Fizika 2i
1. előadás
Félévi tárgykövetelmények
Ismétlés
+
(Elektrosztatika)
1) Nyugvó töltések elektromossága (Elektrosztatika)
2) Stacionárius elektromos áram (Egyenáram)
3) Stacionárius elektromos áram és a mágneses tér (Mágnesességtan)
4) Időben változó elektromos és mágneses tér (Váltakozó áram és
elektromágneses hullámok)
Tárgyalási módok:
Kísérleti eredményekre
alapozó felépítés és
tárgyalás.
Maxwell-egyenletekből kiinduló
tárgyalás. Kísérleti eredményeket a
Maxwell-egyenletekkel magyarázzák.
t
BErot
t
DjH
BD
,rot
0div,div
Elektromosságtan
2
Elektromos állapot + és - töltések
Vezetők és szigetelők
Elektromos megosztás
Indukált töltések
Elektromos töltés és az anyag
Töltés megmaradásának tétele
Elektrosztatika
Coulomb törvény :
2
21
r
qqkF
122
2112 n
r
qqkF
Szuperpozíció
Távolhatás: Q1 ↔ Q2
Közelhatás (Faraday)
Q1 ↔ elektromos tér ↔ Q2
Elektromos erőtér
qnr
QkF
2
qEF
nr
QkE
2
Ponttöltés elektromos
erőtere:
Szuperpozíció:
21 EEE
E
Elektromos erővonalak
sűrűség: tér nagysága
forrásai: töltések
Elektromos dipól
qp Elektromos dipólmomentum:
Dipólra ható forgatónyomaték: EpM
Az elektromos dilólmomentum potenciális energiája homogén
elektromos erőtérben: (kiszámolni)
3~
r
pE
Dipólra ható forgatónyomaték:
pEsindqEsinM EpM
Elektromos dipól inhomogén erőtérben
E(x)Δx)E(xqF
pdx
dEΔx
dx
dEqF
Az elektromos fluxus
Ad)r(EA
E
A Gauss-törvény
o
ö
A
QAdE
2
2
4
1 4
r
Q
πεE
ε
QEr
oo
Nem csak gömbfelületre!!!
A
B
q E
Az elektromos erőtér által végzett munka:
A töltött részecske potenciális energiájának megváltozása:
Def.: az elektromos potenciálkülönbség:
Ponttöltés elektromos potenciálja r
Qk)rU(
Ponttöltések terében az elektromos potenciál
i i
i
r
Qk)rU(
Q1
Q2 Q3
r1
r3
r2
Az elektromos dipól potenciálja
)(rgradUE
Láttuk:
Dipól – dipól kölcsönhatás
H – híd kötés
H2O
Kapacitás
fesz. mérő
V
QC
Jelölés:
Kondenzátor energiája
22
CV2
1QV
2
1
C
Q
2
1W
2
2
1EεoEε energiasűrűség
Dielektrikumok
poláros
apoláros
Kapacitás
fesz. mérő
V
QC
Mértékegység:
farad ,
V
CF
Jelölés:
Síkkondenzátor I.
o2E
Láttuk, hogy nagy egyenletesen töltött sík tere:
o
E
Síkkondenzátor II.
ε
σE
o
A
Qσ
Aε
QE
o
A
QdEdV
o
d
Aε
V
QC o
Példa: gömbkondenzátor, hengerkondenzátor
Kondenzátor energiája
VdqdW
qdqC
1dW
C
qV
C
Q
2
1qdq
C
1W
2Q
0
22
CV2
1QV
2
1
C
Q
2
1W
CVQ
Az elektromos mező energiája
C
Q
2
1W
2
Aε
QE
o
AEεQ o
Síkkondenzátor: AdEε2
1W 2
o
d
AC o
Téfrogat: Ad
2
2
1EεoEε
energiasűrűség
V
EdVW εEgy V térfogatú tartomány elektrosztatikus energiája:
Sorosan kötött kondenzátorok
21 QQ
Q1 Q2
VVV 21
C
QV
21e21e C
1
C
1
C
1 azaz
C
Q
C
Q
C
Q
i ie C
1
C
1
Párhuzamosan kötött kondenzátorok
21e21e21 CC C tehát VCVCVC QQQ
i
ie CC
Dielektrikumok I.
Poláros dielektrikum külső tér
hiányában
Poláros dielektrikum külső
elektromos térben
Dielektrikumok II.
Nempoláros dielektrikum külső tér
hiányában
Nempoláros dielektrikum külső
elektromos térben
Dielektrikumok III. χEεP o
az adott anyagra jellemző szuszceptibilitásérték :χ
dQχEAdεPVp otérf.
A dielektrikum dipólmomentuma:
A
QP
Aε
Q'QE
o
EA1χεEAεχEAεEAεQQ oooo
EdV d
AεεC
Ed
1)EA(χε
V
QC roo
1χεr relatív dielektromos állandó ill relatív permittivitás:
Anyag szuszceptibilitás
paraffin 0.9 - 1.2
csillám 3 - 7
üveg 4 - 15
porcelán 5
víz 80
etilalkohol 20
száraz levegő 0.00059
Hengerkondenzátor:
”Síkkondenzátor”: