Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna

8/19/2019 Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna

http://slidepdf.com/reader/full/korelasi-antara-sekuritas-adalah-negatif-sempurna 1/4

9.2.3. Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna

Korelasi negative sempurna antara aktiva A dan B yaitu ρAB = -1, rumus varian dari

portofolio menjadi:

σ p2

=a2

. σ A2

+(1−a )2

. σ B2

−2 . a . (1−a ) . σ A . σ B

Dalam standar deviasi:

σ p=√ a2. σ A

2 +(1−a)2. σ B2−2 . a . (1−a ) . σ A . σ B

σ p=√ (a ∙σ A−(1−a ) ∙ σ B)

2

Oleh karena suatu nilai yang diakarkan dapat menghasilkan dua maam nilai yaitu positif

dan negative, maka deviasi standar portofolio diatas akan memiliki kemungkinan:

σ p=±(a ∙σ A−(1−a ) ∙ σ B)

Contoh:

Dari ontoh !"1 dan !"# untuk dua $uah sekuritas A dan B yang memiliki %&' A(=1)*,

%&' B(=+*, σA=#* dan σB=*, tetapi keduanya $erkorelasi negative sempurna"

.e$elumnya diketahui %&' /(= ,+ 0 , ⋅ a"

adi $esarnya deviasi standar adalah: σ p=0,20 ∙a−0,07 ∙ (1−a )

σ p=−0,20∙ a+0,07∙ (1−a )

2u$ungan antara proporsi portofolio &a( dengan return ekspektasian portofolio &%&' /((

adalah $er$anding lurus ketika nilai proporsi $esar maka nilai return ekspektasian juga $esar,

$egitu se$aliknya" 2u$ungan antara proporsi potofolio &a( dengan deviasi standar portofolio &σ p(

akan $er$anding lurus dengan deviasi standar yang pertama &0( dan akan $er$anding ter$alik

dengan deviasi standar yang kedua &-(" Begitu juga halnya dengan hu$ungan return ekspektasian

dengan deviasi standar yang memiliki hu$ungan $er$anding lurus dan $er$anding ter$alik pada

sekuritas yang $erkorelasi negative sempurna"

9.2.4. Kasus Secara Umum

.eara umum, return ekspektasian portofolio, risiko portofolio yang dinyatakan dalam

deviasi standar, attaina$le set dan effiient set dapat digam$arkan se$agai $erikut ini"



3am$ar &( menunjukkan attaina$le set dan effiient set untuk portofolio yang terdiri dari

dua aktiva" Kenyataannya di pasar modal tidak ada dua $uah sekuritas yang identik &$erkorelasi

01( atau $erla4anan sepenuhnya &$erkorelasi -1( sepanjang 4aktu atau dapat dikatakan tidak ada

yang sempurna, sehingga hu$ungan return ekspektasian portofolio dan deviasi standar portofolio

ini akan $er$entuk em$ung" Keem$ungan ini $ergantung pada $esarnya ρ, ketika ρ $esar maka

keem$ungan akan mendekati garis AB pada gam$ar diatas, dan ketika ρ keil maka

keem$ungan akan mendekati garis A5B"

Contoh 9.4:

6erdapat data return ekspektasian dan risiko dari dua $uah saham A dan B se$agai $erikut

ini"

.ekuritas A : %&' A(=1)* dan σA=#*

.ekuritas B : %&' B(=+* dan σB=*

Korelasi return saham A dan B adalah -,#

3am$arlah letak dari portofolio-portofolio yang dapat dihasilkan dari saham A dan B

dengan kom$inasi proporsi yang $er$eda-$eda"

a4a$:





9.3. %enentukan #ortofolio fisien

/ortofolio-portofolio efisien $erada di effiient set" /ortofolio-portofolio efisien

merupakan portofolio-portofolio yang $aik, tetapi $ukan yang ter$aik" 2anya ada satu portofolio

yang ter$aik, yaitu portofolio optimal" /ortofolio optimal $erada di portofolio- portofolio efisien"

.uatu portofolio optimal juga sekaligus merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu

portofolio efisien $elum tentu portofolio optimal"

Dengan menggunakan konsep orang yang rasional &rational people(, portofolio-

portofolio efisien dapat dijelaskan" Orang yang rasional didefinisikan se$agai orang yang akan

memilih le$ih di$andingkan dengan memilih kurang" 5ontohnya adalah Anda sudah $elajar

dengan giat suatu mata kuliah, dan Anda diminta memilih nilai A> atau 5>, maka kalau Anda

rasional mestinya akan memilih nilai yang le$ih tinggi, yaitu A>" /ortofolio efisien &effiient

portfolio( dapat didefinisikan se$agai portofolio yang mem$erikan return ekspektasian ter$esar

dengan risiko yang tertentu atau mem$erikan risiko yang terkeil dengan return ekspektasian

yang tertentu" /ortofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return

ekspektasian tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya atau menentukan tingkat risiko

yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasiannya" 9nvestor yang rasional

akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang di$entuk dengan

mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasian atau risiko portofolio"

Keterangan gam$ar:

Dengan asumsi $ah4a investor

adalah orang yang rasional, maka

investor akan memilih portofolio D

di$andingkan titik % dan ?" Karena D

terletak pada return ekspektasian

tertinggi dari resiko yang sama dengan

titik % dan ?"

Documents

Korelasi Antara Sekuritas Adalah Negatif Sempurna