MAKALAH
TEORI BELAJAR DIENES
Oleh:
AGUS SETIO (120311521780)
ASTUTIK TALUN NU (120311521757)
S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA
Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah
Landasan Pendidikan dan Pembelajaran
KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
PROGRAM PASCA SARJANA
JUNI 2013
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kekuatan
dan petunjuk-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah sebagai tugas Landasan
Pendidikan dan Pembelajaran Matematika.
Penulis menyadari bahwa didalam pembuatan makalah ini berkat bantuan dari
berbagai pihak, Untuk itu dalam kesempatan ini penulis menghaturkan rasa hormat dan
terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam pembuatan
makalah ini.
Penulis menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih jauh dari
kesempurnaan baik materi maupun cara penulisannya. Namun demikian, penulis telah
berupaya dengan segala kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki sehingga dapat selesai
dengan baik dan oleh karenanya, penulis dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka
menerima masukan dan saran.
Akhir kata kami mengucapkan terima kasih dan semoga makalah ini dapat
bermanfaat bagi kita semua.
Malang, 12 Juni 2013
Penulis,
ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ……………………………………………………………. i
DAFTAR ISI ………………………………………………………………………… ii
BAB I PENDAHUHULAN
1. Latar Belakang ………………………………………………………………. 1
2. Rumusan Masalah …………………………………………………………… 2
3. Tujuan ……………………………………………………………………….. 2
BAB II PEMBAHASAN
A. Konsep Dasar Teori Belajar menurut Z. P. Dienes ………………………… 3
1. Mengenal Dienes ……………………………………………………….. 3
2. Teori Belajar Dienes ……………………………………………………. 4
B. Penerapan Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika ………… 6
C. Kelebihan dan Kekurangan Teori Belajar Dienes
………………………………. 7
BAB III PENUTUP
1. Kesimpulan …………………………………………………………………. 9
2. Saran …………………………………………………………………………… 9
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………………….. 10
iii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Mata pelajaran matematika dikenal oleh sebagaian besar peserta didik di
Indonesia sebagai mata pelajaran yang sulit, menakutkan, atau bahkan membosankan.
Stigma tersebut berkembang karena mereka memeiliki pengalamaan belajar, yang
sebagian besar sejak mereka duduk di bangku sekolah dasar dan mulai diperkenalkan
dengan matematika, tidak menyenangkan.guru cenderung memberikan mereka
informasi. melatih mereka dengan soal-soal yang bersifat rutin, dan juga meminta
mereka menghafal rumus-rumus. Sehingga mereka kadang tidak mengerti hal yang
sesungguhnya sedang mereka pelajari.
Hal ini tentu bertentangan dengan kurikulum 2006 tentang pembelajaran
matematika yang bertujuan antara lain agar siswa memiliki kemampuan menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
Oleh karena proses pembelajaran yang kurang kaya akan makna dan tidak menyenagkan
bagi mereka tersebut akhirnya peserta didik tidak mendapatkan ilmu atau kemampuan
yang seharusnya mereka dapatkan dari proses pembelajaran tersebut. Pada akhirnya
mereka hanya menjalankan kewajiban untuk mendapatkan nilai standar ketuntasan dan
tidak memiliki kesan yang bak terhadap mata pelajaran matematika
Mata pelajaran matematika memang pada dasarnya sangatlah abstrak. Oleh karena
itu diperlukansuatu pembelajaran agar hal yang abstrak tersebut dapat menjadi hal yang
lebih konkret. Dari permasalahan yang bersifat konkret siswa dibimbing dan diajak
memahami konsep yang bersifat abstrak. Salah satu teori pembelajarn yang dapat
digunakan untuk hal tersebut adalah teori belajar Dienes.Hal tersebut dikarenakan teori
ini menekankan pada pembentukan konsep melalui permainan-permainan sehingga
matematikadapat disampaikan dengan lebih mudah dan menyenangkan.
1
Berdasarkan paparan tersebut, makalah berjudul TEORI BELAJAR DIENES ini
disusun agar dapat lebih dipahami tentang konsep dasar teori belajar Dienes serta
penerapannya dalam pembelajaran.
B. Rumusan Masalah
Sesuai latar belakang yang telah dijelaskan, rumusan masalah dalam makalah ini
adalah sebagai berikut.
1. Apakah konsep dasar teori belajar Dienes itu?
2. Bagaimanakah penerapan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika?
3. Apakah kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes dalam pembelajaran
Matematika?
C. Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk memahami konsep dasar teori belajar Dienes
2. Untuk mengetahui penerapan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika
3. Untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes dalam
pembelajaran Matematika.
