén trong trạng thái chu kì thấp.2.13 The Morrow Mean Stress CorrectionMorrow là người đầu tiên đề xuất sửa đổi đường cơ sở strain-life mà có thể tính toán cho ảnh hưởng đến ứng suất trung bình. Ông cho rằng ứng suất trung bình có thể đưa vào trong tính toán bằng việc chỉnh sửa phần đàn hồi của strain-life bằng ứng suất trung bình, σo.

Đường cong strain life trở thành:

Công thức Morrow phù hợp với việc quan sát rằng ảnh hưởng ứng suất trung bình đáng kể tại giá trị thấp của biến dạng dẻo và ảnh hưởng một ít đến biến dạng dẻo cao.2.14 The Smith-Watson-Topper Mean Stress Correction.Trong trường hợp này thì tham số phá hủy được tạo kết quả của ứng suất max stress, σmax , and the strain amplitude, εa of a cycle.

Công thức strain-life trong trường hợp này:

Công thức Smith-Watson-Topper cho rằng không có phá hủy mỏi có thể tích lũy khi ứng suất lớn nhất trở về không hoặc âm (The Smith-Watson-Topper equation predicts that no fatigue damage can accrue when the maximum stress becomes zero or negative, which is not strictly true)2.15 Morrow vs. Smith-Watson-TopperIt is difficult to categorically select one procedure inpreference to the other. However, for loading sequences which are predominantly tensile innature, the Smith-Topper-Watson approach is more conservative and is, therefore,recommended. In the case where the loading is predominantly compressive, particularly forwholly compressive cycles, the Morrow correction can be used to provide more realistic lifeestimates2.16 Factors Influencing Fatigue Life2.17 Application in MSC.Fatigue

********************************%%%%%%%**************************Research software.MSC.Fatigue

I. the simple S-N analysis2. set up the fatigue analysisPsd fatigue analysis setupĐầu tiên thiết lập : “ the general setup parameters:”Solution parameters:1.if seclect all, all menthod in theory will be use2. ( thiết lập None để so sánh với pseudo-static cũng được thiết lập None. Hiệu chỉnh ứng suất trung bình dựa trên cùng một quy luật như đã làm đối với phân tích pseudo-static S-N.3. This is the default. In actually, the ability to determine the principal stresses andtheir directions from the transfer function of stress components is a veryunique feature of the vibration fatigue capability. Most FEA codes do nothave this ability (unique: only)Loading Information3. xác định số điểm để định nghĩa PSD trong dải tấn số. dải tần số đầy đủ từ 0 đến 500Hz và 1.024 pts/Hz hoặc 512 point.4.to be creat a file . psdOnce the PSDs are created you

Additional Job Setups - Multiple Load InputsPSD Matrix File