LAPORAN PRATIKUM GEOSTATISTIK(KRIGING)
Oleh :Ardinal (F1D113002)
Program StudiTeknikPertambangan
I. Pendahuluan
Penggunaan Kriging dalam
Geostatistik adalah untuk mengestimasi
nilai dari sebuah titik atau blok sebagai
kombinasi linier dari nilai contoh yang
terdapat disekitar titik yang akan
diestimasi. Bobot kriging diperoleh dari
hasil variansi estimasi minimum dengan
memperluas penggunaan semi-variogram.
Estimator kriging dapat diartikan sebagai
variabel tidak bias dan penjumlahan dari
keseluruhan bobot adalah satu. Bobot inilah
yang dipakai untuk mengestimasi nilai dari
ketebalan, ketinggian, kadar atau variabel
lain.
Istilah kriging diambil dari nama
seorang ahli, yaitu D.G. Krige, yang
pertama kali menggunakan korelasi spasial
dan estimator yang tidak bias. Istilah
kriging diperkenalkan oleh G.
Matheron untuk menonjolkan metode
khusus dalam moving average terbobot
(weighted moving average) yang
meminimalkan varians dari hasil estimasi.
II. Tujuan Praktikum
Tujuan dari praktikum ini adalah :1. Mengetahui apa itu kriging dan
metode-metodenya.
III. Teori Dasar
Kriging adalah penaksir geostatistik
yang dirancang untuk penaksiran lokal dari
kadar blok sebagai kombinasi linier dari
conto-conto yang ada di dalam dan / atau di
sekitar blok, sedemikian rupa sehingga
taksiran ini tidak bias dan memiliki varians
minimum. Analisa Kriging adalah analisa
untuk menaksir tebal blok yang dilakukan
berdasarkan nilai semi variogram, jarak
pengaruh dan jarak setiap titik yang akan
ditafsir nilainya atau tebalnya. Kriging
merupakan suatu teknik estimasi lokal yang
memberikan harga estimasi dalam keasaan
tidak biasa, kriging disebut juga sebagai
Best Linier Unbiased Estimator (BLUE).
Best Linier Unbiased Estimator (BLUE),
yaitu koefisien regresi yang linear, tidak
bias, konsisten (walaupun sampel
diperbesar menuju tak terhingga, taksiran
yang didapat akan tetap mendekati nilai
parameternya), serta efisien (memiliki
varians yang minimum).
Pada penerapannya, krigingdibawah
asumsi kestasioneran dalam ratarata (μ) dan
varians (σ2), sehingga jika asumsi
kestasioneran tersebut dilanggar maka
kriging menghasilkan nilai prediksi yang
kurang presisif. Selain itu, sebagaimana
pada semua metode analisis data nonspatial
(crosssectional, timeseries, panel, dll.).(
Vomvoris, 1995).
Kriging sebagai interpolasi spasial
optimum dapat menghasilkan nilai prediksi
kurang presisif jika di antara data yang ada
terdapat pencilan (outlier).
Outlierdidefinisikan sebagai nilai yang
ekstrim dari nilai amatan lainnya yang
kemungkinan dapat disebabkan oleh
kesalahan pencatatan, kalibrasi alat yang
tidak tepat atau kemungkinan lainnya.
(Cressie ,1993)
Metode kriging yang sesuai untuk
menyelesaikan kasus tersebut antara lain
simplekrigingdan ordinarykriging.
Simplekrigingdigunakan pada saat rata-rata
populasi diketahui, sedangkan pada
ordinarykrigingdigunakan pada saat rata-
rata populasi tidak diketahui. (Margaret A.
Oliver,2007)
Sifat-sifat Kriging :
1. Struktur dan korelasi variabel
melalui fungsi γ(h)
2. Hubungan geometri relatif antar
data yang mencakup hal penaksiran
dan penaksiran volume melalui
(Si,Sj) (hubungan antar data) dan
sebagai (Si,V) (hubungan antara
data dan volume)
3. Jika variogram isotrop dan pola data
teratur, maka sistem kriging akan
memberikan data yang simetri
4. Dalam banyak hal hanya conto-
conto di dalam blok dan di sekitar
blok memberikan estimasi dan
mempunyai suatu faktor bobot
masing-masing nol
5. Dalam hal ini jangkauan radius
conto yang pertama atau kedua
pertama tidak memengaruhi
(tersaring).
