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Densità e peso specifico
� La densità ρ è la misura della massa contenutanell’unità di volume
� Il peso specifico γ è il peso dell’unità di volume
� La densità e, di conseguenza, il peso specificosono funzioni della pressione e dellatemperatura.
[ ]33
/ mKgL
M →
=ρ
[ ]33
/ mNL
F →
=γ g ⋅= ργ
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Variabilità della densità con la temperatura
Diagramma ρ(θ) per l’acqua
Equazione di stato di un fluido: ( )ϑρρ , p=
Per i liquidi può porsi: ( )ϑρρ =
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Comprimibilità� La comprimibilità è la
proprietà di un fluido dimodificare il propriovolume (e quindi la propriadensità) al variare dellapressione alla quale esso èassoggettato
ερρ dpd =
ρρρρ
ρ
ε
d
W
dWdWdW
W
massadellaoneconservazilaper
dpWdWesperienzadall
−=⇒=⋅+⋅
=⋅
⋅−=
0
cost
:
:'
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Comprimibilità
� ε è il modulo di elasticità a compressione cubica� Confrontiamo I moduli di diversi fluidi [N/m3]
105Gas
2.0 x 109Petrolio
2.2 x 109Acqua
25 x 109Mercurio
� I liquidi sono praticamente incomprimibili e tali liriterremo nella maggior parte delle applicazioniidrauliche
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Legge di Newton
� In fisica avete studiatol’attrito dinamico
� La forza resistente Adrisulta proporzionalealla componentenormale al piano discorrimento dellaforza premente sulcorpo
� In idraulica la forzaresistente è inveceproporzionale aigradienti di velocità
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Legge di Newton
� Immaginiamo due strati di un liquido in movimento relativo
� Ipotizziamo un moto con basse velocità, chechiameremo moto laminare
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Legge di Newton
� Il coefficiente 1/f è detto viscosità dinamica ed indicato con µ:
� Un liquido più fluido si dice meno viscoso
dy
dvµτ −=
minore viscosità
maggiore viscosità
f
1=µ
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Viscosità dinamica
� I fluidi per i quali risulta valida la legge:sono detti newtoniani
� Esistono diverse maniere per determinare µ
dy
dvµτ −=
� A fianco vedete un viscosimetro detto a capillare nel quale µ èproporzionale al tempo di svuotamento
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Viscosità cinematica
� Spesso si introduce la viscosità cinematica
� Confrontiamo i valori di viscosità cinematica (m2/s)
� La viscosità cinematica dipende fortemente dallatemperatura
dy
dvνρτ −=
1-0.1 / 104Gas
0.0044 / 104Gasolio
0.0101 / 104Acqua
0.0015 / 104Mercurio
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Fluidi non Newtoniani
� Esistono fluidi non newtoniani
� Fluidi plastici allaBingham (fanghi, vernici)
� Fluidi pseudoplastici(polimeri)
� Fluidi dilatanti(sospensioniiperconcentrate)
Bingham
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Fluidi non Newtoniani� Fluidi con riduzione nel tempo della viscosità
(comportamento tixotropico )� Fluidi con aumento nel tempo della viscosità
(comportamento reopectico)
� A fianco vedete un viscosimetro a camera anulare in cui si misura la coppiaassociata a ciascunavelocità di rotazionedel cilindro rispettoalla base fissa