CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
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PROGRAMA DE ESPECIALIZACIN Y
PROFESIONALIZACIN EN GESTIN DE LA CALIDAD TOTAL Y PRODUCTIVIDAD.
CONTROL ESTADSTICO DE
PROCESOS
TRABAJO FINAL
PROYECTO DE MEJORA PARA LA EMPRESA LONDA APLICADO A
LA LNEA DE REFRESCO DE ARNDANO DE 64 OZ.
Docente: Ing. Juan Quispe
Integrantes:
Guerrero Luzn, Giuliana
Ochoa Orihuela, Yamine
Paredes Verstegui, Marilia
Prraga Canto, David
Reynoso Espinoza, Nner
Zrate Valenzuela,Cinthya
2015
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INDICE
I. INTRODUCCIN ______________________________________________________ 3
II. OBJETIVOS _________________________________________________________ 4
2.1. OBJETIVO GENERAL _________________________________________________ 4
2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS ____________________________________________ 4
III. EMPRESA __________________________________________________________ 4
3.1. PRESENTACIN DE LA EMPRESA ____________________________________ 4
3.2. ORGANIGRAMA ______________________________________________________ 6
3.3. PRODUCTOS ________________________________________________________ 7
IV. JUSTIFICACIN _____________________________________________________ 8
V. PROCESO PRODUCTIVO _______________________________________________ 8
5.1 DESCRIPCIN DE PROCESO PRODUCTIVO ____________________________ 8
5.2. FLUJO DE PROCESO PARA LA ELABORACION DE JUGO DE
CRAMBERRY ___________________________________________________________ 10
5.3. PRODUCTO _________________________________________________________ 11
5.3.1. FICHA TCNICA DE JUGO DE CRAMBERRY _______________________________ 11
VI. HERRAMIENTAS DE CALIDAD PARA LA IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA ______ 13
6.1 TORMENTA DE IDEAS _____________________________________________ 13
6.2 DIAGRAMA DE PARETO ______________________________________________ 14
6.3. DIAGRAMA CAUSA- EFECTO ________________________________________ 16
6.4. PLAN DE ACCIN ___________________________________________________ 19
VII. ANLISIS ESTADSTICO _____________________________________________ 21
7.1 RECOPILACIN DE DATOS ___________________________________________ 21
7.2 ANLISIS DE DATOS _________________________________________________ 25
7.3 ESTADSTICAS DESCRIPTIVAS _______________________________________ 25
7.4 INTERPRETACIN DE GRFICAS DE CONTROL _______________________ 29
7.5 ANLISIS DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO _________________________ 36
VIII. CONCLUSIONES ___________________________________________________ 38
IX. SUGERENCIAS _____________________________________________________ 38
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I. INTRODUCCIN
En la industria alimentaria existen muchas situaciones donde es necesario el control o
monitoreo de variables en el proceso productivo, para asegurar un producto final que
satisfaga los requisitos de calidad de los clientes.
Es por esto que el anhelo de las organizaciones empresas e instituciones es llegar a un
control total de la calidad de los producto y servicios brindados, para lo cual se usan
herramientas como la reingeniera de procesos, los procesos de comparacin
competitivos, la funcin de despliegue de calidad y el control estadstico de procesos.
Este ltimo es una coleccin de herramientas de resolucin de problemas, til para
lograr la estabilidad y mejorar la capacidad del proceso mediante la reduccin de la
variabilidad. El objetivo de CEP es lograr una alta calidad del producto, reduciendo
costos de produccin y minimizando los defectos del producto.
Cabe destacar que un proceso industrial como la elaboracin de jugo de arndano rojo
est sometido a una serie de factores de carcter aleatorio que hacen imposible fabricar
dos productos exactamente iguales. Dicho de otra manera, las caractersticas del
producto fabricado no son uniformes y presentan una variabilidad. Esta variabilidad es
claramente indeseable y el objetivo ha de ser reducirla lo ms posible o al menos
mantenerla dentro de unos lmites.
En el presente trabajo se describe el anlisis, diagnstico, y propuesta de mejora en los
procesos de una empresa fabricante de bebidas a base de arndanos para ello se
utilizarn las herramientas del control estadstico de procesos que nos permitir
contribuir a la mejora de la calidad en la elaboracin. As como aumentar el conocimiento
sobre los procesos, identificar los problemas principales de la lnea, determinar las
causas crticas y plantear soluciones que conllevaran a una reduccin de costos e
incremento de la calidad y de la satisfaccin del cliente.
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II. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Elaborar un proyecto de mejora para mantener bajo control estadstico el actual proceso
de elaboracin de jugo de arndano, haciendo uso de las herramientas estadsticas de
la calidad. Asimismo se determinara si el proceso es capaz de trabajar bajos las
condiciones actuales de desempeo.
2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS
Determinar el estado actual del proceso en funcin de los lmites especificados
y los lmites de control obtenidos mediante herramientas estadsticas.
Identificar y analizar causas que originan errores en la elaboracin de jugo de
arndano.
Proponer alternativas de solucin para superar las causas crticas de su
variacin.
Evaluar el comportamiento de la fuente de desviacin del volumen neto en el
jugo de arndano.
Conocer la capacidad actual del proceso de elaboracin de jugo de arndano.
Proponer un plan de mejora para el proceso de elaboracin de jugo de
arndano.
III. EMPRESA
3.1. PRESENTACIN DE LA EMPRESA
L'ONDA BEVERAGE COMPANY SAC, es una empresa de capital peruano y extranjero
y privado, fundada a finales del 2007, para competir en la categora de jugos de fruta,
en el nicho de jugos de cranberry o arndano rojo como columna vertebral de su cadena
comercial. En el 2009 ampla su lnea hacia la lnea de jugo de uva, y tambin para la
categora de refrescos y de frutas deshidratadas. Est registrada como pequea
empresa, cuenta con ms de 30 trabajadores, y tiene un crecimiento proyectado en los
prximos aos; lo cual, aumentara sus volmenes de venta. La Compaa comercializa
sus productos en Brasil, Chile, Colombia, Ecuador y Venezuela.
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Misin, ser la empresa lder en la elaboracin y comercializacin de jugos a base de
frutas y bebidas, ofreciendo una gran variedad de productos con propiedades
refrescantes y funcionales, que ayuden a las personas a calmar la sed, alimentarse
saludablemente y por consiguiente generar bienestar en ellas. Siendo una empresa
eficaz y dinmica, siendo responsable y comprometida para con el medio ambiente,
socios, clientes y colaboradores.
Visin, alcanzar en los prximos 5 aos posicionarse como una de las empresas
reconocidas en la produccin y comercializacin de jugos y bebidas en Amrica,
brindando a nuestros clientes productos saludables y de alta calidad.
L'ONDA BEVERAGE COMPANY SAC, es una empresa que produce y comercializa
jugos y bebidas, donde la Alta Direccin ha definido y establecido mediante su firma la
Poltica Gestin de la Calidad para lo cual asumimos los siguientes compromisos:
- Confianza y preferencia de los consumidores y la satisfaccin de todas nuestras
marcas y productos.
- Seguridad alimentaria y cumplimiento total, nunca poner en peligro sobre la
inocuidad alimentaria y siempre cumplir con todos los requisitos reguladores.
- Compromiso de todos, la calidad es un objetivo para todo nuestro equipo.
- Asegurar el cumplimiento de la legislacin aplicable.
- Tener el firme propsito de asegurar la proteccin e integridad de nuestros
colaboradores y dems partes interesadas, consiguiendo que nuestros servicios
satisfagan plenamente sus necesidades.
