MAKALAH

TEORI BELAJAR DIENES

Oleh:

AGUS SETIO (120311521780)

ASTUTIK TALUN NU (120311521757)

S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA

Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah

Landasan Pendidikan dan Pembelajaran

KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

PROGRAM PASCA SARJANA

JUNI 2013

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kekuatan

dan petunjuk-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah sebagai tugas Landasan

Pendidikan dan Pembelajaran Matematika.

Penulis menyadari bahwa didalam pembuatan makalah ini berkat bantuan dari

berbagai pihak, Untuk itu dalam kesempatan ini penulis menghaturkan rasa hormat dan

terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam pembuatan

makalah ini.

Penulis menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih jauh dari

kesempurnaan baik materi maupun cara penulisannya. Namun demikian, penulis telah

berupaya dengan segala kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki sehingga dapat selesai

dengan baik dan oleh karenanya, penulis dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka

menerima masukan dan saran.

Akhir  kata kami mengucapkan terima kasih dan semoga makalah ini dapat

bermanfaat bagi kita semua.

Malang, 12 Juni 2013

Penulis,

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR …………………………………………………………….   i

DAFTAR ISI ………………………………………………………………………… ii

BAB I PENDAHUHULAN

1. Latar Belakang ………………………………………………………………. 1

2. Rumusan Masalah …………………………………………………………… 2

3. Tujuan ……………………………………………………………………….. 2

BAB II PEMBAHASAN

A. Konsep Dasar Teori Belajar  menurut Z. P. Dienes  ………………………… 3

1. Mengenal Dienes ……………………………………………………….. 3

2. Teori Belajar Dienes ……………………………………………………. 4

B. Penerapan Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika ………… 6

C. Kelebihan dan Kekurangan Teori Belajar Dienes

………………………………. 7

BAB III PENUTUP

1. Kesimpulan …………………………………………………………………. 9

2. Saran …………………………………………………………………………… 9

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………………….. 10

iii

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Mata pelajaran matematika dikenal oleh sebagaian besar peserta didik di

Indonesia sebagai mata pelajaran yang sulit, menakutkan, atau bahkan membosankan.

Stigma tersebut berkembang karena mereka memeiliki pengalamaan belajar, yang

sebagian besar sejak mereka duduk di bangku sekolah dasar dan mulai diperkenalkan

dengan matematika, tidak menyenangkan.guru cenderung memberikan mereka

informasi. melatih mereka dengan soal-soal yang bersifat rutin, dan juga meminta

mereka menghafal rumus-rumus. Sehingga mereka kadang tidak mengerti hal yang

sesungguhnya sedang mereka pelajari.

Hal ini tentu bertentangan dengan kurikulum 2006 tentang pembelajaran

matematika yang bertujuan antara lain agar siswa memiliki kemampuan menggunakan

penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

Oleh karena proses pembelajaran yang kurang kaya akan makna dan tidak menyenagkan

bagi mereka tersebut akhirnya peserta didik tidak mendapatkan ilmu atau kemampuan

yang seharusnya mereka dapatkan dari proses pembelajaran tersebut. Pada akhirnya

mereka hanya menjalankan kewajiban untuk mendapatkan nilai standar ketuntasan dan

tidak memiliki kesan yang bak terhadap mata pelajaran matematika

Mata pelajaran matematika memang pada dasarnya sangatlah abstrak. Oleh karena

itu diperlukansuatu pembelajaran agar hal yang abstrak tersebut dapat menjadi hal yang

lebih konkret. Dari permasalahan yang bersifat konkret siswa dibimbing dan diajak

memahami konsep yang bersifat abstrak. Salah satu teori pembelajarn yang dapat

digunakan untuk hal tersebut adalah teori belajar Dienes.Hal tersebut dikarenakan teori

ini menekankan pada pembentukan konsep melalui permainan-permainan sehingga

matematikadapat disampaikan dengan lebih mudah dan menyenangkan.

1

Berdasarkan paparan tersebut, makalah berjudul TEORI BELAJAR DIENES ini

disusun agar dapat lebih dipahami tentang konsep dasar teori belajar Dienes serta

penerapannya dalam pembelajaran.

B. Rumusan Masalah

Sesuai latar belakang yang telah dijelaskan, rumusan masalah dalam makalah ini

adalah sebagai berikut.

1. Apakah konsep dasar teori belajar Dienes itu?

2. Bagaimanakah penerapan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika?

3. Apakah kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes dalam pembelajaran

Matematika?

C. Tujuan

Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk memahami konsep dasar teori belajar Dienes

2. Untuk mengetahui penerapan teori belajar Dienes dalam pembelajaran Matematika

3. Untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes dalam

pembelajaran Matematika.

