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FUERZAS CORTANTES DE FLUENCIA EN SISTEMAS DE

APORTICADO DE CONCRETO ARMADO

HUANCAYO-PERÚ

OCTUBRE - 2014

CONCRETO ARMADO I INGENIERIA CIVIL

TEMA:

CÁTEDRA : CONCRETO ARMADO I

ALUMNO : SIHUINTA HUAMAN, JHONNIOR

DOCENTE : ING.JORGE BEJARANO DOLORIER

CICLO : VIII

http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=os8c5UQNPprFvM&tbnid=USqEfuJRSoV8gM:&ved=0CAUQjRw&url=http://cosmonautaenlaastropista.blogspot.com/2009/12/la-uap-y-la-ingenieria-ambiental-en.html&ei=stuAUtK2A8nckQffgYHIDQ&bvm=bv.56146854,d.eW0&psig=AFQjCNH81VFahUjv7REuLJLvTuDBv0J_ug&ust=1384262948568075



El presente trabajo va dedicado para mi familia ya que es el motivo para salir adelante, y al docente ya que nos entrega día a día los conocimientos y experiencias para prepararnos y salir al campo laboral con un buen perfil profesional.

INTRODUCCIONEl cortante se desarrolla en diversas situaciones en las estructura de concreto. En la mayoría de los casos del cálculo de Sistemas Aporticados, lo que más nos interesa son los esfuerzos de tensión diagonal, que generalmente acompañan a los esfuerzos de tensión diagonal, que





generalmente acompañan a los esfuerzos cortante, y no los propios esfuerzos de corte, ya que, la mayoría de las fallas por cortante, se deben a la tensión diagonal existente en el elemento.

El efecto de la fuerza cortante se analiza en elementos sometidos simultáneamente a momento flexionante, como generalmente sucede, y también cuando existe carga axial.

El análisis se limitara al caso de elementos en que el estado de esfuerzos puede suponerse como un estado de esfuerzos planos. El estado de esfuerzos en un punto, se define hasta que se conocen los esfuerzos normales y tangenciales, según dos planos perpendicularmente entre ellos. Los planos en los que existen esfuerzos normales, son los planos principales y, tienen la propiedad de ser los esfuerzos máximos o mínimos que pueden existir en un punto.

Un elemento de concreto tendera a fallar, según superficies perpendiculares a las direcciones de las tensiones principales; esto se debe, a que la resistencia del concreto a esfuerzos de tensión es baja, (aproximadamente 10% de la del esfuerzo a compresión). En los Sistemas Aporticados de concreto se hace necesario proporcionar refuerzo de acero para poder contrarrestar los esfuerzos de tensión del concreto en cualquier zona del elemento.

El principal efecto que produce la fuerza cortante en un elemento de concreto, es el desarrollo de esfuerzos a tensión inclinados (Grietas Inclinadas), con respecto al eje longitudinal del miembro. Para evitar el desarrollo de los esfuerzos de tensión, se hace necesario reforzar los Sistemas Aporticados de concreto con refuerzo por cortante.

ContenidoCAPITULO I...................................................................................................................................5

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...............................................................................................5

1.1 Descripción de la realidad problemática.............................................................................6

1.2 Delimitación y definición del problema...............................................................................6

1.2.1 Delimitaciones.............................................................................................................6

1.2.2 Definición del Problema................................................................................................8





1.3 Formulación del problema................................................................................................9

1.3.1 Problema Principal..........................................................................................................9

1.4 Objetivo de la Investigación..............................................................................................9

Objetivo General....................................................................................................................9

Objetivo Específico..................................................................................................................9

1.5 Hipótesis de la Investigación..........................................................................................10

1.6. Viabilidad de la investigación................................................................................................10

1.6.1 Viabilidad técnica.........................................................................................................10

1.6.2 Viabilidad operativa......................................................................................................10

1.6.3 Viabilidad económica....................................................................................................11

1.7. Justificación e importancia de la investigación........................................................................11

1.8. Tipo y Nivel de la investigación.............................................................................................11

1.8.1 Tipo de investigación...................................................................................................11

1.8.2 Nivel de investigación..................................................................................................11

CAPITULO II................................................................................................................................12

MARCO TEORICO........................................................................................................................12

2.1. Marco Histórico..........................................................................................................13

2.2. Marco Conceptual.......................................................................................................13

LOS ESFUERZOS CORTANTES..............................................................................................13

LA RESISTENCIA A CORTANTE EN VIGAS.................................................................................15

Flujo de compresiones............................................................................................................16

