8/19/2019 Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna
http://slidepdf.com/reader/full/korelasi-antara-sekuritas-adalah-negatif-sempurna 1/4
9.2.3. Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna
Korelasi negative sempurna antara aktiva A dan B yaitu ρAB = -1, rumus varian dari
portofolio menjadi:
σ p2
=a2
. σ A2
+(1−a )2
. σ B2
−2 . a . (1−a ) . σ A . σ B
Dalam standar deviasi:
σ p=√ a2. σ A
2 +(1−a)2. σ B2−2 . a . (1−a ) . σ A . σ B
σ p=√ (a ∙σ A−(1−a ) ∙ σ B)
2
Oleh karena suatu nilai yang diakarkan dapat menghasilkan dua maam nilai yaitu positif
dan negative, maka deviasi standar portofolio diatas akan memiliki kemungkinan:
σ p=±(a ∙σ A−(1−a ) ∙ σ B)
Contoh:
Dari ontoh !"1 dan !"# untuk dua $uah sekuritas A dan B yang memiliki %&' A(=1)*,
%&' B(=+*, σA=#* dan σB=*, tetapi keduanya $erkorelasi negative sempurna"
.e$elumnya diketahui %&' /(= ,+ 0 , ⋅ a"
adi $esarnya deviasi standar adalah: σ p=0,20 ∙a−0,07 ∙ (1−a )
σ p=−0,20∙ a+0,07∙ (1−a )
2u$ungan antara proporsi portofolio &a( dengan return ekspektasian portofolio &%&' /((
adalah $er$anding lurus ketika nilai proporsi $esar maka nilai return ekspektasian juga $esar,
$egitu se$aliknya" 2u$ungan antara proporsi potofolio &a( dengan deviasi standar portofolio &σ p(
akan $er$anding lurus dengan deviasi standar yang pertama &0( dan akan $er$anding ter$alik
dengan deviasi standar yang kedua &-(" Begitu juga halnya dengan hu$ungan return ekspektasian
dengan deviasi standar yang memiliki hu$ungan $er$anding lurus dan $er$anding ter$alik pada
sekuritas yang $erkorelasi negative sempurna"
9.2.4. Kasus Secara Umum
.eara umum, return ekspektasian portofolio, risiko portofolio yang dinyatakan dalam
deviasi standar, attaina$le set dan effiient set dapat digam$arkan se$agai $erikut ini"
8/19/2019 Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna
http://slidepdf.com/reader/full/korelasi-antara-sekuritas-adalah-negatif-sempurna 2/4
3am$ar &( menunjukkan attaina$le set dan effiient set untuk portofolio yang terdiri dari
dua aktiva" Kenyataannya di pasar modal tidak ada dua $uah sekuritas yang identik &$erkorelasi
01( atau $erla4anan sepenuhnya &$erkorelasi -1( sepanjang 4aktu atau dapat dikatakan tidak ada
yang sempurna, sehingga hu$ungan return ekspektasian portofolio dan deviasi standar portofolio
ini akan $er$entuk em$ung" Keem$ungan ini $ergantung pada $esarnya ρ, ketika ρ $esar maka
keem$ungan akan mendekati garis AB pada gam$ar diatas, dan ketika ρ keil maka
keem$ungan akan mendekati garis A5B"
Contoh 9.4:
6erdapat data return ekspektasian dan risiko dari dua $uah saham A dan B se$agai $erikut
ini"
.ekuritas A : %&' A(=1)* dan σA=#*
.ekuritas B : %&' B(=+* dan σB=*
Korelasi return saham A dan B adalah -,#
3am$arlah letak dari portofolio-portofolio yang dapat dihasilkan dari saham A dan B
dengan kom$inasi proporsi yang $er$eda-$eda"
a4a$:
8/19/2019 Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna
http://slidepdf.com/reader/full/korelasi-antara-sekuritas-adalah-negatif-sempurna 3/4
8/19/2019 Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna
http://slidepdf.com/reader/full/korelasi-antara-sekuritas-adalah-negatif-sempurna 4/4
9.3. %enentukan #ortofolio fisien
/ortofolio-portofolio efisien $erada di effiient set" /ortofolio-portofolio efisien
merupakan portofolio-portofolio yang $aik, tetapi $ukan yang ter$aik" 2anya ada satu portofolio
yang ter$aik, yaitu portofolio optimal" /ortofolio optimal $erada di portofolio- portofolio efisien"
.uatu portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu
portofolio efisien $elum tentu portofolio optimal"
Dengan menggunakan konsep orang yang rasional &rational people(, portofolio-
portofolio efisien dapat dijelaskan" Orang yang rasional didefinisikan se$agai orang yang akan
memilih le$ih di$andingkan dengan memilih kurang" 5ontohnya adalah Anda sudah $elajar
dengan giat suatu mata kuliah, dan Anda diminta memilih nilai A> atau 5>, maka kalau Anda
rasional mestinya akan memilih nilai yang le$ih tinggi, yaitu A>" /ortofolio efisien &effiient
portfolio( dapat didefinisikan se$agai portofolio yang mem$erikan return ekspektasian ter$esar
dengan risiko yang tertentu atau mem$erikan risiko yang terkeil dengan return ekspektasian
yang tertentu" /ortofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return
ekspektasian tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya atau menentukan tingkat risiko
yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasiannya" 9nvestor yang rasional
akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang di$entuk dengan
mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasian atau risiko portofolio"
Keterangan gam$ar:
Dengan asumsi $ah4a investor
adalah orang yang rasional, maka
investor akan memilih portofolio D
di$andingkan titik % dan ?" Karena D
terletak pada return ekspektasian
tertinggi dari resiko yang sama dengan
titik % dan ?"