LABORATORIOS EXPERIMENTALES DE MECANICA DE FLUIDOS
Informe presentado por:
ELLUZ ADRIANYS ESTRADA ZABALETA
LUIS MANUEL RODRIGUEZ ROMERO RAFAEL RICARDO JIMENEZ BRITO
JULIANA MARIN DE LA CRUZ FERNANDO RODRIGUEZ HERNANDEZ LUIS FELIPE GUTIERREZ CARRETERO
UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL RIOHACHA – LA GUAJIRA
2012
LABORATORIOS EXPERIMENTALES DE MECANICA DE FLUIDOS
Informe presentado en la Asignatura Mecánica de Fluidos al Ingeniero:
MIGUEL PITRE REDONDO
UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL RIOHACHA – LA GUAJIRA
2012
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION
1. LABORATORIOS DE MECANICA DE FLUIDOS.
1.1 DETERMINACION DE DENSIDADES, PESO ESPECÍFICO Y DENSIDAD
RELATIVA DE VARIOS FLUIDOS.
1.2 LEY DE STOKES.
1.3 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES.
1.4 DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES SOBRE UNA
SUPERFICIE PLANA.
1.5 DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS.
1.6 PERDIDAS DE ENERGIA EN CONDUCTOS A PRESION POR FRICCION Y
POR ACCESORIOS.
2. CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
Por medio de este conjunto de experiencias el objetivo de nosotros como
estudiantes es, por un lado tomar mediciones bastante aproximadas de las
propiedades de los fluidos que utilizamos en nuestro curso de mecánica de fluidos
así como comprobar los criterios científicos con datos empíricos tomados de
experimentos especialmente diseñados como la observación del empuje en el
principio de Arquímedes, la determinación de los números de Reynolds,
calibración de medidores de flujo entre otros temas fundamentales pero no menos
importantes.
Esperamos que dicha experiencia sea de su agrado y para su uso, brindando con
ello conceptos primordiales en la mecánica de los fluidos y la forma experimental
de dicha materia en mención.
1. LABORATORIOS DE MECANICA DE FLUIDOS
1.1 DETERMINACION DE DENSIDADES, PESO ESPECÍFICO Y DENSIDAD
RELATIVA DE VARIOS FLUIDOS.
INTRODUCCION
Dentro de la mecánica de fluidos encontramos una amplia diversidad de
propiedades físicas y químicas de los fluidos, en esta experiencia se conocerá una
de las principales propiedades que ayudaran a la continuación y determinación del
comportamiento de las sustancias que se trabajaran mas adelante.
Con esta práctica buscamos determinar la densidad absoluta y el peso específico
de los diferentes fluidos teniendo en cuenta la temperatura, presión atmosférica y
densidad relativa tomada experimentalmente.
MARCO TEORICO
Densidad específica o absoluta
La densidad es la masa por unidad de volumen,
Donde m: masa en Kg, SI
V: volumen en m3
La densidad absoluta es función de la temperatura y de la presión. La variación de
la densidad absoluta de los líquidos es muy pequeña, salvo a muy altas presiones.
Ecuación de dimensiones: [ ][ ]-3
Unidad en el SI:
La densidad del agua destilada a la presión atmosférica de 4°C es máxima e igual
aproximadamente a:
PESO ESPECÍFICO
Es el peso por unidad de volumen,
Donde W: peso en N, SI
V: volumen m3, SI
El peso específico es función de la temperatura y de la presión aunque en los
líquidos no varía prácticamente en esta última.
Ecuación de dimensiones:
[ ] [ ]
[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ]
Unidad en el SI:
Como W=m.g, se deduce que
DENSIDAD RELATIVA
Densidad relativa es la relación entre la masa de un mismo volumen de agua
destilada a la presión atmosférica y 4°C. En virtud de la ecuación , esta
relación es igual a la de los pesos específicos del cuerpo en cuestión y del agua
en las mismas condiciones. Es evidente que la densidad relativa es una magnitud
adimensional.
La densidad relativa es función de la temperatura y la presión.
