Formação de professores de Formação de professores de matemática via EADmatemática via EAD
Vandoir Stormowski
Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGSPrograma de Pós-Graduação em Informática na Educação - PPGIE
- o processo de apropriação de softwares para o ensino e aprendizado da matemática
Projeto de Tese
Orientação: Dr. Jose Valdeni de LimaCoorientação: Dra. Maria Alice Gravina
SumárioSumário
Proposta
Aporte teórico
Formação de professores
Arquitetura e metodologia
Andamento
Referências
ContextoContexto
Formação de professores de matemática
◦ Falta de professores
◦ Formação continuada e apropriação da
tecnologia pelos professores
◦ EAD como alternativa (tempo, espaço)
Peculiaridades da EAD
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
ContextoContexto
Apropriação da tecnologia pelos
professores
◦ Potencialidades apontadas nas pesquisas
◦ Realidades constatadas
Pesquisa Nacional (CGI.br)
Publicações nacionais e internacionais
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
ContextoContexto
A complexidade da apropriação
◦ Abordagem Instrumental
◦ Registro de Representação Semiótica
◦ Mediação Semiótica
◦ Potencial Semiótico
Softwares de Matemática Dinâmica (MD)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Questão centralQuestão central
Como capacitar professores de matemática na modalidade EAD, explorando o potencial semiótico dos softwares de MD, de modo a incorporar estes recursos tecnológicos nas suas práticas de ensino?
Contexto atual (Artigue, 2013)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Diagrama de organizaçãoDiagrama de organização
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Abordagem InstrumentalAbordagem Instrumental
Origem na Ergonomia Cognitiva
Rabardel e outros
Conceito crucial◦ Gênese Instrumental: passagem de
artefato para instrumento.
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
GêneseGênese Instrumental Instrumental
Situações de Atividades Instrumentais - SAI
Relações entre sujeito e objeto
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Imagem adaptada de Rabardel (1995, p. 53)
Registros de Representação SemióticaRegistros de Representação Semiótica
Duval e outros
Representação Semiótica é primordial à atividade matemática.
“Não há noesis sem semiosis.” (Duval, 2009)
Registros ou sistemas: discursivo, figural, algébrico e numérico, gráfico
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Registros de Representação SemióticaRegistros de Representação Semiótica
As mudanças de representação são
centrais na matemática.
Dois tipos de transformação:
◦ Tratamento – mantém o mesmo registro
◦ Conversão – mudança de registro
“A articulação dos registros é condição de acesso à
compreensão em matemática.” (Duval, 2003)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Um exemplo no GeoGebraUm exemplo no GeoGebra
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Potencial Semiótico de um artefatoPotencial Semiótico de um artefato
Potencialidade do artefato de articular significados pessoais (emergem das atividades instrumentadas) e significados matemáticos (contidos ou articulados pelo professor).
A determinação do potencial semiótico constitui elemento básico para a concepção de plano pedagógico centrado no uso de artefatos (Mariotti, 2009).
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Um exemplo no GeoGebraUm exemplo no GeoGebra
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Mediação SemióticaMediação Semiótica
Não é espontânea – professor tem papel importante.
Processo complexoTarefas específicas para explorar o potencial
semiótico◦ Ciclo didáticoAtividades com o artefatoProdução individual de signos (descritiva)Produção coletiva de signos (discursiva)
Instrumento de Mediação Semiótica
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Um exemplo no GeoGebraUm exemplo no GeoGebra
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Diagrama de organizaçãoDiagrama de organização
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Formação continuada de professoresFormação continuada de professores
Formação que contempla:◦ Matemática◦ Tecnologias◦ Didática (mudança de prática)
EAD como alternativa para a formação◦ Tempo e espaço◦ Aluno e professor◦ Interação social
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Uma experiência realizadaUma experiência realizada
Curso “Matemática, Mídias Digitais e Didática: tripé para a formação do professor de matemática”. UFRGS/UAB
Primeira edição 2009-2011◦ 7 polos (100 municípios)◦ 205 alunos
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Desenho do cursoDesenho do curso
(Behar, 2009)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Desenho da disciplina Mídias IDesenho da disciplina Mídias IWebsite - módulos◦ Objetivos◦ Conteúdos◦ Recursos◦ Atividades◦ Complementos
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Desenho da disciplina Mídias IDesenho da disciplina Mídias I