- Finalmente, nos comprometemos a desarrollar la mejora continua de la eficacia
de nuestro Sistema Integrado de Gestin.
La poltica es difundida en reuniones, charlas y publicada en lugares visibles; con el
propsito que sea entendida por el personal y est disponible a todas las partes
interesadas cada vez que se solicite, siendo proclives a ser diligentes y prolijos en
materias de calidad, a travs de una sensibilizacin, integracin y capacitacin
adecuada a sus requerimientos, ya que sta proporciona un marco de referencia para
el logro de los objetivos de nuestra Organizacin.
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3.2. ORGANIGRAMA
VENTAS
GERENTE COMERCIAL NACIONAL Alex Zarak
GERENTE DE PRODUCCIN
Luis Olivera
OPERARIOS
GERENTE COMERCIAL INTERNACIONAL
Samuel Geller
OPERACIONES
ASISTENTE DE PRODUCCIN David Prraga
JEFE DE CALIDAD
Yure Quispe
ASISTENTE COMERCIAL Andrea Ayala
SUPERVISORES DE VENTAS
Ana Valqui Isabel Llactance
MERCADERISTAS
GERENTE DE LOGSTICA Y ALMACN
Luis Angulo
ADMINISTRACIN
ASISTENTE DE LOGSTICA Y COMPRAS
Maro Venegas
ASISTENTE DE ALMACN
Javier Parra
CONTABILIDAD Y FINANZAS
Rossi Chacn
RRHH Antonio Palma
ASISTENTE DE CONTABILIDAD Y FINANZAS
Erly Carrasco
OPERARIOS
ENCARGADOS DE TURNO
Carmen Salazar lvaro Ros
OPERARIOS
MERCADERISTAS
GERENTE GENERAL Jeffrey Geller Hagg
Figura 1. Organigrama de la empresa L'ONDA BEVERAGE COMPANY SAC
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3.3. PRODUCTOS
Deseando brindar un producto con altos estndares de calidad, nuestros jugos son
elaborados a partir de concentrados de pura fruta, sin adicin de algn colorante o
saborizante artificial, es por eso que nuestros proveedores nos emiten en cada
importacin un certificado de calidad, ya que consideramos que para obtener un
producto con buena calidad debemos partir de una materia prima con tales
caractersticas.
Los productos ofrecidos al mercado nacional como internacional son:
- Jugo de Cranberry.
- Jugo de Cranberry Light.
- Jugo de Uva.
- Jugo de Uva Light.
- Jugo de Cranberry con Uva.
- Jugo de Manzana 100%.
- Jugo de Cranberry con Manzana.
- Jugo de Cranberry con Naranja.
- Jugo de Cranberry con Maracuy.
- T verde con Cranberry.
- Bebida con sabor a Granadilla.
- Bebida con sabor a Limn.
- Bebida Rehidratante con Cranberry.
- Cranberry deshidratado endulzado.
Figura 2. Presentacin de 64 oz Pet Hot Fill de Jugos de LOnda
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IV. JUSTIFICACIN
Actualmente en este mundo competitivo exige las empresas estar cada vez ms a la
vanguardia y para volverse ms competitivas requieren el uso de ciertas herramientas
que permitan controlar y analizar los procesos que es una de las alternativas para
optimizacin y asegurar una satisfaccin en el cliente.
El presente trabajo va mostrar a partir de un anlisis de problemas, determinar el
problema de mayor recurrencia. El primer objetivo es analizar si los datos recolectados
siguen una distribucin normal luego de esto llevaremos la data a un grfico de control
donde podremos analizar la tendencia y si es que estamos cumpliendo los valores
estndar finalmente luego de esto podemos calcular la capacidad de proceso.
El presente trabajo nos sirve como herramienta de anlisis de las causas de los
problemas ms recurrentes y as podamos tomar decisiones identificando problemas
especficos con la interpretacin de los grficos empleando la herramienta del software
Minitab.
V. PROCESO PRODUCTIVO
5.1 DESCRIPCIN DE PROCESO PRODUCTIVO
a. Recepcin
Se recepciona el concentrado de arndano en cilindros debidamente sellados, cada uno
de ellos con sus especificaciones tcnicas correspondientes. Posteriormente, se lleva
los concentrados a las cmaras de congelacin con el fin de asegurar su conservacin.
b. Formulacin
Se pesa cada uno de los insumos correspondientes y se agrega a la marmita para su
mezclado. Previ a la pasteurizacin, se realiza el control de los siguientes parmetros:
Brix, pH, acidez (expresado como cido ctrico) y densidad.
c. Pasteurizacin
La mezcla obtenida en el proceso anterior se lleva a una temperatura de 95C por 3
minutos en constante agitacin.
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d. Enfriamiento 1
Se circula agua a travs de las chaquetas de la marmita hasta alcanzar la temperatura
deseada, segn el tipo de envase:
Envases PET Hot Fill 64 oz.: 82.5C 2.5C.
e. Envasado
Se bombea el jugo de las marmitas hacia la envasadora, previa desinfeccin de las
botellas. El envasado se realiza mediante el uso de las vlvulas dosificadoras.
f. Cerrado
Se cierran las botellas, previa desinfeccin de las tapas.
g. Enfriamiento 2
Se enfran las botellas en duchas de agua, hasta la temperatura de 40-45C.
h. Etiquetado y Codificado
Se etiquetar y codifica (lote, fecha de produccin y vencimiento) las botellas.
i. Encajado
Se colocan las botellas dentro de las cajas correspondientes.
j. Almacenamiento
Se ordenan las cajas en los pallets y son llevadas al almacn de producto terminado.
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5.2. FLUJO DE PROCESO PARA LA ELABORACION DE JUGO DE
CRAMBERRY
Figura 3. Flujo de operaciones de jugo de cranberry por 64 oz.
T= 95C. = 3 min.
Agua fra T= 40-45C
Envase PET Hot Fill 64 oz.: T=82.5C 2.5C.
cido ascrbico
Agua tratada
Azcar
Concentrado de arndano ( 50Brix)
Sorbato de potasio
Concentrado de arndano
RECEPCIN
FORMULACIN
PASTEURIZACIN
ENFRIAMIENTO 1
ENVASADO
CERRADO
ENFRIAMIENTO 2
ETIQUETADO
CODIFICADO
ENCAJADO
ALMACENAMIENTO
Jugo de Cramberry
T= 25-26 C
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5.3. PRODUCTO
5.3.1. FICHA TCNICA DE JUGO DE CRAMBERRY
Descripcin del Producto
Nombre Jugo de Cramberry o arndano de 64 onz
Descripcin fsica
Es un lquido fluido de sabor, color y aroma
caracterstico; elaborado a partir de concentrado de
arndano rojo; el cual est envasado en polietileno.
Ingredientes
principales
Concentrado de arndano rojo, agua tratada, azcar,
cido ascrbico y sorbato de potasio.
Caractersticas fsico
qumicas
Grados Brix: 11.9 -13.9
Acidez ( expresado como cido ctrico): 0.052-0.056
pH: 3.3 3.7
Densidad: 1.050 1.060
Caractersticas
microbiolgicas
Los criterios microbiolgicos son:
n c m M
Aerobios mesfilos
5 2 10 10
Mohos 5 2 1 10
Levaduras 5 2 1 10
Coliformes 5 0
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M: Los valores de recuento microbiano superiores a M
son inaceptables, el alimento representa un riesgo para
la salud.
Forma de consumo y
consumidores
potenciales
Consumo en forma directa. Consumo para el pblico en
general.
Empaque y
presentacin
En botellas de PET de 64 onz.