La densidad relativa del agua a una temperatura determinada es la densidad
absoluta del agua a esa misma temperatura dividida por la densidad del agua a
4°C (densidad máxima).
La densidad de un líquido se mide muy fácilmente con el hidrómetro. Esta consiste
en un flotador lastrado de peso W, que se sumerge en una probeta llena del
líquido cuya densidad se requiere medir. Se basa en el principio de Arquímedes.
El flotador se hundirá más en el liquido de menor densidad y desalojará mas
líquido. Según la primera ley de Newton el peso P del líquido del líquido
desalojado por el flotador (igual al empuje hacia arriba, según el principio de
Arquímedes) deberá ser igual al peso del flotador, W.
Se tiene, pues:
Donde P: Peso del líquido desalojado por el flotador.
: Densidad del líquido.
V: Volumen del liquido desalojado.
P=W (condición de equilibrio)
m es la masa del flotador, una constante del aparato, y V el volumen desalojado
correspondiente a la división de la varilla del flotador, que enrasa con el líquido.
Como m es constante, estas divisiones pueden estar graduadas directamente en
densidades. Para crear una gran variación de inmersión para pequeñas
variaciones de densidad y hacer así el instrumento más sensible, se procura que
los cambios de inmersión en el flotador tengan lugar en la varilla delgada
graduada.
MATERIALES Y EQUIPOS
- Hidrómetro
- Probetas
- Agua
- Glicerina
- Aceite Castrol HD 30
- Aceite Castrol HD 40
- Aceite Ultra Sae 50
- Aceite de ricino
- Miel
METODOLOGIA
Con el hidrómetro registre las densidades de cada uno de los fluidos contenidos
en las diferentes probetas, exceptuando la glicerina que se deberá tomar con un
hidrómetro distinto. Mida la temperatura ambiente de cada uno de los diferentes
fluidos.
Registre la presión barométrica del ambiente.
Calcule las densidades absolutas y pesos específicos a cada uno de los fluidos
en el laboratorio.
RESULTADOS
FLUIDO DENSIDAD
ABSOLUTA Kg/m3 PESO ESPECIFICO
N/m3
Agua 1, 188 11,65
Glicerina 1,485 14,55
Castro HD 30 1,028 10,07
Castro HD 40 1,036 10,15
Ursa Sae 50 1,058 10,36
CONCLUSIONES
Al finalizar la anterior practica experimental podemos concluir a cabalidad que la
densidad absoluta, relativa y el peso especifico de un fluido cualquiera, es de
vital importancia en el análisis y la conceptualización de la mecánica de los
mismos.
1.2 LEY DE STOKES
INTRODUCCION
Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente
que se opone al movimiento. La ley de Stokes relaciona la velocidad terminal de
un cuerpo esférico sumergido en un fluido y en presencia de un campo
gravitatorio, con su masa y su radio, y con la densidad y la viscosidad del fluido en
el cual la masa esta sumergida. Un cuerpo alcanza la velocidad terminal cuando
no puede aumentar su velocidad al anularse la fuerza gravitatoria con la fuerza
resistiva del medio; así queda en un estado de movimiento uniforme.
Esta práctica tiene como objetivo encontrar mediante la ley de Stokes, los valores
de la viscosidad dinámica de dos fluidos determinados, teniendo en cuenta, el
principio de sumergencia y empuje hidrostático.
MARCO TEORICO
El flujo alrededor de las esferas tiene una considerable importancia, ya que las
esferas se utilizan como sustituto de partículas de formas irregulares que incluyen
transportes de sedimentos, reactores de lechos fluidizados, polvo en la atmosfera
y contaminación atmosférica, así como procesos de plantas de tratamientos de
aguas residuales. El flujo y arrastre fueron calculados originalmente por Stokes en
1851 con una elaboración en mecánica de fluidos adicional, reportada por
Schlichting. La solución exacta más elemental se obtiene suponiendo un flujo
permanente muy lento con un numero de Reynolds (Db V/v) basado en el diámetro
de una esfera equivalente a Db (basado en la conservación de volumen) menor
que uno. Esa suposición asegura que las líneas de corrientes muy cercanas a la
superficie de las esferas permanecen unidas o siguen la forma de estas. Si el flujo
alrededor de la esfera es horizontal, entonces se puede considerar que las fuerzas
gravitacionales no son importantes y las fuerzas de Navier Stokes.
