Mechanika płynów

Statyka płynów

siły powierzchniowe prostopadłe do powierzchni płynu

płyn nieruchomy

Ciśnienie hydrostatyczne

h

S

c

S

Shgp c

Ciężar cieczy – siła parcia na dno:

ShgF c

hgp c

hgpp c 0p0 – ciśnienie zewnętrzne

Statyka płynówPrawo Pascala:

Ciśnienie wywierane na ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach i  w całej objętości cieczy ma jednakową wartość .

Prasa hydrauliczna 1F

2F

1S2S

Prawo Archimedesa

Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.

siła wypadkowa:

VgShgF ccW

h1

h2

siła parcia na górną ściankę:

ShgF c 11

siła parcia na dolną ściankę:

ShgF c 22

Prawo Archimedesa

Różnica między siłą wyporu i siłą ciężkości:

c

R

c

c

c

c

R

c

Hydrodynamika

Zbiór wektorów prędkości dla każdego punktu cieczy (jest funkcją czasu).

Pole prędkości:

Linie, do których równoległe są wektory prędkości.

Linie prądu:

Rurki prądu:Obszar cieczy ograniczony liniami prądu.

Przepływ stacjonarny:Linie prądu nie zależą od czasu.

Hydrodynamika

•Wektory prędkości są równoległe do kierunku przepływu

Przepływ laminarny:

•Linie prądu nie przecinają się i zgodne są z torami cząstek cieczy

•Cząstki cieczy poruszające się wewnątrz strugi (rurki) prądu nie przecinają jej bocznych ścianek

Hydrodynamika

Przepływ turbulentny (burzliwy) - strugi płynu mieszają się

Liczba Reynoldsa

l  - wielkość charakteryzująca rozmiary przekroju poprzecznego

- współczynnik lepkości dynamicznej,

- gęstość płynu,

0

3

smkg

msm

mkg

Re < 2300 - przepływ laminarny

Re > 10000- przepływ turbulentny

2300 < Re < 10000 - przepływ przejściowy (częściowo burzliwy)

v  - średnia dla danego przekroju prędkość płynu

Liczba Reynoldsa charakteryzuje rodzaj przepływu (podane granice obszarów są umowne i zależą od cytowanych źródeł):

Równanie ciągłości

Przepływ stacjonarny - wektory prędkości cieczy  zachowują stałe wartości w czasie

Płyn nieściśliwy

Przez przekroje S1 i S2 przepływa ta sama objętość cieczy w tym samym czasie

Równanie ciągłości

v1v2

a

p1

p2

p1 > p2

Równanie Bernoulliegom

Przepływ ustalony

WE

Równanie Bernoulliego

V·

| : V

Równanie Bernoulliego

Ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnienie dynamiczneCiśnienie zewnętrzne

Równanie Bernoulliego

Efekt dyszy

constpv

2

2Gdy h = const

podciśnienie

v1 < v2

p1 > p2

v1 v2p1 p2

Pompa wodna

zasysanie

woda

duża prędkość

małe ciśnienie

Wypływ cieczy przez otwór

Wzór Torricellego:

Otwór bardzo mały:

Ruch cieczy lepkiej

Siła nośna

duża prędkość

małe ciśnienie

mała prędkość

duże ciśnienie

Siła nośna

duża prędkość

małe ciśnienie

mała prędkość

duże ciśnienie

Jak żaglówka pływa pod wiatr?

podciśnienie

Jak żaglówka pływa pod wiatr?

Efekt dyszy

Siła Magnusa

v1 , p1

v2, p2

v1 < v2

p1 > p2

F