Flujo de tracciones..................................................................................................................16

DISEÑO A CORTANTE DE VIGAS..............................................................................................17

ANEXOS..................................................................................................................................19

ESPECIFICACIONES PARA EL DISEÑO DE VIGAS ANTE..............................................................21

FUERZAS CORTANTES...............................................................................................................21

a. Capacidad Máxima del Acero de Cortante................................................................................21

b. Sección Crítica a Cortante......................................................................................................21

c. Espaciamiento Mínimo de los Estribos.....................................................................................22

d. Espaciamiento de los Estribos de Confinamiento en Zonas Sísmicas..........................................23

e. Armado Mínimo de Cortante...................................................................................................23

f. Armado Mínimo para Comportamiento Dúctil.............................................................................24









CAPITULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Descripción de la realidad problemática.

Igual que la práctica, es fundamental para la formación del ingeniero, adquirir unos prácticos, seguros y confiables procedimientos para el diseño estructural a cortante. Lo anterior porque a diferencia del punto de vista académico, donde se pueden aislar cada una de las tensiones para su tratamiento y estudio, en la practica el problema es de mayor complejidad al encontrar siempre un campo de tensiones donde interactúan simultáneamente la flexión ( M ), la cortante ( V ), la torsión ( T ) y la fuerza axial ( N ).Históricamente el problema de diseño se ha entendido perfectamente hasta el punto de que los modelos teóricos de comportamiento, al comprobarlos con pruebas reales en





estructuras, presentan excelentes ajustes estadísticos generando el reconocimiento que le otorgan la colocación directa de estos resultados en normas y códigos de diseño y construcción.

1.2 Delimitación y definición del problema.

El modo repentino de una falla por cortante, comparada con una falla dúctil por flexión, hace más conveniente el diseño de los elementos de manera que su resistencia al cortante sea igual o mayor que la resistencia a la flexión.

Para poder determinar la cantidad de refuerzo por cortante se establece que, el refuerzo por cortante reside la totalidad del cortante transversal.

Se debe suponer que la resistencia ala cortante proporcionada por el concreto es igual al cortante que produce agrietamiento inclinado, por lo tanto, es posible diseñar el refuerzo por cortante en forma de que solo soporte el exceso de cortante.

1.2.1 Delimitaciones.

A. Delimitación Espacial.

Los primeros estudios sobre la cortante se realizaron a finales del siglo XIX propiamente para el año de 1899 cuando el profesor Wilhem Ritter del Politécnico de Zurich público en su libro “Die Bauweise Hennebique” el modelo de la analogía de la cercha como metodología adecuada para tratar el diseño a cortante.

Numerosos ensayos continuaron a principios del siglo XX para tratar de explicar y dar pautas claras al trabajo de Ritter y en este sentido Emil Mörsh en Alemania y Richart Talbot en Estados Unidos logran los primeros avances al respecto. En esta época se presenta la gran discusión de si la falla es a cortante horizontal, tensiones inclinadas o tracción diagonal.

En 1904 la comisión alemana del hormigón armado presenta las primeras especificaciones sobre el diseño a cortante basadas en el trabajo de Mörsh y su fórmula general para evaluar la cortante por tracción diagonal. Esta expresión por su sencillez fue utilizada ampliamente por más de 50 años.

B. Delimitación Temporal.

Quedaron archivadas por más de medio siglo por el amplio uso adquirido por la teoría del diseño elástico del hormigón.





En el año de 1954 varios ensayos de laboratorio concluyeron que la falla típica de los elementos de hormigón armado diseñados por teoría elástica, los cuales se suponían fallaba por flexión, era la falla por tracción diagonal inclusive para cargas inferiores a las del rango elástico.

Lo anterior quedo completamente comprobado con el sismo de 1954 cuando por su efecto colapsaron varios hangares de la fuerza aérea de los Estados Unidos. En los estudios de las ruinas se detectó que la falla en vigas y columnas era por tracción diagonal.

En consecuencia se conformaron varios comités técnicos liderados por los profesores McGregor y Bresler los cuales posteriormente redactaron el documento base del estudio de la cortante por teoría de resistencia conocido como el ACI-ASCE-426. Recientemente los trabajos de Mitchell y Collins, Lampert y Thurliman han propuesto nuevas tendencias al diseño unificado (hormigón armado y pretensado) a cortante con la actualizada teoría de la cercha espacial inicialmente propuesta por Ritter, el modelo matemático del campo modificado de tensiones a compresión y la poderosa herramienta de análisis conocida como el modelo del puntal y el tirante (strut and tie). Los últimos documentos versión año 2000 indican una amplia experimentación en este sentido.