ARRASTRE TOTAL DE CUERPOS TRIDIMENCIONALES
Si una esfera cae dentro de un fluido de extensión infinita (extensión del fluido
mucho mayor que el del diámetro de la esfera), al establecerse la velocidad final V
en movimiento permanente, la fuerza de flotación y de arrastre son iguales a las
fuerzas de peso de la misma; esto es, para Re<0,1 (numero de Reynolds) se
aplica la ley de Stokes
Entonces, si la velocidad final de caída es V, ϒf y ϒs los pesos específicos de
fluidos y esferas, respectivamente, además de conocerse el diámetro de la misma,
y la viscosidad del fluido resulta:
( )
( )
La ecuación anterior proporciona un método muy simple para medir la viscosidad
dinámica del fluido, que es de extensión finita.
VISCOSIDAD ABSOLUTA
La viscosidad de un fluido es una propiedad importante en el estudio del flujo de
fluidos.
La viscosidad es aquella propiedad del fluido mediante la cual este ofrece
resistencia al esfuerzo cortante.
La viscosidad de un gas se incrementa con la temperatura mientras q la de un
liquido disminuye. Estas variaciones causadas por la temperatura pueden
explicarse examinando las causas de la viscosidad. La resistencia de un fluido al
corte depende de su cohesión y de las tasas de transferencias de momento
molecular. Un líquido, con moléculas mucho más cercanas que un gas, tiene
fuerzas cohesivas mayores que las de un gas. Por consiguiente la cohesión
parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido y puesto que
disminuye con la temperatura, la viscosidad también lo hace.
La actividad molecular causa un esfuerzo aparente en gases que es más
importante que el de las fuerzas cohesivas, y puesto que la actividad molecular se
incrementa con la temperatura, la viscosidad del gas también.
Para presiones ordinarias, la viscosidad es independiente de la presión y depende
únicamente de la temperatura. Para presiones muy grandes, los gases y la
mayoría de los líquidos muestran variaciones erráticas de la viscosidad con la
presión.
Un fluido en reposo en movimiento de tal manera que ninguna capa se mueve;
según newton el esfuerzo tangencial q se produce entre dos laminas separadas de
una distancia dy, y q se desplaza con una velocidad (v) y, vale el espacio.
De acuerdo con dicha ley, el esfuerzo tangencial es proporcional al gradiente
tangencial de velocidad. La constante de proporcionalidad es una magnitud
característica del fluido y se conoce como viscosidad dinámica o simplemente
viscosidad.
MATERIALES Y EQUIPOS
- Balín
- Probetas
- Aceite Ursa Sae HD 50
- Glicerina
- Balanza electrónica.
- Cronometro
- Cinta métrica.
METODOLOGIA
Mida el diámetro de un balín y registre su peso en gramos.
Deje caer el balín en el interior de un fluido determinado y mida el tiempo que
tomo este balín en recorrer los 25 cm de la probeta de distancia vertical al
interior del líquido.
Repita el mismo procedimiento para cinco balines más.
Calcule y concluya acerca de los resultados siguientes:
Convierta los valores tomados en el laboratorio a unidades
internacionales y calcule el peso y el volumen de cada balín.
Calcule la densidad y el peso específico de los balines.
Calcule la velocidad de caída (V).
Calcule el empuje hidrostático de cada balín.
Con el empuje hidrostático obtenido en el punto anterior y el peso del
balín, calcule la fuerza de viscosidad.
Calcules los valores de la viscosidad dinámica.
RESULTADOS
GLICERINA
Prueba de Caída Peso Esp. Glicerina
N/m3
Prueba Altura m
Tiempo Seg.