LES:1980 gr
LEI: 2000 gr
Vida til esperada 6 meses. Conserva a temperatura ambiente (15-30C).
Una vez abierto mantener refrigerado (4-10C).
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VI. HERRAMIENTAS DE CALIDAD PARA LA IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA
6.1 TORMENTA DE IDEAS
- Botellas mal selladas
- Botellas deformes
- Variacin de volumen (Variacin
del peso de las botellas de jugo)
- pH fuera de especificacin
- Mal etiquetado de botellas
- Falta de concientizacin del
personal sobre BPM
- El rea comercial solicita
muestras con muy poca
anticipacin
- Pobre comunicacin interna
entre el rea de compra y
produccin
- No hay un plan de motivacin
para el personal
- No hay grupo electrgeno para
cortes de energa elctrica
- Quejas de los clientes por
problemas de calidad
- Improvisacin en el programa de
produccin
- Muchas observaciones en las
auditoras de DIGESA respecto
a la trazabilidad del producto
- La capacidad del pozo es
insuficiente para que las 2 lneas
de produccin funcionen de
manera simultnea
- No hay planificacin en la
compra de insumos para la
produccin
- Los insumos no llegan a planta a
tiempo
- La aprobacin de las rdenes de
compra por parte del Gerente
general es muy lenta.
- La bomba de agua se malogra
cada 3 semanas porque no es
arreglada completamente.
- Hay conflicto entre el personal
de las 2 lneas de produccin
- Inventario fsico no coincide con
el del sistema
- No hay un programa de
mantenimiento de equipos
- Avera continua de equipos
- Continuas paradas en la
produccin
- Retraso en la entrega de los
pedidos a los clientes
- No existe la aplicacin de
acciones preventivas por lo que
el gasto en acciones correctivas
es mayor
- La entrega del producto final
para hacerla rpida muchas
veces no es ingresada al sistema
ocasionando que hayan errores
posteriores.
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6.2 DIAGRAMA DE PARETO
Este diagrama nos permite identificar que causas o errores vitales, causan el 80% de
los problemas, es decir, el 80% de los problemas se pueden solucionar, si se eliminan
el 20% de las causas que los originan.
En nuestro caso el diagrama de Pareto se realiz en base a informacin necesaria y
pertinente recopilada de la empresa durante el periodo de tiempo en que se realiz la
toma de datos y a las consultas realizadas a un grupo de trabajadores que se
encontraban estrechamente relacionados con los procesos llevados a cabo en Londa.
Para tal efecto se puntualizaron las causas o defectos que englobaban los problemas e
inconvenientes, presentados en los procesos de elaboracin de jugos en Londa, ms
necesarios de resolver y que se presentaban con mayor frecuencia en la empresa.
Cuadro 1. Causas presentes en el proceso de Produccin de Jugos LOnda.
En Londa se visualiza que el 83% de los problemas es representado por las causas
variacin del volumen, botellas deformes y botellas mal selladas; sin embargo el
problema que trataremos de resolver es el que se presenta con mayor frecuencia,
variacin de volumen, ya que nos representa el mayor porcentaje dentro de los
problemas observados en la tabla, y el que consideramos en conjunto es el de mayor
importancia y necesario de resolver en corto tiempo, debido a los costos que nos genera.
Defecto Frecuencia Porcentaje Porcentaje
Acumulado
Variacin del volumen 29 39% 39%
Botellas deformes 21 28% 67%
Botellas mal selladas 12 16% 83%
PH fuera de especificacin 9 12% 95%
Mal etiquetado de botellas 4 5% 100%
Total 75 100%
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Grfico 1: Diagrama de Paret
Figura 4. Diagrama de Pareto
Segn el diagrama de Pareto se observa que cerca al 80% de nuestros problemas lo
ocasionan:
Las botellas deformes (Mal Soplado)
La Variacin de Volumen (tomado en efecto como variacin del peso de la botella
con contenido)
Mal Etiquetado de Botellas
Por otro lado, se realizar un diagrama Causa Efecto para los problemas de botellas
deformes (mal soplado) y variacin de peso de botellas con contenido, sin embargo se
realizar solo un plan de accin para la causa de variacin de peso de botellas con
contenido.
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6.3. DIAGRAMA CAUSA- EFECTO
6.3.1 Deformacin de botellas (mal soplado)
Como se puede observar en la figura 5, las causas principales de que haya botellas
deformes para el posterior envasado del jugo de cranberry de 64 oz, se centran en dos
categoras (Equipos y Mtodos), seguidos de la mano de obra y materiales.
En relacin a la categora de Mtodos, se consideran tres causas de primer nivel,
siendo importantes en la repercusin del problema: Control de los parmetros del
proceso, control de proceso limitado y temperatura a envasar. En cuanto a la primera
causa principal que es control de los parmetros del proceso, se debe bsicamente a
la regulacin de la velocidad del horno y el control de la temperatura, esto se debe a la
inexperiencia del personal y a la poca capacitacin que se les da, mientras que, el
control del proceso limitado se debe a una ausencia de procedimientos de verificacin,,
por lo que los empleados no tienen una adecuada forma de trabajar, ni algo que los
gue, realizando lo que creen que est bien y adems no cuentan con un supervisor
durante esta actividad y, por ltimo, la temperatura del jugo a envasar, ya que esta debe
estar en el rango adecuado para evitar deformaciones.
En cuanto a la categora de Equipos, se han identificado tres causas de primer nivel
que vienen a ser la ausencia de mantenimiento preventivo de los equipos, el horno
(calentamiento) y la inyectora de aire comprimido (soplado). En estas tres causas el
punto en comn es la poca inversin en el mantenimiento preventivo y la ausencia de
un cronograma de calibracin de equipos, ya que si existiera las fallas en deformacin
disminuiran notablemente.
En Materiales, se identifico una causa de primer nivel y es la calidad de las preformas,
y esto se debe a que el gramaje de la preforma y el tipo de polmero influye mucho, ya
que las temperaturas y la velocidad que se utilizarn luego estn muy relacionadas con
stas, ocasionando que si no son las adecuadas la cantidad de botellas que saldran
deformadas sera elevada.
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Figura 5. Diagrama de Causa Efecto de Botellas Deformes
6.3.2 Variacin de peso de botellas con contenido.
Como se puede observar en la figura 6 se observa que las causas principales de que
haya variacin de peso en el jugo de cranberry de 64 oz, se centran en dos categoras
(Equipos y Mtodos), seguidos de la mano de obra y materiales.
En relacin a la categora de Mtodos, se consideran tres causas de primer nivel,
siendo importantes en la repercusin del problema: Control de proceso limitado, caja de
mando (set point) difcil de manejar y posicin de botellas. En cuanto a la primera causa
principal que es control de proceso limitado, se debe bsicamente a la ausencia de
procedimientos de verificacin, por lo tanto los empleados no tienen una adecuada
forma de trabajar, haciendo lo que ellos creen que est bien y no contar con un
supervisor durante la actividad del proceso; mientras que, el difcil manejo de la caja de
mando (set point) se debe a la precaria capacitacin del personal y, por ltimo, la
posicin de las botellas.
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En cuanto a la categora de Equipos, se han identificado tres causas de primer nivel
que vienen a ser la ausencia de mantenimiento preventivo de los equipos, equipo de
llenado defectuoso (vlvulas), llenado de la bomba dosificadora. Asimismo, cabe
mencionar que estas causas tiene como punto en comn la baja atencin en el
mantenimiento preventivo y cronograma de calibracin.
Figura 6. Diagrama de Causa Efecto de Variacin de Peso.