C. Delimitación Social.

Los elementos de hormigón armado afectados por fuerzas cortantes usualmente también están sometidos a la acción de momentos flectores.

Es posible que también estén presentes solicitaciones axiales y torsionales que pueden volver aún más compleja la predicción del comportamiento de las estructuras.

La teoría de cortante en vigas, desarrollada para materiales homogéneos, isotrópicos y elásticos, puede ser utilizada como punto de partida, pero debe ser modificada para tomar en consideración los restantes factores involucrados.

D. Delimitación Conceptual.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia.

En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.

También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado.

Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.





1.2.2 Definición del Problema.

El desarrollo sostenible y su aplicación a la construcción de Vigas de Concreto Armado con Refuerzo por Cortante son fundamentales hoy en día en el sector de la ingeniería civil.

Dentro de la variedad de vigas, los métodos de diseño sismorresistentes de estas son de gran importancia para mejorar la seguridad de la construcción y brindar mayor protección al cliente solicitante. En tal sentido surgió el método de diseño de Vigas de Concreto Armado con Refuerzo por Cortante.

Con lo que se lograra obtener unas vigas que soporten sismos de mediana intensidad, diferenciándose en la forma, dimensiones y dispositivos de transparencia de carga, cuya ventaja técnico económica se manifiesta. En nuestro país la utilización de las Vigas con Refuerzo por Cortante son muy pocas, se observó que la utilización de estas Vigas en la ciudad de Huancayo son escasas a consecuencia de que no existen construcciones de gran envergadura.

Ante tal situación, como un aporte al desarrollo en nuestra región Junín, se presenta este trabajo, apoyados en la literatura existente y disponible lo que refleja, consideraciones y parámetros con respecto al diseño y utilización de Vigas.

La parte fundamental de nuestro análisis, es la realización de métodos para el diseño de Vigas con Refuerzo por Cortante.

1.3 Formulación del problema.

¿Cómo Diseñar Sistemas Aporticados de Concreto Armado bajo fluencia de Fuerzas Cortantes?

1.3.1 Problema Principal.El proceso de diseño que se plantea y el método de análisis que se va a utilizar son de total vigencia tanto en nuestro país como en otros países, que padecen este problema.

La idea es diseñar los sistemas aporticados de concreto armado bajo fluencia de fuerzas cortantes. Frente al colapso de infraestructura causada por un sismo u otro, ya que Huancayo se encuentra en una zona de riesgo y puede ocurrir cualquier momento.





1.4 Objetivo de la Investigación.

Objetivo General.

“Diseñar Sistemas Aporticados de Concreto Armado bajo fluencia de Fuerzas Cortantes”

Objetivo Específico.1. Desarrollar el procedimiento metodológico para el diseño de Sistemas Aporticados por

nuestra normativa nacional.

2. Describir la factibilidad técnica de la aplicación de los métodos de diseño de Sistemas

Aporticados.

3. Explicar las diversas aplicaciones de un diseño de Sistemas Aporticados por Fuerza

Cortante.

1.5 Hipótesis de la Investigación.

La importancia de la investigación radica en que con el uso de este método, se obtiene un Sistemas Aporticado con mejor comportamiento que el tradicional, frente a un sismo severo.Ello es posible debido a la aplicación de un cálculo estructural _DISEÑO POR FUERZA CORTANTE_ que nos proporciona el área de refuerzo en cada estructura, que hará que este tipo de diseño tenga mejor comportamiento y que a pesar de que colapse una edificación la vida humana quede a salvo.

Así mismo la importancia de esta investigación, radica en que contribuirá a orientar a las familias y a la sociedad en prevención e implementación de medidas adecuadas; así como llegar a conclusiones valiosas y aportes que podrán ser tomadas en consideración por investigaciones futuras.

1.6. Viabilidad de la investigación.

1.6.1 Viabilidad técnica.El presente trabajo permitirá complementar los conocimientos respecto a los temas básicos de un diseño de Sistemas Aporticados y aplicarlos en forma directa en los procesos de elaboración de las grandes estructuras en el campo de la construcción, cubriendo así uno de los temas básicos de la ingeniería civil.

1.6.2 Viabilidad operativa.





Es importante para cualquier ingeniero que desarrolle un proyecto de edificación considerar un modelo de diseño sísmico con propiedades sismo resistentes mediante la construcción de Sistemas Aporticados por Fuerza Cortante.