Velocidad m/s
14,55
1 0,317 0,99 0,32020202 14,55
2 0,317 1 0,317 14,55
3 0,317 1,06 0,299056604 14,55
4 0,317 1,42 0,223239437 14,55
5 0,317 1 0,317 14,55
6 0,317 2,94 0,107823129 14,55
7 0,317 1,48 0,214189189 14,55
8 0,317 1,15 0,275652174 14,55
Balines
Diámetro m
Volumen -m 3
Masa Kg
Peso N Densidad Kg/m3
Peso Esp. N/m3 Empuje N
0,0062 1,24788E-
07 0,00105 0,010301 8414,253813 82543,8299 1,8157E-06
0,0062 1,24788E-
07 0,00105 0,010301 8414,253813 82543,8299 1,8157E-06
0,0067 1,57479E-
07 0,00106 0,010399 6731,050282 66031,60326 2,2913E-06
0,005 6,54498E-
08 0,00045 0,004415 6875,493541 67448,59163 9,523E-07
0,0062 1,24788E-
07 0,00105 0,010301 8414,253813 82543,8299 1,8157E-06
0,0031 1,55985E-
08 0,00013 0,001275 8334,118062 81757,69819 2,2696E-07
0,00445 4,61401E-
08 0,00044 0,004316 9536,170804 93549,83558 6,7134E-07
0,0062 1,24788E-
07 0,00105 0,010301 8414,253813 82543,8299 1,8157E-06
ACEITE URSA SAE 50
Prueba de Caída
Prueba Altura m
Tiempo Seg.
Velocidad m/s
Peso Esp. Aceite N/m3
1 0,276 1,56 0,176923077 10,36
2 0,276 1,51 0,182781457 10,36
3 0,276 1,49 0,185234899 10,36
4 0,276 1 0,276 10,36
5 0,276 1,02 0,270588235 10,36
6 0,276 1,47 0,187755102 10,36
7 0,276 1,38 0,2 10,36
8 0,276 1,04 0,265384615 10,36
Viscosidad
Fuerza Dinámica Promedio
0,010298684 0,55042083 0,519626094
0,010298684 0,55598064
0,010396309 0,55052854
0,004413548 0,41954232
0,010298684 0,55598064
0,001275073 0,40475322
0,004315729 0,48042483
0,010298684 0,63937773
Σ 4,15700875
Balines
Diámetro m
Volumen m3 Masa Kg
Peso N Densidad
Kg/m3 Peso Esp.
N/m3 Empuje N
0,00445 4,61401E-08 0,00046 0,0045126 9969,633113 97802,10084 4,78012E-
07
0,0044 4,46022E-08 0,00044 0,0043164 9864,97581 96775,4127 4,62079E-
07
0,0044 4,46022E-08 0,00044 0,0043164 9864,97581 96775,4127 4,62079E-
07
0,0062 1,24788E-07 0,00106 0,0103986 8494,389563 83329,96162 1,29281E-
06
0,0062 1,24788E-07 0,00106 0,0103986 8494,389563 83329,96162 1,29281E-
06
0,0044 4,46022E-08 0,00044 0,0043164 9864,97581 96775,4127 4,62079E-
07
0,00445 4,61401E-08 0,00045 0,0044145 9752,901958 95675,96821 4,78012E-
07
0,0042 3,87924E-08 0,00105 0,0103005 27067,16719 265528,9101 4,01889E-
07
Viscosidad
Fuerza Dinámica Promedio
0,00451212 0,60808629 0,63783223
0,00431594 0,56940234
0,00431594 0,56186059
0,01039731 0,64468709
0,01039731 0,65758084
0,00431594 0,55431884
0,00441402 0,52622728
0,0103001 0,98049459
Σ 5,10265786
1.3 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
INTRODUCCION
En esta práctica sobre el principio de Arquímedes buscamos, determinar el
empuje hidrostático de un cilindro de masa considerable, mediante el principio de
Arquímedes y comprobar experimentalmente que el principio de Arquímedes se
cumple.
MARCO TEORICO
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arquímedes se formula así:
Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales2 y descrito de modo simplificado3 ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
MATERIALES Y EQUIPOS
Balanza
Cilindro
Agua
Bucket
Beaker.
