展開図⑵ - 重なる点・辺

1

ステップ１

１ 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、赤い○

で印をつけた２つの頂点は、重なることが分かります。

これを次のように表すことにします。

次のページの⑴〜⑻は、立方体の展開図です。○のついた頂点と重な

る頂点に○印をつけ、例のように曲線で結びなさい。

【例】

展開図⑵ - 重なる点・辺

2

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

⑺ ⑻

展開図⑵ - 重なる点・辺

3

ステップ２

２ 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○印と

△印をつけた２組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。

これを次のように表すことにします。

次のページの⑴〜⑹は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と

重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。

【例】

展開図⑵ - 重なる点・辺

4

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

２カ所と重なります

展開図⑵ - 重なる点・辺

5

３ 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○印と

△印をつけた２組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。

これを次のように表すことにします。

次のページの⑴〜⑷は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と

重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。

【例】

展開図⑵ - 重なる点・辺

6

⑴ ⑵

⑶ ⑷

展開図⑵ - 重なる点・辺

7

４ 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○印と

△印をつけた２組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。

これを次のように表すことにします。

次のページの⑴⑵は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と重

なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。

【例】

展開図⑵ - 重なる点・辺

8

⑴

⑵

２カ所と重なります

展開図⑵ - 重なる点・辺

9

ステップ３

５ 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○△□

をつけた３組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。

これを次のように表すことにします。

次のページの⑴〜⑶は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と

重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。

【例】

展開図⑵ - 重なる点・辺

10

⑴ ⑵

⑶

展開図⑵ - 重なる点・辺

11

６ 次の図は、立方体の展開図を組み立てる様子です。このとき、○△□

をつけた３組の頂点は、それぞれ重なることが分かります。

これを次のように表すことにします。

次のページの⑴〜⑶は、立方体の展開図です。○や△のついた頂点と

重なる頂点に同じ印をつけ、例のように曲線で結びなさい。

【例】

展開図⑵ - 重なる点・辺

12

⑴ ⑵

⑶

展開図⑵ - 重なる点・辺

13

ステップ４ 練習問題

７ 図のような展開図を組み立てて立方体をつくります。このとき、（ ）

にあてはまる記号を答えなさい。

⑴ 点Ｎと重なるのは点（ ）です。

⑵ 点Ａと重なるのは点（ ）です。

⑶ 点Ｂと重なるのは点（ ）です。

⑷ 点Ｃと重なるのは点（ ）です。

⑸ 辺ＮＭと重なるのは辺（ ）です。

⑹ 辺ＡＮと重なるのは辺（ ）です。

⑺ 辺ＡＢと重なるのは辺（ ）です。

⑻ 辺ＢＣと重なるのは辺（ ）です。

Ａ Ｎ

ＢＭ

ＣＦ

Ｄ Ｅ

Ｌ

Ｇ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

対応する頂点

対応する頂点

展開図⑵ - 重なる点・辺

14

８ 図のような展開図を組み立てて立方体をつくります。このとき、（ ）

にあてはまる記号を答えなさい。

⑴ 点Ｆと重なるのは点（ ）です。

⑵ 点Ｅと重なるのは点（ ）と点（ ）です

⑶ 点Ａと重なるのは点（ ）です。

⑷ 点Ｂと重なるのは点（ ）です。

⑸ 辺ＦＧと重なるのは辺（ ）です。

⑹ 辺ＥＦと重なるのは辺（ ）です。

⑺ 辺ＡＢと重なるのは辺（ ）です。

⑻ 辺ＢＣと重なるのは辺（ ）です。

Ａ Ｎ

ＢＭ

Ｃ Ｄ

Ｅ

Ｌ

Ｇ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ｆ

展開図⑵ - 重なる点・辺

15

９ 図のような展開図を組み

立てて立方体をつくりま

す。このとき、次の点や辺

を答えなさい。

⑴ 点Ｄと重なる点

⑵ 点Ｃと重なる点

⑶ 辺ＤＥと重なる辺

⑷ 辺ＢＣと重なる辺

10 図のような展開図を組

み立てて立方体をつくり

ます。このとき、次の点や

辺を答えなさい。

⑴ 点Ａと重なる点

⑵ 点Ｊと重なる点

⑶ 辺ＡＮと重なる辺

⑷ 辺ＣＤと重なる辺

Ａ Ｎ

ＢＭ

Ｃ Ｄ

Ｇ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｆ

Ｊ

Ｉ

Ｈ

Ａ Ｎ

Ｃ Ｂ

Ｄ Ｅ

Ｍ

Ｈ

Ｌ

Ｉ

Ｋ

Ｊ

Ｆ Ｇ

展開図⑵ - 重なる点・辺

16

11 図のような展開図を組

み立てて立方体をつく

ります。このとき、次の

点や辺を答えなさい。

⑴ 点Ｄと重なる点

⑵ 点Ｃと重なる点

⑶ 辺ＪＫと重なる辺

⑷ 辺ＡＮと重なる辺

12 図のような展開図を組

み立てて立方体をつく

ります。このとき、次の

点や辺を答えなさい。

⑴ 点Ｎと重なる点

⑵ 点Ａと重なる点

⑶ 辺ＡＮと重なる辺

⑷ 辺ＥＦと重なる辺

Ａ Ｎ

Ｃ Ｂ

Ｄ Ｅ

Ｍ

Ｆ

Ｌ

Ｉ

Ｋ

Ｊ

Ｇ Ｈ

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｇ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ｅ Ｆ