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6.4. PLAN DE ACCIN
Segn el problema identificado por el grupo se planificaron las acciones a realizar para
implementar la mejora del proceso de elaboracin de jugo de bebidas cranberry en la
empresa. Para ello se ha diseado un plan de accin, que nos permitir ejecutar las
diferentes acciones de manera ordenada y a tiempo.
El equipo de mejora design un responsable para cada actividad propuesta en el
programa, adems se planificaron las fechas en las que se debe iniciar cada actividad
planificada.
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Nombre del Proyecto Mejora del Proceso de Elaboracin de Jugo de Bebidas Cranberry
Objetivo del Proyecto Disminuir el porcentaje de productos defectuosos disminuyendo el porcentaje de desviacin del volumen neto.
Coodinador del Proyecto David Parraga
N Descripcin del Trabajo Responsable Fecha de Implementacin
Indicador Gantt (semanas)
Programada Real 1 2 3 4 5
1 Obtencin de los datos para el
anlisis de los procesos
David Prraga 03/06/2015 04/06/2015 Nmero de informes de calidad evaluados (marzo y abril 2015)
2
Anlisis de causas de los efectos
de los productos no conformes.
Giuliana Guerrero 10/06/2015 10/06/2015 Especificacin de nmero de productos defectuosos por
cada causa
3
Consideracin de acciones para resolver
las causas de los problemas en el volumen final.
Naner Reynoso 13/06/2015 13/06/2015 Nmero de acciones por causa
critica descrita
4 Implementacin de acciones. Marilia Paredes 20/06/2015 21/06/2015 Nmero de acciones
implementadas
5 Verificacin de la reduccin de
la variabilidad del volumen neto.
Yamine Ochoa 27/06/2015 28/06/2015 Nmero de botellas con
volumen neto fuera de la especificacin.
6 Estandarizacin de los nuevos
mtodos de regulacin de volumen de rellano.
Giuliana Guerrero 05/07/2015 06/07/2015 Nmeros de procedimientos generados por cada nuevo
mtodo de operacin
7
Establecer los controles para la verificacin
del cumplimiento de las especificaciones.
Marilia Paredes 13/07/2015 14/07/2015 Nmero de controles
establecidos
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VII. ANLISIS ESTADSTICO
7.1 RECOPILACIN DE DATOS
La toma de datos se realiz durante 1 mes de produccin (4 semanas) de las cuales la
produccin del jugo de arndano en presentacin de 64 onz se llev a cabo 3 veces a
la semana. Cada da de produccin se realiz en dos turnos de trabajo: turno maana
(de 6:00 am hasta las 3:00 pm) y el turno tarde (1:00 pm hasta las 10: 00 pm). La toma
de datos se realiz cada hora por un periodo de 5 horas por turno de produccin. En
total se trabaj con 60 subgrupos de tamao 8 para cada uno de los turnos de
produccin.
Las razones para trabajar con los dos turnos de produccin fueron la variacin de pesos
que se observaba para cada uno de ellos y los informes de calidad que reportaban que
haba una diferencia entre las producciones de ambos turnos. Debido a que la mquina
es la misma para ambos casos, la variacin de los pesos se debera a la manipulacin
que realiza cada operario del turno para regular el equipo en la medida correspondiente.
Cuadro 2. Pesos de botellas del jugo de arndano de la produccin del turno maana
TURNO MAANA
Hora Vlvula
1 Vlvula
2 Vlvula
3 Vlvula
4 Vlvula
5 Vlvula
6 Vlvula
7 Vlvula
8
Sem
ana
1
Da 1
08:00 a.m. 2002.50 2001.52 2005.61 2002.70 2002.94 2002.12 2001.19 2000.43
09:00 a.m. 1998.62 2001.79 2004.91 2001.97 1998.38 2000.24 2001.53 2001.97
10:00 a.m. 2001.30 2004.06 2001.94 1997.01 2002.10 1999.09 1999.07 2000.44
11:00 a.m. 2003.15 2000.34 2002.82 1997.86 2000.47 2002.82 2000.01 2001.78
12:00 p.m. 2000.83 1999.94 2000.82 2001.95 2001.69 2002.41 2000.10 2002.76
Da 2
08:00 a.m. 2002.09 2002.41 1999.71 2002.04 1998.64 2003.12 2002.10 1997.19
09:00 a.m. 2001.84 2002.03 2000.86 2001.77 2000.54 2000.95 2003.97 2000.54
10:00 a.m. 1999.40 1999.00 2000.89 2002.28 2001.18 2001.57 2001.55 1999.67
11:00 a.m. 1997.77 1998.58 1998.46 2003.80 2001.59 2003.93 2000.25 2001.70
12:00 p.m. 1999.73 2001.45 2004.97 2001.36 2000.26 1999.81 2000.65 2001.59
Da 3
08:00 a.m. 2003.33 1995.27 2003.81 2000.47 2005.96 2001.57 2000.81 1997.70
09:00 a.m. 2000.73 2002.39 2001.20 2000.87 2006.09 2000.01 2004.11 2000.42
10:00 a.m. 2002.25 1998.79 2000.98 1998.90 2004.44 2001.83 2000.78 2002.74
11:00 a.m. 2003.33 2002.59 2003.80 2001.46 2002.06 1997.39 2001.43 2001.02
12:00 p.m. 1995.75 2002.61 1998.65 2000.29 2000.06 1999.34 2002.45 2000.40
Sem
a
na
2
Da 1
08:00 a.m. 2001.85 2000.90 2002.07 2001.80 2003.47 1998.33 2001.60 1999.75
09:00 a.m. 1999.94 2003.29 2001.65 2001.67 2002.70 2003.05 2001.93 2003.71
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 22
10:00 a.m. 2000.39 2002.28 2001.24 2001.06 2002.99 2002.58 2004.02 2000.17
11:00 a.m. 2000.82 1998.18 2004.15 2004.27 2002.46 2003.41 2002.40 2001.88
12:00 p.m. 2002.54 2002.00 2002.76 1997.22 1999.73 2001.80 2003.14 2000.52
Da 2
08:00 a.m. 1998.50 2000.79 2004.52 2004.92 2002.66 2002.34 2000.83 2001.98
09:00 a.m. 1998.96 1999.28 1998.73 1998.45 2001.82 2001.15 2002.61 1999.44
10:00 a.m. 2002.37 2001.71 2002.36 1998.94 2002.62 2001.06 2003.44 2000.88
11:00 a.m. 2002.65 2001.72 1999.92 1999.10 1999.12 2001.18 2000.33 2001.96
12:00 p.m. 1999.28 2002.93 1998.38 1999.09 2000.44 2004.10 2001.64 2003.40
Da 3
08:00 a.m. 2005.40 2002.43 1997.15 2001.39 2000.41 2004.09 1996.07 2001.53
09:00 a.m. 1999.50 2002.20 2002.82 1999.83 1999.51 2001.39 2000.75 2002.67
10:00 a.m. 2000.59 2000.82 1997.99 2000.77 1998.75 1992.21 1999.41 2000.75
