Mechanika płynów
Statyka płynów
siły powierzchniowe prostopadłe do powierzchni płynu
płyn nieruchomy
Ciśnienie hydrostatyczne
h
S
c
S
Shgp c
Ciężar cieczy – siła parcia na dno:
ShgF c
hgp c
hgpp c 0p0 – ciśnienie zewnętrzne
Statyka płynówPrawo Pascala:
Ciśnienie wywierane na ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach i w całej objętości cieczy ma jednakową wartość .
Prasa hydrauliczna 1F
2F
1S2S
Prawo Archimedesa
Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.
siła wypadkowa:
VgShgF ccW
h1
h2
siła parcia na górną ściankę:
ShgF c 11
siła parcia na dolną ściankę:
ShgF c 22
Prawo Archimedesa
Różnica między siłą wyporu i siłą ciężkości:
c
R
c
c
c
c
R
c
Hydrodynamika
Zbiór wektorów prędkości dla każdego punktu cieczy (jest funkcją czasu).
Pole prędkości:
Linie, do których równoległe są wektory prędkości.
Linie prądu:
Rurki prądu:Obszar cieczy ograniczony liniami prądu.
Przepływ stacjonarny:Linie prądu nie zależą od czasu.
Hydrodynamika
•Wektory prędkości są równoległe do kierunku przepływu
Przepływ laminarny:
•Linie prądu nie przecinają się i zgodne są z torami cząstek cieczy
•Cząstki cieczy poruszające się wewnątrz strugi (rurki) prądu nie przecinają jej bocznych ścianek
Hydrodynamika
Przepływ turbulentny (burzliwy) - strugi płynu mieszają się
Liczba Reynoldsa
l - wielkość charakteryzująca rozmiary przekroju poprzecznego
- współczynnik lepkości dynamicznej,
- gęstość płynu,
0
3
smkg
msm
mkg
Re < 2300 - przepływ laminarny
Re > 10000- przepływ turbulentny
2300 < Re < 10000 - przepływ przejściowy (częściowo burzliwy)
v - średnia dla danego przekroju prędkość płynu
Liczba Reynoldsa charakteryzuje rodzaj przepływu (podane granice obszarów są umowne i zależą od cytowanych źródeł):
Równanie ciągłości
Przepływ stacjonarny - wektory prędkości cieczy zachowują stałe wartości w czasie
Płyn nieściśliwy
Przez przekroje S1 i S2 przepływa ta sama objętość cieczy w tym samym czasie
Równanie ciągłości
v1v2
a
p1
p2
p1 > p2
Równanie Bernoulliegom
Przepływ ustalony
WE
Równanie Bernoulliego
V·
| : V
Równanie Bernoulliego
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie dynamiczneCiśnienie zewnętrzne
Równanie Bernoulliego
Efekt dyszy
constpv
2
2Gdy h = const
podciśnienie
v1 < v2
p1 > p2
v1 v2p1 p2
Pompa wodna
zasysanie
woda
duża prędkość
małe ciśnienie
Wypływ cieczy przez otwór
Wzór Torricellego:
Otwór bardzo mały:
Ruch cieczy lepkiej
Siła nośna
duża prędkość
małe ciśnienie
mała prędkość
duże ciśnienie
Siła nośna
duża prędkość
małe ciśnienie
mała prędkość
duże ciśnienie
Jak żaglówka pływa pod wiatr?
podciśnienie
Jak żaglówka pływa pod wiatr?
Efekt dyszy
Siła Magnusa
v1 , p1
v2, p2
v1 < v2
p1 > p2
F