Ing. Raffaele Carli (email: [email protected])
Politecnico di Bari Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Corso di Analisi dei Sistemi Bari, 04 novembre 2013
Lezione 3:Esempi di sistemi LTI tempo-continui
Pag. 2 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Sistemi LTI tempo-continui: Esempi di sistemi del I ordine
Sistema meccanico Massa -Smorzatore
Esempi di sistemi del II ordine Sistema elettrico RLC
Sommario
Pag. 3 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Sistema meccanico massa-smorzatore Richiami teorici
Bla bla bla
Risoluzione analitica Bla bla bla
Esempio 1 – Sistema continuo I ordine
Pag. 4 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Esempio 1 – Risoluzione I
Sistema meccanico massa-smorzatore
Blocco State-Space con Simulink
Pag. 5 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Caso F = 1 ; h = 12 ; M = 4 ; x0 = -0.5
Esempio 1 – Risultati
Pag. 6 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Esempio 1 – Risoluzione II
Sistema meccanico massa-smorzatore
Risoluzione di equaz. diff. con Simulink
Pag. 7 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Sistema elettrico RLC Richiami teorici
Risoluzione analitica Bla bla bla
Esempio 2 – Sistema continuo II ordine
Pag. 8 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Esempio 2 – Risoluzione I
Sistema elettrico RLC
Blocco State-Space con Simulink
Pag. 9 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Caso V = 1 ; R = 1.4 ; L = 2 ; C = 0.32 ; x01 = 0.5 ; x02 = 0
Esempio 2 – Risultati
Pag. 10 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Caso (circuito LC) V = 1 ; R = 0 ; L = 2 ; C = 0.32 ; x01 = 0.5 ; x02 = 0
Esempio 2 – Risultati
Pag. 11 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Esempio 2 – Risoluzione II
Sistema elettrico RLC
Risoluzione di equaz. diff. con Simulink
Pag. 12 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Sistema elettrico RLC
Risoluzione di equaz. diff. con Simulink
Esempio 2 – Risoluzione II
Pag. 13 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Sistema elettrico RLC
Risoluzione di equaz. diff. con Matlab
function xdot=siselett(t,x)
Vs=1; R=1.4; L=2; C=0.32;
xdot=[x(2)/C; -1/L*x(1)-R/L*x(2)+1/L*Vs];
t0=0; tf=15; x0=[0.5 0]; % fisso le condizioni iniziali e il tempo di osservazione del fenomeno
[t,x]=ode45(@siselett, [t0 tf], x0); % scelgo il tipo di algoritmo risolutore
subplot(211)% creo due finestre grafiche incolonnate e inizio a disegnare nella prima
plot(t,x(:,1),'k-',t,x(:,2),'r--'), grid % traccio i grafici di tensione e corrente con linea continua e nero il primo, tratteggiata e rossa il secondo
title('Evoluzione delle variabili'), xlabel('tempo [sec]'), legend('tensione sul condensatore [Volt]','corrente nel circuito [A]')
subplot(212)% disegno nel grafico della seconda colonna
plot(x(:,1),x(:,2),'b:'), grid % traccio il grafico della tensione al variare della corrente (punteggiata blu)
title('Traiettoria del sistema'), xlabel('tensione sul condensatore [V]'), ylabel('corrente nel circuito [A]')
Esempio 2 – Risoluzione III
Pag. 14 – Ing. R. CarliLaboratorio di Analisi dei Sistemi - Politecnico di Bari, A.A. 2013-14
Continua…
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Grazie per l’attenzione!
Laboratorio di Analisi dei sistemi
Ing. Raffaele CarliDipartimento di Ingegneria Elettrica e dell’Informazione
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