11:00 a.m. 2000.45 1999.72 2001.31 2000.09 1995.58 2000.95 1999.66 2000.33
12:00 p.m. 2000.42 1999.91 2001.62 2002.47 2002.00 2000.57 2002.21 1999.10
Sem
ana
3
Da 1
08:00 a.m. 2000.62 2001.91 2000.00 2002.47 1998.71 2000.35 2000.91 1998.67
09:00 a.m. 2000.46 2000.56 2000.62 1999.70 1999.51 1997.85 1997.95 1999.17
10:00 a.m. 2001.65 2002.13 1997.94 2001.50 2003.60 2001.83 2000.78 2001.74
11:00 a.m. 2004.80 1997.35 1996.79 2003.77 2001.52 2000.83 1999.27 2004.56
12:00 p.m. 1998.93 2002.55 2000.69 2000.49 1998.00 2000.75 2003.18 1998.41
Da 2
08:00 a.m. 2001.81 2001.76 2004.33 2001.69 1997.73 2003.38 2000.36 1998.77
09:00 a.m. 2003.89 2002.79 2000.77 1998.55 2001.83 1998.95 2000.48 2001.32
10:00 a.m. 2002.70 2000.49 1998.10 1998.55 2000.87 2001.12 2001.24 1999.92
11:00 a.m. 2002.67 1999.04 1999.05 1999.90 2000.68 1999.19 2001.20 1999.37
12:00 p.m. 1999.57 2001.75 2001.19 2005.06 1998.83 2000.35 2000.39 2002.96
Da 3
08:00 a.m. 1995.93 2001.87 2001.05 1999.42 2003.25 2000.41 1996.70 1998.77
09:00 a.m. 1999.23 2002.48 2000.53 2001.57 1996.85 2001.87 1999.69 1999.70
10:00 a.m. 1999.72 1998.14 2000.09 2001.16 1999.76 1999.72 2002.55 2003.68
11:00 a.m. 2004.73 2002.45 1998.83 2005.17 2001.40 2002.32 2001.38 1998.25
12:00 p.m. 1997.96 2001.88 2004.34 2003.87 2002.27 2000.19 2001.51 2003.92
Sem
ana
4
Da 1
08:00 a.m. 2001.48 2002.92 2001.79 2001.39 2001.21 2001.18 2003.10 2000.70
09:00 a.m. 1999.46 2001.22 2002.17 2000.98 2001.75 2001.20 1999.51 2000.18
10:00 a.m. 2000.02 1998.49 2000.78 2001.13 2001.03 2001.44 1999.07 2002.04
11:00 a.m. 2001.57 2000.26 2000.67 2001.92 1999.64 1999.31 2002.12 2002.41
12:00 p.m. 2002.69 2003.80 1999.39 1999.33 2004.63 2000.78 1999.61 2001.25
Da 2
08:00 a.m. 2000.69 2004.78 2000.03 2001.78 2000.17 1999.57 1997.04 1999.98
09:00 a.m. 1999.18 2005.87 1999.00 2002.96 1999.21 2004.62 1999.79 2001.37
10:00 a.m. 1999.46 2001.73 2000.98 2005.31 2000.39 2003.00 2000.52 2001.35
11:00 a.m. 2000.69 2002.45 2002.37 1996.65 1999.89 2003.84 1999.83 2002.24
12:00 p.m. 2001.35 2000.30 2000.61 2000.59 1998.97 1998.40 1999.22 2000.91
Da 3
08:00 a.m. 2003.08 2003.64 2001.92 1999.97 2001.52 2003.55 1999.92 2001.40
09:00 a.m. 2001.29 2000.40 2002.76 2001.13 2000.58 2000.96 1999.38 2001.92
10:00 a.m. 2005.30 2001.22 2001.83 1999.48 2000.14 1997.47 2002.22 1998.86
11:00 a.m. 1997.97 1997.74 2001.61 2000.85 1999.68 2001.77 2001.79 2000.20
12:00 p.m. 2001.11 1999.88 1998.62 2003.98 2001.23 2003.03 2001.18 2001.78
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 23
Cuadro 3. Pesos de botellas del jugo de arndano de la produccin del turno tarde
TURNO TARDE
Hora Vlvula
1 Vlvula
2 Vlvula
3 Vlvula
4 Vlvula
5 Vlvula
6 Vlvula
7 Vlvula
8
Sem
ana
1
Da 1
03:00 p.m. 2001.69 2003.48 1999.89 1998.65 2000.95 2000.17 1998.80 1998.60
04:00 p.m. 2003.47 2000.44 1999.53 1999.79 2000.90 1999.70 2001.79 2002.36
05:00 p.m. 2003.20 2000.67 2000.64 1997.56 2002.12 2003.27 2002.47 2000.56
06:00 p.m. 2000.83 1999.79 2003.61 1999.11 1999.13 2001.31 2002.16 1998.80
07:00 p.m. 1998.97 2002.57 1999.33 2002.99 2005.26 2000.81 2006.00 2004.06
Da 2
03:00 p.m. 1999.58 2003.36 2002.48 1998.63 2002.59 2001.35 1997.19 2000.80
04:00 p.m. 2002.43 2003.32 2003.82 2000.70 2000.46 2000.59 1996.32 2000.42
05:00 p.m. 1997.48 2001.60 2000.12 1997.95 1999.87 2000.04 2000.53 2002.92
06:00 p.m. 2001.71 2001.49 2000.18 2002.86 1998.82 2002.00 1999.80 2001.21
07:00 p.m. 2002.86 1999.48 2000.40 2001.81 2002.59 1998.24 1999.65 2002.07
Da 3
03:00 p.m. 2001.36 1997.20 2000.04 2003.30 2002.30 1998.78 1997.90 1999.17
04:00 p.m. 1997.44 1997.49 1999.62 2001.12 2001.90 2004.64 2002.33 1997.88
05:00 p.m. 2002.59 1998.28 2001.80 1999.73 2000.06 1999.95 2000.74 2000.97
06:00 p.m. 2002.96 2000.90 2002.24 1998.31 2002.97 1999.48 2000.82 2001.79
07:00 p.m. 1996.79 2001.74 2005.51 2000.80 2001.77 1999.39 2004.02 2003.35
Sem
ana
2
Da 1
03:00 p.m. 2000.23 1997.47 2000.21 2000.59 2000.11 1999.54 2001.24 1999.42
04:00 p.m. 2002.67 2000.76 2001.29 2000.64 1999.26 2000.25 2002.40 2003.75
05:00 p.m. 1999.97 1999.40 2002.58 2000.34 1999.74 2001.94 2003.08 2000.20
06:00 p.m. 2002.22 1998.64 1997.07 1997.41 2003.13 2002.20 2002.36 1999.49
07:00 p.m. 2001.07 2000.05 1999.90 1998.59 2002.41 2003.89 2001.44 2004.33
Da 2
03:00 p.m. 2001.01 2000.47 2003.12 2002.59 2003.23 1996.84 1998.14 2001.72
04:00 p.m. 1999.59 1998.19 2003.28 1999.88 2002.42 1997.67 2003.70 2002.89
05:00 p.m. 1998.98 2007.18 2001.62 1999.51 1999.31 2001.35 2002.82 2000.36
06:00 p.m. 2004.41 1999.46 1999.95 2002.50 2002.53 2002.21 2000.79 2001.50
07:00 p.m. 2000.39 1998.44 2001.76 2000.65 1998.83 1998.33 2000.23 1999.40
Da 3
03:00 p.m. 1998.06 2001.04 2001.39 1999.22 1999.85 2002.26 2000.30 2000.43
04:00 p.m. 2001.58 2001.03 2001.02 2001.81 1999.04 2003.91 2001.47 2000.57
05:00 p.m. 1997.64 2004.41 2005.20 1999.78 2003.13 1998.07 2005.10 2002.56
06:00 p.m. 1998.11 2000.29 1998.47 2001.32 2002.96 2002.92 1997.67 2001.13
07:00 p.m. 1998.12 1999.70 1999.48 2002.16 2003.53 2002.33 1999.88 2000.97
Sem
ana
3 Da
1
03:00 p.m. 2001.65 2002.33 1999.87 1998.64 2000.26 1998.54 1998.24 2001.47
04:00 p.m. 2000.55 2000.77 2001.45 1999.87 1999.55 2002.93 1995.72 2002.95
05:00 p.m. 1998.99 2000.24 1999.15 2002.03 2000.78 1999.48 2002.60 1998.95
06:00 p.m. 2003.13 1998.85 2002.58 2006.85 2003.28 2004.44 1999.71 1999.63
07:00 p.m. 2000.36 1998.31 1999.72 2001.45 2000.15 2001.76 2000.34 2001.55
Da 2
03:00 p.m. 2000.07 2002.71 1999.90 1997.99 2000.63 2000.67 2000.84 2003.58
04:00 p.m. 1999.89 1998.61 2001.28 1999.13 1999.34 1998.53 1999.95 1999.78