2
BAB II
PEMBAHASAN
A. Konsep Dasar Teori Belajar Dienes
1. Mengenal Dienes
Dienes adalah seorang matematikawan yang bernama lengkap Zoltan Paul
Dienes. Hungaria adalah tempat bersejarah bagi Dienes karena ditempat tersebut
beliau dilahirkan tahun 1916. Tahun 1932 ketika berusia 16 tahun Dienes pindah
ke Inggris dan melanjutkan pendidikan disana. Suatu hari Dienes bersama
seorang temannya pergi ke Cekoslowakia untuk liburan. Kebetulan disamping
tempat penginapan terdapat sebuah rumah pohon yang sangat unik. Dengan
bersemangat Dienes memanjat pohon itu hingga mendapati rumah pohon yang
terletak tepat dipuncak pohon tersebut. Ketika memasuki rumah pohon tersebut,
secara tidak sengaja Dienes mendengar percakapan dua orang yang sedang
membicarakan matematika. Saat itulah Dienes mulai tertarik dengan matematika.
Dienes berpikir bahwa matematika akan menjadi sesuatu yang menyenangkan
jika dipelajari bukan hanya didalam ruang kelas tetapi juga diluar ruang kelas
dengan beberapa aktifitas yang berbeda.
Dienes pernah bekerja bersama Piaget dalam kelompok peneliti di Institut
Rousseau di Jenewa. Sejak muda Dienes banyak menulis hal-hal baru yang dia
temukan dalam matematika. Tahun 1960 buku-buku mulai memuat konsep
berpikirnya tentang matematika. Pada tahun 1965 Hutchinson menerbitkan
buku Thinking in Structures di London yang ditulis oleh Dienes bersama Jeeves.
Begitu banyak buku yang ditulis oleh Dienes yang memuat bagaimana
seharusnya pembelajaran matematika. Memoirs of a maverick
mathematician yang diterbitkan pada tahun 2003 di Inggris juga merupakan salah
satu buku karangannya. Diusianya yang cukup tua Dienes masih menulis artikel-
artikel matematika yang dimuat dalam majalah pendidikan internasional. Salah
satunya adalah Six Stage with Rational Number yang diterbitkan tahun 2004
dalamNew Zealand Mathematics Magazine. Bukunya yang terakhir adalah A
Concrete Approach to the Architecture of Mathematics yang merupakan koleksi
dari artikel-artikelnya dan diterbitkan tahun 2009 di New Zealand.
3
Tahun 1966 Dienes berimigrasi ke Kanada dan mulai
mengembangkan Psychomathematics (psychology of mathematics
learning). Tahun 1970 Dienes menjabat sebagai direktur Centre de Recherche en
Psychomathématiques di Université de Sherbrooke (Quebec) selama beberapa
tahun. Setelah pensiun tahun 1988, ia mengajar paruh waktu di Departemen
Pendidikan di Acadia University dan terus melalukan kunjungan ke sekolah-
sekolah di beberapa Negara, yaitu Inggris, Perancis, Jerman, Italia, Australia,
Papua Nugini, Amerika Serikat, Kanada, Chile, Brazil, Argentina, New Zealand
dan lain-lain. Dari penemuannya tentang psikologi pembelajaran matematika
dan logic block Dienes mendapat gelar professor dan pada usia yang ke-93 tahun.
Dienes menerima gelar kehormatan doktor Faculty of Adult Education and
Human Resources Development di Pecs University, Kanada pada tanggal 24
April 2010. Sebelumnya tahun 1995 Dienes juga pernah mendapat gelar serupa
dari Universitas Mount Allison, Universitas Caen, Universitas Sienna dan
Universitas Exeter. Nama Dienes kemudian disejajarkan dengan para Teoritis
legendaris seperti Jean Paiget dan Jerome Bruner. Sekarang Dienes berkediaman
di Wolfville, Nova Scotia sejak tahun 1988 bersama ketiga orang anaknya, Sarah
Dienes, Tessa Dienes dan Bruce Dienes.
2. Teori Belajar Dienes
Dasar teori Dienes bertumpu pada teori Piaget dan pengembangannya lebih
diorientasikan pada anak-anak. Dienes mengemukakan bahwa pada dasarnya
matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan
dan mengkategorikan hubungan di antara struktur-struktur tersebut. Dienes
berpendapat bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang
disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini
mengandung arti bahwa benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan
akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pembelajaran
matematika.
