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Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Engenharia Fsica - Fsica Experimental II

Prof.Dr. Paulo Csar de Souza

ROTEIRO DA EXPERINCIA N 2 () SETEMBRO/2012

TEOREMA DE VARIGNON (PAINEL DE FORAS)

1 Objetivos

Comprovar experimentalmente as condies de equilbrio de um corpo rgido atravs da

composio resultante de foras coplanares.

2 Introduo

Se as foras so concorrentes, i.e. aplicadas num mesmo ponto conforme Figura 1, a

resultante dada pela soma vetorial. Portanto, a resultante de vrias foras concorrentes ,

, ,...

Equao 1

Num plano XY essas foras so chamadas coplanares, assim , onde

e

Equao 2

aqui representa o ngulo da i-sima fora em relao ao eixo X positivo. O mdulo de

, e sua direo e sentido so dados pelo ngulo , tal que

. Devemos

admitir que a resultante fisicamente equivalente as componentes , , ,... O teorema de Varignon em sntese dado pela Equao 1, pois o sistema de foras

equivalente a um vetor nico denominado resultante .

2

3 Procedimento Experimental e Apresentao

A Figura 2 mostra a montagem experimental para averiguar a composio e decomposio de

foras em equilbrio.

Figura 1 Sistema de foras concorrentes aplicadas sobre o ponto O. A i-

sima fora faz um ngulo com o eixo x.

Figura 2 Montagem experimental para averiguao da composio e decomposio de foras em

equilbrio. Na figura vemos o disco graduado mostrando a angulao de cada fora e, a respectiva

intensidade e direo registrada no dinammetro. Note que .

/

1

/

3

3 Posicione os dois dinammetros superiores de modo a formarem um ngulo de

entre si. Movimente o dinammetro inferior at conseguir o seu alinhamento vertical no ponto

central O, i.e. o ponto de aplicao das foras, este dinammetro registrar a grandeza vetorial de

equilbrio . Determine as grandezas medidas e as suas respectivas incertezas no se

esquea de que grandezas vetoriais podem ser decompostas. Compare o valor , obtido

experimentalmente, atravs da expresso 1

1 .

Na Figura 3 temos uma trave com peso , suspensa por dois dinammetros, registrando as

traes 1 e . Os pesos 1 e exercem um torque na trave em relao ao ponto O. O sistema

est em equilbrio tal que: 1 1 .

Com o conjunto de pesos, fornecido com o experimento, busque uma situao de

equilbrio, dimensionando corretamente as distncias, em relao ao ponto de origem O, e o valor

dos pesos 1 e (*). Registre as grandezas medidas e as suas respectivas incertezas. Discuta os

seus resultados. Mostre que os torques exercidos por 1 e devem ser iguais.

4 Referncias ALONSO,M.; FINN, E.J. Fsica um Curso Universitrio. Editora Blcher Ltda. v.1. 1972.

HALIDAY, D.; RESNICK, R. Fsica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora. v. 1. 1984.

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Fsica Bsica. Editora Blcher Ltda. v. 1. 1988.

VUOLO, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros, Editora Edgard Blcher Ltda., So Paulo, 1992.

* Adote a acelerao gravitacional para Dourados/MS sendo 3

Figura 3 Montagem experimental de equilbrio de um corpo rgido. O travesso com escala

voltada para frente, suspenso por dois dinammetros possui um peso , est acoplada a

dois pesos e . As traes e , exercidas pelos dinammetros, sustentam a trave.

O