05:00 p.m. 1997.97 2001.53 1997.75 2001.41 2000.00 2001.23 2000.61 2001.54
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 24
06:00 p.m. 2001.41 2000.84 2000.80 2000.09 1999.03 2005.44 2000.87 1999.52
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Da 3
03:00 p.m. 2002.47 1998.80 2002.23 2003.71 2001.45 2000.22 2001.28 2002.47
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05:00 p.m. 1999.47 1999.35 2001.52 2002.81 2001.61 2003.85 2001.82 1999.88
06:00 p.m. 2001.81 2000.07 2001.42 2002.28 2002.35 2002.44 2000.18 2001.30
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Sem
ana
4
Da 1
03:00 p.m. 2000.39 2002.88 2001.48 1993.96 2001.36 1999.74 1998.64 2003.49
04:00 p.m. 2001.90 2003.45 2000.85 2001.22 1999.37 2002.67 1999.02 1999.98
05:00 p.m. 2000.96 1998.48 2001.01 1999.94 2005.25 2002.04 1997.17 2001.68
06:00 p.m. 1998.73 1999.38 2001.75 2000.60 2004.27 2001.17 1999.57 2000.88
07:00 p.m. 2000.85 2000.20 1999.79 2002.26 2001.23 2002.42 1999.44 2000.09
Da 2
03:00 p.m. 2005.76 2000.09 2001.93 2006.98 2000.51 2000.56 2002.88 1999.42
04:00 p.m. 2002.19 2000.57 2000.84 1999.45 2001.68 2001.14 1999.63 2002.01
05:00 p.m. 2000.93 2000.45 2008.12 2001.29 1998.70 1997.42 1996.88 2001.37
06:00 p.m. 1999.65 2001.96 2001.51 2002.76 1999.99 1996.49 1998.69 2000.97
07:00 p.m. 2001.61 1998.97 1997.89 2000.25 2003.21 1997.85 2000.24 2002.84
Da 3
03:00 p.m. 1999.71 2001.49 1998.85 1999.22 2001.36 1995.06 2004.06 1997.71
04:00 p.m. 2001.93 2002.06 2004.91 2000.40 2000.35 1999.84 2003.33 2001.76
05:00 p.m. 2001.66 1999.89 2001.41 1999.45 1998.60 2000.13 1998.02 2000.99
06:00 p.m. 2000.88 2001.07 2000.27 1998.87 2000.96 1999.08 2000.60 2000.88
07:00 p.m. 2002.31 1999.97 1999.39 2001.78 2002.50 1997.85 1999.20 1997.17
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7.2 ANLISIS DE DATOS
El anlisis de la informacin parte con el clculo de las principales medidas de tendencia
central y dispersin para para ambos turnos de trabajo, para conocer la simetra de los
datos. Luego, se analizar la distribucin de los mismos a travs del anlisis grfico
mediante histogramas. Posteriormente, se analizar si los datos siguen una distribucin
normal, lo que nos permitir realizar las grficas de control y con ello determinar la
capacidad del proceso.
7.3 ESTADSTICAS DESCRIPTIVAS
Se determinaron las principales medidas de tendencia central, medidas de variabilidad
y medidas de asimetra para los datos del peso de las botellas de jugo en ambos turnos
de trabajo.
En el Cuadro 4 se observan los valores de la estadstica descriptiva para ambos turnos
de produccin en funcin al peso de las botellas.
Cuadro 4. Estadstica descriptiva de los turnos maana y tarde
De los 480 pesos tomados para ambos turnos se observa que el peso promedio para
las botellas de jugo en el turno maana es de 2001.0 y para el turno tarde 2000.8; los
cuales son muy cercanos al mximo valor de la especificacin. Segn las
especificaciones de la ficha tcnica el jugo de cranberry debe pesar entre 1980 2000g.
Al comparar el coeficiente de variabilidad de los datos, se observa que el grado de
variabilidad de los pesos de las botellas para ambos turnos de trabajo es de 10%, lo
cual indica que los datos en ambos turnos tienen igual variabilidad, ninguno presenta
mayor o menor variabilidad que el otro. Con un CV igual al 10% indica que los datos son
regularmente homogneos.
Estadsticos descriptivos: Peso de botellas
Conteo
Variable Turno total Media Desv.Est. CoefVar Mnimo Q1 Mediana
Peso de botellas Turno maana 480 2001.0 1.92 0.10 1992.2 1999.8 2001.1
Turno tarde 480 2000.8 1.98 0.10 1994.0 1999.5 2000.8
Variable Turno Q3 Mximo Asimetra
Peso de botellas Turno maana 2002.2 2006.1 -0.24
Turno tarde 2002.1 2008.1 0.19
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La distribucin de los pesos de las botellas realizados en la produccin de turno maana
es asimtrico negativo, es decir, hay una gran cantidad de botellas con pesos altos y
una poca cantidad de pesos bajos. En cambio, en el turno tarde los datos presentan una
distribucin de datos asimtrica positiva, en los cuales hay una gran cantidad de pesos
bajos y poca cantidad de pesos altos. Los datos en ambos casos no son simtricos.
Figura 7. Histograma de pesos de botellas - Turno maana
Se puede observar que la mayor frecuencia se da en el intervalo de [2001.5; 2002> con
64 datos; se observa adems que en conjunto la grfica tiende a la derecha es decir
presenta una asimetra negativa; asimismo se puede observar que existe solo un dato
alejado en el grafico por presentar un peso de 1992g, por debajo de los rangos comunes
(de 1994g a 2006g).
La grafica tambin da la informacin de la media siendo esta 2001g, con una desviacin
estndar baja de 1.92, presentando una distribucin normal.
20062004200220001 9981 9961 9941 992
70
60
50
40
30
20
1 0
0
Media 2001
Desv.Est. 1 .921
N 480
Peso en gramos
Fre
cu
en
cia
13
5
1010
1718
31
40
64
46
53
45
37
33
25
1311
8
41
31000001
Normal
Histograma de pesos de botellas - Turno maana
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Figura 8. Histograma de pesos de botella de jugo de arndano Turno tarde
En la grfica anterior se puede observar que la mayor frecuencia se presenta entre el
rango [2000.5; 2001> con 51 datos, se observa adems que la grfica tiende un tanto a
la izquierda lo que indica que presenta una asimetra positiva, asimismo se observa que
no existe ningn dato separado del conjunto es decir no se hall ninguna botella con un
peso que escape de los rangos considerados en la grfica.