2

BAB II

PEMBAHASAN

A. Konsep Dasar Teori Belajar Dienes

1. Mengenal Dienes

Dienes adalah seorang matematikawan yang bernama lengkap Zoltan Paul

Dienes. Hungaria adalah tempat bersejarah bagi Dienes karena ditempat tersebut

beliau dilahirkan tahun 1916. Tahun 1932 ketika berusia 16 tahun Dienes pindah

ke Inggris dan melanjutkan pendidikan disana. Suatu hari Dienes bersama

seorang temannya pergi ke Cekoslowakia untuk liburan. Kebetulan disamping

tempat penginapan terdapat sebuah rumah pohon yang sangat unik. Dengan

bersemangat Dienes memanjat pohon itu hingga mendapati rumah pohon yang

terletak tepat dipuncak pohon tersebut. Ketika memasuki rumah pohon tersebut,

secara tidak sengaja Dienes mendengar percakapan dua orang yang sedang

membicarakan matematika. Saat itulah Dienes mulai tertarik dengan matematika.

Dienes berpikir bahwa matematika akan menjadi sesuatu yang menyenangkan

jika dipelajari bukan hanya didalam ruang kelas tetapi juga diluar ruang kelas

dengan beberapa aktifitas yang berbeda.

Dienes pernah bekerja bersama Piaget dalam kelompok peneliti di Institut

Rousseau di Jenewa. Sejak muda Dienes banyak menulis hal-hal baru yang dia

temukan dalam matematika. Tahun 1960 buku-buku mulai memuat konsep

berpikirnya tentang matematika. Pada tahun 1965 Hutchinson menerbitkan

buku Thinking in Structures di London yang ditulis oleh Dienes bersama Jeeves.

Begitu banyak buku yang ditulis oleh Dienes yang memuat bagaimana

seharusnya pembelajaran matematika. Memoirs of a maverick

mathematician yang diterbitkan pada tahun 2003 di Inggris juga merupakan salah

satu buku karangannya. Diusianya yang cukup tua Dienes masih menulis artikel-

artikel matematika yang dimuat dalam majalah pendidikan internasional. Salah

satunya adalah Six Stage with Rational Number yang diterbitkan tahun 2004

dalamNew Zealand Mathematics Magazine. Bukunya yang terakhir adalah A

Concrete Approach to the Architecture of Mathematics yang merupakan koleksi

dari artikel-artikelnya dan diterbitkan tahun 2009 di New Zealand.

3

Tahun 1966 Dienes berimigrasi ke Kanada dan mulai

mengembangkan Psychomathematics  (psychology of mathematics

learning). Tahun 1970 Dienes menjabat sebagai direktur  Centre de Recherche en

Psychomathématiques di Université de Sherbrooke (Quebec) selama beberapa

tahun. Setelah pensiun tahun 1988, ia mengajar paruh waktu di Departemen

Pendidikan di Acadia University dan terus melalukan kunjungan ke sekolah-

sekolah di beberapa Negara, yaitu Inggris, Perancis, Jerman, Italia, Australia,

Papua Nugini, Amerika Serikat, Kanada, Chile, Brazil, Argentina, New Zealand

dan lain-lain. Dari penemuannya tentang psikologi pembelajaran matematika

dan logic block Dienes mendapat gelar professor dan pada usia yang ke-93 tahun.

Dienes menerima gelar kehormatan doktor Faculty of Adult Education and

Human Resources Development di Pecs University, Kanada pada tanggal 24

April 2010. Sebelumnya tahun 1995 Dienes juga pernah mendapat gelar serupa

dari Universitas Mount Allison, Universitas Caen, Universitas Sienna dan

Universitas Exeter. Nama Dienes kemudian disejajarkan dengan para Teoritis

legendaris seperti Jean Paiget dan Jerome Bruner. Sekarang Dienes berkediaman

di Wolfville, Nova Scotia sejak tahun 1988 bersama ketiga orang anaknya, Sarah

Dienes, Tessa Dienes dan Bruce Dienes.

2. Teori Belajar Dienes

Dasar teori Dienes bertumpu pada teori Piaget dan pengembangannya lebih

diorientasikan pada anak-anak. Dienes mengemukakan bahwa pada dasarnya

matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan

dan mengkategorikan hubungan di antara struktur-struktur tersebut. Dienes

berpendapat bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang

disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini

mengandung arti bahwa benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan

akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pembelajaran

matematika.

