MATEMÁTICAS
OPERACIONES
PRESENTADO: POR EL DOCENTE SAENZ MORALES YEMER GUSTAVO
SUMA
Sumar es unir dos o más cantidades para obtener otra
Los términos de la suma son los sumandos y el resultado o suma total
523+ 246_____ 769
SUMANDOS
SUMA TOTAL
Para efectuar una suma debemos comenzar siempre por las unidades y continuar con las decenas, centenas, etc.
Cuando al sumar pasamos de diez debemos añadir las decenas a la suma parcial siguiente. Son las que llevamos.
2675+ 3482 1634_______
Cinco mas dos siete mas cuatro once. Ponemos el uno y llevamos una
1
Siete mas ocho quince más tres dieciocho más una que llevamos diecinueve. Ponemos el nueve y llevamos una
9
Seis más cuatro diez, más seis dieciséis, más una que llevamos diecisiete. Ponemos el siete y llevamos una7
Dos más tres cinco, más una seis, más una que llevamos siete.
7
PROPIEDADES DE LA SUMACONMUTATIVA
El orden de los sumandos no altera el valor de la suma.
6 + 3 = 9
3 + 6 = 9
ASOCIATIVAPara efectuar una suma podemos agrupar los sumandos de distintas maneras y el resultado siempre es el mismo.
6 + 5 + 3 = 14
(6 + 5) + 3 = 11 + 3 = 14
6 + (5 + 3) = 6 + 8 = 14
RESTA
Restar es quitar o disminuir una cantidad en otra dada.
Los términos de la resta o diferencia son: minuendo, sustraendo y diferencia
853- 631_____ 222
MINUENDO
SUSTRAENDO
DIFERENCIA
Para efectuar una resta debemos comenzar por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc.
Cuando al efectuar las restas parciales el minuendo es menor que el sustraendo sumamos una decena al minuendo y llevamos una que debemos sumar al sustraendo siguiente.
8649- 5762_______
Del dos al nueve siete.
7
Como el cuatro es más pequeño que el seis decimos del seis al catorce ocho y llevamos una.
8
Como el seis es más pequeño que el siete y llevábamos una decimos siete y una que llevamos ocho, del ocho al dieciséis ocho y llevamos una.
8
Cinco y una que llevamos seis, del seis al ocho dos
2
RELACIONES ENTRE SUMA Y RESTA
El minuendo es igual a la suma del sustraendo más la diferencia.
7 – 3 = 4
4 + 3 = 7
El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo.
8 – 5 = 3
8 – 3 = 5
MULTIPLICACIÓN
La multiplicación o producto es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
3 x 6
Suma de sumandos iguales
Multiplicación
Los términos de la multiplicación son los factores y el producto.
2654 x 3______7962
FACTORES
PRODUCTO
MULTIPLICACIONES POR UN DÍGITO
Para multiplicar una cantidad por un solo dígito comenzamos por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc.Cuando el resultado parcial supera las decenas ponemos las unidades y sumamos las decenas al resultado parcial siguiente.
3427 x 5______
Cinco por siete treinta y cinco. Ponemos el cinco y llevamos tres.
5
Cinco por dos diez y tres que llevamos trece. Ponemos el tres y llevamos una
3Cinco por cuatro veinte y una que llevamos veintiuna. Ponemos el uno y llevamos dos.1
Cinco por tres quince y dos que llevamos diecisiete
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MULTIPLICACIONES POR MÁS DE UN DÍGITO
Para multiplicar una cantidad por otra de más de un dígito realizamos multiplicaciones parciales por cada dígito y vamos corriendo un lugar hacia la izquierda cada vez y por último sumamos.
243 x32_______
Dos por tres seis
6
Dos por cuatro ocho
8
Dos por dos cuatro
4
Tres por tres nueve
9
Tres por cuatro doce. Ponemos el dos y llevamos una
2 Tres por dos seis y una que llevamos siete7_________
Ahora efectuamos la suma de los productos parciales7776
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
CONMUTATIVA
El orden de los factores no altera el producto
4 x 3 = 12
3 x 4 = 12
ASOCIATIVAPodemos agrupar los factores de cualquier forma y el resultado seguirá siendo el mismo
5 x 3 x 2 = 30
5 x (3 x 2) = 5 x 6 = 30
(5 x 3) x 2 = 15 x 2 = 30
DISTRIBUTIVA
El resultado de multiplicar una cantidad por una suma es igual a la suma de los productos del factor por cada sumando.
5 x (4 + 3) = 5 x 7 = 35
5 x (4 + 3) = 5 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 35
DIVISIÓN
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales.
Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y resto.
El dividendo es la cantidad a repartir.
El divisor es el número de partes iguales.El cociente es la cantidad correspondiente a cada parte.El resto es la cantidad que sobra.
35247 21762315
12 04 07 1
DIVIDENDO DIVISOR
COCIENTE
RESTO
La división puede ser exacta o entera
Una división exacta es la que tiene de resto cero
125 5 25 25 0
Una división entera es aquella cuyo resto es distinto de cero
124 3 04 41 1
TIPOS DE DIVISIONES
Para dividir debemos encontrar un número que multiplicado por el divisor nos de el dividendo o lo más cerca de él pero sin pasarnos.
La mecánica de la división consiste en tomar de forma parcial el dividendo cifra a cifra, o dos al principio para que sea mayor que el divisor.
5344 3
Cinco entre tres a uno.Uno por tres tres al cinco dosBajamos el tres
12 3 Veintitrés entre tres a sieteSiete por tres veintiuno al veintitrés dos
72
Bajamos el cuatro4
Veinticuatro entre tres a ochoOcho por tres veinticuatro al veinticuatro cero
8
0
Bajamos el cuatro
4
Cuatro entre tres a uno
Uno por tres tres al cuatro uno
1
1
PRUEBA DE LA DIVISIÓN
Para comprobar si una división está bien hecha multiplicamos el cociente por el divisor, al resultado le sumamos el resto y debe darnos el dividendo.
452793 2121561032
117 129 033 12
21561 x 21_________ 21561 43122_________ 452781+ 12_________ 452793