Ｎ

展開図⑵ - 重なる点・辺

17

13 図のような展開図を組

み立てて立方体をつくり

ます。このとき、次の点や

辺を答えなさい。

⑴ 点Ｂと重なる点

⑵ 点Ａと重なる点

⑶ 辺ＮＡと重なる辺

⑷ 辺ＡＢと重なる辺

14 図のような展開図を組

み立てて立方体をつくり

ます。このとき、次の点や

辺を答えなさい。

⑴ 点Ａと重なる点

⑵ 点Ｂと重なる点

⑶ 辺ＡＢと重なる辺

⑷ 辺ＧＨと重なる辺

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ｆ Ｇ

Ｎ

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｆ

Ｊ

Ｉ

Ｇ Ｈ

Ｎ

展開図⑵ - 重なる点・辺

18

15 図のような展開図を組

み立てて立方体をつくり

ます。このとき、次の点や

辺を答えなさい。

⑴ 点Ｂと重なる点

⑵ 点Ｈと重なる点

⑶ 辺ＨＩと重なる辺

⑷ 辺ＡＮと重なる辺

16 図のような展開

図を組み立てて立

方体をつくります。

このとき、次の点

や辺を答えなさい。

⑴ Ｎと重なる点

⑵ Ａと重なる点

⑶ ＨＩと重なる辺

⑷ ＡＮと重なる辺

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｊ Ｉ

Ｆ Ｇ

Ｎ

Ｈ

Ａ

Ｂ Ｃ Ｄ

Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ

ＩＪＫ

ＬＭＮ

展開図⑵ - 重なる点・辺

19

■ 解答 ■

１ ⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

⑺ ⑻

２ ⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

３ ⑴ ⑵

⑶ ⑷

４ ⑴ ⑵

５ ⑴ ⑵

⑶

６ ⑴ ⑵

⑶

７ ⑴ Ｌ ⑵ Ｋ

⑶ Ｊ ⑷ Ｉ

⑸ ＬＭ ⑹ ＫＬ

⑺ ＫＪ ⑻ ＪＩ

８ ⑴ Ｈ ⑵ Ｃ、Ｉ

⑶ Ｋ ⑷ Ｊ

⑸ ＨＧ ⑹ ＩＨ

⑺ ＫＪ ⑻ ＪＩ

展開図⑵ - 重なる点・辺

20

９ ⑴ 点Ｈ

⑵ 点Ｉ

⑶ 辺ＨＧ

⑷ 辺ＪＩ

10 ⑴ 点Ｃ、点Ｋ

⑵ 点Ｄ、点Ｆ

⑶ 辺ＫＬ

⑷ 辺ＫＪ

11 ⑴ 点Ｈ、点Ｊ

⑵ 点Ａ、点Ｋ

⑶ 辺ＤＣ

⑷ 辺ＫＬ

12 ⑴ 点Ｊ

⑵ 点Ｅ、点Ｉ

⑶ 辺ＩＪ

⑷ 辺ＩＨ

13 ⑴ 点Ｄ、点Ｆ

⑵ 点Ｉ、点Ｇ

⑶ 辺ＪＩ

⑷ 辺ＧＦ

14 ⑴ 点Ｉ

⑵ 点Ｈ、点Ｄ

⑶ ＩＨ

⑷ 辺ＥＤ

15 ⑴ 点Ｄ、点Ｆ

⑵ 点Ｎ

⑶ 辺ＮＭ

⑷ 辺ＧＨ

16 ⑴ 点Ｈ

⑵ 点Ｇ

⑶ 辺ＮＭ

⑷ 辺ＧＨ

展開図⑵ - 重なる点・辺

21

■ 解説 ■

７

８

９

10

11

12

13

14

Ａ Ｎ

ＢＭ

ＣＦ

Ｄ Ｅ

Ｌ

Ｇ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ａ Ｎ

ＢＭ

Ｃ Ｄ

Ｅ

Ｌ

Ｇ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ｆ

Ａ Ｎ

ＢＭ

Ｃ Ｄ

Ｇ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｆ

Ｊ

Ｉ

Ｈ

Ａ Ｎ

Ｃ Ｂ

Ｄ Ｅ

Ｍ

Ｈ

Ｌ

Ｉ

Ｋ

Ｊ

Ｆ Ｇ

Ａ Ｎ

Ｃ Ｂ

Ｄ Ｅ

Ｍ

Ｆ

Ｌ

Ｉ

Ｋ

Ｊ

Ｇ Ｈ

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｇ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ｅ Ｆ

Ｎ

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｈ

Ｊ

Ｉ

Ｆ Ｇ

Ｎ

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｆ

Ｊ

Ｉ

Ｇ Ｈ

Ｎ

展開図⑵ - 重なる点・辺

22

15

16

Ａ Ｍ

Ｂ Ｃ

Ｄ

Ｌ

Ｅ

Ｋ

Ｊ Ｉ

Ｆ Ｇ

Ｎ

Ｈ

Ａ

Ｂ Ｃ Ｄ

Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ

ＩＪＫ

ＬＭＮ