1.6.3 Viabilidad económica.

Los beneficios de obtener estos conocimientos son la optimización de costos y materiales, así como el control de insumos para su elaboración, cosa que no se hace en la práctica.

1.7. Justificación e importancia de la investigación.

Según el énfasis de los datos estudiados se basas a la descripción de las características de una técnica para estimar el diseño de Sistemas Aporticados por cortante.

Según el tipo de diseño de la investigación es Experimental, debido a que el trabajo se basa a hechos en pleno acontecimiento, sin alterar en lo mínimo el entorno estudiado.

1.8. Tipo y Nivel de la investigación.

1.8.1 Tipo de investigación.

Descriptivo, ya que el presente trabajo contiene variables que son descritos por y los resultados obtenidos son un aporte al reconocimiento de los elementos que lo integran.

1.8.2 Nivel de investigación.





Básicamente se basa a nivel de investigación bibliográfica, ya que lo presentado constituye la búsqueda de una técnica definida y establecida, por fragmentos de diversos autores.

Con el punto de apoyo más importante se contó con el I.C.G. y el libro Diseño de Estructuras de Concreto – Harmsen, a partir de la cual se tiene una idea más clara de la aplicabilidad de la información.

CAPITULO II





MARCO TEORICO

2.1. Marco Histórico.En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural

lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento.

También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante procesos diferentes de diseño.

2.2. Marco Conceptual.

LOS ESFUERZOS CORTANTES

Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actúan sobre los elementos estructurales, deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos τ, igualmente transversales, pero que por equilibrio también generan cortantes horizontales como se observa en la siguiente figura.





La Resistencia de Materiales permite definir las ecuaciones que describen la variabilidad del flujo de cortante, y de los esfuerzos cortantes internos τ, en función de la altura a la que se miden tales esfuerzos, para materiales homogéneos, isotrópicos y elásticos.

En el caso del concreto armado, el ACI 2006 y el Código Nacional de la Construcción 2001 se optaron por manejar un esfuerzo cortante referencial o característico promedio v, lo que facilita la inclusión de los diferentes parámetros que influyen en la resistencia al cortante.

Para el caso de secciones rectangulares, secciones T, secciones L, y secciones I, el ACI y el CEC establecen como esfuerzo cortante característico, antes de afectarse con otros factores, al obtenido mediante la siguiente expresión:

Dónde:v: esfuerzo cortante referencial promedioV: fuerza cortantebw: ancho del alma resistente al cortanted: distancia desde el centroide del acero de refuerzo hasta la fibra extrema en compresión





Secciones rectangular, Fuerzas cortantes y esfuerzos de corte.

En geometrías rectangulares el esfuerzo característico es el esfuerzo promedio de la sección efectiva, mientras que en secciones T, L e I, es el esfuerzo promedio en el alma.

LA RESISTENCIA A CORTANTE EN VIGAS.La combinación de la flexión y el cortante sobre los elementos estructurales

plano genera un estado biaxial de esfuerzos.

Líneas de esfuerzos principales en vigas con cargas uniformemente distribuidas.

Si se toma como referencia a la viga de la figura anterior, se produce un estado tensional con flujo de compresiones desde el un apoyo hacia el otro apoyo, a modo de arco.





Flujo de compresiones.

En la dirección perpendicular al flujo de esfuerzos de compresión se produce un flujo de tracciones, que es crítico en el caso del hormigón.

Flujo de tracciones.

En la estructura analizada, la fisuración de tracción por flexión domina en la zona central, mientras que la fisuración de tracción por cortante domina la zona cercana a los apoyos.

Mapa de figuraciones.

El esfuerzo mínimo resistente a corte del hormigón simple se calcula mediante la siguiente expresión básica [ACI 11.3.2], que por su forma de





expresión guarda una relación directa con la resistencia a la tracción del hormigón:

Dónde:

f´c: resistencia característica del hormigón a compresión en Kg/cm2Vc: esfuerzo máximo resistente a cortante del hormigón en Kg/cm2

A continuación se presenta una tabla con los valores de resistencia mínima al cortante para los hormigones más usuales en el medio.

Resistencia al cortante de los hormigones según ACI.

DISEÑO A CORTANTE DE VIGAS.

Las vigas de hormigón armado presentan 2 mecanismos para resistir a las fuerzas cortantes:





Resistencia pura del hormigón

Resistencia del acero transversal o diagonal

Como consecuencia, la capacidad resistente nominal viene dada por la siguiente expresión [ACI 11.1.1]:

Dónde:

Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormigón armado

Vc: capacidad resistente a corte del hormigón simple

Vs: capacidad resistente a corte del acero de refuerzo





Estribos transversales que cruzan las fisuras de cortante.