Perkembangan konsep matematika menurut Dienes dapat dicapai melalui

pola berkelanjutan yang seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari konkret ke

simbolik. Dienes mengemukakan lagi bahwa permainan matematika sangat

penting sebab operasi  matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan

4

secara konkret dan  lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika

pada anak didik. Dengan kata lain, objek-objek konkret dalam bentuk permainan

dapat memberikan pemahaman secara nyata bagi peserta didik untuk bisa

memahami sebuah konsep matematika. Menurut Dienes konsep-konsep

matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu.

Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu :

a. Permainan Bebas ( Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep

bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar

konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik

diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak

muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur

sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang

dipelajari. Salah satu contoh dalam tahap permainan bebas ini dihadirkan

Dienes dalam bemtuk permainan block logic, anak didik mulai mempelajari

konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan

ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.

b. Permainan yang menggunakan aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-

pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini

mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang

lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan

melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan

bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan

yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang

dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan

matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat

konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan

bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan

pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan

untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah,

kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal,

dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang

5

merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul

penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau,

kuning).

c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan

menemukan sifat-sifat kesamaan dalam  permainan yang sedang diikuti. Untuk

melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan

mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan

lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada

dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan

block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang

tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda

dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

d. Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis.

Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah

mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-

situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak.

Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang

sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.

e. Permainan dengan Simbol (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan

merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan

simbol matematika atau melalui perumusan verbal.

f. Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini

siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian

merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah

mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus

mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut.

B. Penerapan Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika

6

Inti dari teori Dienes adalah melibatkan peserta didik secara langsung dalam

pembelajaran matematika. Artinya ketika proses belajar mengajar berlangsung bukan

guru yang lebih mendominasi melainkan siswa itu sendiri. Tujuan dari mengajar

adalah membelajarkan siswa. Membelajarkan siswa berarti meningkatkan

kemampuan siswa untuk memproses, menemukan, dan menggunakan informasi bagi

pengembangan dirinya dalam konteks lingkungannya. Tugas dari guru itu sendiri

adalah menghidupkan suasana belajar agar siswa tidak mudah jenuh, apalagi belajar

matematika. Guru dapat menggunakan media-media tertentu dalam mengajarkan

sesuatu. Namun harus diperhatikan bahwa keberhasilan program belajar tidak

tergantung dari canggih atau tidaknya media yang digunakan tetapi dari ketepatan dan

keefektifan media yang digunakan oleh guru. Guru harus mampu mengkondisikan

sebuah situasi belajar agar memancing siswa untuk aktif apalagi dalam belajar

matematika. Matematika yang disulap dalam bentuk cerita, permainan ataupun tarian

akan sangat menolong siswa untuk semangat mempelajarinya. Dengan demikian,

siswa tidak lagi berperan sebagai burung beo yang hanya mengikuti apa yang

dikatakan gurunya tetapi dia juga belajar berpikir dan memecahkan masalah.Sesuatu

yang menyenangkan pasti akan selalu diingat. Begitu juga dengan matematika yang

menyenagkan pasti akan mudah diingat dan dipahami. Lalu bagaimana seharusnya

pembelajaran matematika jika mendasarkan diri pada teori Dienes ? Secara garis

besar Teori Dienes mengandung tiga makna, yaitu  pembelajaran matematika yang

dikemas dalam bentuk cerita, permainana ataupun tarian.

1. Cerita

Dienes dalam pengupasan teorinya yang dipaparkan dalam jurnal

internasional “Mathematical Thinking and Learning” mengatakan bahwa sangat

penting mengekspos siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini

memungkinkan mereka untuk secara bebas mengekspresikan apa yang mereka

pikirkan. Matematika yang dihadirkan dalam bnetuk cerita dapat membantu siswa

untuk berpikir kreatif. Matematika dapat disajikan dalam betuk cerita drama

ataupun cerita lucu. Guru dapat bercerita tentang sebuah kisah menarik yang

didalamnya berisi konsep matematika. Jika perlu diperagakan khususnya untuk

memperjelas konsep matematikanya. Bias juga guru membagi siswa dalam

beberapa kelompok kemudian tiap kelompok diberikan problem matematika yang

berbeda. Mintalah mereka untuk menyelesaikannya dan dapat dibagikan ke

7

teman-teman kelompok yang lain dalam bentuk drama, cerita lucu ataupun

percakapan. Komik matematika juga dapat membantu siswa untuk belajar

matematika melalui cerita bergambar yang disertai dengan warna-warna menarik.

