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INTERÉS SIMPLE
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Concepto:
Es el interés generado porun capital a una tasa deinterés, en un tiempo
determinado.
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Características:• El capital permanece constante
•
Crece de manera lineal• La tasa de interés se aplica
únicamente sobre el capitalinvertido
• El interés es igual para cada unode los periodos de la operación
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I = interés
C = capitali = tasa de interést = tiempout = unidad de tiempo(año, mes y das!
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Interés
compuesto
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Concepto:
"e le conoce como interéssobre interés, se de#ne comola capitali$ación de los
intereses al término de suvencimiento
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Características:
• El capital vara al #nal de cadaperiodo de tiempo.
• Es %tili$ado en el "ector &inanciero&ormal
• Crece de 'anera Eponencial
• "e Capitali$a
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I:interés
)*capital
"*monto
i* tasa de interésn*número de periodos de
capitali$ación
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Monto
Con ¨n¨entero
"* montoC* capitali* tasa deinterésn* tiempo
Con ¨n¨ no entero
"* montoC* capitali* tasa de interés+* +ori$onte de tiemponúmero de dasde la operación
-* número de das del periodocapitali$able
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Anualidades
• Anualidades vencidas• Anualidades anticipadas• Anualidades diferidas• Anualidades generales
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ANALI!A!ES
"ENCI!AS
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Concepto:
Es la anualidad donde lospagos se reali$an a su
vencimiento, es decir al
#nal del periodo.
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Características:
a /ue los pagos son al #nal de cadaperiodo esto +ace /ue ya genere uninterés, por ello desde el principio laamorti$ación al capital viene a ser la
di-erencia entre la anualidad y elcobro de interés del periodo.
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Monto de una anualidad
"* monto0* rentai* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
Valor presente de una anualidad
)* valor presente0* renta
i* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
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ANALI!A!ESANTICIPA!AS
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Concepto:
Es a/uella anualidad dondelos pagos son reali$ados alprincipio de cada periodo.
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Características:
Como los pagos son al inicio decada periodo, el primer pago pasaamorti$ar directo al capital ya /ue
no +a generado ningún interés.
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Monto de una anualidad simple anticipada
"* monto
0a* rentai* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
Valor presente de una anualidad simpleanticipada
)* valor presente
0a* rentai* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
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Renta conociendo el valor futuro
0a* renta"* valor -uturoi* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
Renta conociendo el valor presente
0a* renta)* valor presente
i* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
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ANALI!A!ES
!I#ERI!AS
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Concepto:
La operación se reali$aespec#camente un da ydespués de cierto pla$o secomien$an a li/uidar las
anualidades.
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Características:
"e pospone la reali$ación delos cobros o pagos, se ad/uiere+oy un artculo a crédito para
pagar con abonos.
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Monto de una anualidad simplediferida vencida
"* monto
0* rentai* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
Monto de una anualidad simple diferidaanticipada
"* monto0a* renta
i* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
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Valor presente de una anualidad simplediferida vencida
)* valor presente
0* rentai* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación1* pla$o di-erido
Valor presente de una anualidad simplediferida anticipada
)* valor presente0a* renta
i* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación1* pla$o di-erido
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Rentas diferidas enfunción de S
Rentas de una anualidad vencida
0* renta"* valor -uturomontoi* tasa de interésn* número de periodos de
capitali$ación
Renta de una anualidad anticipada
0a* renta"* montoi* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
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Rentas en función de P
Renta diferida vencida
0* renta)* valor presentei* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
1* pla$o di-erido
Renta diferida anticipada
0a* renta
)* valor presentei* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación1* pla$o di-erido
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ANALI!A!ES
$ENERALES
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Características:
Los pagos normalmentecoinciden con el periodode capitali$ación de las
anualidades, aun/ue enocasiones no coinciden
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Monto
"* monto
0* rentai* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
Valor presente
)* valor presente0* renta
i* tasa de interésn* número de periodos decapitali$ación
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Perpetuidad
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Denición:
%na perpetuidad se presentacuando se +acen pagos
constantes inde#nidamente
sin lmite de tiempo.
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Características:
•
2acen pagos iguales• Los pagos son periódicos (cada
mes, cada año!
• %na ve$ /ue empie$an a pagarno de3an de +acerlo nunca
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Renta perpetua vencida
0* renta)* valor presentei* tasa de interés
Renta perpetua anticipada
0a* renta)* valor presentei* tasa de interés
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alor presente de una perpetuidad vencida
)* valor presente0* renta
i* tasa de interés
alor presente de una perpetuidad anticipada
)* valor presente0a* rentai* tasa de interés
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Valor presente de una perpetuidaddiferida vencida
)* valor presente0* rentai* tasa de interés1* pla$o di-erido
Valor presente de una perpetuidaddiferida anticipada
)* valor presente0a* rentai* tasa de interés1* pla$o di-erido
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"alor actualneto %"AN&
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Denición: método de evaluación de proyectos
de investigación /ue consiste endeterminar el valor presente de los4u3os de -ondos de negocios usando
la tasa de descuento acorde al
rendimiento mnimo esperado.
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Características:
El van es una -órmula /ue nos
dice*• El valor del negocio
• "i nos conviene +acerlo
"i es positivo si nosconviene
"i es negativo no nos
conviene
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1 * tipo de descuento.n * número de años, vida de lainversión.5 * desembolso inicial.
67, 68......6n * 4u3os netos de ca3ade cada perodo.
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Tasa interna deretorno o
renta'ilidad%TIR&
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Concepto:'ide la rentabilidad de
los cobros y los pagosactuali$ados, generados
por una inversión, en
términos relativos, esdecir en porcenta3e.
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Características:
La 9:0 es una +erramienta detoma de decisionesde inversión utili$ada paraconocer la -actibilidad de
di-erentes opciones deinversión.
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r * la tasa de retorno o 9:0/ue en este caso es laincógnita.
A * desembolso inicial.
Q1, Q2......Qn * 4u3os netos deca3a de cada perodo.