Se observa adems en la grfica el dato de la media de 2001, igual al de la grfica del
tuno maana, con una desviacin estndar baja de 1,979; se observa adems que los
datos presentan una distribucin normal
200820062004200220001 9981 9961 994
50
40
30
20
1 0
0
Media 2001
Desv.Est. 1 .979
N 480
Peso en gramos
Fre
cu
en
cia
10
12
0
35
2
911
21
32
37
41
46
51
46
49
36
33
1715
13
32
12
001
Normal
Histograma de pesos de botellas - Turno tarde
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PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 28
Figura 9. Comparativo entre los Turnos de maana y tarde
En la grfica anterior se muestran los rangos establecidos de peso de las botellas de jugo de
arndano , se observa entonces que existe una tendencia marcada en ambos turnos por exceder
el lmite mximo establecido de peso, siendo esta tendencia ligeramente mayor para el turno
de la maana que para el turno tarde.
Figura 10. Grfico de cajas para ambos turnos
Turno tardeTurno maana
201 0
2005
2000
1 995
1 990
Dat
os
Grfica de caja Turno maana, Turno tarde
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En la grfica de cajas podemos observar que ambos turnos presentan datos con similar
distribucin debido a que el ancho de la caja para ambos turnos es similar, se evidencia adems
la asimetra que presentan, ligeramente negativa para el turno maana y ligeramente positiva
para el turno tarde, lo que indica que el conjunto los datos del turno tarde son menores que en
el turno de maana.
Se observa en la grfica adems que ambos turnos tienen datos extremos y estos son varios para
ambos casos, presentndose un mayor alejamiento en el turno maana, donde se observa un
asterisco muy por debajo del lmite inferior de la caja.
Asimismo se observa que en el turno de maana los datos extremos se ubican en su mayora
por debajo de la media; y para el turno tarde se observa que los datos extremos se distribuyen
uniformemente tanto por arriba del valor de la media como por debajo.
7.4 INTERPRETACIN DE GRFICAS DE CONTROL
7.4.1. Grficas de control X-R para los datos de peso en el turno 1
La accin de sacar muestras de un proceso productivo y analizarla mediante las grficas de
control nos permite tanto estudiar la variabilidad del mismo como comprobar si los productos
obtenidos cumplen o no con las especificaciones preestablecidas.
En caso se aprecien tendencias no aleatorias o puntos fuera de los lmites se podr afirmar que
el proceso no est bajo control estadstico.
Como ya se mencion en el plan de muestreo, se tomaron 480 datos, con tamao de muestra
igual a 8 y numero de muestras igual a 60, muestras tomadas durante 4 semanas.
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Figura 11: Carta Promedio- Rango para los datos de Pesos del Turno 1
Como se puede apreciar en la figura 11 en la Carta Promedio se encontraron 2 puntos que
reflejan presencia de causas especiales.
Por un lado encontramos que el punto de la muestra numero 28 (n=8) se encuentra fuera de los
limites, en especfico rebasa el lmite de control inferior dado que es un punto fuera ms all de
3.00 desviaciones estndar (3 ) de la lnea central. Los datos obtenidos en el punto 28, n=8
(2000.59, 2000.82, 1997.99, 2000.77, 1998.75, 1992.21, 1999.41, 2000.75 gr.) fueron rastreados
y se comprob que la muestra fue tomada en la segunda semana del plan de muestreo, un
viernes a las 10 am; as mismo en ese lapso de tiempo haba ingresado nuevo personal en el rea
de envasado, motivo por el cual hubo un cambio repentino ya que no tena el adecuado
entrenamiento y es factible el operador de cometer ms errores en el proceso.
Por otro lado tenemos que el punto de la muestra numero 21 presenta un caso probabilstico
(aleatorio) segn el software del tipo 6, lo que significa que 4 de 5 puntos consecutivos estn
situados a ms de 1 desviacin estndar (1) a partir de la lnea central (en un mismo lado). Los
datos obtenidos en el punto 21, n=8 (1998.50, 2000.79, 2004.52, 2004.92, 2002.66, 2002.34,
2000.83, 2001.98 gr.) fueron rastreados y se comprob que la muestra fue tomada en la segunda
semana del plan de muestreo, un mircoles a las 8 am; como ya se mencion en el anterior caso,
5549433731251 91 371
2003
2002
2001
2000
1 999
Muestra
Med
ia __X=2001.011
LCS=2003.009
LCI=1999.014
5549433731251 91 371
1 0.0
7.5
5.0
2.5
0.0
Muestra
Ran
go
_R=5.36
LCS=9.99
LCI=0.73
1
6
1
Carta X-R para el Turno 1
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 31
estas causas especiales se deben al ingreso de nuevo personal que no est suficientemente
capacitado en el proceso.
As mismo, como se puede apreciar en la figura 11 en la Carta Rango se encontr un punto que
refleja presencia de causa especial, es un punto fuera ms all de 3.00 desviaciones estndar (3
) de la lnea central. Este punto de la muestra numero 11 n=8 (2003.33, 1995.27, 2003.81,
2000.47, 2005.96, 2001.57, 2000.81, 1997.70 gr.) fue rastreado y se comprob que la muestra
fue tomada en la primera semana del plan de muestreo, un viernes a las 8 am; las posibles causas
que originaron esto se debe a que la persona encargada de tomar las muestras no estaba lo
suficientemente capacitada y no tena la experiencia adecuada en el muestreo de datos. Adems
un factor a resaltar es que como en el anterior caso (punto 28) la fecha de muestreo cae en un
viernes, motivos que podran afectar el clima laboral y propiciar el aumento de errores.
Por lo tanto, para mejorar el proceso de envasado es necesario ajustarlo, y eliminar las causas
especiales que propician variabilidades no naturales, entonces se eliminaron los puntos (11,21
y 28). Ahora se dispone de 456 datos, con tamao de muestra igual a 8 y numero de muestras
igual a 57, muestras tomadas durante 4 semanas; recalculando y graficando nuevamente se
obtuvo la siguiente figura.
Figura 12. Carta Promedio- Rango (corregido) para los datos de Pesos del Turno
1
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2003
2002
2001
2000
1 999
Muestra
Med
ia __X=2001.028
LCS=2002.962
LCI=1999.093
5549433731251 91 371
1 0.0
7.5
5.0
2.5
0.0
Muestra
Ran
go _
R=5.19
LCS=9.68
LCI=0.71
6
Carta X-R para el turno 1
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 32
Como se observa en la figura 12 en la carta promedio an persisten causas especiales en el
proceso luego de ser ajustado. El punto de la muestra numero 39 presenta un caso probabilstico
(aleatorio) segn el software del tipo 6, lo que significa que 4 de 5 puntos consecutivos estn
situados a ms de 1 desviacin estndar (1) a partir de la lnea central (en un mismo lado). Los
datos obtenidos en el punto 39, n=8 (1999.23, 2002.48, 2000.53, 2001.57, 1996.85, 2001.87,
1999.69, 1999.70 gr.) fueron rastreados y se comprob que la muestra fue tomada en la tercera
semana del plan de muestreo, un viernes a las 9 am; las posibles causas asignables para este
caso podran ser el descalibrado del equipo de medicin, es decir la balanza utilizada en el
muestreo se cambi de sitio en la tercera semana para facilitar su acceso.
Luego de evaluar esta causa especial se procedi a nuevamente a ajustar el proceso y se
elimin el punto 39 para mejorar el proceso de envasado. Ahora se dispone de 448 datos, con
tamao de muestra igual a 8 y numero de muestras igual a 56, muestras tomadas durante 4
semanas; recalculando y graficando nuevamente se obtuvo la siguiente figura. Que esta vez s
se encuentra est bajo control estadstico.