GeoGebra◦ Geometria e arte◦ Transformações geométricas (mosaicos)◦ Mecanismos articulados◦ Construções geométricas e
demonstrações
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Disciplina Mídias IDisciplina Mídias I
A importância da análise do potencial semiótico (Stormowski; Gravina; Lima, 2013)
Análise das produçõesNíveis de Potencial Semiótico explorado◦ Nível 0 - manuseio◦ Nível 1 - parcial construção e esboço◦ Nível 2 - construções (recursos elementares)◦ Nível 3 - “construções enxutas”◦ Nível 4 - recursos avançados◦ Nível 5 - autonomia (ambiente de simulação)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
ConstataçõesConstatações
Potencial semiótico pouco explorado
Propostas de prática de ensino com
uso muito modesto de tecnologias
Matemática estranha à escola: um
obstáculo
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Uma nova experiênciaUma nova experiência
Aspectos considerados
◦ I – mediação em cursos EAD
◦ II – apropriação dos recursos pelos professores-alunos: a transformação do artefato em instrumento (Gênese instrumental)
◦ III – transformação do instrumento em instrumento de mediação semiótica (primeiros passos na Gênese profissional)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Uma nova experiênciaUma nova experiência
Aspectos considerados
◦ I – mediação em cursos EAD
◦ II – apropriação dos recursos pelos professores-alunos: a transformação do artefato em instrumento (Gênese instrumental)
◦ III – transformação do instrumento em instrumento de mediação semiótica (primeiros passos na Gênese profissional)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Aperfeiçoamentos na Arquitetura Aperfeiçoamentos na Arquitetura PedagógicaPedagógica
Aspecto I
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Aperfeiçoamentos na Arquitetura Aperfeiçoamentos na Arquitetura PedagógicaPedagógica
Aspecto II – Gênese Instrumental◦ Módulos gradativos – partindo da matemática
escolar (estático x dinâmico)
◦ Vídeos sobre o uso do softwareAspecto III - na direção da Gênese Profissional◦ Planejamentos de práticas pedagógicas (dois ou
três momentos?), compartilhamento e discussão coletiva (uso de fóruns).
◦ Vídeos sobre o uso pedagógico do software em situação de matemática escolar
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Aperfeiçoamentos na Arquitetura Aperfeiçoamentos na Arquitetura PedagógicaPedagógica
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Aperfeiçoamentos na Arquitetura Aperfeiçoamentos na Arquitetura PedagógicaPedagógica
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Engenharia DidáticaEngenharia Didática
Influência da Didática da Matemática
francesa
Artigue e outros
Articula pesquisa e práticas
pedagógicas
Sequências de atividades de ensinoConcepção, planejamento, execução e análise
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Engenharia Didática - fasesEngenharia Didática - fases
Análises prévias
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Engenharia Didática - fasesEngenharia Didática - fases
Análises prévias
Concepção e análise a priori da
sequência
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
HipóteseHipótese
Com o aperfeiçoamento da sequência
de atividades e do processo de
mediação em EAD, a apropriação do
GeoGebra (Gênese Instrumental)
ocorrerá de forma mais eficiente,
também repercutindo no processo de
Gênese Profissional.
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Engenharia Didática - fasesEngenharia Didática - fases
Análises prévias
Concepção e análise a priori da
sequência
Experimentação, análise a posteriori e
validação da hipótese
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Reorganização dos módulos da Reorganização dos módulos da disciplina Mídias Idisciplina Mídias I
Geometria plana escolar – I, II, III, VConstruções geométricas básicas
Elementos geométricos inscritos e circunscritos
Teorema de Pitágoras
Funções – VI, VIII, IXFunções e geometria
Planejamentos de práticas – IV, VII, X
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Características das atividadesCaracterísticas das atividades
Matemática da escola
Estático x dinâmicoParticular x genérico
(Artigue, 2013, p. 14)
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
Cronograma para 2014Cronograma para 2014
Jan/Fev – concepção e análise a priori da sequência de atividades da disciplina (Módulos....)
Mar/Abr/Mai – oferta da disciplinaMai/Set – análise a posteriori,
validação e redação final.Dez – defesa da tese
Proposta Aporte Formação Arquitetura e Metodologia Andamento
ReferênciasReferênciasARTIGUE, M. Ingénierie didactique. In: BRUM, J. (Org.). Didactique des mathématiques.
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DUVAL, R. Semiósis e Pensamento Humano: registros semióticos e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Livraria da Física, 2009.
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RABARDEL, P. Les hommes et les technologies: approche cognitive des instruments contemporains. Paris: Armand Colin, 1995a.