METODOLOGIA
Calibre la balanza y proceda a pesar el sistema (bucket y cilindro), y registre la
masa m1.
Introduzca el cilindro en un beaker lleno de agua y se toma una lectura m2
(estando el sistema aun sobre la balanza)
Retire el cilindro y pese solamente el bucket tomando una lectura m3.
Llene el bucket con agua fresca y péselo (lectura m4).
Realice los anteriores pasos cuatro veces y promedie lo resultados.
Promedie las masas obtenidas en kilogramos logrando con esto obtener el peso
de las masas de Newton.
Determine el empuje mediante el principio de Arquímedes (W1 – W2 = W3 – W4).
Concluya e identifique las aplicaciones del principio de Arquímedes en la
Ingeniería.
RESULTADOS
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO
MASAS
N° de pruebas
M1 (gr)
M1 (kg)
M2 (gr)
M2(kg) M3 (gr)
M3(kg) M4 (gr)
M4(kg)
1 128 0,128 101 0,101 74 0,074 102 0,102
2 128 0,128 100 0,1 73 0,073 101 0,101
3 127 0,127 102 0,102 74 0,074 100 0,1
4 128 0,128 100 0,1 73 0,073 101 0,101
Σ 511 0,511 403 0,403 294 0,294 404 0,404
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO
DEMOSTRACION DEL PRINCIPIO DEL ARQUÍMEDES
M1-M2(gr) M1-M2 (kg) M4-M3 (gr) M4-M3(kg)
27 0,027 28 0,028
28 0,028 28 0,028
25 0,025 26 0,026
28 0,028 28 0,028
PROMEDIO DE MASAS (GR)
PROMEDIO DE MASA
(GR)
PROMEDI DE MASA (KG)
PESO (N)
W1 127,75 0,12775 12
W2 100,75 0,10075 10
W3 73,5 0,0735 10
W4 101 0,101 8
EMPUJE=W1-W2
Gr 27
Kg 0,027
DIAMETRO (cm)
LONGITUD (cm)
AREA (cm2)
VOLUMEN BUCKET
(cm3)
RADIO (cm)
π
1,8 4,4 2,54469005 11,19663622 0,9 3,141592654
CONCLUSIONES
1. Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerará hacia arriba y flotará; en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se acelerará hacia abajo y se hundirá.
2. Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema
3. En toda práctica experimental es necesario repetir el procedimiento varias veces para lograr una mayor precisión y exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema teórico e ideal.
4. Gracias al principio de Arquímedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares.
5. Dada las variables recogidas en la práctica pudimos establecer los pesos aparentes, la densidad, las masas aparentes, los volúmenes de los cilindros utilizados en el laboratorio #1
6. En este laboratorio pudimos afianzar satisfactoriamente los conceptos de peso, peso aparente, fuerza de empuje, volumen desplazado, densidad de una sustancia.
1.4 DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESION SOBRE UNA SUPERFICIE
PLANA
INTRODUCCION
En la naturaleza encontramos una serie de fenómenos que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan desapercibidos para nuestros ojos. Él poder comprender de manera más amplia estos fenómenos nos ayuda a entender mejor como se comportan algunas fuerzas que entran en acción bajo ciertas circunstancias.
Lo que se pretende en este laboratorio en precisamente analizar el comportamiento de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre algunos sólidos que manipularemos de manera experimental.
OBJETIVO
Determinar experimentalmente la posición del centro de presión sobre un
superficie plana sumergida en un fluido.
Aplicar y afianzar los conceptos de presión hidrostática.
MATERIALES Y EQUIPOS
Pesas de diferentes masas.
Nivel de burbuja.
Toroide de plástico.
Tanque de agua.
Medidor de nivel de agua.
METODOLOGIA
Eleve la altura del agua hasta la arista mas baja del toroide y coloque el valor
del medidor de niveles en cero, sin colocar ninguna pesa en la balanza y
manteniendo nivelado el sistema.
Llene el recipiente hasta que la lectura de agua cubra toda la superficie plana
del toroide.
