-
Soal-soal Latihan UTS & Kuis Subbab Transformasi Laplace
1. Tentukan L {e3t(t3 + 5t+ 2}2. Tentukan L {(t2 + 4)e2t et cos
t}3. Tentukan
a. Fungsi tangga dari g(t) danL {g(t)} jika g(t) =
sin t, 0 t < 1et, 1 t < 5t2, 5 t
b. L 1{s+ 1 + e2s
s(s2 + 3s+ 2)
}
c. L 1{
e32s
s(s2 5s+ 6)}
d. L 1{
2s+ 1(s+ 1)2 + 4
}
e. L 1{
epis
s2 + 4)
}
f. L 1{
2s2 + 2s+ 1s2(s2 + 1)
}
g. L 1{
1s2 + 2s+ 3
}
h. L 1{
1s(s2 + 2s+ 3)
}
4. Gambarkan grafik fungsi berikut dan tentukan transformasi
laplacenya(TanyaTT-35-06) :
a. f(t) = 3u(t) + (2t+ 1)u(t 1) tu(t 2)b. f(t) = t2u(t 1) + (2t+
1)u(t 2)c. f(t) = t untuk 0 < t < 2 dan 0 untuk lainnya.
5. Tentukan solusi masalah nilai awal y + y + y = 1 + (t pi)
dengany(0) = 0 dan y(0) = 1
6. Tentukan solusi masalah nilai awal y + y + y = g(t)
dengan
g(t) =
{0, 0 t < 11, 1 t
dan y(0) = 0 dan y(0) = 1
1
-
7. Tentukan
a. Fungsi tangga dari g(t) danL {g(t)} jika g(t) ={
1, 0 t < 2t2, 2 t
b. L 1{s2 + s+ es
s(s2 + s+ 1)
}
c. L 1{
4e22s
(s 1)(s2 5s+ 6)}
8. Tentukan solusi masalah nilai awal y + 2y + 5y = (t pi)
dengany(0) = 0 dan y(0) = 1
9. Gunakan Rumus turunan untuk menentukan transformasi laplace
dari:
a. f(t) = sin(t pi2)
b. f(t) = sin2 t
c. f(t) = cos2 t
10. Tentukan solusi masalah nilai awal y + y = p(t) dengan y(0)
= 0 dany(0) = 1 dimana :
p(t) =
1, 0 t < 2et, 2 t < 3t2, 3 t
11. Tentukan solusi masalah nilai awal y+ 2y+ y = g(t) dengan
y(0) = 1dan y(0) = 0 dimana :
g(t) =
{0, 0 t < 3
t 3, 3 t
12. Tentukan solusi dari :
y + y = 2(t) + 3(t 1)dengan y(0) = y(0) = 0
13. Tentukan Transformasi laplace dari :
a. f(t) = t2 cosh t
b. f(t) = 4t2 sin t
2
-
14. Gunakan metode konvolusi untuk mendapatkan :
a. L 1{
1s2 + s
}b. L 1
{2
s3 + s
}
c. L 1{
s(s2 1)2
}
d. L 1{s+ 2s3 + 4s
}15. Gunakan metode konvolusi untuk menyelesaikan persamaan
integral
berikut :
a. y(t) = t+ t0 y(x) dx
b. y(t) = tet 2et t0 exy(x) dxc. y(t) = sin 2t+
t0 y(x) sin 2(t x) dx
d. y(t) = t+ et t0 y(x) sinh(t x) dx16. Soal-soal yang lain
pelajari di slide
edikurniadi2012.tex
3
