8/19/2019 Komponen Struk Lentur
1/38
Oleh :
FITRAYUDDIN, MT
PERENCANAANELEMEN LENTURPERENCANAANELEMEN LENTUR
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
2/38
Kuat Rencana Elemen Lentur (φ
Μ
n)
Ditentukan berdasarkan kondisi batas (ultimate) yang mungkinterjadi pada elemen lentur, yaitu:
! LELE"
#! TEKUK
a. tekuk lokal
b. tekuk lateral
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
3/38
y w f t
h #$$%
=
r
Kondisi Batas: Elemen Lentur
n' *ata Te+u+ L&+al a'a *al&+ Lentur
q
(a) Balok Lentur
Y
-
(b) Tekuk Lokal pada elat Badan
Mu . //
-
Y Mu . //
(!) Tekuk Lokal pada elat "ayap
f f y - f r t
b 01%
=
r
y f f t
b 1%= p
y w f t
h 23%= p
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
4/38
Kondisi Batas: Batang Tekan
(a) Tekuk Lokal pada ro#l "iku
n' *ata Te+u+ L&+al a'a *atan4 Te+an
(!) Tekuk Lokal pada elatBadan
ro#l $%
& t '
y f t
b #$%
=
y w f t
h 22$
=
y f f t
b #$%=
t b
(b) Batas Kelangsingan ro#l "iku
(d) Batas Kelangsingan ro#l $%
bt
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
5/38
b f /2
t f
t w h
bt
td
b f / 2t f < y f 250
h / t w < y f 665
b / t < y f 250 d / t < y f 335
bt t
b
b
t
ht w
b / t < y f 250 b / t < y f 200 b / t < y f 250
h / t w <
y f 665
bt
h t w
b
t
t
D
b / t < y f 625
h / t w < y f 665
b / t < y f 625
D / t < 22000/ f y
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
6/38
Kondisi Leleh
"eluru& bagian penampang mengalami lele&.
Distribusi Tegangan
b
h
tf
tw
h/2
garis netral
f y
f y
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
7/38
Kondisi Leleh
Kapasitas enampang dide#nisikan sebagai :
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :
* modulus plastis penampang
y * tegangan lele&
Kondisi lele& &anya dapat ter!apai jika
T+DK TE-D+ TEK/K
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
8/38
Kondisi Leleh
Kapasitas enampang dide#nisikan sebagai :
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :
* modulus plastis penampang
y * tegangan lele&
Kondisi lele& &anya dapat ter!apai jika
T+DK TE-D+ TEK/K
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
9/38
Kondisi Tekuk
Kondisi tekuk terdiri dari :
0. Tekuk Lokal
meninjau kelangsingan bagian penampang
1. Tekuk Lateral
meninjau kelangsingan elemen struktur
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
10/38
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
11/38
Tekuk Lokal
Tekuk lokal meninjau kelangsingan bagian penampang (λ) yangmengalami tekan.
kibat bekerjanya momen lentur, sebagian penampang akanmengalami tarik dan sebagian tekan.
2isal akibat momen positi
pelat sayap atas mengalami tekansebagian pelat badan mengalami tekan
kelangsingan bagian penampang (λ) dide#nisikan sebagaiperbandingan lebar3tebal pelat bagian penampang
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
12/38
Tekuk Lokal
untuk bagian sayap : λ * b41t untuk bagian badan : λ * &4t'
*ATA5AN KELAN65IN6AN *A6IAN PENAMPAN6
λ 5 λp : enampang Kompak
λp 5 λ 5 λr : enampang Tidak Kompak
λ
6λ
r : enampang Langsing
λp : Batasan nilai kelangsingan penampang kompak
λr : Batasan nilai kelangsingan penampang tidak kompak
(li&at Tabel 7.830 &alaman 9 dan 90)
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
13/38
Kondisi Batas: Elemen Lentur,;ont.
λ(&arga kelangsingan)
2n
λr
a K&n' *ata Te+u+ L&+al a'a *al&+ Lentur
λp
2p
2r
Mn = M p = Z x f y 1.5 My
Kompak Langsing Tak3Kompak
ro#l ro#lro#l
)
÷
−
−
−
pr
pr p pn MMMM
#
÷
=
f r n MM
r
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
14/38
Tekuk Lokal
Batasanλp λr
penampangkompak
penampangtidak kompak
penampanglangsing
TIDAK TER7ADI TEKUK
2n * 2p
() () ()
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
15/38
Tekuk Lokal
Bagian3bagian penampang sangat dianjurkan mempunyai nilai kelangsingan yang lebi& ke!il dariλp agar tidak mengalami tekuk lokal.
