SEGUNDA LEY DE NEWTON
OBJETIVOS:
Establecer experimentalmente la relación entre la fuerza aplicada sobre un móvil y su aceleración.
Establecer experimentalmente el coeficiente de fricción cinético µk.
INTRODUCCION:
La masa es una magnitud escalar. La masa de un objeto es proporcional a su peso. Hacer una fuerza es tirar o empujar algo. La fuerza es una magnitud vectorial que puede ser medida con un dinamómetro.
La primera del de Newton establece que si para un objeto ∑ F = 0 , entonces a = 0 , La primera ley de Newton se usa para definir un sistema de masas inercial.
El movimiento de un objeto esta determinado por la segunda ley de Newton,
∑ F = ma , cuando la masa es constante. La fuerza se define como la causa de la aceleración de un objeto.
La tercera ley de Newton establece que cuando dos objetos ejercen fuerzas entre sí,
estas son iguales y opuestas, Fab = -Fba
MATERIAL Y EQUIPO DE LABORATORIO:
Pista de deslizamiento Polea Móvil Porta masas Cronometro Cinta métrica Balanza digital
ESQUEMA:
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
1. Medir la masa del móvil incluyendo el disco, M : ( 250 ± 0.01 )g.2. Medir la masa del porta masa y sus tres discos, m : ( 20 ± 0.01)g.3. Divida la pista de deslizamiento en tramos de 15, 30, 45, 60 ,75 cm respectivamente.4. Unir con una cuerda la masa del móvil y el porta masas completo como muestra el
esquema.5. Medir el tiempo que demora el móvil en recorrer dichos tramos por lo menos cinco
veces para cada caso.6. Registre sus datos en la TABLA1
TABLA1
M : 250gM : 20 g
XCm
t₁s
t₂s
t₃s
t₄s
t₅s
tprom
s15 0.38 0.34 0.49 0.38 0.63 0.44
30 0.95 0.77 0.89 0.95 0.84 0.87
45 0.99 1.45 1.40 1.04 1.06 1.21
60 1.28 1.34 1.31 1.37 1.30 1.32
75 1.56 1.56 1.69 1.38 1.45 1.52
7. Manteniendo la masa del sistema constante, aumente la masa del móvil quitando un disco de 5.0 g del porta masas y colóquelo en el móvil.
8. Repita los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 del procedimiento experimental.9. Registre sus datos en la TABLA2
TABLA2
M : 255gM : 15 g
XCm
t₁s
t₂s
t₃s
t₄s
t₅s
tprom
s15 0.72 0.87 0.71 0.77 0.81 0.77
30 1.04 1.07 1.08 1.09 1.06 1.07
45 1.33 1.42 1.50 1.31 1.51 1.41
60 1.68 1.69 1.60 1.65 1.71 1.66
75 1.90 2.12 1.95 1.80 1.96 1.94
10. Manteniendo la masa del sistema constante, aumente la masa del móvil quitando otro disco de 5.0 g del porta masas y colóquelo en el móvil.
11. Repita los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 del procedimiento experimental.12. Registre sus datos en la TABLA3
TABLA3
M : 260gM : 10 g
XCm
t₁s
t₂s
t₃s
t₄s
t₅s
tprom
s15 0.97 0.97 1.20 1.10 1.09 1.06
30 1.94 1.82 1.82 1.75 1.71 1.80
45 2.16 2.32 2.28 1.92 2.46 2.23
60 2.28 2.37 2.48 2.36 2.52 2.40
75 2.77 2.79 2.76 2.88 2.94 2.90
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
1. Calcule el tiempo promedio () para cada caso en las TABLAS 1, 2 y 3 .2. Calcula la velocidad final (Vf), velocidad media (Vmed), aceleración media (amed) y
aceleración (a).
Usando los datos de la TABLA 1 con 250 y 20 g respectivamente.
Velocidad Media: para la TABLA4
Vmed = ∆X Vmed = Xf - X ₀ ∆t tf - t ₀
Para 0.15 m.
Vmed = 0.15 - 0 Vmed = 0.34 m/s0.44 - 0
Para 0.30 m.
Vmed = 0.30 - 0 Vmed = 0.35 m/s0.87 - 0
Para 0.45 m.
Vmed = 0.45 - 0 Vmed = 0.37 m/s1.21 - 0
Para 0.60 m.
Vmed = 0.60 - 0 Vmed = 0.45 m/s1.32 - 0
Para 0.75 m.
Vmed = 0.75 - 0 Vmed = 0.49 m/s1.52 - 0
Aceleración: para la TABLA4
e = V₀ t + at² a = 2(e-V₀ t) 2 t ²
Para 0.15 m.
0.15 = 0(t) + a (0.44)² a = 1.54 m/s²2
Para 0.30 m.
0.30 = 0(t) + a (0.87)² a = 0.79 m/s²2
Para 0.45 m.
0.45 = 0(t) + a (1.21)² a = 0.62 m/s²2
Para 0.60 m.
0.60 = 0(t) + a (1.32)² a = 0.83 m/s²2
Para 0.75 m.