Perkembangan konsep matematika menurut Dienes dapat dicapai melalui
pola berkelanjutan yang seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari konkret ke
simbolik. Dienes mengemukakan lagi bahwa permainan matematika sangat
penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan
4
secara konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika
pada anak didik. Dengan kata lain, objek-objek konkret dalam bentuk permainan
dapat memberikan pemahaman secara nyata bagi peserta didik untuk bisa
memahami sebuah konsep matematika. Menurut Dienes konsep-konsep
matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu.
Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu :
a. Permainan Bebas ( Free Play)
Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep
bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar
konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik
diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak
muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur
sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang
dipelajari. Salah satu contoh dalam tahap permainan bebas ini dihadirkan
Dienes dalam bemtuk permainan block logic, anak didik mulai mempelajari
konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan
ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.
b. Permainan yang menggunakan aturan (Games)
Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-
pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini
mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang
lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan
melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan
bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan
yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang
dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan
matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat
konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan
bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan
pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan
untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah,
kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal,
dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang
5
merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul
penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau,
kuning).
c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)
Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan
menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk
melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan
mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan
lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada
dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan
block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang
tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda
dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).
d. Permainan Representasi (Representation)
Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis.
Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah
mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-
situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak.
Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang
sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.
e. Permainan dengan Simbol (Symbolization)
Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan
merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan
simbol matematika atau melalui perumusan verbal.
f. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)
Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini
siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian
merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah
mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus
mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut.
B. Penerapan Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika
6
Inti dari teori Dienes adalah melibatkan peserta didik secara langsung dalam
pembelajaran matematika. Artinya ketika proses belajar mengajar berlangsung bukan
guru yang lebih mendominasi melainkan siswa itu sendiri. Tujuan dari mengajar
adalah membelajarkan siswa. Membelajarkan siswa berarti meningkatkan
kemampuan siswa untuk memproses, menemukan, dan menggunakan informasi bagi
pengembangan dirinya dalam konteks lingkungannya. Tugas dari guru itu sendiri
adalah menghidupkan suasana belajar agar siswa tidak mudah jenuh, apalagi belajar
matematika. Guru dapat menggunakan media-media tertentu dalam mengajarkan
sesuatu. Namun harus diperhatikan bahwa keberhasilan program belajar tidak
tergantung dari canggih atau tidaknya media yang digunakan tetapi dari ketepatan dan
keefektifan media yang digunakan oleh guru. Guru harus mampu mengkondisikan
sebuah situasi belajar agar memancing siswa untuk aktif apalagi dalam belajar
matematika. Matematika yang disulap dalam bentuk cerita, permainan ataupun tarian
akan sangat menolong siswa untuk semangat mempelajarinya. Dengan demikian,
siswa tidak lagi berperan sebagai burung beo yang hanya mengikuti apa yang
dikatakan gurunya tetapi dia juga belajar berpikir dan memecahkan masalah.Sesuatu
yang menyenangkan pasti akan selalu diingat. Begitu juga dengan matematika yang
menyenagkan pasti akan mudah diingat dan dipahami. Lalu bagaimana seharusnya
pembelajaran matematika jika mendasarkan diri pada teori Dienes ? Secara garis
besar Teori Dienes mengandung tiga makna, yaitu pembelajaran matematika yang
dikemas dalam bentuk cerita, permainana ataupun tarian.
1. Cerita
Dienes dalam pengupasan teorinya yang dipaparkan dalam jurnal
internasional “Mathematical Thinking and Learning” mengatakan bahwa sangat
penting mengekspos siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini
memungkinkan mereka untuk secara bebas mengekspresikan apa yang mereka
pikirkan. Matematika yang dihadirkan dalam bnetuk cerita dapat membantu siswa
untuk berpikir kreatif. Matematika dapat disajikan dalam betuk cerita drama
ataupun cerita lucu. Guru dapat bercerita tentang sebuah kisah menarik yang
didalamnya berisi konsep matematika. Jika perlu diperagakan khususnya untuk
memperjelas konsep matematikanya. Bias juga guru membagi siswa dalam
beberapa kelompok kemudian tiap kelompok diberikan problem matematika yang
berbeda. Mintalah mereka untuk menyelesaikannya dan dapat dibagikan ke
7
teman-teman kelompok yang lain dalam bentuk drama, cerita lucu ataupun
percakapan. Komik matematika juga dapat membantu siswa untuk belajar
matematika melalui cerita bergambar yang disertai dengan warna-warna menarik.