"ebagian besar pro#l yang ada di pasaran, bagian3bagian penampangnya tidak mengalami tekuklokal
enampang Kompak
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
16/38
Tekuk Lateral
Tekuk Lateral adala& deormasi yang terjadi
pada ara& lateral4samping (keluar bidang
pembebanan) yang terjadi pada elemen yang
dibebani momen lentur.
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
17/38
: Bentang 2enenga&
Lb 5 Lp : Bentang endek
Lp 5 Lb 5 Lr
Lb 6 Lr : Bentang anjang
Lp : batas panjang bentang pendek
Lr : batas panjang bentang menenga&
Tekuk Lateral
Terjadi tidaknya tekuk lateral ditentukan dari panjangbentang elemen struktur.
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
(Lp dan Lr li&at ketentuan pada Tabel
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
18/38
Tekuk Lateral
0. Bentang endek (Lb 5 Lp)
Tidak terjadi tekuk lateral, elemen struktur dapat men!apaikondisi lele&.
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
19/38
1. Bentang 2enenga& (Lp 5 Lb 5 Lr)
Tekuk Lateral
erilaku inelastis penampang
+ntererensi lele& dengan tekuk.
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
20/38
9. Bentang anjang (Lb 6 Lr)
Tekuk Lateral
Terjadi tekuk lateral yang membatasi pen!apaian lele& padapenampang.
π π ≤
2
EMn = Cb. . E.Iy.G.J + Iy.Iw Mp
Lb Lb
"angat disarankan untuk T+DK meren!anakanpenampang dengan pada bentang ini.
Tidak ekonomis.
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
21/38
Problem 2
Sebuah penampang tersusun berbentuk I yang dilas seperti dalam gambar,
digunakan sebagai balok tertumpu sederhana sepanjang 13,5 m. Hitunglah
beban hidup layan yang diijinkan bagi balok tersebut, jika diketahui beban
mati = 20 k!m "sudah termasuk berat sendiri#. $utu baja yang digunakanadalah %& 55 " fy = '10 $(a#
)eb *+00
-lens 1+'00
q u
',5 m ',5 m ',5 m
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
22/38
&a)ab /
Sokongan lateral diberikan pada setiap 1!3 bentang dan pada kedua tumpuan.
Hitung properti dari penampang
21*'00mm00#"*'00#1"2 =×+××=
'233+ mm1*'3*33*#"3501'0021'0012
1200*12
1I =+×××+×××+××=
3++ *mm5105,'
3
1*'3*33
d!2
IS ===
'33
y 3mm10533,00*12
1
'00112
1
2I =××+×××=
mm A
I r
y
y 3171,9618400
3,170696533 ===
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
23/38
3
+ 552'00mm2
350350*2*#"350'0012 =
×××++×××=
( )
232
-
) mm.1021*3322,
2
100'00112
1
2
hI
=
+×××
=
×
=
*21,3$(a2
1*'00121133,33*.102.10
*5105,'
4
2
.6.&.
S
47
'5
+
1 =×××
==
2'32
'
y
)
2
+2 !mm1,'23.10
310533,.1021*3322,
121133,33*.10*5105,''
I
6.&S'7 −=×
××=
×=
[ ] '33 mm121133,33#*"00#1'00"23
1& =×+×××=
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
24/38
Periksa terhadap tekuk lokal flens dan tekuk lokal web
Flens /
5,12162
400
2=
×=
×=
f t
Bλ
3957,8410
170170 === y
p f
λ
5,878
700 ==wt h
!!763,035,04276,05,87
44OK k
t
hk e
w
e 〈〈→===
( ) ( ) 9903,15
4276,0115410
420420=
−=
−=
e
r y
r
k f f
λ
λ p < λ < λ r → tak kompak
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
25/38
Web /
*,5
*
00
t
h8
)
===
*2,'10
1*0
-
1*08
y
p ===
λ p < λ < λ r → tak kompak
125,''10
2550
-
25508
y
r ===
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
26/38
M p = Z x .f y = 552'00"'10# = 22*0,5*' k.m
Mr = S x ." f y − f r # = 5105,'*."'10 − 115) = 1506,788 kN.m
Hitun Mn berdasarkan batasan untuk tekuk lokal -lens /