Coloque las pesas de masas conocidas para nivelar la balanza hasta que el
sistema este en equilibrio.
Mida la altura del agua y la masa colocada en la balanza.
RESULTADOS
D1 (mm) D1 (cm) D1 (m) M (grs)
191,1 1,911 0,1911 631
173,1 1,731 0,1731 600
160,1 1,601 0,1601 400
138,2 1,382 0,1382 270
127,3 1,273 0,1273 260
116,5 1,165 0,1165 333
184,1 1,841 0,1841 500
Pesas X=D1-22 Presion Y'' H práctico H teorico % Error ß
(Kg) (m) (Kg/m2) (m) (m) (m)
0,631 -0,0289 93,81 0,1411 0,1548 0,1439 7,57 0,02859
0,6 -0,0469 81,74 0,1231 0,1348 0,1264 6,64 0,02491
0,4 -0,0599 73,64 0,1101 0,1228 0,1138 7,91 0,02244
0,27 -0,0818 60,09 0,0882 0,1011 0,0928 8,94 0,1831
0,26 -0,0927 52,72 0,0773 0,0895 0,083 7,83 0,01607
0,333 -0,1035 45,36 0,0665 0,0778 0,0726 7,13 0,01383
0,5 -0,0359 88,37 0,1341 0,1453 0,1371 5,98 0,02693
1.5 DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS
INTRODUCCION
Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en
movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente definiéndolo en
forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener
en cuenta el número de Reynolds. Este análisis es importante en los casos donde
el fluido debe ser transportado de un lugar a otro. Como para determinar las
necesidades de bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben
calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en
un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un
reciente por un tubo o por una red de tuberías. Los diferentes regímenes de flujo y
la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez
por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo de flujo adquirido
por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad del líquido,
el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.
Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, las moléculas se
mueven en capas concéntricas paralelas a lo largo del eje del tubo; a este régimen
se le conoce como “flujo laminar”.
Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada “velocidad crítica”, el flujo
se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman
corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como “flujo
turbulento”. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que
existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como “régimen de
transición”.
Si se inyecta una corriente muy fina de algún líquido colorido en una tubería
transparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversos
comportamientos del líquido conforme varía la velocidad.
Cuando el fluido se encuentra dentro del régimen laminar (velocidades bajas), el
colorante aparece como una línea perfectamente definida, cuando se encuentra
dentro de la zona de transición (velocidades medias), el colorante se va
dispersando a lo largo de la tubería y cuando se encuentra en el régimen
turbulento (velocidades altas) el colorante se difunde a través de toda la corriente.
Y esperamos mediante la práctica determinar experimentalmente el número de
Reynolds para un fluido en tubo corto a descarga libre. Y Observar el perfil
parabólico y la tubería para regímenes de flujos determinados.
MARCO TEORICO
El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica
de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el
movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne
Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión
típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos
problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional
aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda
considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de
Reynolds grande).
Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de
Reynolds viene dado por:
o equivalentemente por:
donde:
: Densidad del fluido
: Velocidad característica del fluido
: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud
característica del sistema
: Viscosidad dinámica del fluido
: Viscosidad cinemática del fluido
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso
es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las
ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en
el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa
límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las
fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del
caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una
cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1
indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las
convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de
fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de
carga causada por efectos viscosos.
Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar
en ciertos casos. En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el
Reynolds límite):
Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de
4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las
cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
Según otros autores:
Para valores de el flujo se mantiene estacionario y se comporta
como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función
de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo
laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea
paralela a las paredes del tubo.
Para valores de la lìnea del colorante pierde estabilidad
formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin
embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.
Para valores de , después de un pequeño tramo inicial con
oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este
régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento
desordenado, no estacionario y tridimensional.
MATERIALES Y EQUIPOS
Aparato de Reynolds.
Probeta.
Cronometro.
Termómetro.
Cubetas de agua.
Tinte.
Manguera.
Agua del grifo.
METODOLOGIA
Haga circular el agua en el aparato de Reynolds y mida la temperatura de la
misma.
