Pontificia Universidad Catolica de ChileFacultad de MatematicasDepartamento de MatematicasPrimer semestre de 2012

MAT1012 ? Algebra

Gua N 1

Logica proposicional.

1. Sean p y q dos proposiciones atomicas tales que p q es falsa. Determine el valor deverdad de:

a) p q,b) p q,c) q q,d) q p.

2. Sean p, q, r las siguientes proposiciones:

p: hago la tarea;

q: juego al tenis;

r: el sol esta brillando;

s: la humedad es baja.

Traduzca a smbolos:

a) Si el sol esta brillando, entonces juego tenis.

b) Hacer la tarea es requisito para que jugar al tenis.

c) Si el sol esta brillando y la humedad es baja entonces juego tenis.

d) Ni el sol esta brillando ni la humedad es baja.

e) La humedad no es baja, a menos que el sol este brillando .

3. Demuestre que p q es consecuencia logica de {p (r q),r q, q r}.4. Demuestre que p q no es consecuencia logica de {p r,r q, (p r) (q r}5. Demuestre, sin usar tablas de verdad , que si p, q y r son proposiciones atomicas,

entonces(p (q r)) ((p q) r)).

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