ANEXOS






Diagrama de fuerza cortante y momento flector




ESPECIFICACIONES PARA EL DISEÑO DE VIGAS ANTE

FUERZAS CORTANTES

a. Capacidad Máxima del Acero de Cortante

La fuerza cortante absorbida por el acero no debe superar a cuatro veces la máxima fuerza cortante básica que puede absorber el hormigón simple; fuerzas cortantes superiores a la especificada destruyen la integridad del hormigón.

EC:14

b. Sección Crítica a Cortante La sección crítica de diseño ante fuerzas cortantes se ubica a una distancia “d” desde la cara interna del apoyo, si se cumplen simultáneamente las siguientes 3 condiciones:

La reacción en el apoyo, en dirección del cortante aplicado, produce compresión en las zonas extremas del elemento.

Las cargas son aplicadas en o cerca de la cara superior del elemento.

Ninguna carga concentrada se aplica entre la cara interna del apoyo y la sección crítica descrita previamente.

En caso de que se cumplan las 3 condiciones anteriores, todas las secciones entre la sección crítica y la cara interna del apoyo se pueden diseñar para el cortante en la sección crítica.





Secciones críticas a cortante cuando se cumplen las 3 condiciones.

En caso de no cumplirse alguna de las 3 condiciones, la sección crítica se ubicará en la cara interna del apoyo.

Secciones críticas a cortante cuando no se cumple alguna de las 3condiciones.

c. Espaciamiento Mínimo de los Estribos

El espaciamiento mínimo de los estribos en las vigas de hormigón armado no debe superar los siguientes valores.

EC: 15

EC: 16

Donde:

s: Espaciamiento de los estribos

d: Altura efectiva de la viga

NOTA: El primer criterio permite que, en cualquier lugar del elemento estructural, al menos 2 estribos crucen a cada fisura diagonal.





d. Espaciamiento de los Estribos de Confinamiento en Zonas Sísmicas

En zonas sísmicas el espaciamiento de los estribos de confinamiento ubicados en el sector de apoyo no puede superar las siguientes expresiones.

ᶲL: Menor diámetro de las varillas longitudinales

ᶲT: Diámetro de los estribos transversales

NOTA: El primer criterio permite que en las zonas críticas a cortante de la viga, al menos 4 estribos crucen a cada fisura diagonal.La distancia desde el apoyo hasta la cual deben colocarse los estribos con este espaciamiento mínimo es de 2 veces la altura del elemento (2h), medidos desde la cara interna del apoyo .El primer estribo no puede ubicarse a más de 5 cm de la cara interna del apoyo, ni a más de la mitad del espaciamiento entre estribos (s).

e. Armado Mínimo de Cortante Debe proporcionarse un armado transversal mínimo de cortante en toda la viga de acuerdo a la siguiente expresión:

EC:21Donde:

f’c: Resistencia del hormigón en Kg/cm2

Fy: Esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm

bw: Ancho de la viga rectangular o ancho del alma de las vigas T, L o I

s: Espaciamiento de los estribos en cm

Pero el refuerzo transversal en ningún caso podrá ser menor que:

EC:22





f. Armado Mínimo para Comportamiento Dúctil

Para asegurar que las estructuras aporticadas puedan desarrollar toda la ductilidad necesaria para reducir la magnitud de las fuerzas sísmicas, los extremos de barra de vigas y columnas, además de resistir los cortantes isostáticos últimos “V”, deberán resistir cortantes de plastificación Vp. Iguales a:

Ec:23

Donde:Vp: Cortante de plastificación de los 2 extremos de barra

Mp: Momento nominal (sin factor de reducción de capacidad) de plastificación del primer extremo de barra, empleando un esfuerzo en el acero de 1.25 Fy.

M’p: Momento nominal (sin factor de reducción) reversible de plastificación del segundo extremo de barra, empleando un esfuerzo en el acero de 1.25 Fy.

De modo que:

EC:24

Donde:

VI: Cortante isostático por cargas gravitacionales factoradas

La incorporación del cortante de plastificación permite que se puedan formar articulaciones plásticas dúctiles en los 2 extremos de barra antes de que se produzca una falla quebradiza por cortante.

Cortantes generados en los extremos de barra cuando se desarrollan rótulas plásticas normales y reversibles en esos extremos de barra.





Adicionalmente, los elementos estructurales deberán ser capaces de resistir las fuerzas cortantes generadas por las combinaciones de carga mayores con las fuerzas sísmicas duplicadas.