0.75 = 0(t) + a (1.52)² a = 0.64 m/s²2
Velocidad Final : para la TABLA 4
Vf = V₀ t + at
Para 0.15 m.
Vf = 0t + 1.54(0.44) Vf = 0.68 m/s
Para 0.30 m.
Vf = 0t + 0.79(0.87) Vf = 0.69 m/s
Para 0.45 m.
Vf = 0t + 0.62(1.21) Vf = 0.75 m/s
Para 0.60 m.
Vf = 0t + 0.83(1.32) Vf = 1.09 m/s
Para 0.75 m.
Vf = 0t + 0.64(1.52) Vf = 0.97 m/s
Aceleración media: para la TABLA 4
amed = ∆v amed = Vf - V₀ ∆t tf - t ₀
Para 0.15 m.
amed = 0.68 - 0 amed = 1.54 m/s²0.44 - 0
Para 0.30 m.
amed = 0.69 - 0 amed = 0.79 m/s²0.87 - 0
Para 0.45 m.
amed = 0.75 - 0 amed = 0.62 m/s²1.21 - 0
Para 0.60 m.
amed = 1.09 - 0 amed = 1.83 m/s²1.32 - 0
Para 0.75 m.
amed = 0.97 - 0 amed = 0.64 m/s²1.52 - 0
Usando los datos de la TABLA 2 con 255 y 15 g respectivamente.
Velocidad Media: para la TABLA5
Vmed = ∆X Vmed = Xf - X ₀ ∆t tf - t ₀
Para 0.15 m.
Vmed = 0.15 - 0 Vmed = 0.19 m/s0.77 - 0
Para 0.30 m.
Vmed = 0.30 - 0 Vmed = 0.28 m/s1.07 - 0
Para 0.45 m.
Vmed = 0.45 - 0 Vmed = 0.32 m/s1.41 - 0
Para 0.60 m.
Vmed = 0.60 - 0 Vmed = 0.36 m/s1.66 - 0
Para 0.75 m.
Vmed = 0.75 - 0 Vmed = 0.39 m/s1.94 - 0
Aceleración: para la TABLA5
e = V₀ t + at² a = 2(e-V₀ t) 2 t ²
Para 0.15 m.
0.15 = 0(t) + a (0.77)² a = 0.51 m/s²2
Para 0.30 m.
0.30 = 0(t) + a (1.07)² a = 0.53 m/s²2
Para 0.45 m.
0.45 = 0(t) + a (1.41)² a = 0.45 m/s²2
Para 0.60 m.
0.60 = 0(t) + a (1.66)² a = 0.43 m/s²2
Para 0.75 m.
0.75 = 0(t) + a (1.94)² a = 1.89 m/s²2
Velocidad Final : para la TABLA 5
Vf = V₀ t + at
Para 0.15 m.
Vf = 0t + 0.51(0.77) Vf = 0.39 m/s
Para 0.30 m.
Vf = 0t + 0.53(1.07) Vf = 0.57 m/s
Para 0.45 m.
Vf = 0t + 0.45(1.41) Vf = 0.63 m/s
Para 0.60 m.
Vf = 0t + 0.43(1.66) Vf = 0.71 m/s
Para 0.75 m.
Vf = 0t + 1.89(1.94) Vf = 3.67 m/s
Aceleración media: para la TABLA 5
amed = ∆v amed = Vf - V₀ ∆t tf - t ₀
Para 0.15 m.
amed = 0.39 - 0 amed = 0.51 m/s²0.77 - 0
Para 0.30 m.
amed = 0.57 - 0 amed = 0.53 m/s²1.07 - 0
Para 0.45 m.
amed = 0.63 - 0 amed = 0.45 m/s²1.41 - 0
Para 0.60 m.
amed = 0.71 - 0 amed = 0.43 m/s²1.66 - 0
Para 0.75 m.
amed = 3.67 - 0 amed = 1.89 m/s²1.94 - 0
Usando los datos de la TABLA 3 con 260 y 10 g respectivamente.
Velocidad Media: para la TABLA6
Vmed = ∆X Vmed = Xf - X ₀ ∆t tf - t ₀
Para 0.15 m.
Vmed = 0.15 - 0 Vmed = 0.14 m/s1.06 - 0
Para 0.30 m.
Vmed = 0.30 - 0 Vmed = 0.17 m/s1.80 - 0
Para 0.45 m.
Vmed = 0.45 - 0 Vmed = 0.20 m/s2.23 - 0
Para 0.60 m.
Vmed = 0.60 - 0 Vmed = 0.25 m/s2.40 - 0
Para 0.75 m.
Vmed = 0.75 - 0 Vmed = 0.26 m/s2.90 - 0
Aceleración: para la TABLA6
e = V₀ t + at² a = 2(e-V₀ t) 2 t ²
Para 0.15 m.
0.15 = 0(t) + a (1.06)² a = 0.56 m/s²2
Para 0.30 m.
0.30 = 0(t) + a (1.80)² a = 1.62 m/s²2
Para 0.45 m.
0.45 = 0(t) + a (2.23)² a = 2.49 m/s²2
Para 0.60 m.
0.60 = 0(t) + a (2.40)² a = 2.88 m/s²2
Para 0.75 m.
