Imagem: [-1, 1]
x
yy = sin(x)
2Período:
Imagem:[-1 , 1]
Período:2
x
y
y=cos(x)y=sen(x/4)
Imagem: IR
Período:
x
y
y = tg (x)
1ºcaso: y= a+ sen x
x
yy = sin(x)
y = 2+sin(x)
x
y
y=sen(x)
y=2 + sen(x)
y= - 1 + sen(x)
y= 4 + sen(x)
Translação vertical
Conclusão:
2ºCaso y= A.sen x
2.1 Dilatação vertical
x
y
y=sen(x)
y= 2sen(x)
Conclusão:
2.2 Compressão vertical
x
y
y=sen(x)
y= 1/2sen(x)
Conclusão:
x
y
y=sen(x)
y= 1/2sen(x)
y= 2sen(x)
y=4sen(x)
y=1/8sen(x)
3º caso
Reflexão em relação ao eixo x
x
y
y=sen(x)y= - sen(x)
Conclusão:
x
y
y=sen(x)
y= - 2sen(x)
Reflexão seguida de dilatação vertical
Conclusão:
x
y
y=sen(x)
y= - 1/2sen(x)
Reflexão seguida de compressão vertical
Conclusão:
FUNÇÃO SENO
x
y
y=sen(x)y= -1/2sen(x)
y= -2sen(x)
y=-4sen(x)
y=-1/8sen(x)
4º caso: y= sen(x+a)
Translação horizontal
x
y
y=sen(x)y= sen(x + pi /2)
Conclusão:
5º caso: y= sen ( A x)
5.1 Dilatação horizontal
x
y
y=sen(x) y=sen(x/2)
Conclusão:
x
y
y=sen(x) y=sen(x/2)y=sen(x/4)
5.2 Compressão horizontal
x
y
y=sen(x) y=sen(2x)y=sen(x/4)
Conclusão:
x
y
y=sen(x) y=sen(2x)y=sen(x/4)
y=sen(4x)
EXEMPLOS
1) y = 1 + senx y = sin(x)y = 1+sin(x)
Imagem: [0, 2]
Período:2
EXEMPLOS
2) Y = -2 + 3senx
y = sin(x)y = 3sin(x)y = -2+3sin(x)
Imagem: [-5 , 1]
Período:2
EXEMPLOS
3) Y = sen(x – pi)y = sin(x)y = sin(x-pi)
Imagem:[-1 , 1]
Período:2
EXEMPLOS
4) Y = -1 + sen2xy = sin(x)y = -1 +sin(2x)
Imagem: [-2 , 0]
Período:
Função Seno e Função Cosseno
x
y
y=cos(x)y=sen(x/4)
y=sen(x)
FUNÇÃO COSSENO
x
y
y = cos(x)
y = 2cos(x)
y = 2cos(x) + 1
Y = 2cosx+1
cos(x) = sen(pi/2 + x)
x
y
y=cos(x)y=sen(x/4)
y=sen(pi/2 + x)
sen(pi/2 - x) = cos(x)
x
y
y=cos(x)y=sen(pi/2 - x)