Figura 13. Carta Promedio- Rango (corregido) para los datos de Pesos del Turno
1
5549433731251 91 371
2003
2002
2001
2000
1 999
Muestra
Med
ia __X=2001.042
LCS=2002.973
LCI=1999.110
5549433731251 91 371
1 0.0
7.5
5.0
2.5
0.0
Muestra
Ran
go _
R=5.18
LCS=9.66
LCI=0.71
Carta X-R para el turno 1
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 33
7.4.2. Grficas de control X-R para los datos de peso en el turno 2
Como ya se mencion en el plan de muestreo, se tomaron 480 datos, con tamao de muestra
igual a 8 y numero de muestras igual a 60, muestras tomadas durante 4 semanas.
Figura 14. Carta Promedio- Rango para los datos de Pesos del Turno 2
Como se puede apreciar en la figura 14 en la Carta Promedio se encontr 1 puntos que refleja
presencia de causa especial, en el punto de la muestra numero 45 (n=8) se encuentra fuera de
los limites, en especfico rebasa el lmite de control inferior dado que es un punto fuera ms all
de 3.00 desviaciones estndar (3 ) de la lnea central. Los datos obtenidos en el punto 45, n=8
(1997.07, 1999.56, 1997.33, 2000.58, 1998.69, 1995.34, 1998.85, 2000.50 gr.) fueron rastreados
y se comprob que la muestra fue tomada en la tercera semana del plan de muestreo, un viernes
a las 7 pm; como ya se mencion anteriormente, en el primer turno (punto 39) en la tercera
semana hubo cambio de lugar del balanza motivo que se sospecha hay producido una
descalibracin del equipo.
As mismo, como se puede apreciar en la figura 14 en la Carta Rango se encontr un punto que
refleja presencia de causa especial, es un punto fuera ms all de 3.00 desviaciones estndar (3
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2003
2002
2001
2000
1 999
Muestra
Med
ia __X=2000.775
LCS=2002.806
LCI=1998.744
5549433731251 91 371
1 0.0
7.5
5.0
2.5
0.0
Muestra
Ran
go
_
R=5.45
LCS=10.16
LCI=0.74
1
1
Carta X-R para el Turno 2
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 34
) de la lnea central. Este punto de la muestra numero 53 n=8 (2000.93, 2000.45, 2008.12,
2001.29, 1998.70, 1997.42, 1996.88, 2001.37 gr.) fue rastreado y se comprob que la muestra
fue tomada en la Cuarta semana del plan de muestreo, un mircoles a las 5 pm; las posibles
causas que originaron esto se debe a que ese da del segundo turno se ajust el pistn de la
maquina envasadora para mejorar el proceso
Por lo tanto, para mejorar el proceso de envasado es necesario ajustarlo, y eliminar las causas
especiales que propician variabilidades no naturales, entonces se eliminaron los puntos (45 y
53). Ahora se dispone de 464 datos, con tamao de muestra igual a 8 y numero de muestras
igual a 58, muestras tomadas durante 4 semanas; recalculando y graficando nuevamente se
obtuvo la siguiente figura.
Figura 15. Carta Promedio- Rango (corregido) para los datos de Pesos del Turno 2
7.4.3. Grficas comparativas de control X-R para los datos de peso en el turno 1 y 2
Como se aprecia en la figura 16 ambos turnos tienden a tener procesos por encima de la lnea
central en cuanto al llenado de las botellas de zumo de arndano, es decir hay un problema del
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2003
2002
2001
2000
1 999
Muestra
Med
ia __X=2000.817
LCS=2002.811
LCI=1998.822
5549433731251 91 371
1 0.0
7.5
5.0
2.5
0.0
Muestra
Ran
go _
R=5.35
LCS=9.98
LCI=0.73
Carta X-R para el turno 2
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 35
lado financiero ya que se est dando un sobre exceso de lquido en las botellas lo que conlleva
a generar un mayor nmero de merma en el proceso e incrementa los costos de produccin.
As tambin se aprecia que en el segundo turno es la que tiene una mayor variabilidad en los
datos, pero es en el primer turno donde se encontraron un mayor nmero de causa especial
en comparacin al segundo turno. Por lo que se debe mejorar el control en el primer turno.
Figura 16. Carta Promedio- Rango comparativa (corregidos) para los datos de Pesos del
Turno 1 y 2
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 36
7.5 ANLISIS DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
El anlisis de Capacidad de Proceso tiene la finalidad de determinar si la empresa tiene
la capacidad es decir si es que esta es capaz de elaborar dentro de las especificaciones
de calidad.
Se define como anlisis de proceso la aptitud de un proceso para producir productos
dentro de los lmites de las especificaciones de calidad
Para realizar este anlisis de capacidad es necesario que se cumplan con los requisitos
de:
Que la variable sea de tipo variable continua: En nuestro caso la variable es Peso de
Volumen de envasado.
La Distribucin sea normal ( El p value > alfa (0.05)
Que el proceso se encuentre bajo control estadstico.
El grfico six pack combina los siguientes grficos en un nico cuadro que muestras
los estadsticos Cp, CpK, CPU,CPL asociados a corto plazo y los asociados a largo
plazo Pp, Ppk, PPU y PPL.
Figura 17. Grafico de Six Pack para Turno Maana
CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS
PROFESOR: ING. JUAN QUISPE GUERRERO Pgina 37
Figura 18. Grfico de Six Pack para Turno Tarde
Para poder interpretar correctamente los ndices de capacidad obtenidos debemos comprobar
que se verifique la hiptesis de normalidad. Se puede ver en el histograma de frecuencias de
los pesos de volumen de la botella que si siguen una distribucin normal para el Figura 17 un p
value de 0.157 y p value de 0.387 para el Figura 18.
Cuando observamos el grfico de capacidad de proceso tanto para el turno de maana y turno
noche podemos observar que la tolerancia de proceso cae por encima de especificacin del
lmite superior. Esto significa que se estn llenando las botellas con mayor volumen al que se
debera y esto genera prdidas econmicas.
De la misma forma del grfico se puede ver por los valores tanto de Cp y Cpk son muy distintos
con valores de Cp= 1.78; Cpk= -0.18 (Turno maana) y Cp=1.68 ; Cpk= -0.13 (Turno Tarde). El
proceso de LONDA muestra para el llenado de botella que no cuenta con la capacidad actual
para el llenado de forma que este entre los lmites de especificacin.
Por el histograma se puede observar que slo se tiene el lmite superior de la especificacin
por lo tanto se debe usar como estadstico al CPU.
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VIII. CONCLUSIONES
- El principal problema identificado despus del anlisis de Pareto fue la variabilidad del
peso de el volumen de la presentacin de la bebida de 64 onz.
- Los datos presentaron una desviacin normal con un valor de p value de 0.157 para el
turno maana y p value de 0.387 para el turno tarde.
- El proceso de Envasado de las botellas de 64 onz se encuentran bajo control
estadstico.
- En el turno de maana y turno tarde se puede observar que existen datos que se
encuentran fuera de los lmites de especificacin superior.
- El ndice de Capacidad que le corresponde al proceso es el CPU ya que slo tiene el
lmite de especificacin superior.
IX. SUGERENCIAS
- En base a los valores de capacidad de proceso el proceso no se encuentra centrado es
decir no est dentro de los lmites de especificacin por lo que se aconsejara evaluar
una reingeniera en el proceso.
- La capacitacin del personal debe enfocarse en el manejo de la maquinaria de
envasado de las botellas.
- Elaborar instructivos y procedimientos luego de estandarizar la mejora en el proceso.
- El control del proceso de produccin de jugos Cranberry debe hacerse de forma ms
rigurosa es decir tomando mayor cantidad de muestra en diferentes tiempos para que
se logr tener un mejor anlisis.