2. Permainan

Melibatkan anak-anak bermain memungkinkan mereka untuk melakukan

matematika dalam berbagai cara, termasuk pengurutan, menciptakan bentuk

simetris dan bangunan, membuat pola, dan sebagainya. Kemudian

memperkenalkan permainan jual-beli di toko, menunjukkan anak-anak permainan

membeli dan menjual mainan atau benda kecil lainnya, belajar menghitung,

aritmatika, dan konsep uang. Permainan-permainan tersebut dapat dimanipulasi

oleh guru sedemikian rupa entah itu dalam bentuk permainan bebas maupun

permainan yang menggunakan aturan atau yang lainnya.

3. Tarian

Matematika dalam bentuk tarian merupakan alternatif lainnya dalam

menghidupkan suasana belajar. Dengan tarian siswa dapat bergerak

menggunakan anggota tubuhnya sendiri dan tentunya hal ini akan menjadi

sesuatu yang menyenagkan. Tarian dapat digunakan sebagai pengantar untuk

masuk dalam suatu materi matematika tertentu. Misalnya lompat kotak. Tarian

sederhana ini dapat digunakan sebagai pengantar dalam mempelajari persegi

ataupun persegi panjang. Tarian juga dapat dijadikan sebagai model pembelajaran

matematika. Misalnya di Kabupaten Alor-NTT terdapat sebuah tarian yang

bernama Lego-lego yang menjadi ciri khas daerah tersebut. Tarian ini di ikuti

oleh minimal 10 orang dimana orang-orang tersebut membentuk formasi sebuah

lingkaran. Tarian ini diiringi dengan alat musik gong dan tambur dan gerakannya

adalah bergandengan tangan sambil mengitari sebuah benda adat

bernama Moko hingga nyanyian itu selesai. Bentuk tarian ini dapat dimasukan

kedalam konsep lingkaran. Masih banyak tarian-tarian lainnya yang dapat

digunakan sebagai jembatan dalam pembelajaran matematika.

C. Kelebihan dan Kekurangan Teori Belajar Dienes

Ada beberapa kelebihan dan kekurangan teori belajar Dienes antara lain:

1. Kelebihan teori belajar Dienes

8

a. Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat lebih memahami

konsep dengan benar.

b. Susunan belajar akan lebih hidup, menyenangkan, dan tidak membosankan.

c. Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif

d. Konsep yang lebih baik dipahami dapat lebih mengakar karena siswa

membuktikannya sendiri.

e. Dengan banyaknya contoh dengan melakukan permainan siswa dapat

menerapkan ke dalam situasi yang lain.

2. Kelemahan teori belajar Dienes

a. Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena teori ini

lebih mengarah kepermainan.

b. Tidak semua siswa memiliki kemampuan yang sama.

c. Bila pengajar tidak memiliki kemampuan mengarah siswa maka siswa

cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep.

9

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dalam pelaksanaan pembelajaran dengan aplikasi teori Dienes di kelas, aturan

yang pasti tentang sistem pembelajaran yang harus dilakukan adalah mengikuti tahapan

dienes. Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan pada permainan yang

terkontrol dengan berbagai sajian sehingga menyenangkan bagi siswa. Kegiatan ini

menggunakan kesempatan untuk membantu siswa menemukan cara-cara dan juga untuk

mendiskusikan secara berkelompok temuan-temuannya supaya siswa memahami arti dari

konsep yang dipelajarinya atau kebermaknaan.

Langkah selanjutnya menurut Dienes adalah memotivasi siswa untuk

mengabstraksikan sajian benda konkrit yang diberikan dengan gambar sederhana, grafik,

peta dan akhirnya memadukan simbol-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah

ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada siswa ikut berpartisipasi

dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses

pembelajaran ini juga lebih melibatkan siswa pada kegiatan belajar secara aktif dari pada

hanya sekedar menghafal.

B. Saran

Adapun saran yang dapat kami berikan antara lain :

1. Sebelum merencanakan pembelajaran, guru seharusnya mengetahui faktor-faktor

yang mempengaruhi proses belajar dan pembelajaran.

2. Seorang guru sebaiknya mengimplikasikan prinsip-prinsip belajar dalam

pembelajaran.

3. Seorang guru sebaiknya mengetahui karakteristik masing-masing siswanya.

10

DAFTAR PUSTAKA

Dienes, Z dan Holt, M. (1973). Let’s Play Math.  New York: Walker and Company

Sriraman, B dan Lesh, R. (2007). Leaders in Mathematical Thinking & Learning-

A conversation with Zoltan P. Dienes.Mathematical Thinking and Learning: An

International Journal,9(1), 59-75. Lawrence Erlbaum Associates

http://www.masbied.com/2010/03/20/teori-belajar-permainan-dienes-

dalam-pembelajaran-matematika.

11