展開図⑵ - 重なる点・辺
1
ステップ1
1 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、赤い○
で印をつけた2つの頂点は、重なることが分かります。
これを次のように表すことにします。
次のページの⑴〜⑻は、立方体の展開図です。○のついた頂点と重な
る頂点に○印をつけ、例のように曲線で結びなさい。
【例】
展開図⑵ - 重なる点・辺
2
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
展開図⑵ - 重なる点・辺
3
ステップ2
2 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○印と
△印をつけた2組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。
これを次のように表すことにします。
次のページの⑴〜⑹は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と
重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。
【例】
展開図⑵ - 重なる点・辺
4
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
2カ所と重なります
展開図⑵ - 重なる点・辺
5
3 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○印と
△印をつけた2組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。
これを次のように表すことにします。
次のページの⑴〜⑷は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と
重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。
【例】
展開図⑵ - 重なる点・辺
6
⑴ ⑵
⑶ ⑷
展開図⑵ - 重なる点・辺
7
4 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○印と
△印をつけた2組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。
これを次のように表すことにします。
次のページの⑴⑵は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と重
なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。
【例】
展開図⑵ - 重なる点・辺
8
⑴
⑵
2カ所と重なります
展開図⑵ - 重なる点・辺
9
ステップ3
5 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○△□
をつけた3組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。
これを次のように表すことにします。
次のページの⑴〜⑶は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と
重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。
【例】
展開図⑵ - 重なる点・辺
10
⑴ ⑵
⑶
展開図⑵ - 重なる点・辺
11
6 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○△□
をつけた3組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。
これを次のように表すことにします。
次のページの⑴〜⑶は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と
重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。
【例】
展開図⑵ - 重なる点・辺
12
⑴ ⑵
⑶
展開図⑵ - 重なる点・辺
13
ステップ4 練習問題
7 図のような展開図を組み立てて立方体をつくります。このとき、( )
にあてはまる記号を答えなさい。
⑴ 点Nと重なるのは点( )です。
⑵ 点Aと重なるのは点( )です。
⑶ 点Bと重なるのは点( )です。
⑷ 点Cと重なるのは点( )です。
⑸ 辺NMと重なるのは辺( )です。
⑹ 辺ANと重なるのは辺( )です。
⑺ 辺ABと重なるのは辺( )です。
⑻ 辺BCと重なるのは辺( )です。
A N
BM
CF
D E
L
G
K