0.75 = 0(t) + a (2.90)² a = 1.89 m/s²2
Velocidad Final : para la TABLA 6
Vf = V₀ t + at
Para 0.15 m.
Vf = 0t + 0.56(1.06) Vf = 0.59 m/s
Para 0.30 m.
Vf = 0t + 1.62(1.80) Vf = 2.92 m/s
Para 0.45 m.
Vf = 0t + 2.49(2.23) Vf = 5.55 m/s
Para 0.60 m.
Vf = 0t + 2.88(2.40) Vf = 6.91 m/s
Para 0.75 m.
Vf = 0t + 4.21(2.90) Vf = 12.20 m/s
Aceleración media: para la TABLA 6
amed = ∆v amed = Vf - V₀ ∆t tf - t ₀
Para 0.15 m.
amed = 0.59 - 0 amed = 0.56 m/s²1.06 - 0
Para 0.30 m.
amed = 2.92 - 0 amed = 1.62 m/s²1.80 - 0
Para 0.45 m.
amed = 5.55 - 0 amed = 2.49 m/s²2.23 - 0
Para 0.60 m.
amed = 6.91 - 0 amed = 2.88 m/s²2.40 - 0
Para 0.75 m.
amed = 12.20 - 0 amed = 4.21 m/s²2.90 - 0
3. Registre sus datos en las TABLAS 4, 5, 6. Respectivamente.
TABLA4
M : 250gM : 20 g
Xm
tprom s
Vmed
m/sV
m/samed m/s²
am/s²
0.15 0.44 0.34 0.68 1.54 1.54
0.30 0.87 0.35 0.69 0.79 0.79
0.45 1.21 0.37 0.75 0.62 0.62
0.60 1.32 0.45 1.09 0.83 0.83
0.75 1.52 0.49 0.97 0.64 0.64
TABLA5
M : 255gM : 15 g
Xm
tprom s
Vmed
m/sV
m/samed m/s²
am/s²
0.15 0.77 0.19 0.39 0.51 0.51
0.30 1.07 0.28 0.57 0.53 0.53
0.45 1.41 0.32 0.63 0.45 0.45
0.60 1.66 0.36 0.71 0.43 0.43
0.75 1.94 0.39 3.67 1.89 1.89
TABLA6
M : 260gM : 10 g
Xm
tprom s
Vmed
m/sV
m/samed m/s²
am/s²
0.15 1.06 0.14 0.59 0.56 0.56
0.30 1.80 0.17 2.92 1.62 1.62
0.45 2.23 0.20 5.55 2.49 2.49
0.60 2.40 0.25 6.91 2.88 2.88
0.75 2.90 0.26 12.20 4.21 4.21
4. De las TABLAS 4, 5 y 6, calcular el promedio aritmético de las aceleraciones y su desviación estándar correspondiente para cada caso.
Promedio aritmético de las aceleraciones de la TABLA 4
(1.54 + 0.79 + 0.62 + 0.83 + 0.64)5 = 0.88 m/s²
Desviación estándar de la TABLA4
δ a₀ = √ ∑ ( a₁ - a₀)² √ (n-1)
δ a₀ = √ 0.68 √ 4
δ a₀ = 0.41 m/s
aprom1 : (0.88 ± 0.41) m/s²
Promedio aritmético de las aceleraciones de la TABLA 5
(0.51 + 0.53 + 0.45 + 0.43 + 1.89)5 = 0.76 m/s²
Desviación estándar de la TABLA5
δ a₀ = √ ∑ ( a₁ - a₀)² √ (n-1)
δ a₀ = √ 1.58 √ 4
δ a₀ = 0.63 m/s
aprom2 : (0.76 ± 0.63) m/s²
Promedio aritmético de las aceleraciones de la TABLA 6
(0.56 + 1.62 + 2.49 + 2.88 + 4.21)5 = 2.35 m/s²
Desviación estándar de la TABLA6
δ a₀ = √ ∑ ( a₁ - a₀)² √ (n-1)
δ a₀ = √ 7.49 √ 4
δ a₀ = 1.36 m/s
aprom3 : (2.35 ± 1.36) m/s²
5. De las TABLAS 4, 5 y 6, calcular el peso del porta masas, "la fuerza que ejerce el peso del porta masas sobre el móvil"
W = mg
Siendo:
m : masa
g : constante de la gravedad (9,8)
De la tabla 4
W1 = 20(9,8)
W1 = 196N
De la tabla 5
W2 = 15(9,8)
W2 = 147N
De la tabla 6
W3 = 10(9,8)
W3 = 98N
6. Grafica en papel milimetrado con una escala apropiada el promedio aritmético de las aceleraciones de las TABLAS 4, 5 Y 6 en función del peso del porta masas, respectivamente. aprom = f(w).
7. A partir de la grafica calcule la pendiente.
8. ¿Que representa la pendiente? Explique.
9. Encontrar la aceleración del sistema mostrado en el esquema y utilizando el valor de la aceleración promedio para cada caso establecer el valor del coeficiente de fricción cinético μk.
μk1 =
μk2 =
μk3 =