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Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Engenharia Fsica - Fsica Experimental II
Prof.Dr. Paulo Csar de Souza
ROTEIRO DA EXPERINCIA N 2 () SETEMBRO/2012
TEOREMA DE VARIGNON (PAINEL DE FORAS)
1 Objetivos
Comprovar experimentalmente as condies de equilbrio de um corpo rgido atravs da
composio resultante de foras coplanares.
2 Introduo
Se as foras so concorrentes, i.e. aplicadas num mesmo ponto conforme Figura 1, a
resultante dada pela soma vetorial. Portanto, a resultante de vrias foras concorrentes ,
, ,...
Equao 1
Num plano XY essas foras so chamadas coplanares, assim , onde
e
Equao 2
aqui representa o ngulo da i-sima fora em relao ao eixo X positivo. O mdulo de
, e sua direo e sentido so dados pelo ngulo , tal que
. Devemos
admitir que a resultante fisicamente equivalente as componentes , , ,... O teorema de Varignon em sntese dado pela Equao 1, pois o sistema de foras
equivalente a um vetor nico denominado resultante .
2
3 Procedimento Experimental e Apresentao
A Figura 2 mostra a montagem experimental para averiguar a composio e decomposio de
foras em equilbrio.
Figura 1 Sistema de foras concorrentes aplicadas sobre o ponto O. A i-
sima fora faz um ngulo com o eixo x.
Figura 2 Montagem experimental para averiguao da composio e decomposio de foras em
equilbrio. Na figura vemos o disco graduado mostrando a angulao de cada fora e, a respectiva
intensidade e direo registrada no dinammetro. Note que .
/
1
/
3
3 Posicione os dois dinammetros superiores de modo a formarem um ngulo de
entre si. Movimente o dinammetro inferior at conseguir o seu alinhamento vertical no ponto
central O, i.e. o ponto de aplicao das foras, este dinammetro registrar a grandeza vetorial de
equilbrio . Determine as grandezas medidas e as suas respectivas incertezas no se
esquea de que grandezas vetoriais podem ser decompostas. Compare o valor , obtido
experimentalmente, atravs da expresso 1
1 .
Na Figura 3 temos uma trave com peso , suspensa por dois dinammetros, registrando as
traes 1 e . Os pesos 1 e exercem um torque na trave em relao ao ponto O. O sistema
est em equilbrio tal que: 1 1 .
Com o conjunto de pesos, fornecido com o experimento, busque uma situao de
equilbrio, dimensionando corretamente as distncias, em relao ao ponto de origem O, e o valor
dos pesos 1 e (*). Registre as grandezas medidas e as suas respectivas incertezas. Discuta os
seus resultados. Mostre que os torques exercidos por 1 e devem ser iguais.
4 Referncias ALONSO,M.; FINN, E.J. Fsica um Curso Universitrio. Editora Blcher Ltda. v.1. 1972.
HALIDAY, D.; RESNICK, R. Fsica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora. v. 1. 1984.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Fsica Bsica. Editora Blcher Ltda. v. 1. 1988.
VUOLO, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros, Editora Edgard Blcher Ltda., So Paulo, 1992.
* Adote a acelerao gravitacional para Dourados/MS sendo 3
Figura 3 Montagem experimental de equilbrio de um corpo rgido. O travesso com escala
voltada para frente, suspenso por dois dinammetros possui um peso , est acoplada a
dois pesos e . As traes e , exercidas pelos dinammetros, sustentam a trave.
O