H
J
I
対応する頂点
対応する頂点
展開図⑵ - 重なる点・辺
14
8 図のような展開図を組み立てて立方体をつくります。このとき、( )
にあてはまる記号を答えなさい。
⑴ 点Fと重なるのは点( )です。
⑵ 点Eと重なるのは点( )と点( )です
⑶ 点Aと重なるのは点( )です。
⑷ 点Bと重なるのは点( )です。
⑸ 辺FGと重なるのは辺( )です。
⑹ 辺EFと重なるのは辺( )です。
⑺ 辺ABと重なるのは辺( )です。
⑻ 辺BCと重なるのは辺( )です。
A N
BM
C D
E
L
G
K
H
J
I
F
展開図⑵ - 重なる点・辺
15
9 図のような展開図を組み
立てて立方体をつくりま
す。このとき、次の点や辺
を答えなさい。
⑴ 点Dと重なる点
⑵ 点Cと重なる点
⑶ 辺DEと重なる辺
⑷ 辺BCと重なる辺
10 図のような展開図を組
み立てて立方体をつくり
ます。このとき、次の点や
辺を答えなさい。
⑴ 点Aと重なる点
⑵ 点Jと重なる点
⑶ 辺ANと重なる辺
⑷ 辺CDと重なる辺
A N
BM
C D
G
L
E
K
F
J
I
H
A N
C B
D E
M
H
L
I
K
J
F G
展開図⑵ - 重なる点・辺
16
11 図のような展開図を組
み立てて立方体をつく
ります。このとき、次の
点や辺を答えなさい。
⑴ 点Dと重なる点
⑵ 点Cと重なる点
⑶ 辺JKと重なる辺
⑷ 辺ANと重なる辺
12 図のような展開図を組
み立てて立方体をつく
ります。このとき、次の
点や辺を答えなさい。
⑴ 点Nと重なる点
⑵ 点Aと重なる点
⑶ 辺ANと重なる辺
⑷ 辺EFと重なる辺
A N
C B
D E
M
F
L
I
K
J
G H
A M
B C
D
L
G
K
H
J
I
E F
N
展開図⑵ - 重なる点・辺
17
13 図のような展開図を組
み立てて立方体をつくり
ます。このとき、次の点や
辺を答えなさい。
⑴ 点Bと重なる点
⑵ 点Aと重なる点
⑶ 辺NAと重なる辺
⑷ 辺ABと重なる辺
14 図のような展開図を組
み立てて立方体をつくり
ます。このとき、次の点や
辺を答えなさい。
⑴ 点Aと重なる点
⑵ 点Bと重なる点
⑶ 辺ABと重なる辺
⑷ 辺GHと重なる辺
A M
B C
D
L
E
K
H
J
I
F G
N
A M
B C
D
L
E
K
F
J
I
G H
N
展開図⑵ - 重なる点・辺
18
15 図のような展開図を組
み立てて立方体をつくり
ます。このとき、次の点や
辺を答えなさい。
⑴ 点Bと重なる点
⑵ 点Hと重なる点
⑶ 辺HIと重なる辺
⑷ 辺ANと重なる辺
16 図のような展開
図を組み立てて立
方体をつくります。
このとき、次の点
や辺を答えなさい。
⑴ Nと重なる点
⑵ Aと重なる点
⑶ HIと重なる辺
⑷ ANと重なる辺
A M
B C
D
L
E
K
J I
F G
N
H
A
B C D
E F G H
IJK
LMN
展開図⑵ - 重なる点・辺
19
■ 解答 ■
1 ⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
2 ⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
3 ⑴ ⑵
⑶ ⑷
4 ⑴ ⑵
5 ⑴ ⑵
⑶
6 ⑴ ⑵
⑶
7 ⑴ L ⑵ K
⑶ J ⑷ I
⑸ LM ⑹ KL
⑺ KJ ⑻ JI
8 ⑴ H ⑵ C、I
⑶ K ⑷ J
⑸ HG ⑹ IH
⑺ KJ ⑻ JI
展開図⑵ - 重なる点・辺
20
9 ⑴ 点H
⑵ 点I
⑶ 辺HG
⑷ 辺JI
10 ⑴ 点C、点K
⑵ 点D、点F
⑶ 辺KL
⑷ 辺KJ
11 ⑴ 点H、点J
⑵ 点A、点K
⑶ 辺DC
⑷ 辺KL
12 ⑴ 点J
⑵ 点E、点I
⑶ 辺IJ
⑷ 辺IH
13 ⑴ 点D、点F
⑵ 点I、点G
⑶ 辺JI
⑷ 辺GF
14 ⑴ 点I
⑵ 点H、点D
⑶ IH
⑷ 辺ED
15 ⑴ 点D、点F
⑵ 点N
⑶ 辺NM
⑷ 辺GH
16 ⑴ 点H
⑵ 点G
⑶ 辺NM
⑷ 辺GH
展開図⑵ - 重なる点・辺
21
■ 解説 ■
7
8
9
10
11
12
13
14
A N
BM
CF
D E
L
G
K
H
J
I
A N
BM
C D
E
L
G
K
H
J
I
F
A N
BM
C D
G
L
E
K
F
J
I
H
A N
C B
D E
M
H
L
I
K
J
F G
A N
C B
D E
M
F
L
I
K
J
G H
A M
B C
D
L
G
K
H
J
I
E F
N
A M
B C
D
L
E
K
H
J
I
F G
N
A M
B C
D
L
E
K
F
J
I
G H
N
展開図⑵ - 重なる点・辺
22
15
16
A M
B C
D
L
E
K
J I
F G
N
H
A
B C D
E F G H
IJK
LMN