2. Permainan
Melibatkan anak-anak bermain memungkinkan mereka untuk melakukan
matematika dalam berbagai cara, termasuk pengurutan, menciptakan bentuk
simetris dan bangunan, membuat pola, dan sebagainya. Kemudian
memperkenalkan permainan jual-beli di toko, menunjukkan anak-anak permainan
membeli dan menjual mainan atau benda kecil lainnya, belajar menghitung,
aritmatika, dan konsep uang. Permainan-permainan tersebut dapat dimanipulasi
oleh guru sedemikian rupa entah itu dalam bentuk permainan bebas maupun
permainan yang menggunakan aturan atau yang lainnya.
3. Tarian
Matematika dalam bentuk tarian merupakan alternatif lainnya dalam
menghidupkan suasana belajar. Dengan tarian siswa dapat bergerak
menggunakan anggota tubuhnya sendiri dan tentunya hal ini akan menjadi
sesuatu yang menyenagkan. Tarian dapat digunakan sebagai pengantar untuk
masuk dalam suatu materi matematika tertentu. Misalnya lompat kotak. Tarian
sederhana ini dapat digunakan sebagai pengantar dalam mempelajari persegi
ataupun persegi panjang. Tarian juga dapat dijadikan sebagai model pembelajaran
matematika. Misalnya di Kabupaten Alor-NTT terdapat sebuah tarian yang
bernama Lego-lego yang menjadi ciri khas daerah tersebut. Tarian ini di ikuti
oleh minimal 10 orang dimana orang-orang tersebut membentuk formasi sebuah
lingkaran. Tarian ini diiringi dengan alat musik gong dan tambur dan gerakannya
adalah bergandengan tangan sambil mengitari sebuah benda adat
bernama Moko hingga nyanyian itu selesai. Bentuk tarian ini dapat dimasukan
kedalam konsep lingkaran. Masih banyak tarian-tarian lainnya yang dapat
digunakan sebagai jembatan dalam pembelajaran matematika.
C. Kelebihan dan Kekurangan Teori Belajar Dienes
Ada beberapa kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes antara lain:
1. Kelebihan teori belajar Dienes
8
a. Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat lebih memahami
konsep dengan benar.
b. Susunan belajar akan lebih hidup, menyenangkan, dan tidak membosankan.
c. Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif
d. Konsep yang lebih baik dipahami dapat lebih mengakar karena siswa
membuktikannya sendiri.
e. Dengan banyaknya contoh dengan melakukan permainan siswa dapat
menerapkan ke dalam situasi yang lain.
2. Kelemahan teori belajar Dienes
a. Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena teori ini
lebih mengarah kepermainan.
b. Tidak semua siswa memiliki kemampuan yang sama.
c. Bila pengajar tidak memiliki kemampuan mengarah siswa maka siswa
cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep.
9
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dalam pelaksanaan pembelajaran dengan aplikasi teori Dienes di kelas, aturan
yang pasti tentang sistem pembelajaran yang harus dilakukan adalah mengikuti tahapan
dienes. Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan pada permainan yang
terkontrol dengan berbagai sajian sehingga menyenangkan bagi siswa. Kegiatan ini
menggunakan kesempatan untuk membantu siswa menemukan cara-cara dan juga untuk
mendiskusikan secara berkelompok temuan-temuannya supaya siswa memahami arti dari
konsep yang dipelajarinya atau kebermaknaan.
Langkah selanjutnya menurut Dienes adalah memotivasi siswa untuk
mengabstraksikan sajian benda konkrit yang diberikan dengan gambar sederhana, grafik,
peta dan akhirnya memadukan simbol-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah
ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada siswa ikut berpartisipasi
dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses
pembelajaran ini juga lebih melibatkan siswa pada kegiatan belajar secara aktif dari pada
hanya sekedar menghafal.
B. Saran
Adapun saran yang dapat kami berikan antara lain :
1. Sebelum merencanakan pembelajaran, guru seharusnya mengetahui faktor-faktor
yang mempengaruhi proses belajar dan pembelajaran.
2. Seorang guru sebaiknya mengimplikasikan prinsip-prinsip belajar dalam
pembelajaran.
3. Seorang guru sebaiknya mengetahui karakteristik masing-masing siswanya.
10
DAFTAR PUSTAKA
Dienes, Z dan Holt, M. (1973). Let’s Play Math. New York: Walker and Company
Sriraman, B dan Lesh, R. (2007). Leaders in Mathematical Thinking & Learning-
A conversation with Zoltan P. Dienes.Mathematical Thinking and Learning: An
International Journal,9(1), 59-75. Lawrence Erlbaum Associates
http://www.masbied.com/2010/03/20/teori-belajar-permainan-dienes-
dalam-pembelajaran-matematika.
11