7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
1/18
1. METODE KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL
Menghitung / menentukan gaya batang dengan metode analitis
Beberapa hal yang perlu diketahui :
Batang tekan bertanda negatif. Arah gaya batang tekan menuju simpul.
Batang tarik bertanda positif. Arah gaya batang tarik menjauhi simpul. Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui. Jadi dari simpul
ADCB atau dari simpul ACDB. Sebaiknya seluruh simpul dicari gaya gaya batangnya agar dapat
mengecek apakah ada kekeliruan atau tidak.
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
2/18
Contoh soal
Diketahui :
2 2
C
B
D F
E
A 30 30
S1 S4
S6 S5
S2 S3
S8
S7 S9
P1=2T P3=4T
P2=2T
Tentukan gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik simpul
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
3/18
KONTROL :
F = 0RA + RBP1P2P3 = 03,5 + 4,5 - 2 - 2 - 4 = 0
88 = 0 (terbukti)
MA = 0
-RB . 4 + P3 . 3 + P2 . 2 + P1 . 1 = 0-RB . 4 + 4 . 3 + 2 . 2 + 2 . 1 = 0
-RB . 4 = 18
RB = 18/4
RB = 4,5 TON (ke atas)
MB = 0RA . 4 - P1 . 3 - P2 . 2P3 . 1 = 0RA . 4 - 2 . 3 - 2 . 24 . 1 = 0RA . 4 = -14
RA = 14/4RA= 3,5 TON (ke atas)
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
4/18
SIMPUL A
A 30
S1
S6
RA
V = 0
RAS1 Sin 30
= 0RA = S1 Sin 30
3,5 = S1 .
S1 = 7 TON
S1 menuju simpul, jadi
S1 = -7 TON (tekan)
H = 0S6S1 Cos 30 = 0S6 = 7 . 3
S6 = 3,5 3 TON (tarik)
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
5/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
6/18
V = 0P1 Cos 30 - S7 Cos 30 = 0S7 = P1 = 2 TON
S7 menuju simpul, jadi
S7 = -2 TON (tekan)
D
S1
S2
S7
30
30H = 0S1S2P1 Sin 30 - S7 Sin 30 = 06S22 . - 2 . = 0S2 = 5 TON
S2 menuju titik simpul, jadi
S2 = -5 TON (tekan)
SIMPUL D
P1=2T
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
7/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
8/18
H = 0S2 Cos 30 - S3 Cos 30 = 0
S2 = S3 = 5 TON
S3 menuju titik simpul, jadi
S3 = -5 TON
V = 0P2 + S8S2 Sin 30 - S3 Sin 30 = 02 + S85 . - 5 . = 0S8 = 3 TON (tarik)
C
S2 S3
S8
P2=2T
30 30
SIMPUL C
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
9/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
10/18
V = 0S7 Sin 30 + S9 Sin 30 - S8 = 02 . + S9 . - 3 = 0
1 + S9/2 = 3
S9/2 = 3 - 1
S9 = 4 TON
S9 menuju titik simpul, jadi
S9 = -4 TON (tekan)
H = 0S7 Cos 30 + S5S6S9 Cos 30 = 0
2 . 3 + S53,5 34 . 3 = 0S5 = 4,5 3 TON (tarik)
E
S6 S5
S8
S7 S9
30 30
SIMPUL E
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
11/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
12/18
V = 0RBS9 Sin 30 = 0
4,59 . = 04,54,5 = 0 (terbukti)
H = 0S4 Cos 30 - S5 = 0
S4 . 3 = 4,53S4 = 9 TON (tekan)
S4 = -9 TONB30
S4
S5
SIMPUL B
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
RB
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
13/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2011
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
14/18
V = 0S9 Cos 30 - P3 Cos 30 = 0
4 . 34 . 3 = 0 (terbukti)
H = 0S3 + S9 Sin 30 + P3 Sin 30 - S4 = 0
5 + 4 . + 4 . - 9 = 0
99 = 0 (terbukti)
F
S4
S3
S9
30
30
P3=4T
SIMPUL F
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
15/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
16/18
BATANG S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9
GAYA -7 -5 -5 -9 4,53 3,53 -2 3 -4
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
17/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
7/29/2019 Keseimbangan t.simpul
18/18
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS HASANUDDIN 2013
Recommended