6. Efek screen ini akan terjadi, jika
tidak ada nugget effect atau kecil
sekali ε = C0/C
7. Efek nugget ini menurunkan efek
screen
8. Untuk efek nugget yang besar,
semuai conto mempunyai bobot
yang sama.
9. Contoh-contoh yang terletak jauh
dari blok dapat diikutsertakan dalam
estimasi ini melalui harga rata-
ratanya ( Andre G. Journel ,
1998).
IV. Pengolahan Data
Pertama dilakukan gridding, kemudian
dihasilkan sebuah peta kontur
Berikut adalah langkah pengolahan
data untuk menghasilkan sebuah peta
kontur dan juga profil dengan
menggunakan aplikasi microsoft office
excel dan Golden Surfer :
Selanjutnya dilakukan Kriging dengan menggunakan aplikasi HRS Ismap dengan diagram alir sebagai berikut :
V. Hasil dan Analisa
Gambar 5.1 data awal krigging
Untuk melakukan Krigging ini
Software yang digunakan adalah Software
Hampson Russell (HRS).
Data yang digunakan depth_str dan
time_str. Data yang digunakan yaitu :
3333.3, praktikan hanya menggunakan satu
data saja, berbeda dengan praktikum
Variogram yang sebelumnya.
Hal pertama yang dilakukan yaitu
Input data kemudian dimulai dari Ordinari
Kriging, Collocated Kriging, Convetional
kriging, Kriging External drift.
Ordinari kriging menghasilkan data
yang masih umum, seperti kontur-kontur
umum lainnya, belum terlihat detail, persen
errornya juga tinggi bisa mencapai 28%,
gambar ada dilampiran.
Gambar 5.2 data ordinary krigging
Microsoft excel
- Open data dengan format .dat
- Dirapikan dengan tool data
- Save as dengan format .txt
- Grid data yang tadi disimpan dengan format .txt dengan metode inverse distance to power, kriging, nearest neigbor, triangulation with linear interpolation, dan moving average
- Klik icon contur untuk menampilkan kontur
Golden Surfer
Start
New Project
Select Data
POSTING DATA
KRIGGING
Kriging external
drift
ANALISIS DATA
Collocated kriging
Ordinary kriging
Conventional co kriging
Collocated kriging, Conventional
kriging, Kriging External drift sudah mulai
detail, digambar sudah nampak penyebaran
data nya mulai dari yang tertinggi sampai
yang terendah, persen error dari Collocated
kriging ,Conventional kriging, Kriging
External drift juga hampir sama yaitu
berkisar antara 11%-13%, gambar ada
dilampiran.
Gambar 5.3 Collocated kriging
Gambar 5.4 Conventional kriging
Gambar 5.5 Kriging External drift
VI. Kesimpulan
Kriging digunakan pada saat rata-rata
populasi diketahui, sedangkan pada
ordinarykrigingdigunakan pada saat
rata-rata populasi tidak diketahui.
Kriging adalah suatu metode
geostatistika yang memanfaatkan
nilai spasial pada lokasi tersampel
dan variogram untuk memprediksi
nilai pada lokasi lain yang belum
dan / atau tidak tersampeldimana nilai
prediksi tersebut tergantung pada
kedekatannya terhadap lokasi
tersampel.
Metode krigingdapat digunakan
untuk menaksir nilai pengamatan
pada suatu titik. Metode kriging yaitu
: OrdinariKriging, CollocatedKriging,
Convetionalkriging, Kriging External
drift.
VII. Daftar Pustaka
Andre G. Journel , 1998 Sifat-sifat Kriging.
Jakarta: Bukune.
Cressie , 1993 Defenisi Outliers. Bandung:
Tarsito.
Margaret A. Oliver, 2007 Metode kriging.
Yogyakarta: Gramedia.
Vomvoris, 1995. Defenisi Kriging.
Jakarta : Erlangga.
https://id.wikipedia.org/wiki/Kriging
http://fikrintambang08.blogspot.co.id/
2013/03/pengertian-variogram.html
LAMPIRAN
Gambar 1 Data awal
Gambar 2 Data ordinary krigging Gambar 3 Persen error
Gambar 4 Collocated kriging Gambar 5 Persen error
Gambar 6 Conventional co kriging Gambar 7 Persen error
Gambar 8 Krigging external drift Gambar 9 Persen error