Regule el caudal del líquido que desciende por el tubo con la ayuda de la válvula.
Abra la segunda válvula permitiendo liberal el tinte, observe el flujo, y clasifíquelo
dependiendo de las características que presente.
Obtenga el volumen que recorre el flujo en periodo de tiempo determinado, este
procedimiento realícelo para distintos flujos.
RESULTADOS
PRUEBA FLUJO
NUMERO RÉGIMEN VOLUMEN
M3 TIEMPO
S CAUDAL
M3/S
1 Laminar
0,00025 50,22 4,9781E-
06
2 0,00028 58,5 4,78632E-
06
3 Transición
0,00065 18,18 3,57536E-
05
4 0,00069 19,05 3,62205E-
05
5 Turbulento
0,00064 7 9,14286E-
05
6 0,00076 8,51 8,93067E-
05
PRUEBA
NUMERO DE REYNOLDS
NUMERO
RÉGIMEN DIÁMETRO
M AREA DE FLUJO M2
VELOCIDAD
VISCOSIDAD CIN.
M2/S NUMERO RE
1 Laminar
0,013 0,000132732 0,0375048 0,804 0,000606421
2 0,013 0,000132732 0,03606 0,804 0,00058306
3 Transición
0,013 0,000132732 0,26936613 0,804 0,004355422
4 0,013 0,000132732 0,27288371 0,804 0,004412299
5 Turbulento
0,013 0,000132732 0,68881951 0,804 0,011137629
6 0,013 0,000132732 0,67283339 0,804 0,010879147
CONCLUSIONES
Al finalizar esta prueba de práctica de laboratorios de mecánica de fluidos
podemos concluir:
1. Que el número de Reynolds es utilizado para conocer el régimen de un fluido.
2. Que dependiendo el área de flujo y la velocidad del fluido podemos conocer el
diámetro de la tubería empleada y si existe un accesorio en la misma.
3. El volumen de los líquidos depende del tipo de flujo el caudal y el tiempo del
mismo.
4. El número de Reynolds es un número a dimensional muy importante en la práctica, con este podemos caracterizar la naturaleza de escurrimiento de un fluido, el sentido físico de este número es muy útil al diseñar tuberías convencionales, la experiencia realizada nos permitió asimilar de manera clara y directa, los conceptos y aplicaciones del número de Reynolds.
5. Los resultados obtenidos coinciden a la perfección con las observaciones realizadas durante la práctica, donde una delgada línea de tinta china roja en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vórtices de tinta indicaban un régimen turbulento.
1.6 PERDIDAS DE ENERGIA EN CONDUCTOS A PRESION POR FRICCION Y
POR ACCESORIOS
INTRODUCCION
El método más común para transportar un flujo es impulsarlo por un sistema de
tuberías. Las tuberías que podemos encontrar frecuentemente son las de sección
circular, ya que ofrecen mayor resistencia estructural y mayor sección transversal.
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo,
ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el liquido y la pared
de la tubería; estas energías traen como resultado una disminución de la presión
entre dos puntos del sistema de flujo. Cuando se presentan tuberías con gran
longitud las perdidas por fricción y accesorios se hacen significativas, por lo que
ha sido objeto de investigaciones teórico experimental para llegar a soluciones
satisfactorias de fácil aplicación.
Las pérdidas de energía menores o por accesorios solo se pueden determinar de
forma experimental. Mediante esta práctica buscamos determinar
experimentalmente las perdidas de energía por fricción en conductos a presión de
acuerdo al régimen de flujo y al tipo de accesorio utilizado.
MATERIALES Y EQUIPOS
Cronometro.
Bomba de succión.
Tanque de almacenamiento.
Manómetro.
Tanque aforado.
Sistema de tuberías.
METODOLOGIA
Encienda la bomba del sistema.
Seleccione cinco sistemas a experimentar haciendo circular el flujo por el
sistema seleccionado.
Calcule la velocidad como caudal y coeficiente de fricción.
Midan (∆h). En columna de agua.