−−
×−−=pr
p
rppn88
88#$"$$$
−
−×−−=
*,3515,03
*,3512,5150,**#"22*0,5*'22*0,5*'
m1*2,'0k=
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
27/38
Hitung Mn berdasarkan batasan untuk tekuk lokal )eb /
−−
×−−=pr
p
rppn88
88#$"$$$
−−
×−−=*2,125,35
*2,*,5150,**#"22*0,5*'22*0,5*'
= 21*, km
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
28/38
Periksa terhadap tekuk torsi lateral :
3,5*'2m35,*'2mm,311
'10
0.r
-
09 y
y
p ==×==
( )2ry2ry
1yr - - 711
- -
7.r9 −++
−=
( )23
115'101,'23.1011115'10
*21,3.311 −++ −×= −
= 25, mm = ,25 m
:arena ! p "= 3,5*'2 m# ; ! "= ',5 m# ; !r "= ,25 m# dan
penampang tak kompak
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
29/38
Kuat momen lentur nominal ditentukan berdasarkan persamaan :
Besarnya nilai Cb untuk segmen tengah adalah 1,01, sehingga :
( ) ppr
rrprbn $
99
99$$$3$ 〈
−
−−+=
( )
−
−−+×=
3,5*'225,
'50025,150,**22*0,5*'150,**1,01$n
= 12','11 k.m ; M p "= 22*0,5*'#
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
30/38
esume :
>ekuk lokal -lens / Mn = 1*2,'0 k.m
>ekuk lokal )eb/ Mn = 21*, k.m
>ekuk torsi lateral / Mn = 12','11 k.m:uat momen nominal Mn pro-il diambil yang terke?il,
Mn = 1*2,'0 k.m
φ ".Mn = 0,"1*2,'0# = 1,15' k.m
ma+ Mu = φ ".Mn = 1,15' k.mMu = 1,2.M#! @ 1,.M!!1676,165$ = 1,%.&. '%0)'1(,5)% 1,6.M!!M!! = 705,885 kNm
30,*5k!m13,5
05,**5*
9
$*A
22
9l99 =×=×=
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
31/38
-en!anakan struktur gording padasuatu rangka atap dengan ketentuansbb:
arak antar gording * 0,18m
arak antar kuda3kuda * ? m
"udut kemirinan atap * 18
enutup atap genteng* 8 kg4m1
Tekanan tiup angin * ? kg4m1
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
32/38
*e8an Mat
berat gording * kg4m
berat atap* * kg4m
*e8an "'u
Ditenga&1 gording P * 0 kg*e8an An4n
Tekanan angin * Kg4m1
Koe#sien angin tekan * ,1A3,?Koe#sien angin &isap *
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
33/38
Mencar m&men.m&men a'a4&r'n4
ada ara& sumbu& lema& dipasangtrekstang pada tenga& bentangse&ingga L y * C jarak kuda3kuda*
1m
A+8at 8e8an mat
q = kg4m
q x = q !os A * kg/m
q y = q sin A * kg/m
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
34/38
M x * 04< q l1 * kg.m
M y * 04< q l1 * kg.m
A+8at 8e8an h'u
M x * ( p !osA) L x * kg.m
M y * ( p sin A) L y * kg.mA+8at 8e8an an4n
Karena beban angin bekerja tegak lurus
sumbu , se&ingga &anya ada M x angin tekan M x * 04< q l1 * kg.m
angin &isap M x * 04< q l1 * kg.m
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
35/38
Kombinasi Beban ra& x
(kg.m)
ra& y
(kg.m)
0./* 0,? D1./* 0,1 D F ,8La
9./* 0,1 D F 0,>La
/ * 0,1 D F ,8La F,< W
?./* 0,1 D F0,9W
F,8L
a
8./* ,G D H 0,9W
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
36/38
jadi
Mux * * kg.m ambil momen yang
paling besarMuy * * kg.m
sumsikan penampang kompak
Mux * Z x f y * I.mm
Mny * Z y f y * I.mm
/ntuk mengatasi masala& puntir makaMny dapat dibagi 1 se&ingga
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
37/38
/ntuk struktur berpenampang +
dengan rasio b4dJ0, dan merupakanbagian dari struktur dengan kekanganlateral penu& maka &arus dipenu&ipersyaratan seperti pada "I+ 93071G311 pasal00.9.0
8/19/2019 Komponen Struk Lentur
38/38
dengan ketentuan:
untuk b4d 5 ,8 * 0,
untuk ,8J b4dJ0, * 0,>
untuk b4d5,9 * 0,
untuk ,9Jb4dJ0, * ,?Fb4d M
0,