Con los datos obtenidos calcule las pérdidas teóricas del sistema y compárela
con las obtenidas experimentalmente.
RESULTADOS
ACCESORIO
LEC. MANOMETRO (cm) ∆h
(cm) Ninicial
(cm) TIEMPO
(sg) lfinal
(cm) htanque (cm)
ENTRADA SALIDA
Codo 45° 92 203 111 210 9.58 290 80
Codo 180° tramo largo
70 225 155 290 9.49 348 58
Codo 180° tramo corto
60.8 188.2 127.4 150 9.77 212 62
Válvula de globo 53.5 196.2 142.7 200 9.63 249 49
válvula de compuerta 84.5 165 80.5 249 10.06 348 99
T paso directo 87 162.6 75.6 200 10.16 206 6
T de derivación 66.5 182.4 115.9 172 9.47 248 76
Codo de 90° radio corto
62.5 183.6 121.1 248 9.65 312 64
Codo de 90° radio largo
73.1 176.3 103.2 198 10.11 281 83
ACCESORIO NUMERO L (m) K
Codo 45° 12 3.11 0.2
Tubería recta 3.03
Codo 180° tramo largo
4 14.79 0.6
Codo 180° tramo corto
16 7.64 1
Válvula de globo 5 2.7 4.9
válvula de compuerta 5 2.76 0.1
T paso directo 6 2.77 0.3
T de derivación 4.44 1
Codo de 90° radio corto
12 4.44 0.5
Codo de 90° radio largo
12 4.25 0.3
TUBERIA RECTA
TEMP. (°C)
LEC. MANOMETRO (cm) ∆h
(cm) Ninicial
(cm) TIEMPO
(sg) lfinal
(cm) htanque (cm) ENTRA
DA SALIDA
LAMINAR 28.5 147.2 147.5 0.3 89 25.77 92 3
TURBULENTO 29 106 188 82 114 8.89 210 96
TUBERIA O ACCESORIO
Vmedio cm3
Q cm3/seg
Vel cm3/s
g Re f
hf cm
hacc Ht cm
TUBERIA RECTA
Laminar 2250 87.31 0.12 18.80 3.4 0.00
1 0.001
Turbulento 72000 8098.98 10.8 1691.6 0.04 0.56 0.56
Codo 45° 60000 6263.04 8.35 1307.8
6 0.05 0.43 0.01 0.44
Codo 180° tramo largo
43500 4583.77 6.11 955.44 0.07 1.56 0.01 1.57
Codo 180° tramo corto
46500 4759.46 6.35 994.6 0.06 0.73 0.02 0.75
Válvula de globo 30750 3193.14 4.26 667.24 0.1 0.19 0.05 0.24
válvula de compuerta
74250 7380.71 9.84 1541.2
3 0.05 0.52 0.005 0.53
T paso directo 450000 442.91 0.59 92.41 0.69 0.03 53x10
-6 0.03
T de derivación 57000 6019.01 8.02 1256.1
7 0.00
5 0.56 0.03 0.59
Codo de 90° radio corto
48000 4974.09 6.63 1038.4
6 0.06 0.46 0.01 0.47
Codo de 90° radio largo
62250 6157.27 8.21 1285.9
3 0.05 0.56 0.01 0.57
CONCLUSIONES
1. Finalizado el experimento y tomando en consideración los resultados de las
pérdidas de carga generadas por los accesorios se concluye que al aumentar
el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación
directamente proporcional.
2. Se cumplieron los objetivos propuestos para esta práctica, al tener la
capacidad de realizar los cálculos para la determinación del factor de fricción
en tuberías de diferentes diámetros a través de los datos obtenidos en el
laboratorio.
CONCLUSIONES GENERALES
Al finalizar dicha práctica experimental de mecánica de fluidos podemos sintetizar
que dicha práctica fue fundamental en el análisis y logramos cumplir los objetivos
propuestos al comenzar dicha experiencia.
Nuestra asimilación de estas prácticas lograron fundar en nuestras mentes un
espíritu investigador, calculador y practico de los fluidos y su mecanismo.